《广西崇左市2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西崇左市2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1一元二次方程234xx的正根的个数是()A0 B1 C2 D不确定 2一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为()A14 B13 C12 D1 3如图，某超市
2、自动扶梯的倾斜角ABC为31，扶梯长AB为9米，则扶梯高AC的长为（）A 9sin31米 B9cos31 米 C9tan31 米 D9米 4有一个正方体，6 个面上分别标有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（）A12 B14 C13 D16 5 如图，AB为O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DEAB于点E，延长DE交O于点F，若12AC，3AE，则O的直径长为（）A10 B13 C15 D1 6如图，l1l2l3，直线 a，b 与 l1、l2、l3分别相交于 A、B、C 和点 D、E、F若23ABBC，DE4，则 EF 的长是（）A83 B203
3、 C6 D10 7下列不是中心对称图形的是（）A B C D 8如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为3，1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是（）A16 B14 C23 D13 9如果23xy，那么下列比例式中正确的是（）A23xy B23xy C32xy D23xy 10将抛物线 y=2x2向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位得到的抛物线,其解析式是()Ay=2(x+1)2+3 By=2(x1)23 Cy=2(x+1)23 Dy=2(x1)2+3 11如图，在菱形ABCD中，4AB，120ABC，E是AD的中点，将ABE绕点A逆时针旋转至
4、点B与点D重合，此时点E旋转至F处，则点B在旋转过程中形成的BD、线段DF、点E在旋转过程中形成的EF与线段EB所围成的阴影部分的面积为（）A23 B32 C2 D3 12已知1x 是一元二次方程21210mxx 的一个根，则m等于（）A1 B1 C2 D2 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13请将二次函数2246yxx 改写2ya xhk的形式为_.14已知圆锥的底面圆的半径是8cm，母线长是10cm，则圆锥的侧面积是_2cm 15将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_行左起第_个数 16若关于 x 的一元二次方程 x24xk10 有实数根，则 k的取值范围是_ 17反比
5、例函数 y1mx的图象在第一、三象限，则 m的取值范围是_ 18已知菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AB=6，BDC=30，则菱形的面积为 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知：如图，抛物线26yaxbx与x轴交于点6,0B，2,0C，与y轴交于点A （1）求抛物线的解析式；（2）如图，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，连结PA、PB设PAB的面积为S点P的横坐标为m 试求S关于m的函数关系式；请说明当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做/PE x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角
6、形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 20（8 分）小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于 8(不包括 8)，则小明获胜；否则小亮获胜。(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.21（8 分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组
7、各项得分如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2）如果按照研究报告占 40%，小组展示占 30%，答辩占 30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？22（10 分）如图，以等腰ABC 的一腰 AC 为直径作O，交底边 BC 于点 D，过点 D 作腰 AB 的垂线，垂足为 E，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：EF 是O的切线；（2）证明：CADCDF；（3）若F30，AD3，求O的面积 23（10 分）解方程：（1）x2+4x210（2）x27x20 24
8、（10 分）如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图AC，BC 表示铁夹的两个面，O 点是轴，ODAC 于点 D，且 AD15mm，DC24mm，OD10mm已知文件夹是轴对称图形，试利用图，求图中 A，B 两点间的距离 25（12 分）某商店经营家居收纳盒，已知成批购进时的单价是 20 元调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每个收纳盒售价不能高于 40 元设每个收纳盒的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式（2）每个收纳盒的售价定为多少元时，月销售利润恰为 252
