江苏省泰兴市黄桥教育联盟2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项:1.答 题 前,考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚,将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效;在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出,确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁,不 要

2、 折 暴、不 要 弄 破、弄 皱,不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题(每 小 题 3分,共 30分)1.抛 物 线 y=(x+1)2+2的 顶 点()A.(-1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(-1,-2)2.如 图,是。的 直 径,点。是 A 3延 长 线 上 一 点,CZ)是。的 切 线,点。是 切 点,N C M=3 0,若。半 径 为 4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为()C.85/3 7 13D.1 6 6-2 万 33.正 方 形 的 边 长 为 4,若 边 长 增 加 x,那 么 面 积 增 加 y,则 y关 于 x 的 函 数

3、表 达 式 为()A.y=x2+16 B.y(x+4)2 C.y=x2+8x D.y=1 6-4 x24.已 知 当 x 0时,反 比 例 函 数 y=的 函 数 值 随 自 变 量 的 增 大 而 减 小,此 时 关 于 x 的 方 程 7-2(A+1)x+/-i=ox的 根 的 情 况 为()A.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.没 有 实 数 根 D.无 法 确 定 5.如 图,已 知 一 个 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 原 点 重 合,另 两 个 顶 点 A,B的 坐 标 分 别 为(-1,0),(0,百).现 将 该

4、三 角 板 向 右 平 移 使 点 A与 点 O重 合,得 到 AOCB,则 点 B 的 对 应 点 B,的 坐 标 是()A.(1,0)B.(6,百)C.(1,石)D.(-1,V 3)6.下 列 图 形 中,是 轴 对 称 图 形,但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是()7.若 二 次 函 数 y=7-2 x+c的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 公 共 点,则 c 应 满 足 的 条 件 是()A.c=0 B.c=l C.c=0 或 c=l D.c=0 或 c=-l8.如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 六 个 小 正 方 体 组 合 而 成 的,它 的 俯 视 图 是(

5、)B.9.在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 6 0个 白 球 和 若 干 个 黑 球,除 颜 色 外 其 他 都 相 同,小 红 每 次 摸 出 一 个 球 并 放 回,通 过 多 次 试 验 后 发 现,摸 到 黑 球 的 频 率 稳 定 在 0.6左 右,则 布 袋 中 黑 球 的 个 数 可 能 有()A.24 B.36 C.40 D.90210.反 比 例 函 数 y=的 图 象 分 布 的 象 限 是()xA.第 一、三 象 限 B.第 二、四 象 限 C.第 一 象 限 D.第 二 象 限 二、填 空 题(每 小 题 3 分,共 2 4分)11.某 菜 农 搭 建 了

6、 一 个 横 截 面 为 抛 物 线 的 大 棚,尺 寸 如 图,若 菜 农 身 高 为 1.8 m,他 在 不 弯 腰 的 情 况 下,在 棚 内 的 横 向 活 动 范 围 是 _ m.12.如 图,身 高 为 1.7m的 小 明 A B站 在 小 河 的 一 岸,利 用 树 的 倒 影 去 测 量 河 对 岸 一 棵 树 C D的 高 度,C D在 水 中 的 倒 影 为 CD,A、E、C 在 一 条 线 上.如 果 小 河 B D的 宽 度 为 12m,B E=3 m,那 么 这 棵 树 C D的 高 为 m.1 3.已 知 三 角 形 的 两 边 分 别 是 3和 4,第 三 边 的

7、 数 值 是 方 程 好-9工+1 4=0的 根,则 这 个 三 角 形 的 周 长 为.14.如 图,是 一 座 古 拱 桥 的 截 面 图,拱 桥 桥 洞 的 上 沿 是 抛 物 线 形 状,当 水 面 的 宽 度 为 1(加 时,桥 洞 与 水 面 的 最 大 距 离 是 5 m.因 为 上 游 水 库 泄 洪,水 面 宽 度 变 为 6,”,则 水 面 上 涨 的 高 度 为 m.15.如 图,直 线/:y=(人 0)与 x,.V轴 分 别 交 于 A,B两 点,以 为 边 在 直 线/的 上 方 作 正 方 形 A 3C O,反 比 例 函 数)和 上 的 图 象 分 别 过 点 C

