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1、1)受力特点见教材图4-1(1)钢筋和混凝土必须有良好的粘结，才能提高构件的承载力。(2)纵向钢筋的配置必须适量适筋梁，避免少筋或超筋。(3)必须配置足够量的横向钢筋箍筋，避免发生剪切破坏。(4)必须防止任何形态的突然破坏。2)其他特点(1)优点：耐久性好，耐火性好，整体性好，可模性好，就地取材，节约钢材，阻止射线的穿透。钢筋混凝土构件的特点钢筋混凝土构件的特点第1页/共148页(2)缺点：自重大，易开裂，耗模板，施工受季节性影响，隔热隔声性能差。但随着科学技术的不断发展，正逐渐被克服。第2页/共148页1)钢筋的种类及选用强度高，塑性低强度高，塑性低强度高，粘结性好强度高，粘结性好强度高强度
2、高预预应应力力钢钢筋筋钢钢筋筋热轧钢筋热轧钢筋钢钢 丝丝钢绞线钢绞线热处理钢筋热处理钢筋HPB235HRB335HRB400RRB400光圆钢筋光圆钢筋变形钢筋变形钢筋变形钢筋变形钢筋变形钢筋变形钢筋非非预预应应力力钢钢筋筋强度强度塑性塑性弱弱强强高高低低4.2 钢筋和混凝土材料性能及其粘结力的概钢筋和混凝土材料性能及其粘结力的概念念钢筋的力学性能钢筋的力学性能第3页/共148页2)钢筋的计算指标(1)钢筋的强度标准值具有不小于95%保证率的基本代表值。其中,热轧钢筋根据屈服强度确定，用fyk表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度根据极限抗拉强度确定，用fptk表示。(2)钢筋的强度设计值
3、等于标准值除以分项系数。a.热轧钢筋强度设计值：b.预应力钢筋强度设计值：第4页/共148页(3)钢筋的截面面积常规直径：d=6，8，10，12，14，16，18，20，22，25，28，32mm12种。3)混凝土结构对钢筋的要求(1)强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比。(2)塑性要求：伸长率和冷弯要求(3)可焊性(4)与混凝土的粘结性1)单轴受力状态下混凝土的强度混凝土的材料性能混凝土的材料性能第5页/共148页(1)立方体抗压强度标准值fcu,k和混凝土的强度等级标准试块：150150150mm3立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有
4、：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80(2)轴心抗压强度标准值fck轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为150mm150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。表示混凝土Concrete立方体抗压强度第6页/共148页轴心抗压强度与立方体抗压强度比值高强混凝土脆性折减系数0.88经验折减系数轴心抗压强度标准值fck见附表4-1。(3)轴心抗拉强度标准值ftk轴心抗拉强度标准值ftk见附表4-1。(4)混凝土强度的设计值 设计值=标准值/材料的分项系数 c 混凝土强度的设计值见附表4-
5、2。第7页/共148页2)复合受力状态下混凝土的强度(1)双向应力状态1.01.01.21.2-0.2-0.22/fc1/fc拉压双向正应力下的强度曲线/fc/fc0.20.1-0.10.00.61.0单轴抗拉强度单轴抗压强度法向应力和剪应力下的强度曲线第8页/共148页(2)三向应力状态3)混凝土的变形(1)一次短期加载1=fcc1=fcc2=3=fLfL-侧向约束压应力（加液压）有侧向约束时的抗压强度无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度(MPa)fc0(10-3)abcd2252015105468100混凝土强度提高加载速度减慢第9页/共148页(2)混凝土的弹性模量和变形模量 a.原点切线模
6、量(弹性模量)：拉压相同b.变形模量(割线模量、弹塑性模量)0pe1cccc受压时，为0.41.0；受拉破坏时，为1.0第10页/共148页 c.混 凝 土 的 弹 性 模 量 的 试 验 方 法(150150 300mm3的标准试件)各强度等级的混凝土的弹性模量见附表4-3。c/fcc0.5510次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec第11页/共148页d.混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的泊松比 c，在压力较小时为0.150.18，接近破坏时可达0.5以上，一般可取0.2。混凝土的剪切模量为(3)混凝土的收缩和徐变 a.收缩砼在空气中硬化体积减小的现象。收缩原因：水分蒸发；对构件影响：构
