钢筋混凝土结构构件.pptx

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1、 受弯构件是指仅承受弯矩和剪力的构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般都远大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。梁、板的制作工艺有现浇和预制两种，相应的梁、板叫现浇梁、现浇板和预制梁、预制板。常见梁板的截面形式见图5.15.1、图5.25.2、图5.35.3、图5.45.4所示。受弯构件在荷载的作用下，截面上将承受弯矩和剪力的作用。5.1 钢筋混凝土受弯构件第1页/共194页图5.1钢筋混凝土板截面形式(a)平板；(b)槽形板；(c)多孔板 5.1 钢筋混凝土受弯构件第2页/共194页图5.2钢筋混凝土梁截面形式 5.1 钢筋混凝土受弯构件第3页/共194页图5.3钢筋混凝土梁截面形式

2、5.1 钢筋混凝土受弯构件第4页/共194页图5.4板与梁一起浇灌的梁板结构 5.1 钢筋混凝土受弯构件第5页/共194页 由图可知，当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。斜截面破坏正截面破坏受弯构件破坏截面5.1 钢筋混凝土受弯构件第6页/共194页梁、板在荷载作用下将产生挠度和裂缝。故进行受弯构件的设计时，应视具体情况进行下列设计：1.1.承载力极限状态设计（1 1）正截面承载力设计计算；（2 2）斜截面承载力设计计算。2.2.正常使用极限状态设计（1 1）挠度验算；（2

3、 2）裂缝宽度验算。5.1 钢筋混凝土受弯构件第7页/共194页1.模数要求 为了统一模板尺寸和便于施工，梁的截面尺寸应符合模数要求。当梁高h800mm时，h为50mm的倍数，当h800mm时，为100mm的倍数。当梁宽b250mm时，b为50mm的倍数；当梁宽b250mm时，梁宽可取b=120mm、150mm、180mm、200mm、220mm。2.梁的高跨比 梁截面高度h按高跨比h/l估算。梁的截面尺寸基本构造第8页/共194页3.3.梁截面的高宽比梁截面的高宽比按下列比值范围选用，并应符合模数：矩形截面时：h/b=2.03.5h/b=2.03.5；T T形截面时：h/b=2.54.0h/

4、b=2.54.0。确定截面尺寸时宜先根据高跨比初选截面高度h h，然后根据高宽比初选截面宽度b b，最后由模数要求确定截面尺寸。梁的截面尺寸第9页/共194页 梁中的钢筋主要有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋。箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋梁的配筋梁的配筋第10页/共194页 用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm；梁高300mm时，d8 mm。直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结

5、力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。纵向受力钢筋梁的配筋第11页/共194页30 并1.5d25d25dh0h25 h0h25 2525受力钢筋分布钢筋h0h2007015图混凝土保护层和截面有效高度（a）(b)b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁的配筋第12页/共194页 c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b

6、100mm时，可为一根。d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。箍筋 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。梁的配筋第13页/共194页 a.a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150150300mm300mm时，应在梁的端部1/41/4跨度内布置箍筋；

7、但，如果在梁的中部1/21/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm150mm的梁可不设置箍筋。b.b.箍筋的直径 当h250mm dh250mm d4mm4mm 当250mm 250mm h 800mm dh 800mm d6mm6mm 当 h h 800mm d800mm d8mm8mm 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/41/4。梁的配筋第14页/共194页（a）开口式（b）封闭式(c)单肢（d）双肢（e）四肢图箍筋的形式和肢数c.c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T T形现浇

8、梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的肢数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mmb 150mm时用单肢，当150mm 150mm b400mmb400mm用双肢，当b b 400mm400mm时和或一层内的纵向钢筋多于4 4根，或受压钢筋多于三根，用四肢。见图。(设置原则:受压区钢筋隔一拉一)梁的配筋第15页/共194页 将纵向受力筋在不需要的位置弯起,用来协助箍筋承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段也可用于承受支座端的负弯矩。a.弯起钢筋的数量 通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于80

9、0mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600弯起钢筋 梁的配筋第16页/共194页架立钢筋 架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架立钢筋的直径,当梁的跨度4m360MPa360MPa时，取f fy y=360MPa=360MPa。第55页/共194页设计规范作如下规定：（1 1）当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式；此时，箍筋的间距不应大于15d15d，同时不应大于400mm400mm；（2 2）当一层内的纵向受压钢筋多于5 5根且直径大于18m

