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1、不等式的性质1：如果ab，那么acbc，acbc。不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么ac0 2x-15 2x+75x+3第2页/共14页前面遇到的不等式有一个共同的特点：前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有它们都只含有一个一个未知数，且含未未知数，且含未知数的式子是知数的式子是整式整式，未知数的次数是，未知数的次数是1 1.像这样的不等式叫做像这样的不等式叫做一元一次不等一元一次不等式式.解方程2x1=4x13第3页/共14页例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x14x13解:2x14x13，2x4x131，2
2、x7.它在数轴上的表示如图8.2.4.12210456783图图8.2.4第4页/共14页112304(2)2(5x3)x3(12x)解：2(5x3)x3(12x)，10 x6x36x，3x9，x3.它在数轴上的表示如图8.2.5 图图8.2.5 一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次方程的解法一元一次方程的解法有哪些类似之处？有有哪些类似之处？有什么不同？什么不同？第5页/共14页解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)6，2x89x36，7x116，7x5，得 所以，当所以，当x x取小于取小于 的任何数时，代数式的任何数时，代数式 与与
3、的差大于的差大于1 1。第7页/共14页练习：x x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值：的值：大于大于7x 7x 小于小于7x 7x 不大于不大于7x 7x 不小于不小于7x7x 第8页/共14页讨论：试从前面例题的解答中总结一下讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。讨论和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 进行进行“去分母去分母”和和“系数化为系数化为1”时，不等式时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。是否改变不
4、等号的方向。第9页/共14页下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6x8去括号得 6x3x2x+26x8移项得 6x3x2xx682合并同类项得 6x16系数化为1，得 x x131x86x x283第10页/共14页求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x110.拓展第11页/共14页归纳一下解一元一次不等式的步骤归纳一下解一元一次不等式的步骤1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 进行进行“去分母去分母”和和“系数化为系数化为1”时，不等式时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。是否改变不等号的方向。第12页/共14页解下列不等式：习题8.2 4、5、6（1）（2）（3）（4）第13页/共14页谢谢大家观赏！第14页/共14页