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1、知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3分数（小数）：1/2、0.36、5%第1页/共40页数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。第2页/共40页观察章前图再讨论问题：1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。生活再现第3页/共40页问题背景1 1、天气预报、天气预报20052005年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它，它的确切含义是什么
2、？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 第4页/共40页2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队红队黄队黄队蓝队蓝队积分积分 净胜球净胜球红队红队4:10:132黄队黄队1:41:03-2蓝队蓝队1:00:130第5页/共40页3 3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm100mm，加工图纸标注的尺寸为，加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),1000.5,(mm),这里的这里的0.50.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景第6页/共40页第一课时第7页/共40页这里
3、出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2球，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm而：3 表示零上3摄氏度，2 表示净胜2球，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm概念引入第8页/共40页 我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”+”（正）号。（正）号。如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如、如、.、-2/3 -2/3 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读号读着着“负负”，如：，如：“”读着读着“负负”；“”号读着
4、号读着“正正”，如：，如：“”读着读着“正正”。“”号可以省略。号可以省略。第9页/共40页练习首页上页下页1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：、4/3、.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数第10页/共40页第11页/共40页（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3 3）0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是
5、负数。0 0是正负数的分界。是正负数的分界。0 0具有确定具有确定的含义。的含义。第12页/共40页说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量第13页/共40页1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m
6、。3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作 ，夜间平均温度是零下150，记作 。用正负数表示相反意义的量向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150第14页/共40页 一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。第15页/共40页观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米08844-155第16页/共40页观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？08844-155第17页/共40页解释图中的正数和负数的含义10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。它们以
7、什么为基准？第18页/共40页0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。第19页/共40页第20页/共40页 3、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。探究活动 2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？第21页/共40页第22页/共40页第二课时第24页/共40页 一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
8、第25页/共40页知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考 并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示第26页/共40页5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾第27页/共40页例1：一个月内,小明体
9、重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索 思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg.第28页/共40页例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索 思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国 6.4%，德国 1.3%，法国 2.4%，英国3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.第29页/共40页“负”与“正”相对，增长1就是减少1；
10、增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长6.4，就是减少6.4既没有增加又没有减少的情况下增长率为0第30页/共40页引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.相反第31页/共40页19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1
11、9901995年年平均森林面积增长量；解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习 拓展第32页/共40页下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为万美元，利润为195200万美元，该公司亏
12、损额为万美元，该公司亏损额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出减少元表示支出减少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4。探究活动第33页/共40页阅读与思考阅读教科书用正负数表示加工允许误差1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.第34
13、页/共40页探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在298302之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的第35页/共40页1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现
14、抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用 提高第36页/共40页例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：周日周一周二周三周四周五周六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5c
15、m下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm应用 提高第37页/共40页1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作 元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是 .3.若下降8米记作8米，那么12米表示 ，不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期 ，下
16、跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.40.550.20.340.5第38页/共40页 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。第39页/共40页谢谢大家观赏！第40页/共40页