秋青岛版数学五上《团体操表演因数与倍数》单元教案.pdf

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1、 青岛版五年级数学上册 第六单元电子备课 小学 第六单元 团体操表演因数和倍数 单元分析 教材分析 本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3 的倍数的特征（以往的教材称为能被 2、5、3 整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约

2、数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。1.我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式 nab 直接引出因数和倍数的概念。2.在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数

3、、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗”中进行介绍。3.公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度

4、高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。教学目标 1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索，掌握2、5、3 的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。重点难点疑点分析 重点：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别是本单元的学习重点。难点：数与数之间因数与倍数关系的表述，质数合数奇数偶数概念之间的联系和区别 疑点：本单元所讲因数与以前乘法算式中的因数的联系和区别。易错易漏点：1、关于因数和倍数在表述时不完整，如3 是因数 6 是倍数 2、质数合数奇数偶数概念容易混淆。3、找一个数的

5、因数学生容易漏掉 1 和这个数本身，找一个数的倍数漏掉这个数本身。课程资源拓展分析：分解质因数的主要作用虽然是为了求两个数的最大公约数和最小公倍数，但它也有很多另外的作用，如研究一个数可能是有哪几个数相乘得来的，在训练学生思维和解答某些应用题中还是有极其重要的作用。我认为应该把分解质因数的方法教给学生。并搜集一些应用分解质因数的习题进行练习，使学生体会分解质因数的妙用。另外可让学生了解数论的知识在数学领域中的地位，补充一些有关的数论知识趣题，让学生感受数学知识的魅力，让特长生的数学思维进一步拓展。有效的教学措施和兴趣的激发 1加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

6、从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2、加强学生自主学习、合作学习习惯和能力的培养，使学生真正对所学知识能心领神会。3、本单元知识较抽象教学中根据所学内容精心设计游戏性趣味性练习题，激发学生的学习兴趣，感受数学知识的魅力。4要注意培养学生的抽象思维能力，加强训练和引导。教学内容：2 和 5 的倍数的特征 课型：新授 序号：69 时间：课时：第 1 课时 教学目标：1.让学生经历 2、5 的倍数特征的探索过程，理解并掌握2 和 5 的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2 和 5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、

7、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重点：会运用这些特征判断一个数是不是 2 和 5 的倍数。教学难点：会运用这些特征判断一个数是不是 2 和 5 的倍数。教学措施：引导学生经历 2、5 的倍数特征的探索过程，理解掌握知识 教学过程：教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！二、探索尝试，解释交流。1.提出问题 观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多

8、少人 2.学习 2 的倍数的特征（1）跳交谊舞可以派多少人 问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人 （2）2 的倍数特征 问：2 的倍数有什么特征呢 问：生活中哪里用到双数 问：这些双数都是2 的倍数，它们有什么特征呢对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把 2 的倍数圈出来，也可以把 2 的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。（3）汇报交流（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结：所有 2 的倍数的个位上都是什么数（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是 2 的倍数，只要看

9、这个数什么部分的数就可以了（个位上的数字）（4）验证结论 刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗（5）学习偶数、奇数。老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。说明：0 是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑 0。介绍学习方法：刚才同学们把 2 的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。学生提出数学问题。如：跳交谊舞可以派多少人跳圆圈舞可以派多少人 学生可能列举很多不同的数（如 6、8、20、14、98 等）学生可能说是 2 的倍数，也可能说是双数等。学生在生活中已经具备了“双”即为“2 个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论

10、。学生交流。学生选择自己喜欢的方法小组合作研究。学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8 3.学习 5 的倍数的特征（1）用刚才的方法自己研究 5 的倍数的特征（2）交流：个位上是 5 或 0。（3）学生举例验证。4.2 和 5 倍数的共同特征 对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把 2、5 共同的倍数找出来研究特征。学生自己举例验证。学生判断是偶数还是奇数。学生合作完成，并交流。学生独立思考总结：个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。三、拓宽应用。1.自主练习 2 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2.自主

11、练习 先让学生自己填一填，再交流，然后根据 2、5 共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画 2 的倍数 5 的倍数 3.按要求组数。0、6、9、7 奇数：2 的倍数：5 的倍数：独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获 全班交流。课后反思：本课使学生经历了一个探索过程，培养了学生学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识。板书设计：2、5 倍数的特征 各位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数 个位是 0、5 的数都是 5 的倍数。是 2 的倍数的数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数。教学内容：3 的倍数的特征