9、0 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26如图，二次函数22123xyxmm（其中0m）的图象与 x轴分别交于点 A、B（点 A位于 B的左侧），与 y轴交于点 C，过点 C作 x轴的平行线 CD交二次函数图像于点 D（1）当 m2 时，求 A、B两点的坐标；（2）过点 A作射线 AE交二次函数的图像于点 E，使得BAEDAB求点 E的坐标（用含 m的式子表示）；（3）在第（2）问的条件下，二次函数22123xyxmm的顶点为 F，过点 C、F作直线与 x轴于点 G，试求出 GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积（用含 m的式子表示）参考答案 一
10、、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】解法一：根据一元二次方程的解法直接求解判断正根的个数；解法二：先将一元二次方程化为一般式，再根据一元二次方程的根与系数的关系即可判断正根的个数【详解】解：解法一：化为一般式得，2340 xx，a=1，b=3，c=4，则22434 1(4)250 bac，方程有两个不相等的实数根，243253522 12 bbacxa，即14x ，21x，所以一元二次方程234xx的正根的个数是 1；解法二：化为一般式得，2340 xx，22434 1(4)250 bac，方程有两个不相等的实数根，124x x ，则1x、2x必为一正一负，所以一元二次方程23
11、4xx的正根的个数是 1；故选 B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解一元二次方程的步骤是解题的关键；如果只判断正根或负根的个数，也可灵活运用一元二次方程的根与系数的关系进行判断 2、B【分析】列举出所有情况，让恰好是一双的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：设一双是红色，一双是绿色，则列表得：一共有 12 种等可能的情况，恰好是一双的有 4 种情况，恰好是一双的概率：41123P；故选择：B.【点睛】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 3、A【详解】解：由题意，在 Rt ABC中，ABC=31，
12、由三角函数关系可知，AC=ABsin=9sin31（米）故选 A【点睛】本题主要考查了三角函数关系在直角三角形中的应用 4、A【解析】投掷这个正方体会出现 1 到 6 共 6 个数字，每个数字出现的机会相同，即有 6 个可能结果，而这 6 个数中有 1，3，5 三个奇数，则有 3 种可能，根据概率公式即可得出答案【详解】解：在 16 这 6 个整数中有 1，3，5 三个奇数，当投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为奇数的概率是：36=12 故选：A【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m种结果，那么事件A 的概率 P（A）=m
13、n 5、C【分析】连接 OD 交 AC 于点 G，根据垂径定理以及弦、弧之间的关系先得出 DF=AC，再由垂径定理及推论得出 DE的长以及 ODAC，最后在 RtDOE 中，根据勾股定理列方程求得半径 r，从而求出结果【详解】解：连接 OD 交 AC 于点 G，ABDF，ADAF，DE=EF 又点D是弧AC的中点，ADCDAF，ODAC，ACDF，AC=DF=12，DE=2 设O的半径为 r，OE=AO-AE=r-3，在 RtODE 中，根据勾股定理得，OE2+DE2=OD2，(r-3)2+22=r2，解得 r=152 O的直径为 3 故选：C 【点睛】本题主要考查垂径定理及其推论，弧、弦之间
14、的关系以及勾股定理，解题的关键是通过作辅助线构造直角三角形，是中考常考题型 6、C【分析】根据平行线分线段成比例可得ABDEBCEF，代入计算即可解答【详解】解：l1l2l3，ABDEBCEF，即243EF，解得：EF1 故选：C【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，熟悉定理是解题的关键 7、A【分析】根据中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A 是轴对称图形，不是中心对称图形，A 符合题意，B 是中心对称图形，B 不符合题意，C 是中心对称图形，C 不符合题意，D 是中心对称图形，D 不符合题意，故选 A【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键
15、 8、D【分析】利用树状图求出可能结果即可解答.【详解】解:画树状图为:共有 12 种等可能的结果数,其中所取两点之间的距离为 2 的结果数为 4,所取两点之间的距离为 2 的概率=412=13 故选 D.【点睛】本题考查画树状图或列表法求概率，掌握画树状图的方法是解题关键.9、C【分析】根据比例的性质，若acbd，则adbc判断即可.【详解】解：23xy 32xy 故选：C.【点睛】本题主要考查了比例的性质，灵活的利用比例的性质进行比例变形是解题的关键.10、A【分析】抛物线平移不改变 a 的值【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，那么新抛物线的顶
