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现代控制理论Modern Control Theory II第四章第四章 稳定性与李亚普诺夫方法稳定性与李亚普诺夫方法北方工业大学自动化系4.2.李亚普诺夫第一法1.线性系统的稳定性判据线性系统的稳定性判据状态稳定性状态稳定性 输出稳定性输出稳定性 例例注意：2.非线性系统的稳定性判据非线性系统的稳定性判据2.非线性系统的稳定性判据非线性系统的稳定性判据例例不稳定！不稳定！临界状态！临界状态！用李亚普诺夫第二方法判别！用李亚普诺夫第二方法判别！直接法直接法能量观点李亚普诺夫函数李亚普诺夫函数要素4.3.李亚普诺夫第二法充分条件，非充要条件！充分条件，非充要条件！4.4.李亚普诺夫方法在线性系统中的应用李亚普诺夫方程求解李亚普诺夫方程求解李亚普诺夫方程李亚普诺夫方程验证：是否4.5.李亚普诺夫方法在非线性系统中的应用克拉索夫斯基方法克拉索夫斯基方法且例题