12、课型：新授 序号：70 时间：课时：第 2 课时 教学目标：1.让学生经历 3 的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3 的倍数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重点：掌握能被 3 整除的特征，并会判断。教学难点：正确的判断一个数能否被 3 整除。教学措施：引导学生经历 3 的倍数特征的探索过程 教学过程：教学程序及教师指导 学生活动 一、出示情境图，揭题。指名说说 2、5 倍数的特征 直接揭题：上节课我们学习了 2 和 5 倍数的特征，3 的倍数有什么特征呢 学术交流汇报。二、探索尝试，解释交流。1.猜测 3 的

13、倍数的特征 受 2、5 倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29 等一些数个位上 3、6、9 就不是 3 的倍数，而 24、15、27 等一些数反而是 3 的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是 3 学生猜测，并反馈验证。的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢 我们可以用什么方法进行研究（百数表、列举法）2.探究特征 我们可以用什么方法进行研究（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中 3 的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十

14、列的百数表）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 学生

15、独立尝试后小组交流。全班汇报交流。学生思考交流：小结：3 的倍数有什么特征呢 给学生充分发表见解的机会，引导学生总结 3 的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流。学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流。学生的结论可能有：3 的倍数都是隔两个数出现一次 3 的倍数个位上的数字没有规律 三、拓宽应用。1.自主练习 4 学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，2.自主练习 5 3.自主练习 6 4.自主练习 7 教学生快速判断法，比如 49只看4 就知道它不是 3 的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略

16、去不加，如 1236，只要算1+2=3即可判断1236是3 的倍数。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获学习了 2、5、3 的倍数的特征，你还想了解什么 学生交流。课后反思：本课教师引导学生探索 3 的倍数的特征，首先让学生根据上一节探索的方法去验证，结果不对，然后改变方法，通过讨论交流，找出 3 的倍数的特征。培养了学生观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识。板书设计：3 的倍数的特征 一个数各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。如：3、6、9、39、159、987.教学内容：质数与合数 课型

17、：新授 序号：71 时间：课时：第 3 课时 教学目标：1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数.教学难点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数.教学措施：引导学生观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想理解质数和合数的概念 教学过程：教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情境，导入新课。谈话：今年奥运会在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团

18、体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么 问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢 教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗其他数行不行 学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。小组讨论然后全班交流。二、探索尝试，解释交流。1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能验证自己的想法。3.交流自己的发现。小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点 4.引导学生发现：数字可以分成三类

19、，有的数字只有 1 和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而 1 只有一个因数。5.揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像 2、3、5、7、11特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。学生操作验证。通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17 等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15 等数字能摆成方阵。全班交流。我们把具有像 4、6、8、9、10、12、14这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数引导学生概括：除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）

20、质数和合数的区别是什么（3）1 是质数还是合数为什么 师生共同总结。学生交流。学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1 既不是质数也不是合数。三、拓宽应用。1.把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然数 11-20 中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。3.老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3）大于 2 的偶数

21、都是合数。（4）所有的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数情况统计如下 班别 一班 二班 三班 四班 人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组，如果每组 5 人，哪个班能正好分完每组 4人或 6 人呢 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生抢答。学生先独立判断，再说出原因。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获 全班交流。课后反思：本节课学习了质数合数，学生很容易与奇数偶数的概念混淆，要注意引导学生进行区别。让学生同桌交流质数合数与奇数偶数有何区别，并通过练习加以巩固。板书设计：质数与合数 只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数，一个数，除了 1和它本身，还有其他因数的，这样的数叫

22、合数。1 既不是质数也不是合数。教学内容：分解质因数 课型：新授 序号：72 时间：课时：第 4 课时 教学目标：1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重点：正确的分解质因数。教学难点：理解质因数和分解质因数的含义。教学措施：让学生真正明白分解质因数的含义，从而避免分解质因数过程中出现合数的错误 教学过程：教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情景，复习旧知。1能被 2、3、5 整除的数的特征是什么 2什么叫质数，什么叫合数 3说出 20 以内的质数和合数 4下面哪些数是质数，哪些数是合数它们各能被哪些数整除 3

23、6 21 28 53 60 75 97 学生交流。指名回答。指名回答。学生交流。二、探索尝试，解释交流。（一）质因数与分解质因数的意义 1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们 一起来玩一个数字游戏好吗玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用 1 以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：422 12223 22211。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利 教师出示下面的数 6 21 17=50 48 53 5=

24、75 2.小组交流：17 和 5 不能写成这种形式，其他数都能写成。问：为什么 17 和 5 不能写成这种形式 引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有 1 和本身，不符合游戏规则。问:能写成这种形式的数都是什么数 引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同（师板书）623 2847 学生讨论发现：6 分解成 23 后按游戏规则就不能再分解了；但是 28 分解成 47 后，47 中的 4 还可以分解成 22 提问：你是怎样发现 4 还能分解的呢 引导学生

