《2021高考数学一轮复习《二项式定理》课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考数学一轮复习《二项式定理》课件.pptx（53页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大一轮复习讲义10.3二项式定理基础落实回扣基础知识训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时作业内容索引INDEX回扣基础知识训练基础题目基础落实知识梳理1.二项式定理二项式定理(ab)n (nN*)二项展开式的通项公式Tr1 ，它表示第 项二项式系数r12.二项式系数的性质2n2n11.(ab)n与(ba)n的展开式有何区别与联系？概念方法微思考提示(ab)n的展开式与(ba)n的展开式的项完全相同，但对应的项不相同而且两个展开式的通项不同.2.二项展开式中二项式系数最大时该项的系数就最大吗？提示不一定最大，当二项式中a，b的系数为1时，此时二项式系数等于项的系数，否则不一定.1.判
2、断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)是(ab)n的展开式的第r项.()(2)(ab)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关.()(3)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项.()(4)(ab)n某项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与该项的二项式系数不同.()基础自测题组一思考辨析2.(12x)5的展开式中，x2的系数等于A.80 B.40 C.20 D.10题组二教材改编A.10 B.20 C.30 D.1204.若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为A.9 B.8 C.7 D.6解析令x1，则a0a1a2a3a40，令x1，则
3、a0a1a2a3a416，两式相加得a0a2a48.5.(xy)n的二项展开式中，第m项的系数是题组三易错自纠A.1 B.1 C.2 D.2解析根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n32，可得n5，解析因为所有二项式系数的和是32，所以2n32，解得n5.1典题深度剖析重点多维探究题型突破多项展开式的特定项题型一多维探究命题点1二项展开式问题例1(1)(2020山东模拟)的展开式中x4的系数是A.210 B.120C.120 D.210令2r104，解得r7.5当r1,3,5,7,9时，展开式的项的系数为有理数，所以系数为有理数的项的个数为5.命题点2两个多项式积的展开式问
4、题例2(1)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为A.12 B.16 C.20 D.24解析展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，(2)(1x)6的展开式中x2的系数为A.15 B.20 C.30 D.35故选C.命题点3三项展开式问题例3(1)(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为A.10 B.20C.30 D.60解析方法一利用二项展开式的通项求解.(x2xy)5(x2x)y5，方法二利用排列组合知识求解.(2)(2020合肥检测)展开式中的常数项为A.1 B.11 C.19 D.51综上所述，常数项为1203011.(1)求二项展开式中的特定项，一般是
5、化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r1，代回通项公式即可.(2)对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏.(3)对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决.思维升华SI WEI SHENG HUA跟踪训练1(1)(x2x1)(x1)4的展开式中，x3的系数为A.3 B.2 C.1 D.4(2)(xa)10的展开式中，x7项的系数为15，则a_.(用数字填写答案)(3)(12x3x2)5展开式中x5的系数为_.92二项式系数的和与各项系数的和问题题
6、型二多维探究命题点1二项式系数和与系数和例4(1)(2019郑州一中测试)若二项式 的展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为A.1 B.1 C.27 D.27解析依题意得2n8，解得n3.取x1得，该二项展开式每一项的系数之和为(12)31.(2)(2019宣城调研)若(2x)7a0a1(1x)a2(1x)2a7(1x)7，则a0a1a2a6的值为A.1 B.2C.129 D.2 188解析令x0得a0a1a2a727128，又(2x)73(x1)7，故a0a1a2a6128a71281129.要使x的指数是整数，需r是3的倍数，r0,3,6,9,12,15,18，x的指数是
7、整数的项共有7项.(1)形如(axb)n，(ax3bxc)m(a，b，cR)的式子求其展开式的各项系数之和，常采用赋值法，只需令x1即可.思维升华SI WEI SHENG HUA跟踪训练2(1)(2019山西八校联考)已知(1x)n的展开式中第5项和第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为A.29 B.210 C.211 D.212(2)已知m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m等于A.5 B.6 C.7 D.8(3)(2019合肥质检)已知m是常数，若(mx1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa
8、0且a1a2a3a4a533，则m_.3解析当x0时，(1)51a0.当x1时，(m1)5a0a1a2a3a4a533132，则m12，m3.课 时 精 练基础保分练1.(2020湖北龙泉中学、钟祥一中、京山一中，沙洋中学联考)在 的展开式中，常数项为A.240 B.60 C.60 D.240123456789 10 11 12 13 14 15 16令123r0得r4，2.的展开式中x3项的系数为A.80 B.80 C.40 D.48123456789 10 11 12 13 14 15 163.(2019十堰调研)若 的展开式中含有常数项，则n的最小值等于A.3 B.4 C.5 D.612
9、3456789 10 11 12 13 14 15 164.(2020广州海珠区模拟)(xy)(2xy)6的展开式中x4y3的系数为A.80 B.40 C.40 D.80123456789 10 11 12 13 14 15 16当r2时，T3240 x4y2，当r3时，T4160 x3y3，故x4y3的系数为24016080，故选D.5.(2019江淮十校考前最后一卷)已知(x1)(2xa)5的展开式中各项系数和为2，则其展开式中含x3项的系数是A.40 B.20 C.20 D.40123456789 10 11 12 13 14 15 16解析令x1，可得(x1)(2xa)5的展开式中各项
10、系数和为2(2a)52.a1.6.在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为321，则x2的系数为A.50 B.70 C.90 D.120123456789 10 11 12 13 14 15 16123456789 10 11 12 13 14 15 167.(多选)二项式(2x1)7的展开式的各项中，二项式系数最大的项是A.第2项 B.第3项C.第4项 D.第5项解析本题考查二项式系数的性质.即二项展开式中，二项式系数最大的为第4项和第5项.8.(多选)对于二项式 (nN*)，以下判断正确的有A.存在nN*，展开式中有常数项B.对任意nN*，展开式中没有常数项C.对任意nN*，展开式中没
11、有x的一次项D.存在nN*，展开式中有x的一次项123456789 10 11 12 13 14 15 16当n4r时，展开式中存在常数项，A选项正确，B选项错误；当n4r1时，展开式中存在x的一次项，D选项正确，C选项错误.故选AD.9.(2020镇江质检)(x )6的展开式中，含x5项的系数为_.15123456789 10 11 12 13 14 15 1610.(2019晋城模拟)(23x)2(1x)7的展开式中，x3的系数为_.455123456789 10 11 12 13 14 15 1611.已知 (2x1)5(a0)，若其展开式中各项的系数和为81，则a_，展开式中常数项为_
12、.123456789 10 11 12 13 14 15 1610123456789 10 11 12 13 14 15 16120则展开式共6项，即n615，技能提升练123456789 10 11 12 13 14 15 16123456789 10 11 12 13 14 15 16123456789 10 11 12 13 14 15 161 683123456789 10 11 12 13 14 15 16则展开式中的常数项由三种情况产生，则此时的常数项为(3)5243，则展开式中常数项为3602431 0801 683.拓展冲刺练123456789 10 11 12 13 14 15 16(1)展开式中所有x的有理项；123456789 10 11 12 13 14 15 16123456789 10 11 12 13 14 15 16设展开式中的有理项为Tr1，又0r9，r2,6.(2)展开式中系数最大的项.123456789 10 11 12 13 14 15 16又rN，r6，故展开式中系数最大的项为T75 376.