16、点为（-1，1）可设新抛物线的解析式为 y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1 故选：A 11、C【分析】根据菱形的性质可得 AD=AB=4，DAB=18060ABC，AE=122AD，然后根据旋转的性质可得：SABE=SADF，FAE=DAB=60，最后根据 S阴影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可求出阴影部分的面积.【详解】解：在菱形ABCD中，4AB，120ABC，E是AD的中点，AD=AB=4，DAB=18060ABC，AE=122AD，ABE绕点A逆时针旋转至点B与点D重合，此时点E旋转至F处，SABE=SADF，FAE=DAB=60 S阴影=S扇形DAB
17、SADFSABES扇形FAE=S扇形DABS扇形FAE=22604602360360=2 故选：C.【点睛】此题考查的是菱形的性质、旋转的性质和扇形的面积公式，掌握菱形的性质定理、旋转的性质和扇形的面积公式是解决此题的关键.12、D【分析】直接把 x=1 代入方程得到关于 m的方程，然后解关于 m的方程即可【详解】解：把 x=1 代入21210mxx 得 m-1-1+1=0，解得 m=1 故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、22(1)8yx 【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上
18、一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【详解】解：2222462(21)262(1)8yxxxxx ；故答案为：22(1)8yx.【点睛】本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（x-x1）（x-x2）14、80【解析】先计算出圆锥的底面圆的周长=18cm=16cm，而圆锥的侧面展开图为扇形，然后根据扇形的面积公式进行计算【详解】圆锥的底面圆的半径是 8cm，圆锥的底面圆的周长=18cm=16cm，圆锥的侧面积=1210cm16cm=80cm1
19、 故答案是：80【点睛】考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长 也考查了扇形的面积公式 15、61 1 【分析】根据图形中的数字，可以写出前 n 行的数字之和，然后即可计算出 2020 在多少行左起第几个数字，本题得以解决【详解】解：由图可知，第一行 1 个数，第二行 2 个数，第三行 3 个数，则第 n 行 n 个数，故前 n 个数字的个数为：1+2+3+n(1)2n n，当 n63 时，前 63 行共有63 6422016 个数字，202020161，2020 在第 61 行左起第 1 个数，故答案为：61，1【点睛】本题考查了
20、数字类规律探究，从已有数字确定其变化规律是解题的关键.16、k5【详解】解：由题意得，42-41（k-1）0,解之得 k5.点睛:本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当1【分析】由于反比例函数 y1mx的图象在一、三象限内，则 m-10，解得 m的取值范围即可【详解】解：由题意得,反比例函数 y1mx的图象在一、三象限内，则 m-10，解得 m1.故答案为 m1.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的性质.18、183【详解】ABCD
21、 是菱形，两条对角线相交于点 O，AB=6 CD=AB=6，ACBD，且 OA=OC，OB=OD 在 Rt COD 中，CD=6，BDC=30 3,3 3ODOC 6,6 3BDAC 116 3618 322SACBD菱形 三、解答题（共 78 分）19、（1）2162yxbx；（2）2327322Sm，当 m=3 时，S 有最大值，点 P 的坐标为（4,6）或（517，3 175）【分析】（1）由2(6)(2)412ya xxa xx，则-12a=6，求得 a 即可；（2）过点 P 作 x 轴的垂线交 AB 于点 D，先求出 AB 的表达式 y=-x+6，设点21,262P mmm，则点 D
22、（m，-m+6），然后再表示222113327332669322222SPDOBPDmmmmmm 即可；由在2327322Sm 中，320，故 S 有最大值；PDE 为等腰直角三角形，则 PE=PD，然后再确定函数的对称轴、E 点的横坐标，进一步可得|PE|=2m-4，即21266242mmmm求得 m即可确定 P 的坐标【详解】解：（1）由抛物线的表达式可化为22(6)6=(2)412ya xxa xaxbxx，则-12a=6，解得：a=12，故抛物线的表达式为：2162yxbx；（2）过点 P 作 x 轴的垂线交 AB 于点 D，由点 A(0,6)、B 的坐标可得直线 AB 的表达式为：y
23、=-x+6，设点21,262P mmm，则点 D（m，-m+6），222113327332669=322222SPD OBPDmmmmmm ；2327322Sm，320 当 m=3 时，S 有最大值；PDE 为等腰直角三角形，PE=PD，点21,262P mmm，函数的对称轴为：x=2，则点 E 的横坐标为：4-m，则|PE|=2m-4，即21266242mmmm，解得：m=4 或-2 或517或517（舍去-2 和517）当 m=4 时，21262mm=6；当 m=517时，21262mm=3 175 故点 P 的坐标为（4,6）或（517，3 175）【点睛】本题属于二次函数综合应用题，主
24、要考查了一次函数、等腰三角形的性质、图形的面积计算等知识点，掌握并灵活应用所学知识是解答本题的关键 20、（1）12 种情况；（2）不公平，小亮获胜概率大【分析】（1）依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可【详解】解：（1）利用列表法的方法表示游戏所有可能出现的结果如下表：共有 12 种情况；（2）游戏不公平 P（小明获胜）=31124，P（小亮获胜）=93124，不公平，小亮获胜概率大【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步