7、件产生裂缝；引起预应力损失；影响收缩的因素：配合比、养护、体表比。第12页/共148页 b.徐变砼在长期荷载作用下随时间而增长的变形。徐变原因：水泥胶凝体的流动性及内部微裂缝开展；对构件影响：增大变形；引起内力重分布；引起预应力损失；影响收缩的因素：配合比、养护、应力条件1)粘结机理 钢筋和砼之间的胶结力；砼收缩和钢筋之间的摩擦力；钢筋表面凸凹不平或弯钩和砼之间的机械咬合力。钢筋与混凝土的粘结钢筋与混凝土的粘结第13页/共148页2)粘结强度钢筋与砼的粘结面上所能承受的平均剪应力的最大值。影响因素：钢筋的表面形状、直径；砼的强度等级、保护层厚度；侧向压力及横向钢筋；浇筑位置等。3)构造措施 钢
8、筋的搭接长度、锚固长度、保护层厚度、钢筋净距、受力光圆钢筋弯钩等。下表为混凝土保护层最小厚度的规定值。环环境境类类别别板、墙、壳板、墙、壳梁梁柱柱C20C25C45C50C20C25C45C50C20C25C45C50一201515302525303030二a202030303030b252035303530三30254035403525 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d 70hh0as第14页/共148页1)少筋梁 很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”。2)适筋梁 适当，截面开裂以后 sfy，随着荷载增大，裂缝开展、s，f 增加，当 P=Py(屈
9、服荷载)，s=fy，荷载稍增加，c=cu 砼被压碎。“延性破坏”。4.3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 受弯构件正截面的破坏形式受弯构件正截面的破坏形式第15页/共148页3)超筋梁过多，出现许多小裂缝，但sfy，当c=cu，压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破坏”。1)第阶段：弹性工作阶段a，裂缝出现。MMcr。2)第阶段：带裂缝工作阶段a，MMy。正常使用状态。3)第阶段：破坏阶段 a，MMu。是正截面抗弯计算依据。适筋梁工作的三阶段适筋梁工作的三阶段第16页/共148页1)等效矩形应力图形基本假定：a.不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；b.压区混
10、凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。受弯构件承载力计算的一般规定受弯构件承载力计算的一般规定第17页/共148页 等效原则：两应力图形面积相等且合理C作用点不变。其中：其余内插。2)界限相对受压区高度 b 和最大配筋率 max(1)界限破坏：当梁的配筋率达到最大配筋率 max时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。(2)界限相对受压区高度：当受弯构件处于界限破坏时，等效矩形界面的界限受压区高度 xb 与截面有效高度 h0 的比值。第18页/共148页 超筋破坏 ，取值见表4-1 适筋破坏 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用
11、。(3)最大配筋率：(4)经济配筋率：梁：=(0.51.6)%；板：=(0.40.8)%。第19页/共148页1)基本公式及其适用条件(1)基本公式(2)适用条件 a.防止超筋破坏：单筋矩形截面梁正截面承载力计算单筋矩形截面梁正截面承载力计算第20页/共148页 b.防止少筋破坏 见附表4-14。2)基本公式的应用cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏截面抵抗矩系数截面内力臂系数第21页/共148页将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个，具体数据见附表4-13。(1)截面设计步骤 已知 M、b、h、fc、fy，求As。自学例题4-1，4-2。已知M、b、h、fc、fy是否求出As是否
12、调整b，h或 fc没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计第22页/共148页(2)截面验算步骤 已知 As、b、h、fc、fy，求M。是已知As、b、h、fc、fy是否M min(可自动满足)(2)保证不发生超筋破坏：(3)保证受压钢筋屈服：x 2as，当该条件不满足时，可按下式求承载力第28页/共148页1)优点：挖去受拉区混凝土，形成 T 形截面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。2)分类：3)翼缘计算宽度确定单筋单筋 T 形截面梁正截面承载力计算形截面梁正截面承载力计算第一类 T 形截面按矩形截面计算第二类 T 形截
13、面不可按矩形截面计算第29页/共148页1fcbf与翼缘厚度hf、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。bf具体值见表4-2。4)两类T形截面判别5)基本计算公式 第I类中和轴位于翼缘I 类否则II 类中和轴位于腹板第30页/共148页 要求：；第 II 类xfyAsMu1fch0Asash0bbfhf第31页/共148页要求：xh0asbfyAs1Mu11fcAs1h0 xfyAs2bhfh0As2(bf-b)/2as(bf-b)/2hfMfuh01fc第32页/共148页第33页/共148页1)简介弯剪段（本节研究的主要内容）统称腹筋帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁既有纵