10、m18mm时，箍筋间距不应大于10d10d；（3 3）当梁的宽度大于400mm400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3 3根时，或当梁的宽度不大于400mm400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4 4根时，应设置复合箍筋；（4 4）箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.250.25倍。双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第56页/共194页双筋梁 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第57页/共194页基本计算公式及适用条件1.基本计算公式计算简图双筋矩形截面计算简图bh0 xAs=As1+As2（a）计算截面hasAsasfyAsMu1 f c（b）等效应力图形fyAS1 f cbxfyA

11、s2Mu2fyASfyAs1Mu11 f cbx1 f ch00.5xh0as（c）分解后的应力图形Mu=Mu1 Mu2AS=AS1 AS2第58页/共194页 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第59页/共194页基本公式 根据受力简图，由力的平衡条件可得到如下基本公式：(1)(2)基本计算公式及适用条件第60页/共194页 防止截面发生脆性破坏 x xb=bh0或 b 为了保证受压钢筋达到抗压设计强度 x 2as 如不能满足，取x=2as，这时双筋矩形截面的受弯承载能力为：M u=fy AS（h0as）2.2.适用条件基本计算公式及适用条件第61页/共194页1.1.截面设计设计步骤1

12、1）选择合适的材料和截面尺寸，方法同单筋矩形截面。2 2）确定荷载并进行内力计算3 3）计算受力钢筋截面面积AsAs和AsAs，可能有两种情况。情况一：AsAs与AsAs均未知确定是否需要设计为双筋矩形截面即 是否大于单筋矩形截面的极限承载力 M M u u=1 1 f f c cb b h h0 02 2 b b（1 10.50.5 )b b 若满足条件，则设计为双筋矩形截面。基本公式的应用第62页/共194页利用基本公式计算As、As 由于AsAs与AsAs均未知，则公式中有AsAs、AsAs和x x三个未知数，故应补充一个条件才能求解。考虑到受压钢筋仅是用来协助混凝土承受压力，因此，计算

13、受压钢筋AsAs时，应在充分利用混凝土强度之后即x x =b bh h0 0 ，再由受压钢筋承受混凝土承受不了的压力值。这样的设计，将会使钢筋用量（As+AsAs+As）最小，取代入公式 基本公式的应用第63页/共194页由式得代人式得 情况二：由于变号弯矩或构造上的需要，受压区已配置了部分受力钢筋，即A As s已知，求A As s。在这种情况下，应考虑充分利用受压钢筋的强度，即受压钢筋应力达到f fy y，以使总用钢量（As+As）最小。基本公式的应用第64页/共194页则式中：和为已知常数项由式得若则代入式得若出现在可用式若求得的，这时应按A As s为未知计算 按情况一进行计算A As

14、 s。直接求得As。的情况，基本公式的应用第65页/共194页1）计算x x=（fyAs fyA s）1 f cb 2）计算Mu 如果 2as x bh0 Mu=1 f cb x（h00.5x）fyAS（h0as）如果x 2as M u=fy AS（h0as）如果x bh0，说明此梁为超筋梁，取x=bh0 计算 Mu=1 f cb bh0 2（10.5 b）fyAS（h0as）3）比较M及Mu M Mu （安全）M Mu（不安全，降低条件使用）2.截面复核步骤基本公式的应用第66页/共194页讨论1.单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？2.单筋和双筋在计算上的区别和联系？3.双筋截面的两种设计

15、情况计算时应注意的问题？4.单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，要掌握好它的关键在哪？第67页/共194页T形截面受弯构件正截面承载力计算 矩形截面受弯构件受拉区混凝土对于截面的抗弯强度不起作用，反而增加构件自重。若将受拉区混凝土适当地挖去一部分,并将纵向受拉钢筋布置得适当集中一些，这样就形成了T T形截面，既可节约混凝土，又可减轻构件自重。T T形截面是由翼缘和腹板两部分组成的。在正截面承载力计算时均可按T T形截面考虑。第68页/共194页常见的T形截面第69页/共194页 为了发挥T T形截面的作用，应充分利用翼缘受压，使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少用钢量。理论上受压