8、 和 点。.若 g 3,则 心 的 值 为.16.若 线 段 A B=6 cm,点 C 是 线 段 A B的 一 个 黄 金 分 割 点(A O B C),则 A C的 长 为 cm(结 果 保 留 根 号).k17.如 图,直 线 y=x+4 与 双 曲 线 y=-(k#)相 交 于 A(-1,)、B 两 点,在 y轴 上 找 一 点 P,当 PA+PB的 x值 最 小 时,点 P 的 坐 标 为.18.在 RtAABC中,NC=90。,AC=6,BC=8(如 图),点。是 边 4 8 上 一 点,把 A 8C绕 着 点。旋 转 90。得 到 VABC,边 5 C 与 边 4 8 相 交 于

9、 点 如 果 4 O=5 E,那 么 4 0 长 为A三、解 答 题(共 66分)19.(10分)某 校 以“我 最 喜 爱 的 体 育 运 动”为 主 题 对 全 校 学 生 进 行 随 机 抽 样 调 查,调 查 的 运 动 项 目 有:篮 球、羽 毛 球、乒 乓 球、跳 绳 及 其 它 项 目(每 位 同 学 仅 选 一 项).根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图:运 动 项 目 频 数(人 数)频 率 篮 球 60 0.25羽 毛 球 m 0.20乒 乓 球 72 n跳 绳 36 0.15其 它 24 0.10请 根 据

10、 以 上 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题:(1)频 数 分 布 表 中 的 m=,n=(2)在 扇 形 统 计 图 中,“乒 乓 球”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为。;(3)从 选 择“篮 球”选 项 的 60名 学 生 中,随 机 抽 取 10名 学 生 作 为 代 表 进 行 投 篮 测 试,则 其 中 某 位 学 生 被 选 中 的 概 率 是 20.(6分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,四 边 形 O A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 为 0(0,0),A(6,o),8(4,3),C(0,3).3动 点 P 从 点。出 发,以 每 秒 二

11、 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 边。4 向 终 点 A 运 动;动 点。从 点 8 同 时 出 发,以 每 秒 1个 单 位 长 2度 的 速 度 沿 边 8 C 向 终 点 C 运 动,设 运 动 的 时 间 为 f秒,PQ2=y.(i)直 接 写 出 y 关 于 f 的 函 数 解 析 式 及 f 的 取 值 范 围:;(2)当 PQ=9 时,求 f 的 值;(3)连 接 O B交 P Q于 点 O,若 双 曲 线),=;仅。0)经 过 点。,问 攵 的 值 是 否 变 化?若 不 变 化,请 求 出 的 值;若 变 化,请 说 明 理 由.21.(6 分)计 算:C 1(1)(-1

12、)2-C O S300-tan 60;(2)4 sin600-3tan300+2cos450-sin45.22.(8 分)某 商 店 购 进 600个 旅 游 纪 念 品,进 价 为 每 个 6元,第 一 周 以 每 个 10元 的 价 格 售 出 200个,第 二 周 若 按 每 个 10元 的 价 格 销 售 仍 可 售 出 200个,但 商 店 为 了 适 当 增 加 销 量,决 定 降 价 销 售(根 据 市 场 调 查,单 价 每 降 低 1元,可 多 售 出 5 0个,但 售 价 不 得 低 于 进 价),单 价 降 低 x元 销 售 销 售 一 周 后,商 店 对 剩 余 旅 游

13、 纪 念 品 清 仓 处 理,以 每 个 4 元 的 价 格 全 部 售 出,如 果 这 批 旅 游 纪 念 品 共 获 利 1250元,问 第 二 周 每 个 旅 游 纪 念 品 的 销 售 价 格 为 多 少 元?23.(8 分)如 图,Z A B D=A B C D=9Q。,D B平 分/A D C,过 点 B作 出/C交 A O于 M,连 接 C M交。8 于 N,若 6=6,AZ=8,求 B O,ON 的 长.24.(8 分)学 校 实 施 新 课 程 改 革 以 来,学 生 的 学 习 能 力 有 了 很 大 提 高.王 老 师 为 进 一 步 了 解 本 班 学 生 自 主 学