25、说出：因为 4 不是质数，所以很容易发现 4 还能分解 提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢（分解到都是质数就不再分解了）。4.下面请同学们把 30 分解成几个质数相乘的形式。交流：30=56 6=23 所以 30=523 30 以小组为单位进行比赛，全班交流。学生交流。学生交流。学生交流。学生自己动手试一试。5 6 2 3 5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数2、3、5 叫做 30 的质因数。6.介绍短除法。谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。集体交流，引导学生归纳

26、出：写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把除数和最后的商写成连乘的形式 学生自学 109 页。学生交流。三、拓宽应用。1.自主练习第七题。2.用短除法把下面各数分解质因数。18 25 28 34 60 3.下面各式是分解质因数吗为什么 8=24 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括号里填上合适的质数吗 9=（）（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）5.小游戏：猜猜我们有多大（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65

27、。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是 6。集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，订正时说出原因。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获 全班交流。课后反思：本节课用游戏的方式引入分解质因数的知识，激发了学生的兴趣。板书设计：分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数2、3、5 叫做 30 的质因数。短除式 教学内容：我学会了吗 课型：新授 序号：73 时间：课时：第 5 课时 教学目标：1.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2.通过让学生进行自我评价和相互评价，

28、提高学生自我认识和自我完善的能力。教学措施：引导学生自主整理本单元知识 教学过程：教学程序及教师指导 学生活动 一、回顾整理 交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识 多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。二、练习设计 基本练习 1.在 2040 的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数()（2）3 的倍数（）（3）5 的倍数（）独立完成，集体订正。（4）2 的倍数（）（5）质数（）2.用短除法分解质因数 80 12 39 58 45 27 3.判断（1）个位上是 3、6、9 的数，都能被 3 整除。（2）个位上是 0 的数既是 2

29、的倍数又是 5 的倍数。（3）1 是奇数也是质数。（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（5）质数只能被 1 和它本身整除。（6）把 15 分解质因数可以写成 15=135 指名板演，集体订正。独立判断，说明原因。综合练习 1.按要求写数。（1）两个质数的和为 18，积是 65，这两个质数是（）和（）。（2）1-20 中，是奇数又是合数的数有（），是奇数又是质数的数有（），是偶数又是质数的数有（），是偶数又是合数的数有（）。2.幼儿园小班的人数是偶数，把 24 个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少 3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的 3 倍多6

30、岁，爸爸今年是多少岁 4.在下面的里分别填一个恰当的数字。（1）47、63是 2 的倍数。（2）36、61 是 3 的倍数。（3）42、62既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（4）31、4既是 3 的倍数又是 5 的倍数。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：通过这节课的练习，你有什么收获还有什么不明白的问题你对自己有什么评价 学术交流汇报。课后反思：通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。板书设计：你学会了吗 判

31、断 （1）个位上是 3、6、9 的数，都能被 3 整除。（2）个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。（3）1 是奇数也是质数。（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（5）质数只能被 1 和它本身整除。（6）把 15 分解质因数可以写成 15=135 教学内容：因数和倍数复习 1 课型：新授 序号：74 时间：课时：第 6 课时 设计理念：通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。教学目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概

32、念，形成一定的知识网络。2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学过程：一、激趣导课 1、请根据我说的话猜一猜我的年龄：十位上的数字只有和两个因数，个位上的数字是最小的合数。2、学生猜数：34 学生猜到后，问学生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢让学生说出思考的过程。3、要

33、想猜到我的年龄需要我们学的哪个单元的知识(因数和倍数)4、揭示课题 今天我们就对因数和倍数进行回顾整理。（板书课题）二、梳理知识，形成网络 1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数一个数的因数有什么特点一个数的倍数呢 2、除了因数和倍数，还有什么知识 生说师贴。3、看到这些概念，让人感觉到很乱，你能根据它们之间的联系，整理一下，使它系统化条理化（3 分钟汇报）质数（素数）（只有 2 个）因数 1（1 个）（个数）合数（至少 3 个）在非 0 的 分解质因数 自然数范 奇数（单数）围内研究 2 的倍数 倍数 （是否）偶数（双数）3 的倍数 5 的倍数 三、基础练习 1回答。（基础）在 1，0，2，