16、翼缘越宽则受力性能越好。翼缘计算宽度b bf f与受弯构件的工作情况（整体肋形梁或独立梁）、梁的计算跨度l0l0、翼缘厚度h hf f等因素有关。混凝土结构设计规范规定翼缘计算宽度b bf f按下表中三项规定中的最小值采用。T T形截面翼缘计算宽度 第70页/共194页T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf 第71页/共194页 计算T形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型：第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即xhf；第二类T形截面：中和轴在梁肋部，即xhf。两类T形截面的判别：当x=hf时，为两类T形截面的界限情况。由平衡条件得：X=0 M=0T形截面的两种类型及判别条件形截面的

17、两种类型及判别条件第72页/共194页T形截面的分类 T形受弯构件截面类型的判别界限 第73页/共194页判别T T形截面类型时，可能遇到如下两种情况：1.1.截面设计 这时弯矩设计值M M和截面尺寸已知，若MM1 1f fc cb bf fhhf f(h(h0 0-h-hf f/2)/2)即xhfxhf，则截面属于第一类T T形截面。若 M M1 1f fc cb bf fhhf f(h(h0 0-h-hf f/2)/2)即x xh hf f，则截面属于第二类T T形截面。2.2.截面验算 这时截面尺寸及AsAs均已知，若 f fy yA As s1 1f fc cb bf fhhf f即x

18、hfxhf，则截面属于第一类T T形截面。若 f fy yA As s1 1f fc cb bf fhhf f即x xh hf f，则截面属于第二类T T形截面。T形截面的两种类型及判别条件形截面的两种类型及判别条件第74页/共194页（1 1）基本计算公式 由于第一类T T形截面的中和轴在翼缘内，因而它的计算简图与单筋矩形截面完全一致，计算方法也就完全一样；对于T T形截面它的受压区混凝土截面的宽度应该为b bf f ，这样只需将单筋矩形截面计算公式中的b b换成b bf f ，后面的计算步骤就完全相同了。第一类T形截面的基本公式及适用条件第75页/共194页基本公式为 1 1 f f c

19、c b bf f x=f x=fy yA As s M M M Mu u=1 1 f f c c b bf f x x（h h0 0-0.5-0.5x x）(2)(2)适用条件 由于第一类T T形截面的受压区混凝土高度x x值较小，一般不会发生超筋破坏，不必进行验算。应该进行少筋验算 =A=As s bhbh minmin 上式中：bb腹板宽度。为什么不用b bf f 来计算？第一类T形截面的基本公式及适用条件第76页/共194页（1 1）基本公式 第二类T T形截面中和轴在梁肋内，受压区的高度x x h hf f,受压区为T T形，故为真正的T T形截面。受力简图如下：bfbhfhh0 x黄

20、色区域受到的压力：1 1 f f c c （b bf fb b）h hf f 到受拉钢筋的力臂：h h0 00.5 0.5 h hf f粉色区域受到的压力：1 1 f f c cbxbx 到受拉钢筋的力臂：h h0 00.5 0.5 x x 钢筋受到的拉力：f fy yA As s第二类T形截面的基本公式及适用条件第77页/共194页第78页/共194页根据力的平衡条件得出如下基本公式：（2 2）应用条件超筋验算 x x x x b b=b bh h0 0 少筋验算可不验算（想想为什么？）第二类T形截面的基本公式及适用条件其中 和为常数项，相当于单筋矩形截面公式中加上一常数项。第79页/共19

21、4页（1 1）截面设计步骤判断T T形截面的类型 为第一类，反之为第二类。若为第一类用b bf f 取代b b按单筋矩形截面计算，不再详述。若为第二类按下面步骤计算。计算常数部分 和T形截面的基本公式的应用计算AsAs第80页/共194页=+T形截面的基本公式的应用若不满足的条件，可加大截面尺寸或将截面设计成双筋T T形截面。第81页/共194页判断T形截面类型 fy AS 1 f c bf hf为第一类，按单筋矩形截面复核，不再详述。如果本公式不成立则为第二类，按下面步骤计算。计算x T形截面的基本公式的应用（1）截面复核步骤1 1）若 ，则.第82页/共194页比较 如果 M Mu 安全