14、习、合 作 交 流 的 现 状,对 该 班 部 分 学 生 进 行 调 查,把 调 查 结 果 分 成 四 类(A:特 别 好,B:好,C:一 般,D:较 差)后,再 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图(如 图 1,2).请 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题:(2)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整;(3)为 了 共 同 进 步,王 老 师 从 被 调 查 的 A 类 和 D类 学 生 中 分 别 选 取 一 名 学 生 进 行“兵 教 兵”互 助 学 习,请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 恰 好 选 中 一 名 男 生 和

15、一 名 女 生 的 概 率.25.(1 0分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中,矩 形 OABC的 顶 点 A在 x轴 的 正 半 轴 上,顶 点 C在 y 轴 的 正 半 轴 上,D 是 B C边 上 的 一 点,OC:C D=5:3,D B=1.反 比 例 函 数 y=(k#)在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 D,交 A B于 X2(2)动 点 P在 矩 形 O ABC内,且 满 足 SAPAO=1 S 四 边 监 OABC.若 点 P在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上,求 点 P 的 坐 标;若 点 Q 是 平 面 内 一 点 使 得 以 A、

16、B、1、Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 求 点 Q 的 坐 标.26.(1 0分)某 商 店 销 售 一 种 销 售 成 本 为 4 0元/千 克 的 水 产 品,若 按 5 0元/千 克 销 售,一 个 月 可 售 出 500千 克,销 售 单 价 每 涨 价 1元,月 销 售 量 就 减 少 10千 克.(1)求 出 月 销 售 量 y(千 克)与 销 售 单 价 x(元/千 克)之 间 的 函 数 关 系 式;求 出 月 销 售 利 润 W(元)与 销 售 单 价 X(元/千 克)之 间 的 函 数 关 系 式;(2)在 月 销 售 成 本 不 超 过 10000元 的 情

17、况 下,使 月 销 售 利 润 达 到 8000元,销 售 单 价 应 定 为 多 少 元?(3)当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时,能 获 得 最 大 利 润?最 大 利 润 是 多 少 元?参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3 分,共 3 0分)1、A【解 析】由 抛 物 线 顶 点 坐 标 公 式 口 y=a(x-h)2+k中 顶 点 坐 标 为(h,k)进 行 求 解.【详 解】解:Vy=(x+1)2+2,二 抛 物 线 顶 点 坐 标 为(-1,2),故 选:A.【点 睛】考 查 二 次 函 数 的 性 质,掌 握 二 次 函 数 的 顶 点 式 是 解 题 的 关

18、 键,即 在 y=a(x-h)2+k中,顶 点 坐 标 为(h,k),对 称 轴 为 直 线 x=h.2、B【分 析】连 接 O C,求 出 N C O D和 N D,求 出 边 D C长,分 别 求 出 三 角 形 O CD的 面 积 和 扇 形 C O B的 面 积,即 可 求 出 答 案.【详 解】连 接 OC,VAO=CO,ZCAB=30,A ZCOD=2ZCAB=60,.,DC 切。O 于 C,AOCXCD,/.ZOCD=90,A ZD=90-ZCOD=90-60=30,在 RtZkOCD 中,ZOCD=90,ND=30,OC=4,:,C O=4百,阴 影 部 分 的 面 积 是:S

19、 D-S扇 形 COB O C.C 0 _ 色 二 x 4 x 4百 _ 迎 叱=8百 AOCD 扇 形 COB 2 360 2 360 3故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积,三 角 形 的 面 积 的 应 用,还 考 查 了 等 腰 三 角 形 性 质,三 角 形 的 内 角 和 定 理,切 线 的 性 质,解 此 题 的 关 键 是 求 出 扇 形 和 三 角 形 的 面 积.3、C【分 析】加 的 面 积=新 正 方 形 的 面 积-原 正 方 形 的 面 积,把 相 关 数 值 代 入 化 简 即 可.【详 解】解:新 正 方 形 的 边 长 为 x+4,原