14、筋又有腹筋无腹筋梁只有纵筋无腹筋箍筋肢数hbAsv14.4 钢筋混凝土梁斜截面承载力计算钢筋混凝土梁斜截面承载力计算概述概述 s弯筋箍筋PP纵筋第34页/共148页引入一概念：剪跨比2)斜截面破坏的三种形式bhh0AsPPaa反映了集中力作用截面处弯矩 M 和剪力 V 的比例关系计算剪跨比广义剪跨比a.斜拉破坏b.剪压破坏c.斜压破坏少筋破坏适筋破坏超筋破坏第35页/共148页 3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用。根据试验结果，规范取抗剪承载力下限值：0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉无腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式无腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式第3
15、6页/共148页承受均布荷载作用的无腹筋梁：承受集中荷载作用的无腹筋梁：式中：1.531)箍筋的作用 直接承受相当部分的剪力；而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸；对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。2)梁斜截面抗剪承载力设计 Vu=Vcs+Vsb=Vc+Vs+Vsb有腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式有腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb.VuVcVsVsb受剪承载力的组成第37页/共148页3)仅配箍筋时梁斜截面抗剪承载力计算(1)均布荷载作用时：(2)集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁(集中荷载引起的支座边缘的
16、剪力占总剪力75%以上)：4)配箍筋和弯起钢筋时梁斜截面抗剪承载力计算5)适用限制条件第38页/共148页(1)上限值最小截面尺寸，防止斜压破坏 当hw/b4.0时，属于一般的梁，应满足：当hw/b6.0时，属于薄腹梁，应满足：当4.0hw/b 800mm，箍筋直径8mm；h 800mm，箍筋直径6mm。双筋矩形截面梁，箍筋直径d/4(d 为受压)。7)计算位置 支座边缘处；腹板宽度改变处；箍筋直径或间距改变处，拉区弯起钢筋弯起点处。单肢箍 n=1双肢箍 n=2四肢箍 n=4第41页/共148页8)斜截面受剪承载力计算步骤(1)求内力，绘制剪力图；(2)验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应
17、加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；(3)验算是否需要按计算配置腹筋。(4)计算腹筋a.对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件对集中荷载作用下的独立梁第42页/共148页 b.同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：第43页/共148页然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。自学例题4-7。第44页/共148页受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩。素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏。4.5 钢筋混凝土受扭
18、构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算概述概述 裂缝T(T)T(T)受压区纯扭构件的破坏特征第45页/共148页钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态。T(T)T(T)少筋破坏:裂后钢筋应力激增，构件破坏。适筋破坏:裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏。超筋破坏:裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服。部分超筋破坏:裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服。设计时应避免出现第46页/共148页对矩形截面纯扭构件：弹性材料理想弹塑性材料bhmaxbh