34、19，885，47，-78，1002，225，445，3822，9000 这些数中，整数有：_，自然数有：_，2 的倍数有：_，3 的倍数有：_，5 的倍数有：_，2 和 5 的公倍数有：_，2、5 和 3 的公倍数有：_，是奇数的有：_，是偶数的有：_；是质数的有：_，是合数的有：_。(1)请再举几个整数，和自然数的例子。(2)你是怎么判断一个数是不是 2 的倍数的呢那 3 的倍数怎么判断，5 的倍数又怎么判断(3)2、5 的公倍数怎么判断 2、3、5 的公倍数又怎么判断的呢(4)奇数和偶数怎么区分的呢(5)什么叫质数，什么叫合数那么 1 呢，1 有什么特征(6)2 有什么特点 3 呢 4

35、呢还有特别的数吗 四、层次练习，沟通知识 1判断是非。（1）所有的奇数都是质数，（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）所有的质数都是奇数。（）（4）3045 是 3 和 5 的公倍数。（）（5）一个自然数只有 1 和它本身两个因数，这个数一定是质数。（）（6）两个质数的积一定是合数。（）（7）一个三位数同时是 2 和 3 的倍数，这个数最小是 120。（）请学生说说是怎么判断的可以举反例的方法，来说明是错误的。五、拓展练习，升华知识 1在 1，4，19，30 中，找出与众不同的数。这个数不同在哪里呢 2、两个不同质数的和是 11 的倍数又是小于 50 的偶数，这两个质数可能是那些(1)学生独

36、立练习(2)你是怎么想的呢 3、一个数的质因数有 2，2，3，这个数的因数有那些(1)什么叫质因数(2)这个数是几(3)12 这个数有哪些因数呢 六、课堂小结 这节课，我们通过复习，你有什么新的收获吗 教后反思：复习的目的在于沟通知识，构建网络，形成知识体系。教学通过小组讨论，借助卡片移动，通过汇报、比较，形成网络图，这样的自主探索才是有效的活动过程。可见，适当地引导能让自主探索走得更远。教学内容：因数和倍数复习 2 课型：新授 序号：75 时间：课时：第 7 课时 教学目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，

37、体验数学和日常生活密切相关。3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学知识解决实际问题。教学过程：一、自主梳理 复习概念 1回忆概念。选取 1，3，5，6，15，30，31 中的一些数，用因数和倍数的知识说几句话。（老师根据学生的话贴出写有名称的卡片）2梳理概念。根据学生所说的概念及因数和倍数的知识，如何梳理这些概念（1）组织学生讨论。（2）汇报。（学生到黑板上移动这些

38、卡片，组成网络图）。二、层次练习 沟通知识 1口头回答。（基础）在 1，0，2，19，885，47，78，1002，225，445，3822，9000 这些数中，整数有：_，自然数有：_，2 的倍数有：_，3 的倍数有：_，5 的倍数有：_，同时是 2 和 5 的倍数有：_，同时是 2、5 和 3 的倍数有：_，是奇数的有：_，是偶数的有：_；是质数的有：_，是合数的有：_。2断是非。（1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）（2）3045 同时 3 和 5 的倍数。（）（3）所有的质数都是奇树。（）（4）一个自然数只有 1 和它本身俩个因数，这个数一定是质数。（）（5）两个质数的积一

39、定是合数。（）（6）一个三位数同时是 2 和 3 的倍数，这个数最小是 120。（）（7）俩个质数的积一定是合数。（）3找另类。在 1，4，19，30 中，找出与众不同的数。三、纸牌游戏 内化知识 玩纸牌。（每一套 116 的纸牌卡片，同桌为一队，前后桌对抗）（1）玩法一：一队先随意抽出一张牌，另一队有选择地抽出一张牌，根据这俩个数，用因数和倍数的知识说一句话，两队轮流发牌。（2）玩法二：俩队各随意抽一张牌，找出这俩个数的最大公因数和最小公倍数。四、拓展练习 升华知识 两个不同质数的和是 11 的倍数又是小于 50 的偶数，这两个质数可能是那些 例题：一个数的质因数有 2，2，3，这个数的因数

40、有那些 教后反思：由于本课复习的概念较多，难于面面俱到，因此在题型上努力较多考虑题目本身的辐射功能。教学则侧重于让学生在相互启发下内化知识，如找与众不同的数、玩纸牌游戏、猜质数等环节，既充分发挥了学生的个性思维，又扩大知识的覆盖面，努力使课堂呈现了勃勃生机与活力。教学内容：因数和倍数复习 课型：新授 序号：76 时间：课时：第 8 课时 教学目标：1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5 倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关

41、概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严 谨的学习态度。教学重点：能综合运用所学的知识解决实际问题。教学难点：能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。教具学具：电脑课件、白板、卡片等。教学过程：一、创设情景，激趣引入。1.师：(课件上出现的 2008)看着它,想到了什么（课件出现 29）又想到了什么（课件继续出现 1）再想到了什么（课件继续出现 28）在第二十八届奥运会上，中国的运动健将们取得了团体总分第几名的成绩 2.师：看着屏幕上出现的这组数据，你能说说它们分别叫什么数 吗用我