20、正 方 形 的 边 长 为 4,新 正 方 形 的 面 积 为(x+4)2,原 正 方 形 的 面 积 为 16,:.y=(x+4)2-16=x2+8x,故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 列 二 次 函 数 关 系 式;得 到 增 加 的 面 积 的 等 量 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.4,C【分 析】由 反 比 例 函 数 的 增 减 性 得 到 A 0,表 示 出 方 程 根 的 判 别 式,判 断 根 的 判 别 式 的 正 负 即 可 得 到 方 程 解 的 情 况.【详 解】.反 比 例 函 数 y=g,当 x 0 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小,4(),.方

21、 程 d-2 仕+1)%+42-1=0中,=4(左+1)2-4(k 2-1)=8+80,.,.方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式,以 及 反 比 例 函 数 的 性 质,熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.5、C【分 析】根 据 A 点 的 坐 标,得 出 O A的 长,根 据 平 移 的 条 件 得 出 平 移 的 距 离,根 据 平 移 的 性 质 进 而 得 出 答 案.【详 解】T A(-1,0),.O A E J.一 个 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 原

22、 点 重 合,现 将 该 三 角 板 向 右 平 移 使 点 A 与 点 O 重 合,得 到 OCB,,.平 移 的 距 离 为 1个 单 位 长 度,二 则 点 B 的 对 应 点 B,的 坐 标 是(1,G).故 答 案 为:C.【点 睛】此 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 化,关 键 是 根 据 平 移 的 性 质 得 出 平 移 后 坐 标 的 特 点.6、A【解 析】轴 对 称 图 形 一 个 图 形 沿 某 一 直 线 对 折 后 图 形 与 自 身 重 合 的 图 形;中 心 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 沿 某 一 点 旋 转1 8 0 后 图 形 能 与 自 身

23、 重 合,只 有 A图 符 合 题 中 条 件.故 应 选 A.7、C【分 析】根 据 二 次 函 数 y=*2-2x+c的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 公 共 点,可 知 二 次 函 数 y=3-2x+c的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 或 者 与 x 轴 有 两 个 公 共 点,其 中 一 个 为 原 点 两 种 情 况,然 后 分 别 计 算 出 c 的 值 即 可 解 答 本 题.【详 解】解:二 次 函 数 y=d-2 x+c的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 公 共 点,.二 次 函 数-2x+c的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共

24、点 或 者 与 x 轴 有 两 个 公 共 点,其 中 一 个 为 原 点,当 二 次 函 数 y=*2-2 x+c的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 时,(-2)2-4 X l X c=0,得 c=l;当 二 次 函 数 7=必-2*+C的 图 象 与 轴 有 两 个 公 共 点,其 中 一 个 为 原 点 时,则 c=0,y=xz-2 x=x(x-2),与 x 轴 两 个 交 点,坐 标 分 别 为(0,0),(2,0);由 上 可 得,c 的 值 是 1或 0,故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 坐 标 的 交 点 问 题,掌 握 解 二 次 函

25、 数 的 方 法 是 解 题 的 关 键.8、D【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图,可 得 答 案.【详 解】解:从 上 边 看 第 一 列 是 一 个 小 正 方 形,第 二 列 是 两 个 小 正 方 形,第 三 列 是 两 个 小 正 方 形,故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图,从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图.9、D【分 析】设 袋 中 有 黑 球 x 个,根 据 概 率 的 定 义 列 出 方 程 即 可 求 解.【详 解】设 袋 中 有 黑 球 X个,由 题 意 得:二 一=0.6,解 得

26、:x=90,60+x经 检 验,x=90是 分 式 方 程 的 解,则 布 袋 中 黑 球 的 个 数 可 能 有 9 0个.故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 概 率 的 计 算,解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 设 出 未 知 数 列 方 程 求 解.10、A【解 析】先 根 据 反 比 例 函 数 的 解 析 式 判 断 出 k 的 符 号,再 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】解:.反 比 例 函 数 y=2 中,k=20,X2反 比 例 函 数 尸 一 的 图 象 分 布 在 一、三 象 限.x故 选:A.【点 睛】本 题 考