22、，反之不安全。T形截面的基本公式的应用2 2）若，则第83页/共194页受弯构件斜截面承载力计算 我们把受弯构件上既有弯矩又有剪力作用的区段称为剪弯段。在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力ptpt和主压应力pcpc 。当主拉应力t t达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。第84页/共194页 斜裂缝的形成有两种方式：一种是因受弯正应力较大，先在梁底出现垂直裂缝，然后向上沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为弯剪斜裂缝；另一种是梁腹部剪应力较大时，会因梁腹部主拉应力达到抗拉强度而

23、先开裂，然后分别向上、向下沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。保证斜截面承载力的主要措施是：梁应具有合理的截面尺寸；配置适当的腹筋。腹筋包括梁中箍筋和弯起筋。一般应优先选用箍筋，箍筋的布置应坚持细而密的原则，在梁上宜均匀布置。受弯构件斜截面承载力计算第85页/共194页受弯构件斜截面承载力计算 箍筋一般为HPB235HPB235级钢筋，必要时也可选HRB335HRB335级钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位，为防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗。第86页/共194页 影响斜截面承载力的因素很多，其中剪跨比和配箍率是影响斜截面承载力的两个重要参数。集中荷载的作

24、用位置对剪弯段内梁的受力影响很大，通常把集中荷载作用位置至支座之间的距离a a称为剪跨，它与截面有效高度h h0 0的比值称为剪跨比 =a/h=a/h0 0剪跨比是集中荷载作用下梁受力的一个重要特征参数，计算时要应用。配箍率svsv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定义和计算：svsv=A=Asvsv/bs/bs受弯构件斜截面受剪破坏形态 第87页/共194页当剪跨比较大（一般3），且箍筋配置得太少时，斜裂缝一旦出现，便迅速向集中荷载作用点延伸，并很快形成一条主裂缝，梁随即破坏。整个破坏过程很突然，破坏荷载很小，破坏前梁的变形很小，箍筋被拉断，破坏时往往只有一条斜裂缝，破坏具有明显的脆性。设

25、计时一定要避免斜拉破坏。1 斜拉破坏斜拉破坏受弯构件斜截面受剪破坏形态 斜拉破坏第88页/共194页 当梁的剪跨比很小（一般11），梁的箍筋配置得太多或腹板宽度较窄的T T形梁和I I形梁将发生斜压破坏。斜压破坏是指梁的剪弯段中支座到集中荷载作用点连线附近的混凝土被压碎，而箍筋（或弯起筋）未达到屈服强度时的破坏。2 斜压破坏斜压破坏受弯构件斜截面受剪破坏形态 斜压斜压破坏第89页/共194页 当剪跨比适中（一般1 13)3)，箍筋配置适量时将发生剪压破坏。随着荷载的增加，剪弯段形成若干条细小的斜裂缝，随后其中一条斜裂缝迅速发展成为一条主要斜裂缝（临界斜裂缝）；临界裂缝向荷载作用点缓慢发展。荷载

26、进一步增加，斜裂缝继续开展，与斜裂缝相交的箍筋开始屈服，斜截面末端受压区不断减小，最后受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下而被压碎。这种破坏形式称为剪压破坏。3 剪压破坏剪压破坏受弯构件斜截面受剪破坏形态 剪压区剪压破坏第90页/共194页斜截面破坏的主要形 式受弯构件斜截面受剪破坏形态 第91页/共194页 当斜截面发生剪压破坏时，与斜截面相交的箍筋和弯起筋达到屈服强度，斜截面剪压区混凝土达到强度极限。梁被斜截面分成左右两部分，取左边部分为研究对象。仅配有箍筋的梁的斜截面受剪承载力V Vcscs等于斜截面剪压区的混凝土受剪承载力V Vc c和与斜裂缝相交的箍筋的受剪承载力V Vsvsv之

27、和。而同时配置有箍筋和弯起筋的梁的斜截面受剪承载力应在V Vcscs的基础上，加上弯起筋的受剪承载力，即0.8f0.8fy yA Asbsbsinsins s。斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件VSVTVCDvsbs第92页/共194页抗剪计算模式(a)仅配有箍筋；(b)同时配置箍筋和弯起筋 斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第93页/共194页（1 1）仅配有箍筋的情况矩形、T T形和工字形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力应按下式计算：对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算：斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第94页/共194页（2