42、们学过的数学知识来正确地描述它们。3.根据学生回答，教师出示相应的概念。4.师：选两个数，说说数与数之间有什么关系 5.小结：刚才我们在跟奥运有关的数据中找到这么多与倍数和因数 有关的概念，今天这节课咱们就来复习关于倍数和因数的知识（板书课题：复习倍数和因数）。【设计思路：结合与奥运会有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，为复习做好铺垫。】二、梳理知识，形成网络。1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，除了刚才黑板上提到的这些知识外，还有哪些概念呢（学生说一个概念，老师继续在黑板上贴一个。）师：这些概念的意义咱们是否

43、都掌握了呢小组一起回忆一下这些概念，后汇报。（学生汇报后）。师：看来同学们对这部分的知识掌握不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，对了，老师问问大家，平时你们对一个阶段的知识进行整理时，用的是什么方法呀为什么喜欢这种方法呢（）今天这节课，由于时间的关系，咱们就应用网络图的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗 教师边说边出现整理要求：用网络图的方式来整理。整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。2.学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。3.让学生说说自己为什么这样整理好处在哪 因数

44、 质数 1 合数 在非0 4.质疑后再次完善自己的网络图。【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力。】三、综合应用，提高能力 师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗 1.我会组数：从中选出三个数字，按要求组成三位数：（1）3 的倍数。（2）最小的偶数。（3）最大的奇数。（4）既有因数 2，又有因数 3。（5）同时是 2、3、5 倍

45、数的最大三位数。2.我会猜数：师：刚才的课同学们的注意力特别集中，接下来咱们放松放松，今天胡老师第一次给大家上课，你们想了解老师的什么信息吗可以向老师提问：生：老师的年龄、身高、体重 师：想知道老师的这些信息，你们得先观察老师的外形，然后再根据老师给你们的条件来判断：（1）老师的年龄既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，又是 10 以内最大质数的倍0 5 8 7 数。学生回答后，追问学生是怎么想的。（2）老师身高的厘米数是：小于 30 的最大合数的倍数。（3）老师体重的千克数是：60 以内最大的既是奇数又是合数。（4）同学们喜欢上 QQ 吗想知道老师的 QQ 号吗全体一起来猜猜：最小的质数。2

46、和 3 的最小公倍数。最小的合数。一位数中最大的偶数。既是偶数又是质数。既不是质数又不是合数。比所有自然数的公因数少 1 的数。5 的最大约数。10 以内既是奇数又是合数。师：一起出示答题板，错的小组寻找原因，并改正。3.我会应用。（1）今年的八月八日，二十九届奥运会将在北京召开，到时会有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，胡老师上网了解到：北京西直门是 360 路，362 路，634 路汽车到首都体育馆的起点站。360 路汽车每 5 分发车一次，362 路汽车每 8 分发车一次，634 路汽车每 10 分发车一次。这三路汽车在 6 点 30 分同时发车后，最短将

47、在几点几分又同时发车（口答）（就是 5、8、10 的最小公倍数为 40，6 点 30 分加 40 分，就是 7 点 10 分。）（2）（课件出示奥运村运动员公寓的卫生间图片）如果要用边长是整分米数的方形地砖 给卫生间（如图）铺地（不能损坏地砖）可以选择边长是几分米的方形地砖 怎样铺方砖的块数最多共要铺几块 怎样铺方砖的块数最少共要铺几块 【设计思路：通过“我会组数、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体会数学与现实生活的联系，很好的理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。】四、全课总结。谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获 18 分米 12分米 五

48、、布置作业。利用倍数和因数的有关知识，建立一个个人档案。教后反思：通过对教材的理解，教材安排的情景图有以下几个目的：其一，让学生能动手操作，其二，用一道乘法算式来进行倍数与因数的概念教学，其三找出了 12 的所有因数，为下面的找一个数的所有因数的学习准备。根据我的思考，从心理学的角度，四年级的学生正由具体形象思维发展到抽象逻辑思维，所以我就没有安排实物操作，而是让学生展开想像来完成。根据第三点，为找一个数的所有因数作准备，而找一个数的所有因数又是这节课的一个难点，所以我将找因数这一环节向前提了，一方面和情景图连接，一方面考虑到学生在前一段时间的注意力和学习精力都很充足。对倍数这一环节没有什么大的问题，而对于因数这一环节，学生都会感到困难，困难的的原因有一方法，二有序，三不漏。