27、查 的 是 反 比 例 函 数 的 性 质,熟 知 反 比 例 函 数 y=&(k/0)中,当 k 0时,反 比 例 函 数 图 象 的 两 个 分 支 分 别 位 于 x一 三 象 限 是 解 答 此 题 的 关 键.二、填 空 题(每 小 题 3 分,共 2 4分)11、1【分 析】设 抛 物 线 的 解 析 式 为:y=ax2+b,由 图 得 知 点(0,2.4),(1,0)在 抛 物 线 上,列 方 程 组 得 到 抛 物 线 的 解 析 式 为:丫=-冬 2+2.4,根 据 题 意 求 出 y=1.8时 x 的 值,进 而 求 出 答 案;15【详 解】设 抛 物 线 的 解 析 式

28、 为:y=ax2+b,由 图 得 知:点(0,2.4),(1,0)在 抛 物 线 上,盘 解 得 一 喋,b=2.4抛 物 线 的 解 析 式 为:y=-4 x 2+2 415:菜 农 的 身 高 为 L8m,B P y=1.8,则 1.8=-与 2+2.4,15解 得:X=|(负 值 舍 去)故 他 在 不 弯 腰 的 情 况 下,横 向 活 动 范 围 是:1米,故 答 案 为 1.12、5.1.An RF i 7 3【解 析】试 题 分 析:根 据 题 意 可 知:BE=3m,DE=9m,A A B E-A C D E,则=/!=一,解 得:CD=5.1m.CD DE CD 9点 睛:本

29、 题 注 意 考 查 的 就 是 三 角 形 相 似 实 际 应 用 的 题 目,难 度 在 中 等.在 利 用 三 角 形 相 似,我 们 一 般 都 是 用 来 测 量 较 高 物 体 或 无 法 直 接 测 量 的 物 体 的 高 度,解 决 这 种 题 目 的 时 候,我 们 首 先 要 找 到 有 哪 两 个 三 角 形 相 似,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 边 成 比 例 得 出 位 置 物 体 的 高 度.13、1.【分 析】求 出 方 程 的 解,再 看 看 是 否 符 合 三 角 形 三 边 关 系 定 理 即 可 解 答.【详 解】Vx2-1x4-14=0,(x-

30、2)(x-7)=0,贝!I x-2=0 或 x-7=0,解 得 x=2或 x=7,当 x=2 时,三 角 形 的 周 长 为 2+3+4=1;当 x=7 时,3+4=7,不 能 构 成 三 角 形;故 答 案 为:1.【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程 和 三 角 形 三 边 关 系 定 理 的 应 用,解 题 的 关 键 是 确 定 三 角 形 的 第 三 边.1614、.5【分 析】先 建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系,然 后 根 据 题 意 确 定 函 数 解 析 式,最 后 求 解 即 可.以 水 面 为 x 轴、桥 洞 的 顶 点 所 在 直 线 为

31、y 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,根 据 题 意,得 A(5,(),C(0,5),设 抛 物 线 解 析 式 为:y=a/+5,把 A(5,0)代 入,得。=-(,所 以 抛 物 线 解 析 式 为:y=-1 x2+5,当 X=3 时,J=-y,所 以 当 水 面 宽 度 变 为 6,,则 水 面 上 涨 的 高 度 为 故 答 案 为 g.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用,建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系 是 解 决 本 题 的 关 键.15、-1【分 析】作 CHJ_y轴 于 点 H,证 明 B A O g Z C B H,可 得 OA=BH

32、=-3b,O B=C H=-b,可 得 点 C 的 坐 标 为(-b,-2b),点 D 的 坐 标 为(2b,-3 b),代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式,即 可 得 出 k2的 值.【详 解】解:如 图,作 CH_Ly轴 于 点 H,四 边 形 ABCD为 正 方 形,.AB=BC,ZAOB=ZBHC=10,ZABC=10:.ZBAO=10-ZOBA=ZCBH,A A B A O A C B H(AAS),AOA=BH,OB=CH,.,直 线 1:y=-;x+b(b 0)与 x,y 轴 分 别 交 于 A,B 两 点,AA(3b,0),B(0,b),V b 0,.*.BH=-3b,

