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1、有理数有理数考点综述：考点综述：有理数是初中数学的基础内容，中考试题中是必考内容之一，主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查有理数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用数轴比较大小，有理数的混合运算，科学记数法的意义以及表示方法，近似数和有效数字的意义，还有会按照题目要求取近似数。一、一、有有 理理 数数1._统称整数整数，试举例说明。2._统称分数分数，试举例说明。3._统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然数有理数的分类表有理数的分类有理
2、数的分类有理数的另一种分类有理数的另一种分类有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同；分类分类 的结果应无遗漏、无重复；的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既零是整数，但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数.1.零是整数吗零是整数吗?自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?自然自然数一定是正整数吗数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是
3、正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。定是自然数，因为负整数不是自然数。练习：把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1，25-789，-20,-590-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ()()如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ()()不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 ()()表
4、示没有温度表示没有温度 ()()增加增加20%，实际的意思是，实际的意思是甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 练习练习减少20%甲比乙小31._叫数轴。叫数轴。2.练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用到小的顺序排列，用“”号连接起来。号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。3.比比3大的负整数是大的负整数是_；已知是整数且已知是整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，有理数中，最大的负整数是最大的负整数是_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正。最大的非正数是数是_。与原点的距离为三个单位的点有与原点的距
5、离为三个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ 和和 _。二、二、数数 轴轴规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3选择题：选择题：在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数下列语句中正确的是（）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示数所有有理数都可以用数轴上的
6、点表示出来出来DD1.-5的相反数是的相反数是_；-（-8）的相反数是）的相反数是_；a的的相反数是相反数是_；0的相反数是的相反数是_；-1/2的相反数的相反数的倒数是的倒数是_；倒数等于它本身的是；倒数等于它本身的是_。2.的若的若a和和b是互为相反数，则是互为相反数，则a+b（）A.2a B.2b C.0 D.任意有理数任意有理数 3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A 1/4的相反数是的相反数是0.25，B 4的相反数是的相反数是-0.25，C 0.25的倒数是的倒数是-0.25，D 0.25的相反数的倒数是的相反数的倒数是-0.255-8-a021CA三三 、相反数相反数用-a
7、表示的数一定是（）A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1 B.1 C.1 D.03.互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA1.绝对值的意义是（1）_；（2）_（3）_；（4）|a|_0.2.化简（1）-|-2/3|_；（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。3.填空题。1)若|a|3
8、，则a_；|a+1|0，则a_。2)若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。3)若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数大于或者等于-2/3-11/2-3/23-15-3-22四、绝对值 4)绝对值小于绝对值小于2的整数有的整数有_。5)绝对值等于它本身的数有绝对值等于它本身的数有_。6)绝对值不大于绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。7)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上表示，且在数轴上表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 .0，1零和正数-1,-2,-35五、有
9、理数的加减法五、有理数的加减法有理数的加、减法法则回忆：计算：解：随堂练习：1、把下列各数填在相应的集合中：-2,2.7,，0,+310,-0.03,16,-10.自然数集合：整数集合：负整数集合：负分数集合:分数集合：非负数集合：0,+310,16-2,0,+310,16,-10-2,-10自自主主合合作作有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算2.计算：计算：（1）、）、-（-12）-（-25）-18+（-10）(2)、(3)、解：-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10 =37-28 =9作业作业（1）求值（2）计算（3）计算（4）计算 0-|-2|（5）若 ,且 ,求 再见！祝同学们学习愉快祝同学们学习愉快别忘了复习