28、2）同时配置箍筋和弯起筋的情况矩形、T T形和工字形截面的一般受弯构件，当同时配置箍筋和弯起筋时，其斜截面承载能力应按下式计算：对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算：斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第95页/共194页（1 1）为防止斜压破坏，梁的截面最小尺寸应符合下列条件：当h hw w/b4/b4时（一般梁）V0.25V0.25c cf fc cbhbh0 0当h hw w/b6/b6时（薄腹梁）V0.20V0.20c cf fc cbhbh0 0当4 4h hw w/b/b6 6时，按直线内插法取用。适用条件斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第96页/共1

29、94页（2 2）最小配箍率和箍筋最大间距 试验表明：若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在较大时将产生斜拉破坏。此外，若箍筋直径太小，也不能保证钢筋骨架的刚度。为了防止斜拉破坏，应满足最小配箍率的要求：为了控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂缝，规范规定了最大箍筋间距s smaxmax。斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第97页/共194页梁中箍筋的最大间距smax（mm)梁高hV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350h800300400斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第98页/共194页在计算

30、斜截面受剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：（1）支座边缘处截面（图中截面11）；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（图中截面22和33）；（3）箍筋截面面积或间距改变处截面（图中截面44）；（4）腹板宽度改变处截面。斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件第99页/共194页 一般先由正截面设计确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。其具体步骤为：1.1.确定斜截面剪力设计值V V（1 1）计算仅配箍筋和第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力设计值；（2 2）计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋

31、弯起点的剪力设计值；（3 3）箍筋截面面积或间距改变处，以及腹板宽度改变处截面的剪力设计值。受剪承载力截面设计的计算步骤 第100页/共194页2.2.梁截面尺寸复核 由h hw w/b/b之值，选用V0.25V0.25c cf fc cbhbh0 0或V0.2V0.2c cf fc cbhbh0 0进行截面尺寸复核。若不满足要求时，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级直到满足为止。3.3.确定是否需要进行斜截面受剪承载力计算矩形、T T形及工字形截面一般梁 V0.7fV0.7ft tbhbh0 0承受集中荷载为主的矩形截面独立梁受剪承载力截面设计的计算步骤 第101页/共194页4.4.计算

32、箍筋的数量若设计剪力值全部由箍筋和混凝土承担，则箍筋数量按下列公式计算：对于矩形、T T形及工字形截面一般梁承受集中荷载为主的矩形截面独立梁受剪承载力截面设计的计算步骤 第102页/共194页5.5.计算弯起筋数量方法一：先按已配置的纵筋确定弯起钢筋，再确定箍筋。选用的箍筋直径及间距应满足构造要求（，）。方法二：先依据构造要求（，）确定箍筋，再计算弯起钢筋。弯起钢筋选用时，应从已配纵筋中选用。受剪承载力截面设计的计算步骤 第103页/共194页斜截面受剪承载力截面复核 已知：梁截面尺寸，材料的强度等级，梁的腹筋配置（箍筋，弯起钢筋），确定截面能承受的剪力值。复核截面后，直接将数据代入斜截面受剪

33、承载力计算公式。截面尺寸复核利用公式求得VuVu V Vu u=V=VCSCS+V Vsbsb =0.7=0.7f ft t bhbh0 01.251.25f fyvyvA ASVSVh h0 0S S0.80.8f fy yA AsbsbSinSinS S比较V V与VuVuV VuV Vu安全第104页/共194页 所谓抵抗弯矩图，是指按实际配置的纵向钢筋所绘制出的梁上各正截面所能承受的弯矩图。它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故亦称为材料图。抵抗弯矩图（材料图）抵抗弯矩图（材料图）受弯构件的构造要求 受弯构件中纵向钢筋的需要量是按弯矩最大的截面计算的，而实际弯矩沿梁长是变化的，所以在实际

34、工程可以将钢筋弯起或切断，但如果弯起或切断的位置不恰当，即使保证了正截面的抗弯强度，但斜截面的抗弯强度有可能得不到保证。斜截面受弯承载力在实际工程中由构造措施来保证，这些构造措施包括纵向钢筋的弯起和截断位置的控制，钢筋的锚固等。为了处理好这些问题，需要引进抵抗弯矩图的概念。第105页/共194页 以梁轴线为横轴，竖标表示相应截面的抵抗弯矩M Mu u。按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是以同符号弯矩区段内的最大弯矩为依据求得的，该最大弯矩处的截面称为控制截面。下面以一配有325325纵筋的矩形截面简支梁为例说明材料图的做法。正截面承载力按下式确定：抵抗弯矩图的概念第106页/共194页第i i