25、完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 21、（1）丙、甲、乙;（2）甲组的成绩最高.【解析】试题分析：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序即可；（2）分别计算各小组的加权平均成绩，然后比较即可.试题解析：（1）甲：（91+80+78）3=83;乙：（81+74+85）3=80;丙：（79+83+90）3=84.小组的排名顺序为：丙、甲、乙（2）甲：9140%+8030%+7830%=83.8 乙：8140%+7430%+8530%=80.1 丙：7940%+8330%+9030%=83.5 甲组的成绩
26、最高 考点：平均数；加权平均数.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）连接 OD，AD，证点 D 是 BC 的中点，由三角形中位线定理证 ODAB，可推出ODF90，即可得到结论；（2）由 ODOC 得到ODCOCD，由CAD+OCD90和CDF+ODC90即可推出CADCDF；（3）由F30得到DOC60，推出DAC30，在 RtADC 中，由锐角三角函数可求出 AC 的长，推出O的半径，即可求出O的面积【详解】解:（1）证明：如图，连接 OD，AD，AC 是直径，ADC90，即 ADBC，又 ABAC，BDCD，又 AOCO，ODAB，又 FEAB，FEOD，EF 是O的切
27、线；（2）ODOC，ODCOCD，ADCODF90，CAD+OCD90，CDF+ODC90，CADCDF；（3）在 RtODF 中，F30，DOC903060，OAOD，OADODA12DOC30，在 RtADC 中，ACcos30AD 3322，r1，SO12，O的面积为 【点睛】本题考查了圆的有关性质，切线的判定与性质，解直角三角形等，解题关键是能够根据题意作出适当的辅助线，并熟练掌握解直角三角形的方法 23、（1）x13，x27；（2）x17572，x27572【分析】（1）根据因式分解法解方程即可；（2）根据公式法解方程即可【详解】解：（1）x2+4x210（x3）（x+7）0 解得
28、x13，x27；（2）x27x20 49+857 x7572 解得 x17572，x27572【点睛】本题考查了解一元二次方程，其方法有直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法，根据一元二次方程特点选择合适的方法是解题的关键.24、AB30(mm)【解析】解：如图所示，连接 AB，与 CO 的延长线交于点 E 夹子是轴对称图形，对称轴是 CE，且 A，B 为一组对称点，CEAB，AEEB 在 Rt AEC 和 Rt ODC 中，ACEOCD，Rt AECRt ODC，AEODACOC2222102426OCODDC(mm)，39 101526AC ODAEOC(mm)AB2AE15230(mm
29、)25、（1）2101302300yxx（0 x10）；（2）32 元；（3）售价定为 36 元或 37 元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是 2720 元【分析】（1）利用利润=每件的利润数量即可表示出y与x的函数关系式；（2）令第（1）问中的 y值为 2520，解一元二次方程即可得出 x的值；（3）根据二次函数的性质求得最大值即可【详解】（1）根据题意有：2(3020)(23010)101302300yxxxx 每个收纳盒售价不能高于 40 元 3040 x 10 x 2101302300(010)yxxx （2）令2520y 即21013023002520 xx 解得2x 或11x
30、 10 x 2x 此时售价为 30+2=32 元（3）221310130230010()2722.52yxxx x为正整数 当6x 或7x 时，y 取最大值，最大值为210 6130 623002720y 此时的售价为 30+6=6 元或 30+7=37 元 答：售价定为 36 元或 37 元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是 2720 元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键 26、（1）(2,0)A，(6,0)B；（2）(4,5)Em；（3）266m 【分析】（1）求图象与x轴交点，即函数y 值为零，解一元二次方程即可;（2）过D作DMx轴，过E作ENx轴
31、，先求出 D 点坐标为(2,3)Dm，设 E 点为2212,3xxxmm，即可列等式求 m的值得 E 点坐标；（3）由直线FG的方程：13yxm，得 G点坐标，再用 m的表达式分别表达 GF、AD、AE即可.【详解】（1）当m2时，2134yxx，2134yxx图象与 x轴分别交于点 A、B 21304xx时，2,6xx (2,0)A，(6,0)B（2）(0,3)C，CDx轴(2,3)Dm 过D作DMx轴，过E作ENx轴 DABBAE DMAMENAN 设 E2212,3xxxmm 2233123mxxmxmm 4xm(4,5)Em（3）以 GF、BD、BE 的长度为三边长的三角形是直角三角形.理由如下：二次函数22123xyxmm的顶点为 F,则 F 的坐标为(m,4)，过点 F 作 FHx 轴于点 H.tanCGO=OCOG，tanFGH=FHGH，OCOG=FHGH，FHGH=FHOHOG，OC=3，HF=4，OH=m，34OGmOG，OG=3m.(3,0)Gm 221616GFm 2299DAm 222525AEm，:5:4:3AE GF DA GF、DA、AE能构成直角三角形面积是 213344662mmm 所以GF、DA、AE能构成直角三角形面积是266m 【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于掌握二次函数图象的问题转换.