19、ftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取第47页/共148页规范考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出矩形截面纯扭构件实用计算公式：1)剪、扭构件承载力计算(1)均布荷载下的矩形截面纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当 1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3。箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得。纵筋与箍筋配筋强度比。矩形截面弯、剪、扭构件承载力计算第48页/共148页(2)集中荷载为主的矩形截面独立构件 t的取值和T 的计算与上面一致。剪、扭构件混凝土承载力降低系数
20、，当t 1 时，取t=1。第49页/共148页(3)截面尺寸限制防止超筋破坏 当hw/b4.0时，应满足：当hw/b6.0时，应满足：当4.0hw/b 6.0时，按线性内插法确定。2)弯、扭构件承载力计算弯和扭分开计算(即抗弯按受弯构件计算；抗扭按纯扭构件计算)，抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置，纵筋叠加。Asb第50页/共148页3)弯、剪、扭构件承载力计算纵筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算和配置；箍筋分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按计算和配置。规范规定：时，可仅按构造配纵筋和箍筋。当或时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面
21、受扭承载力分别进行计算。当时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。第51页/共148页4)配筋具体要求(1)箍筋 a.必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；b.受扭箍筋做130弯钩，弯钩端头10d；c.采用复合箍筋，截面内部箍筋不计。d.为防止少筋破坏，要求：(2)纵筋 a.纵筋间距200mm和截面宽度；b.截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均第52页/共148页匀布置；c.支座扭矩较大时，受扭纵筋应锚固在支座内。d.为防止少筋破坏，要求：5)计算步骤验算截面尺寸；验算构造配筋条件；第53页/共148页确定计算方法；根据M 值计算受弯纵筋；根据V 和T 计算箍筋和抗扭
22、纵筋；验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。其它截面类型的计算见规范。自学例题4-8。第54页/共148页整体式肋形楼盖由板、次梁、主梁组成。是常见的梁板结构。4.6 钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖整体式肋形楼盖概述整体式肋形楼盖概述第55页/共148页第56页/共148页1)肋形楼盖的梁格布置(1)主梁沿房屋横向布置 在框架结构中，为了加强结构的侧向刚度，梁一般应沿房屋的横向布置。在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处，避开门窗洞口。肋形楼盖的梁格布置和受力体系肋形楼盖的梁格布置和受力体系第57页/共148页(2)主梁沿房屋纵向布置 在多层工业厂房中，重量较大的设备应直接由梁来支承
23、。当厂房的纵向设有集中通风管道或机械装置时，为了避免增加房屋的层高以满足净空的要求，主梁也可沿房屋的纵向布置。第58页/共148页(3)梁、板的经济跨度板的经济跨度：单向板为1.53m，双向板为46m；次梁的经济跨度为46m；主梁的经济跨度为58m。2)肋形楼盖的受力体系(1)板单向板与双向板 梁板结构中每一区格的板，一般为四边有梁或墙支承，形成四边支承板。四边支承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向的受弯、受剪向四边传递。第59页/共148页 设计上通常按下列条件划分这两种板：当n=l2/l12时，按单向板(跨度l1的梁式板)设计；当n=l2/l12时，按双向板设计。(2)梁次梁与主梁
24、 肋形楼盖的主梁与次梁形成相互正交的交叉梁系，按照结构力学中交叉梁系的计算方法，交叉梁的弯矩与梁的线刚度比有关。分析表明，当主梁与次梁的线刚度比8时可将主梁作为次梁的不动支座，即忽略主梁的挠度对次梁的影响，按主、次梁关系计算。荷载由次梁传给主梁，次梁的支座反力为作用于主梁上的集中荷载。第60页/共148页1)弹性理论计算方法(1)计算简图a.边支座 板 梁钢筋混凝土连续梁、板的内力计算钢筋混凝土连续梁、板的内力计算第61页/共148页b.中间支座与板(次梁)的折算荷载板、梁的中间支座同样均视为铰支座。但当板(次梁)与次梁(主梁)整体浇筑时，需考虑支承梁的抗扭刚度对板(次梁)内力的影响。以等跨连