35、根钢筋的受弯承载力为：（1 1）当纵筋全部伸入支座时 各截面MuMu相同，此时的材料图为一平直线。每根钢筋分担的弯矩M Muiui=M=Mu u/3/3。按与设计弯矩相同的比例绘出正截面受弯承载力图形就得全部纵筋伸入支座时的材料图。抵抗弯矩图的概念第107页/共194页 抵抗弯矩图的概念全部纵筋伸入支座的材料图 第108页/共194页（2 2）部分纵筋弯起 当纵向钢筋弯起后，材料图将发生变化。弯起钢筋弯起点位置的确定1 1点：三根钢筋强度充分利用点2 2点：号钢筋“不需要点”，或叫“理论切断点”设计时应尽量使弯矩抵抗图靠近弯矩设计图简支梁弯矩抵抗图第109页/共194页弯起钢筋弯起点位置的确定

36、 考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。规范规定，在梁的受拉区中，弯起点应设在该钢筋强度充分利用点以外，其距离a h0a h02 2 。同时弯起钢筋与梁轴线的交点应在该钢筋的不需要点以外。满足该要求，梁的斜截面受弯承载能力就能保证。第110页/共194页纵向钢筋的截断 一般情况下，纵向受力钢筋不宜在受拉区截断。（1 1）对于梁底承受正弯矩的钢筋，通常是将计算上不需要的钢筋弯起作为抗剪钢筋或承受支座负弯矩的钢筋，而不采取截断的方式。（2 2）对于悬臂梁或外伸梁的悬臂部分，由于全长受负弯矩的作用，临界裂缝的倾角较小，而延伸较长，因此不应在梁的上部截断负弯矩钢筋。此时，

37、负弯矩钢筋可以分批向下弯折并锚固在梁的下边（其弯起点的位置和钢筋端部构造按前述弯起钢筋的构造确定），但必须有不少于2 2根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于1212第111页/共194页纵向钢筋的截断 第112页/共194页纵向钢筋的截断（3 3）在连续梁或外伸梁的中间支座附近，为节约钢材可将承受负弯矩的上部受拉纵筋在适当位置截断。规范对纵筋的截断位置做如下规定。V0.7ftbh0时的钢筋截断 第113页/共194页V0.7ftbh0时的钢筋截断 纵向钢筋的截断 第114页/共194页受弯构件内钢筋构造要求的补充 纵向受力钢筋伸入梁支座的锚固 第115页/共194页受弯构件内钢筋构造要求

38、的补充 纵向钢筋在中间节点或中间支座处的锚固或搭接 第116页/共194页受弯构件内钢筋构造要求的补充 悬臂梁固定端钢筋的锚固 梁上部纵向钢筋在框架端节点的锚固形式第117页/共194页（1 1）弯起钢筋的间距不能过大，以防止斜裂缝发生在弯起钢筋之间，避免降低梁的受剪承载力。（2 2）弯起钢筋的弯终点外尚应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，在受拉区不应小于20d20d；在受压区不应小于10d10d；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩。（3 3）当不能将纵筋弯起而需单独为抗剪要求设置弯筋时，应将弯筋两端锚固在受压区内（俗称鸭筋。弯起钢筋不得采用浮筋）。弯起钢筋的构造规定第118页/共194页弯起钢筋端部

39、构造 弯起钢筋的构造规定第119页/共194页弯起钢筋的构造规定第120页/共194页5.2钢筋混凝土受扭构件承载力计算概述 扭转是结构构件的基本形式之一。凡是构件截面中有扭矩作用的构件，习惯上都叫做受扭构件。但纯扭的情况是少见的，一般都是扭转与弯曲同时存在的复合受扭构件。例如，在现浇的框架结构中，由于钢筋混凝土结构的整体性，在荷载作用下，构件常会产生扭矩，它是受弯且受扭的复合受扭构件。还有一些结构构件，扭转需要作为主要受力状态来考虑，如雨棚梁、螺旋楼梯和曲梁、折梁等。常见的受扭构件如图。第121页/共194页 构件在扭转作用下将产生剪应力和相应的主拉应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构