33、CH=-b,.点 C 的 坐 标 为(-b,-2b),同 理,点 D 的 坐 标 为(2b,-3b),Vki=3,二(-b)x(-2b)=3,即 2b2=3,kz=2bx(-3b)=-6b2=-l.故 答 案 为:-1.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征,直 线 与 坐 标 轴 的 交 点,正 方 形 的 性 质,全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质.解 题 的 关 键 是 用 b 来 表 示 出 点 C,D 的 坐 标.16,3(75-1)【分 析】把 一 条 线 段 分 成 两 部 分,使 其 中 较 长 的 线 段 为 全 线 段

34、与 较 短 线 段 的 比 例 中 项,这 样 的 线 段 分 割 叫 做 黄 金 分 割,他 们 的 比 值(避 二 b 叫 做 黄 金 比.2【详 解】根 据 黄 金 分 割 点 的 概 念 和 A O B C,得:A C=AB=X1二 1 X6=3(亚-1).2 2故 答 案 为:3(V5-1).517、(0,-).2【解 析】试 题 分 析:把 点 A 坐 标 代 入 y=x+4得 a=3,即 A(-1,3),把 点 A 坐 标 代 入 双 曲 线 的 解 析 式 得 3=-k,即 k=-3,联 立 两 函 数 解 析 式 得:,y=x+43,解 得:尸 一-xx9=3,即 点 B 坐

35、 标 为:(-3,1),旷 2=1作 出 点 A 关 于 y 轴 的 对 称 点 C,连 接 BC,与 y 轴 的 交 点 即 为 点 P,使 得 PA+PB的 值 最 小,则 点 C 坐 标 为:(1,3),设 直 线 B C的 解 析 式 为:y=a x+b,把 B、C 的 坐 标 代 入 得:-3a+b=l,解 得:a+b=31aZ?2,所 以 函 数 解 析 式 为:y=S+,则 与 yy1=35轴 的 交 点 为:(0,-).2考 点:反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题;轴 对 称-最 短 路 线 问 题.7018、.1 1【解 析】在 RSABC中,*+BC

36、2=10由 旋 转 的 性 质,设 AD=AD=BE=x,则 DE=2x-10,A B C绕 AB边 上 的 点 D顺 时 针 旋 转 90。得 到 AABU,.zA=zA,zA DE=zC=90,i DE BD.A B D-BCA.-.=,-.B D=10-AD=:10-x,.-.2x 10 10 x 70 x=,故 答 案 为 行.6 8三、解 答 题(共 6 6分)119、2 0.3 108-6【分 析】(1)先 求 出 样 本 总 数,进 而 可 得 出“、”的 值;(2)根 据(1)中 的 值 可 得 出,“乒 乓 球”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数;(3)依 据 求

37、 简 单 事 件 的 概 率 即 可 求 出.【详 解】解:(1)喜 欢 篮 球 的 是 6 0人,频 率 是 0.25,,样 本 数=60+0.25=1.喜 欢 羽 毛 球 场 的 频 率 是 0.2 0,喜 欢 乒 乓 球 的 是 7 2人,n=72-r 1=0.30 m=0.20 xl=2.故 答 案 为 2,0.30;(2);”=0.30,.,.0.30 x360o=108.故 答 案 为 108;(3)从 选 择“篮 球”选 项 的 6 0名 学 生 中,随 机 抽 取 10名 学 生 作 为 代 表 进 行 投 篮 测 试,则 其 中 某 位 学 生 被 选 中 的 概 率 口 1

38、是 1 0 4-6 0=-.6故 答 案 为(1)2,0.3(2)108(3).(3)-6【点 睛】题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图,熟 知 通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系.用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数(单 位 1),用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数 是 解 答 此 题 的 关 键.20、(1)丁=?产 20+25(滕 力 4);(2)%=2,(3)经 过 点。的 双 曲 线 y=(左 7 0)的 值 不 变.攵 值,1 0 8为 三【分 析】(1)

