《23立方根学习教程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23立方根学习教程.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、情景导入一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？第1页/共20页学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.（重点，难点）第2页/共20页PK 第一局 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）如：如：2是是4的平方根，的平方根，0的平方根是的平方根是0 一般地，如果一个数x的立方 等于a，即 x3=a,那
2、么这个数x就 叫做a的立方根（也叫做三次方根）如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根 8-270第3页/共20页牛刀小试：根据立方根的定义填空 因为 =8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以0.125的立方根是（）；因为()3 0，所以0的立方根是（）；因为 ()3 8，所以8的立方根是（）；因为()3 ，所以 的立方根（）.02-20-2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数有几个立方根？第4页/共20页 平方根的性质平方根的性质一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；(且两个互为相反数且两个互为相反数)0的平方根是的平方根是0；
3、负数没有平方根负数没有平方根.立方根的性质立方根的性质正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；0的立方根是的立方根是0；负数的立方根是负数负数的立方根是负数第二局 性质立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.第5页/共20页()火眼金睛1.判断下列说法是否正确.(2)任何数的立方根都只有一个;()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;()(5)0的平方根和立方根都是0.()(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;第6页/共20页第三局 表示方法及相关运算a叫做被开方数（可以是正数、负数、零）3叫做根指数 每个数a都有一个立方根，
4、记作 ，读作“三次根号a”.如：x3=7时，x是7的立方根求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.第7页/共20页三、典例精析例1 求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）第8页/共20页(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.第9页/共20页求下列各式的值:体会：对于任何数体会：对于任何数a,a 240-2-3探究探究133=334 _=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.四、合作探究第10页/共20页体会：对于任何数体会：对于任何数a,a 8 270-8-27探究探究2求下列各式的值:第
5、11页/共20页体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)(2)探究探究3-0.2-0.2第12页/共20页例2 求下列各式的值:第13页/共20页求下列各数的值:（1）0.5，（2）4，（3）4，（4）5，（5）16.大显身手第14页/共20页问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3.正方体的棱长为3.想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2第15页/共20页将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.第16页/共20页第17页/共20页第18页/共20页立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算五、课堂小结第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页