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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。而是我们怎么知道。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。是特殊的菱形。正方形的性质正方形的性质= =正方形的判定正方形的判定 你觉得什么样的四你觉得什么样的四边形是正方形呢边形是正方形呢? ? 1 1、要使一个菱形成为正方形需、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是增加的条件是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）2 2、要使一个矩形成为正方形需、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是添加的条件是（填上一个条件
2、即可）（填上一个条件即可）正方形正方形矩形矩形有一组邻边相等有一组邻边相等菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等判断对错判断对错1. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形2四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形3对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形4对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形是正方形5四条边相等且有一个角是直角的四边四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形形是正方形例题解析
3、 例.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? 练习.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?例：正方形中，对角线例：正方形中，对角线AC和和BD交于交于点点O，点，点，分别是分别是O，O，O，O的中点，判断四边形的中点，判断四边形的的形状。说明原因形状。说明原因DCBO练习：正方形中，对角线练习：正方形中，对角线AC和和BD交于交于点点O，点，点，分别在分别在AC、BD上，上，且且=.判断四边形判断四边形
4、的形状的形状DCBO练习：矩形练习：矩形ABCD中，四个内角的平分线中，四个内角的平分线组成四边形组成四边形EMFN，判断四边形判断四边形EMFN的形状的形状,并说明原因并说明原因ABCDNFME练习：练习：在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件, ,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形. .请你至少写出两种不同的添加方法请你至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另外添加辅助线添加辅助线) )F FE ED DC CB BA A