25、续板为例，在恒载g作用下，次梁两侧第62页/共148页的板上作用有相同的荷载，板在支座(次梁)处的转角很小(0)，次梁的抗扭刚度并不影响板的内力。但当某一跨板上作用有活载p，其相邻两跨无活载时，次梁的抗扭刚度将部分地阻止板的自由转动，使板的支座转角，比假设为铰支座时的转角为小，其效果是使支座负弯矩增大，跨中正弯矩减小。设计上为简化计算，采用折算荷载来代替实际的计算荷载。即将活载p折减为p，恒载g提高为g，而总的荷载(g+p)仍保持不变。这样折算的效果是使计算的支座转角，相当于考虑了次梁抗扭刚度的作用。对于板，折算恒载g=g+p/2,折算活载p=p/2；对于次梁，折算恒载g=g+p/4，折算活载
26、p=3p/4。第63页/共148页c.梁柱节点 当梁与柱整体浇筑时，如梁与柱的线刚度之比5，在进行竖向荷载下的内力分析时，可忽略柱的抗弯刚度对梁的内力的影响，将梁视作以柱为不动铰支座的连续梁计算；如梁与柱的线刚度之比 3时，a=l0/3。b.构造钢筋 第78页/共148页2)次梁的计算和配筋(1)荷载及截面 次梁的荷载包括由板传来的楼面荷载、次梁自重以及直接作用在次梁上的隔墙自重等。计算板传来的荷载时，假设次梁两侧板跨上的荷载各有一半传给次梁。(a)次梁的跨中截面 (b)次梁的支座截面 第79页/共148页(2)内力计算次梁的弯矩系数、剪力系数 及计算跨度l 图 次梁通常按考虑塑性内力重分布计
27、算，其弯矩和剪力按下列公式计算：M=(g+p)l 2第80页/共148页 V=(g+p)l0 式中、分别为弯矩系数和剪力系数，按上图采用；l、l0各为次梁的计算跨度及净跨；g、p 次梁的均布恒载及活载。次梁计算跨度的取值与支承条件有关，可按上图计算。以上公式也适用于计算跨度相差小于10的不等跨连续梁，支座截面的弯矩可取相邻两跨的较大值计算。(3)配筋计算 跨中承受正弯矩截面应按T形截面计算配筋，第81页/共148页支座承受负弯矩截面按矩形截面计算配筋，由于按塑性内力重分布计算，相对受压区高度应符合0.35的规定。次梁斜截面承载力计算按前面所述方法进行，次梁一般不配置弯起钢筋，仅配箍筋。(4)钢
28、筋布置 次梁的一般构造要求与受弯构件的受力钢筋、箍筋、架立钢筋的构造要求相同。次梁的钢筋布置一般应按弯矩及剪力包络图确定，但对于相邻跨跨度相差不大于20，且活载与恒载的比值 p/g3的次梁，可采用如图所示的典型钢筋布置。第82页/共148页3)主梁的计算和配筋(1)荷载 主梁的荷载包括次梁传来的集中荷载、主梁自重及直接作用在主梁上的荷载。计算次梁传来的荷载时，一般不考虑次梁的连续性，即主梁两侧各有半跨次梁荷载传给主梁。为了简化计算，可将主梁自重折算为集中荷载。(2)内力和配筋计算 当主梁的线刚度大于柱线刚度的 5倍时，在计算竖向荷载产生的内力时，可简化为铰支于柱上的连续梁，计算跨度取支座中至中
29、的距离。主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，第83页/共148页不考虑塑性内力重分布。主梁的配筋计算与次梁相似；主梁的钢筋布置应根据内力包络图，通过作抵抗弯矩图来确定。(3)吊筋及附加箍筋 需设置吊筋或附加箍筋将次梁荷载传至主梁的顶部受压区混凝土(见上图)，以避免主次梁交接处主梁下部产生斜裂缝。第84页/共148页吊筋及附加箍筋的截面面积按下列公式计算：F 2 fyAsbsin+m fyvAsv式中 F 次梁传给主梁的集中荷载；Asb吊筋的截面面积；吊筋与梁轴线的夹角；m附加箍筋的个数。在荷载的作用下，在两个方向上弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板。双向板肋形楼盖设计双向板肋形楼盖设
30、计第85页/共148页1)双向板的受力特点 双向板受力比单向板好，刚度好，跨度可达5m，板厚薄，美观经济；双向板破坏特征、翘曲、裂缝特点，第一批裂缝出现在板底中部，第二批裂缝出现在板顶四角。配筋细而密有利于承载；强度等级高的混凝土优于等级低的。第86页/共148页2)双向板的配筋和构造 受力筋按跨中最大弯矩计算，沿短边的放在下面，长跨的放上面；配筋方式有弯起式和分离式两种，常用分离式。受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定 第87页/共148页3)双向板主、次梁的受力特点板传给梁的荷载：l01为板的短边。次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖。各种钢筋
31、的作用及构造要求见表4-7，要牢记作用。第88页/共148页 楼梯常见的结构型式：板式楼梯，梁式楼梯，螺旋式和剪刀式楼梯。4.7 楼梯、雨蓬的设计楼梯、雨蓬的设计楼梯楼梯第89页/共148页1)板式楼梯 板式楼梯的踏步板两侧无斜梁，板底平整，其优点是支模简单、施工方便；缺点是材料用量较多，结构自重较大。一般踏步板的水平投影跨度不大于3m时，宜采用板式楼梯。2)梁式楼梯第90页/共148页 梁式楼梯适用于踏步段水平长度较大的情况。这种楼梯比板式楼梯材料用量省、自重轻，但支模比较复杂，外观不如板式楼梯简洁。雨蓬梁、板的构造要求：(a)踏步板截面计算高度图 (b)平台梁计算简图 雨蓬雨蓬第91页/共