39、过 点 尸 作 尸 E_L8C于 点 E,依 题 意 求 得 尸、。的 坐 标,进 而 求 得 PE、E。的 长,再 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 答 案,由 时 间=距 离 十 速 度 可 求 得 t 的 取 值 范 围;(2)当 PQ=J I 5,即 y=1 0时,代 入(1)求 得 的 函 数 中,解 方 程 即 可 求 得 答 案;(3)过 点。作 O E _L Q 4于 点 F,求 得。8 的 长,由 B O Q-O O P,可 求 得 黑=|,继 而 求 得 O D的 长,利 用 三 角 函 数 即 可 求 得 点 D 的 坐 标,利 用 反 比 例 函 数 图 象 上

40、点 的 特 征 即 可 求 得 攵 值.【详 解】(1)过 点 尸 作 PE JL5c于 点 E,如 图 1:轴,四 边 形 OPEC为 矩 形,运 动 的 时 间 为/秒,3:.OP=EC=BQ=t,3 5在 Rt PEQ 中,ZPEQ=9Q 0 9 PE=3,EQ=B C-B Q-E C=4-t 9(5 A2J y=P Q1=PE2+EQ?=32+卜 _ _t,95即 丁=才/一 20,+25,点。运 动 的 时 间 最 多 为:4+1=4(秒),点 尸 运 动 的 时 间 最 多 为:=4(秒),225,),关 于,的 函 数 解 析 式 及,的 取 值 范 围 为:y=-t2-2 0

41、t+25(0t 4);4(2)当 PQ=J i6 时,y r2-2O/+25=(ViO)2整 理,得 5/一 16,+12=0,解 得:/,=2,/2=1.k(3)经 过 点。的 双 曲 线 y=?左。0)的 攵 值 不 变.连 接 0 B,交 PQ于 点。,过 点。作。尸 _LOA于 点 E,如 下 图 2所 示.,OB=OC2+BC2=5-:BQ/OP,:.X B D Q sX O D P,BD BQ _ t _ 2 o B-o F-3-3 20D=3.:CB/OA,:.NDOF=NOBC.3 RC1 4在 R h O B C 中,sinNOBC=,cosZOBC=,OB 5 OB 54

42、12 3 9二 OF=O D cosNOBC=3x=,。尸=0 sinN0BC=3x=,5 5 5 5二 点。的 坐 标 为 d),经 过 点 O 的 双 曲 线 y=1(kwO通 A 值 为 旨|=翳.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 一 动 态 几 何 问 题,解 直 角 三 角 形 的 应 用,相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质,构 造 正 确 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.21、(1)乌(2)73+14【分 析】(1)先 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值,再 按 照 先 算 乘 方 再 算 乘 除 后 算 加 减 的 运 算 法 则

43、计 算 即 可.(2)先 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值,再 按 照 先 算 乘 除 后 算 加 减 的 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解:(1)原 式=1 2 x 百 2 4_ 叵 在 一 r.直 一 4,(2)原 式=4x 立 3x立+2x也 x立 2 3 2 2=6+1【点 睛】本 题 考 查 了 有 关 特 殊 的 三 角 函 数 值 的 混 合 运 算,熟 练 掌 握 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 是 解 题 的 关 键.22、第 二 周 的 销 售 价 格 为 2元.【分 析】由 纪 念 品 的 进 价 和 售 价 以 及 销 量 分 别 表 示 出

44、两 周 的 总 利 润,根 据“这 批 旅 游 纪 念 品 共 获 利 1250元”等 式 求 出 即 可.【详 解】解:设 降 低 x元,由 题 意 得 出:200-(10-6)+(10-x-6)(200+50 x)+(4-6)(600-200)-(200+50 x)=1250,整 理 得:X2-2 X+1=0 解 得:xi=X2=l.A 1 0-1=2.答:第 二 周 的 销 售 价 格 为 2元.23、BD=46,D N=1【分 析】由 平 行 线 的 性 质 可 证 N M B D=N B D C,即 可 证 AM=M D=M B=4,由 BD?=AD C D可 得 B D长,再 由