40、件便会开裂，因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。钢筋混凝土构件的受扭承载力取决于配置抗扭钢筋的数量及布置方式。第122页/共194页 1.1.受力特点 扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线与构件的轴线成4545角，从这一点看，合理的抗扭配筋似乎应该沿与构件轴线成4545角方向布置的螺旋状箍筋，但由于螺旋状箍筋受力上只能适应一个方向的扭转，而在实际工程中扭矩沿构件全长不改变方向的情况是比较少的，当扭矩改变方向时，螺旋状箍筋也必须相应地改变方向，这在构造上是困难的。所以，在实际结构中都是采用横向封闭箍筋与纵向受力钢筋组成的空间骨架来抵抗扭矩。钢筋混凝土受扭构件构造要求第123页/共194页2.2.

41、构造要求（1 1）受扭箍筋的构造要求 1 1）受扭箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布置。2 2）当钢筋骨架采用绑扎骨架时，应将箍筋末端弯折135135，弯钩端头平直段长度不应小于10d10d（d d为箍筋直径）。3 3）受扭箍筋的间距s s及直径d d均应满足受弯构件抗剪要求的最大箍筋间距s smaxmax及最小箍筋直径的要求。4 4）当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的箍筋面积。钢筋混凝土受扭构件构造要求第124页/共194页（2）受扭纵筋1 1）受扭纵筋应对称，并尽量沿截面周边布置。2 2）矩形截面构件的四角必须配置抗扭纵筋。3 3）受扭纵筋的间距不应大于200mm20

42、0mm和梁截面的短边长度。4 4）当受扭纵筋是计算（不是构造）确定时，受扭纵筋的接头、锚固长度等均应按受拉钢筋的要求处理。钢筋混凝土受扭构件构造要求第125页/共194页弯剪扭构件计算破坏类型 当箍筋和纵筋数量配置过少时，配筋构件的受扭承载力与素混凝土构件没有实质差别时，其破坏扭矩基本上与开裂扭矩 （受扭构件中的截面抗扭塑性抵抗矩，矩形截面 ）相等。破坏过程迅速而突然，类似于受弯构件的少筋破坏，设计时应予以避免。当箍筋和纵筋数量配置过多时，钢筋未达到屈服强度，构件即由于斜裂缝间混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件的超筋梁类似，也属脆性破坏，设计中也应予以避免。第126页/共194页 在箍筋和

43、纵筋配置适量的情况下，构件开裂后，混凝土承担的拉力将转移给钢筋承担，随着扭矩的增大，在构件表面陆续出现多条大体连续的、与构件轴线4545的螺旋裂缝，直到其中一条裂缝所穿越的纵筋和箍筋达到屈服，随着这条裂缝急速开展，最后另一个长边的混凝土压碎，构件破坏。破坏过程是延续发生的，钢筋先屈服而后混凝土压碎，它类似于受弯构件适筋破坏。截面抗扭钢筋包括受扭纵筋和受扭箍筋。纵筋和箍筋在数量和强度上的配比应在一定的范围，才能保证构件被破坏时纵筋和箍筋的强度都能得到充分利用。为了表达纵筋和箍筋在数量和强度上的相对关系，定义为纵筋和箍筋强度比 ，即纵筋与箍筋对应的体积比和强度比的乘积。弯剪扭构件计算第127页/共

44、194页 抗扭纵筋和箍筋强度比，应满足：0.61.70.61.7为了施工方便，便于配筋，设计中通常取=1.0=1.01.21.2 u ucorcor截面核心部分周长 u ucorcor=2(b=2(bcorcor+h+hcorcor)（截面核心部分的面积）A AStlStl纵向抗扭钢筋面积（全部对称配置）A ASt1St1单肢箍筋的截面面积 弯剪扭构件计算第128页/共194页弯剪扭构件计算 计算方法 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的受力性能，因属于空间受力状态，计算比较复杂。规范采用了简化方法分别计算，统一配筋。（1 1）纵向受拉钢筋的配置 由截面弯矩设计值，按受弯构件正截面受弯