32、148页 偏心受压构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。当偏心距为0时为轴心受压构件。虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是相同的，它们之间也是可以相互转化的。4.8 钢筋混凝土受压构件的承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算概述概述NN MN(a)(b)(c)第92页/共148页应用：受到非节点荷载的屋架上弦杆，厂房柱，多层框架房屋柱。多层框架房屋角柱双向偏心受压构件。1)构造要求(1)材料一般柱中采用C20及其以上等级，一般强度钢筋，一般采用级、级钢筋。(2)截面 方形、矩形、圆形、多边形。为避免长细比过大，柱截面尺寸不宜过小：对于多层厂房柱，hl0/25或
33、bl0/30。对于现浇钢筋砼柱，不宜小轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算第93页/共148页于250mm250mm；为了施工支模方便，当h 800mm时，截面尺寸，以50mm为模数；当h800mm时，截面尺寸；以100mm为模数。(3)配筋 纵筋：增加柱的承载能力，减少混凝土破坏的脆性性质，并抵抗因混凝土收缩变形构件温度变形及偶然的偏心产生的拉应力。配筋率(As/A)：0.4%28或l0/b8，初始偏心产生附加弯矩附加弯矩引起挠度加大初始偏心最终构件是在M，N共同作用下破坏。这就是所谓的“失稳破坏”。长柱的承载力0.03时，取 AAs。公式应用：截面设计：已知：bh，fc，fy，l0
34、，N，求As 由公式得：要求：0.4%12时，不考虑箍筋的有利作用；当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者；Ass0小于As的25%时，不考虑箍筋的有利作用；40s80和dcor/5。第101页/共148页1)构造要求：截面：b250mm，且为避免长细比过大降低构件的承载力，要求：l0/h 25，l0/b30。配筋：纵筋d 12mm、间距50mm、中距350mm，当h 600mm时，在侧面设1016的构造筋，0.2%=min 及0.2%=min ，一般不超过3%。箍筋：采用封闭式箍筋，d 6mm或d/4；d 8mm，且箍筋应焊成封闭箍。矩形截面矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算偏心
35、受压构件正截面承载力计算h600构造钢筋212600h10001000400b400b4001000h1500600h1000600h1000(a)(b)(c)(d)(e)(f)第102页/共148页2)偏心受压构件的破坏特征Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAs fyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAs fyAs fyh0e0较大 As适中 受压破坏(小偏心受压破坏)受拉破坏(大偏心受压破坏)界限破坏接近轴压接近受弯As As 时会有As fy第103页/共148页大小偏心受压破坏特征对比：共同
36、点：混凝土压碎而破坏。不同点：大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服；小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋一般不屈服；大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏。小偏心受压破坏大偏心受压破坏第104页/共148页界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态，成为“界限破坏”当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。大小偏心受压的分界：b小偏心受压ae=b界限破坏状态ad 纵向弯曲的影响：bcdefghAsAsh0 x0 xb0s0.0033aaay0.002第105页/共148页偏心距增大系数矩形截面柱，当81.0，取 1=1.0考虑长细比的修正系
37、数若2 1.0，取 2=1.0第107页/共148页3)偏心受压构件正截面承载力计算基本公式(1)基本假定 a.平截面假定；b.不考虑混凝土的抗拉强度；c.受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形来代替；d.混凝土的极限压应变为0.0033。(2)大偏心受压构件承载力计算公式 适用条件：，CeNfy Asfy Ase eix1 fc第108页/共148页式中：(3)小偏心受压构件承载力计算公式4)非对称配筋截面设计已知：M、N、b、h、l0、砼强度，钢筋等级，求：As，As。Cs AsNeefy As eix1 fc第109页/共148页由前面的分析：b大偏心；b小偏心。常用材料一般情况
