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1、第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面2ACDBOacdbabcd14.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线段，其长度为直径当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线段，其长度为直径D D，而，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。它在其他两投影面上的投影为椭圆。3c Xo d b a 铅垂面上圆的投影可以利用换面法求出圆实形。a cd b D Dcos1
2、1X1HV1b1 a1 c1 d1 o1 11 21 1 2 4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法44.1 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-最大斜度线法 当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。可以采用最大斜度线法当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。或变换投影面法来作图。最大斜度线法最大斜度线法54.1 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-变换投影面法变换投影面法变换投影面法特别注意：特别注意：水平投影的短轴水平投影的短轴g gh和正投影的短轴和正投影的短轴g g h 并不一并不一一对应。一对应
3、。第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面7AB曲导线母线导线 曲面曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为母线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导面，母线的每一位置称为该曲面上的素线。4.2 柱面和锥面-概述曲导线S导点母线柱面柱面锥面锥面8AB曲导线母线导线柱面的形成 一直母线沿着一曲导线运动且始终平行于直导线而形成的曲面称为柱面。4.2 柱面和锥面-柱面-柱面的形成94.2 柱面和锥面-柱面-柱面的表示 表
4、达柱面一般要画出导线表达柱面一般要画出导线及曲面的外形轮廓线，必要时及曲面的外形轮廓线，必要时还要画出若干素线。还要画出若干素线。10 一直母线沿着一曲导线运动且始终通过一定点而形成的曲面称为锥面。锥面的形成Q导线母线S导点4.2 柱面和锥面-锥面-锥面的形成114.2 柱面和锥面-锥面-锥面的表示法 表达锥面一般只要画出导点（锥顶）表达锥面一般只要画出导点（锥顶）及曲面的外形轮廓线，必要时还要画出若及曲面的外形轮廓线，必要时还要画出若干素线。干素线。第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回
5、转面回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面13母线底圆 最小圆（喉圆）顶圆直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。最大圆（赤道圆）4.3 回转面-回转面的形成144.3 回转面-回转面的表示 表达回转面通表达回转面通常要画出其轴线、常要画出其轴线、顶圆、底圆、最小顶圆、底圆、最小圆和最大圆的投影圆和最大圆的投影及其外形轮廓线。及其外形轮廓线。第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线
6、与螺旋面16 动点在正圆柱表面上绕其轴线作等速回转运动，同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，则动点的轨迹称为圆柱螺旋线。4.4 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的形成17a0a1a9a6a3a2a3 a9 a12 a0 a1 a2 a6 dS导程:螺旋线升角螺旋角A0A1A2A3A6A9A124.4 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的投影作图方法旋转一圈沿轴向移动的距离18 一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而形成的曲面称为正螺旋面。4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的形成19a0a1a6a2a12 a0 a1 a2 a6 O
7、 O OSL4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的表示法 表达正螺旋面表达正螺旋面通常要画出曲导线通常要画出曲导线（螺旋线）、直导（螺旋线）、直导线（轴线）及若干线（轴线）及若干直素线。直素线。204.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的表示法-圆柱面与正螺旋面相交21正螺旋面常用于螺旋输送机的推进器4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的工程应用22 一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆柱轴线运动，且始终与轴线成相同夹角而形成的曲面称为斜螺旋面。4.4 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的形成234.4 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的表示法 在投影面上一在投影面上一般要画出般要画出曲导线曲导线（圆柱螺旋线）、（圆柱螺旋线）、直导线（圆柱轴线）直导线（圆柱轴线）以及若干直素线以及若干直素线，同时要画出其同时要画出其外形外形轮廓线轮廓线，在正面投，在正面投影上即为直素线投影上即为直素线投影的包络线。影的包络线。244.4 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的表示法第第4章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面4.1 圆的投影圆的投影圆的投影圆的投影4.2 柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面柱面与锥面4.3 回转面回转面回转面回转面4.4 螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面螺旋线与螺旋面