45、承载力计算所需抗弯纵向受拉钢筋，并将其分配到弯曲受拉边；再由截面扭矩设计值T T计算所需抗扭纵向受拉钢筋，并将其沿周边对称分配，然后，将分配到各边的相应纵向钢筋数量叠加后进行配置。第129页/共194页（2 2）箍筋的配置 对于箍筋，先按受剪承载力计算公式计算所需抗剪箍筋 ，再按受扭承载力计算公式计算所需抗扭箍筋 ，然后叠加后进行配置。由于受剪和受扭承载力中均包含有钢筋和混凝土两部分，其中箍筋可按受扭承载力和受剪承载力分别计算其用量，然后进行叠加。混凝土部分在剪扭承载力计算中，有一部分被重复利用，过高地估计了其抗力作用。显然其抗扭和抗剪承载力应予以降低，我国规范采用折减系数 来考虑剪扭共同影响

46、。的计算公式为：一般构件弯剪扭构件计算 第130页/共194页以上两式中，当 11时，取 =1=1；当 0.50.5时，取 =0.5=0.5。弯剪扭构件计算步骤（1 1）计算步骤1 1）选择材料2 2）初选截面尺寸以上两步骤确定方法与受弯构件相同。3)3)确定荷载，计算截面M M、V V和T T4 4）验算截面限制条件对h hw w/b6/b6的矩形、T T形及I I形截面的构件，其截面尺寸应满足下列条件：弯剪扭构件计算 第131页/共194页上限（防配筋过多，取决于混凝土的强度和截面尺寸）当h hw w/b 4/b 4时，当h hw w/b/b（h hw w/t/tw w）=6=6 时，当4

47、 4h hw w/b/b（h hw w/t/tw w）6 6时，按内插法确定；式中：c c混凝土强度影响系数；W W t t截面抗扭塑性抵抗矩；bb矩形截面宽度，T T形或工形腹宽 。h hw wTT形截面腹板高度，矩形截面取h h0 0弯剪扭构件计算 第132页/共194页 5 5）受弯承载力计算 根据受弯承载力计算公式，计算出抗弯纵向受拉钢筋的面积 。6 6）对于h hw w/b6/b6的剪扭构件，当满足下式时：可不作受剪和受扭承载力计算，只需按剪扭构件的构造要求配置钢筋（箍筋）。7 7）剪扭计算 剪扭构件斜截面受剪承载力计算公式对于一般构件弯剪扭构件计算 第133页/共194页对于集中荷

48、载作用下的独立剪扭构件由上式求得剪扭构件受扭承载力计算公式由上式求得注意：当弯剪扭构件所受外荷载较小时，规范规定或构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力（不考虑混凝土部分的折减系数）分别进行计算。可忽略剪力的作用，仅按受弯弯剪扭构件计算 第134页/共194页 可忽略扭矩的作用，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。8 8）统一配筋 位于受拉区的受弯纵筋与周边均匀布置的受扭纵筋（m m为受扭纵筋布置的排数，根据梁高和纵筋间距确定），叠加后统一配置；受剪箍筋和受扭箍筋，叠加后统一配置。9 9）验算箍筋与纵筋的最小配筋率箍筋配筋率弯剪扭构件计算 第135页/共194页

49、9)9)验算配筋率受扭纵筋配筋率 受拉边的纵向受拉钢筋，应不小于按受弯构件最小配筋率计算所需纵筋面积和受扭构件按最小配筋率计算分配到弯曲受拉边的纵筋截面面积之和，即弯剪扭构件计算 第136页/共194页5.3钢筋混凝土受压构件xyNxyNxyN(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压图 受压构件的类型 承受轴向压力的构件称为受压构件。轴向压力与构件轴线重合者（截面上仅有轴心压力），称为轴心受压构件；轴向压力与构件轴线不重合者（截面上既有轴心压力，又有弯矩），称为偏心受压构件。在偏心受压构件中又分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件两种。本章主要介绍轴心受压构件及单向偏心受压构件的承载

50、力计算。第137页/共194页受压构件的构造1.1.材料选用 混凝土：混凝土的强度等级：C20C20、C25C25、C30C30等;钢 筋：宜采用HRB400HRB400和HRB335HRB335级钢筋，可采用HPB235HPB235级和RRB400RRB400级钢筋；设计中，不宜选择高强度钢筋作受压钢筋，因为受压钢筋强度过高，不能成充分发挥抗压作用。2.2.截面尺寸 常用矩形或方形截面，（且bh250250mmbh250250mm）长细比宜控制在l l0 0/b30/b30或l l0 0/d25/d25。也有、T T、形或环形的，为了节约混凝土，当柱的尺寸较大时，在装配式厂房，采用字形，在拱