38、下：ei0.3h0大偏心；ei0.3h0小偏心。(1)大偏心受压(ei0.3h0)情形I：As和As均不知，设计的基本原则：As+As为 最 小。为 充 分 发 挥 混 凝 土 的 作 用；。第110页/共148页情形II：已知As，求As。(2)小偏心受压(ei0.3h0)As和As均 不 知，设 计 的 基 本 原 则：As+As为最小。小偏压时As一般达不到屈服，求x2as另一平衡方程求 As 2as第111页/共148页联立求解平衡方程即可。若解得xh，令x=h代入平衡方程进行求解。特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：h0fy AsNe
39、eifyAs 1 fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距第112页/共148页5)对称配筋截面设计Q对称配筋：As=As，fy=fy，as=as采用对称配筋的原因：偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩；便于施工和设计；对预制构件，能够保证吊装不出现差错。(1)大小偏心的判别：将As=As、fy=f y代入大偏心受压基本公式得：第113页/共148页当b时，为大偏心受压构件；当b时，为小偏心受压构件。(2)大偏心受压X=0M=0联立求解可得As。(3)小偏心受压可用以下近似计算公式：第114页/共148页将 代入基本公式可得As和As：注意：对小偏心还有垂直弯矩作用平
40、面的校核问题。自学：例题4-11，4-12。计算图表的编制：见图。第115页/共148页N M 相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN 相同 M 越大越不安全M 相同：大偏压，N 越小越不安全 小偏压，N 越大越不安全3.63.43.23.02.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.3=0.020第116页/共148页式中：N与剪力设计值V 相应的轴向压力设计值，当N 0.3fcA 时，取N=0.3fcA。偏压构件计算截面的剪跨比，a.框架柱：
41、13，Hn为柱净高。b.其他偏压构件，当承受均布荷载时，=1.5；当承受集中荷载时(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占偏心受压构件斜截面受剪承载力计算偏心受压构件斜截面受剪承载力计算第117页/共148页总剪力值的75以上的情况)，取=a/h0。要求：1.53。此外，当满足：的条件时，则可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造钢筋。第118页/共148页钢筋混凝土受拉构件，分为轴心受拉构件和偏心受拉构件两类。桁架及拱的拉杆、受内压力作用的环形管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。矩形水池的池壁、料仓或煤斗的壁板，以及
42、双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。这些构件除受轴向拉力作用以外，还同时受到弯矩和剪力的作用。由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂通，所有外力全部由钢筋承担。4.9 钢筋混凝土受拉构件的承载力计算钢筋混凝土受拉构件的承载力计算概述概述轴心受拉构件正截面受拉承载力计算第119页/共148页最后，因受拉钢筋屈服而导致构件破坏。轴心受拉构件的受拉承载力按下式计算：NfyAs式中：N轴向拉力设计值；fy钢筋抗拉强度设计值。为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展，“规范”规定轴心受拉和小偏心受拉构件的fy310N/mm2时，仍应按310N/mm2取用；As全部纵向钢筋的截面积。若不允
43、许轴心受拉构件出现裂缝，则应对其进行抗裂验算。第120页/共148页1)大、小偏心受拉构件的区分设矩形截面上作用有偏心距为e0的轴向拉力N。按偏心距e0的大小，当轴向拉力N 作用在钢筋As和As 间距以内时为小偏心受拉(a)；当N作用在纵向钢筋As和As之外时为大偏心受拉(b)。偏心受拉构件正截面的承载力计算偏心受拉构件正截面的承载力计算AsAsfy Asfy AsNe ee0asash/2h/2(a)(b)1fcfyAsAsAsfy AsNe e0easash/2h/2第121页/共148页2)矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉构件的破坏形态与大偏心受压构件基本相似，当受拉钢筋
44、的配筋率适量时，受拉钢筋As首先到达屈服，然后受压区混凝土到达其极限抗压强度。故大偏心受拉构件承载力的基本公式为：式中：适用条件：，防止受压混凝土先破坏；，防止受压钢筋不屈服。CeNufy AsfyAsee0 x1 fc第122页/共148页在截面设计时，如果As和As均未知，尚需补充一个条件：为使As和As最小，应当充分利用混凝土抗压，同偏心受压构件一样，应取=b。由基本公式解得：如果As 已知而As未知，则：第123页/共148页对称配筋时、x2as另一平衡方程求 As 2as第124页/共148页轴向拉力的存在将使构件的抗剪承载力明显降低，而且降低的幅度随轴向拉力的增大而增加 e0h0f