45、勾 股 定 理 RM M N BN 2可 求 M C的 长,通 过 证 明 M N B s C N D,可 得=一,即 可 求 D N的 长.CD CN D N 3【详 解】解:;BM CD:.ZM BD=ZBDC.*.Z A D B=Z M B D,且 NABD=90.BM=M D,ZM AB=ZM BA.BM=MD=AM=4V 0 6 平 分 N A D C,.*.ZADB=ZCDB,:Z A B D=Z B C D 9 0,.,.A BD A BC D,.,.BD2=AD CD,V CD=6,AD=8,.*.BD2=48,即 BD=4百,.,.BC2=BD2-CD2=12.M C2=MB

46、2+BC2=28,M C=2 VBM/7CD.,.M NBAC ND,BM=M N=BN=一 2,且 a B D=4r5CD CN D N 3.,.设 DN=x,则 有 容 4解 得 x=2 叵,5即 DN=1包.5【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 及 其 性 质,掌 握 相 关 判 定 方 法 并 灵 活 运 用,是 解 题 的 关 键.24、(1)20;(2)作 图 见 试 题 解 析;(3)2【分 析】(1)由 A 类 的 学 生 数 以 及 所 占 的 百 分 比 即 可 求 得 答 案;(2)先 求 出 C类 的 女 生 数、D类 的 男 生 数,继 而

47、可 补 全 条 形 统 计 图;(3)首 先 根 据 题 意 列 出 表 格,再 利 用 表 格 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 情 况,继 而 求 得 答 案.【详 解】(D 根 据 题 意 得:王 老 师 一 共 调 查 学 生:(2+1)+15%=20(名);故 答 案 为 20;(2)类 女 生:20 x25%-2=3(名);D 类 男 生:20 x(1-15%-50%-2 5%)-1=1(名);(3)列 表 如 下:A类 中 的 两 名 男 生 分 别 记 为 A i和 A2,男 Ai 男 A2 女 A男 D 男 A

48、 i男 D 男 Az男 D 女 A 男 D女 D 男 A i女 D 男 A2女 D 女 A 女 D3 1共 有 6种 等 可 能 的 结 果,其 中,一 男 一 女 的 有 3 种,所 以 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 位 男 生 和 一 位 女 生 的 概 率 为:-=6 225、(1)y=;(2)(,4);(1,3)或(3-2 7 6,-1).x 4【分 析】(1)设 点 B 的 坐 标 为(m,n),则 点 E 的 坐 标 为(m,-n),点 D 的 坐 标 为(m-1,n),利 用 反 比 例 函 数 3图 像 上 的 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 m 的 值,之 后

49、进 一 步 求 出 n 的 值,然 后 进 一 步 求 解 即 可;2(2)根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 与 矩 形 的 面 积 公 式 结 合 SAPAO=SmooABc即 可 进 一 步 求 出 P 的 纵 坐 标.若 点 P在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上,利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 P 的 坐 标;由 点 A,B 的 坐 标 及 点 P 的 总 坐 标 可 得 出 A P,B P,进 而 可 得 出 A B不 能 为 对 角 线,设 点 P 的 坐 标 为(t,4),分 A P=A B和 B P=A B两 种

50、情 况 考 虑:(i)当 A B=A P时,利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 可 求 出 t值,进 而 可 得 出 点 P i的 坐 标,结 合 P iQ i的 长 可 求 出 点 Q i的 坐 标;(ii)当 B P=A B时,利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 可 求 出 t值,进 而 可 得 出 点 P2的 坐 标,结 合 P2Q2的 长 可 求 出 点 Q2的 坐 标.【详 解】设 点 B 的 坐 标 为(m,n),则 点 E 的 坐 标 为(m,-n),点 D 的 坐 标 为(m-1,n).3.点 D,E在 反 比 例 函 数 y=(1#0)的 图 象 上,XA k=m n

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