45、y AsfyAseeNuas混凝土不参加工作可直接应用公式进行设计和复核偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算第125页/共148页但试验表明，构件内箍筋的抗剪能力基本上不受轴向拉力的影响，计算公式如下：N与剪力设计值V 相应的轴向拉力设计值。要求：且：第126页/共148页某些构件要根据其使用条件进行变形和裂缝宽度的验算，以满足适用性及耐久性的功能要求。例如支承精密仪器的楼层梁、板刚度不足(发生颤动)，将影响仪器的使用；吊车梁挠度过大会防碍吊车的正常运行，加剧轨道扣件的磨损；大跨楼层梁的过大变形会导致非结构构件(如脆性隔墙、顶棚装修)的开裂和损坏。又如，钢筋混凝土构
46、件的裂缝宽度过大会影响观瞻，引起使用者的不安；在有侵独性介质的环境下，裂缝过大会增加钢筋锈蚀的危险，影响结构的耐久性。4.10 钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形形概述概述第127页/共148页与承载能力极限状态不同的是，由于混凝土的收缩和徐变具有随时间发展的性质，对钢筋混凝土构件的变形及裂缝宽度有很大影响，故在正常使用极限状态计算中，需按照荷载作用持续时间的不同，分别按荷载的短期效应组合、长期效应组合进行计算。“规范”将构件的裂缝宽度控制等级分为：裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度第128页/共148页钢筋混凝
47、土构件裂缝产生的原因较多，其中由于受力而产生的裂缝与下列因素有关：纵筋配筋率：配筋率越大，裂缝宽度越小；纵筋直径：直径越小，数量越多，裂缝越小；纵筋表面形状：变形钢筋比光圆粘结力大，裂缝小；保护层厚度：保护层越厚，裂缝宽度越大。“规范”给出的最大裂缝宽度的计算公式：最大裂缝宽度计算最大裂缝宽度计算第129页/共148页式中：cr构件受力特征系数：对受弯、偏压构件,cr=2.1；对轴心受拉构件，cr=2.7。裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力(N/mm2)：第130页/共148页Es受拉钢筋的弹性模量(N/mm2)；c 纵向受拉钢筋的保护
48、层厚度(mm)，c 65时，取c=65；te截面的有效配筋率：As受拉区纵向钢筋截面面积，Ate混凝土有效截面积，deq受拉区纵向钢筋的等效直径：di受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)第131页/共148页 ni 受拉区第i种纵向钢筋的根数，受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆，取0.7；变形，取1.0。“规范”从外观要求和耐久性要求(为主)确定了最大裂缝宽度限值wlim，见附表4-17，要求：1)截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土受弯构件变形计算钢筋混凝土受弯构件变形计算与荷载形式、支承条件有关的系数第132页/共148页钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：随着弯矩增大B 不断降低(见
49、图)；短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs；长期荷载效应时的挠度对应长期刚度B(徐变、裂缝的不断发展等等)。例如：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：2)短期刚度Bs的计算公式M012IIIIII第133页/共148页式中：rf受压翼缘的加强系数；E钢筋和混凝土弹性模量的比值，；纵向受拉钢筋配筋率。3)长期刚度B 的计算公式Mk荷载短期效应组合算得的弯矩(恒载+活载)第134页/共148页Mq荷载效应的准永久组合算得的弯矩(恒载+活载q)；荷载长期作用对挠度增大的影响系数，=2.00.4/4)受弯构件的挠度计算最小刚度原则：在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面弯曲刚度，即最小的截
50、面弯曲刚度Bmin，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。如简支梁承受均布荷载作用时：第135页/共148页 因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低，且提高混凝土的强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的作用不大。若不裂，加大截面面积增加自重。由于裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，如采用高强度钢筋，虽然能提高承载力，但裂缝宽度已远远超过了容许限值。要使钢筋混凝土结构得到进一步发展，就必须克服混凝土抗拉强度低这一缺点，于是人们在长期的生产实践中，创造出了预应力混凝土结构。4.11 预应力混凝土构件预应力混凝土构件基本概念基本概念第136页/共148