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1、物理化学总复习2011-12-20复习每一章的时候，先研究一下大纲要求。复习每一章的时候，先研究一下大纲要求。找出重点，自己总结一下。找出重点，自己总结一下。计算题的题型。典型的计算题解题思路！计算题的题型。典型的计算题解题思路！下册物理化学，重点在于物化知识点的运下册物理化学，重点在于物化知识点的运用，运用物理化学基础理论解释现象！用，运用物理化学基础理论解释现象！准备一页开卷纸。自己认为重要的公式和准备一页开卷纸。自己认为重要的公式和不重要的公式最好分开放。列提纲！不重要的公式最好分开放。列提纲！复习时，抓住重点，在理解上下功夫要明确每一章的主要内容，主要解决什么问题，采用什么方法，引出什
2、么定律，有什么用途，公式的使用条件是什么。这些问题在开始学习时，可能还不太清楚，但学完一章后，应该理出个头绪。对于公式的推导要求理解，要注意公式的使用条件，物理意义，注意章节之间的联系，要学会把原书读薄。第十章第十章 胶体化学胶体化学(4(4学学时时)1.1.分散相、分散介分散相、分散介质质与各种分散系与各种分散系统统了解了解2.2.溶胶与大分子溶液的基本特性溶胶与大分子溶液的基本特性理解理解3.3.溶胶制溶胶制备备、净净化化了解了解4.4.胶体系胶体系统统的光学性的光学性质质（丁达（丁达尔尔现现象、光的散射）象、光的散射）理解理解5.5.胶体系胶体系统统的的动动力性力性质质(布朗运布朗运动动
3、、扩扩散、沉降平衡散、沉降平衡)了解了解6.6.溶胶系溶胶系统统的的电电学性学性质质(电电泳、泳、电电渗、渗、电势电势及及计计算算)重点重点7.7.胶胶团团及其及其结结构表示式构表示式了解了解8.8.胶体的胶体的稳稳定理定理论论（DLVODLVO）与聚沉）与聚沉规规律律重点重点9.9.大分子的保大分子的保护护作用、敏化作用作用、敏化作用理解理解10.10.悬悬浮液、泡沫和气溶胶浮液、泡沫和气溶胶了解了解11.11.大分子溶液渗透大分子溶液渗透压压、唐南平衡及、唐南平衡及计计算算理解理解12.12.大分子溶液几种粘度、相大分子溶液几种粘度、相对对平均分子量（数均、平均分子量（数均、质质均、粘均、
4、粘均）均）了解了解13.13.胶凝、胶凝、冻冻胶、胶、盐盐析析了解了解第第12章大纲要求章大纲要求胶体复习重点：胶体的特点：（热力学不稳定性，动力学胶体的特点：（热力学不稳定性，动力学稳定性，稳定性，光学性质光学性质电学性质（四个电学特点），胶团结构电学性质（四个电学特点），胶团结构胶体的稳定性和聚沉（为什么稳定，什么胶体的稳定性和聚沉（为什么稳定，什么情况下发生聚沉）情况下发生聚沉）大分子化合物性质与大分子溶液大分子化合物性质与大分子溶液 -唐南平衡唐南平衡本章主要介绍了界面的特殊物理化学性质。由于界面本章主要介绍了界面的特殊物理化学性质。由于界面上的分子受力不对称，产生了界面张力，进而引起
5、了上的分子受力不对称，产生了界面张力，进而引起了一系列界面现象，如：弯曲液面上的附加压力、小液一系列界面现象，如：弯曲液面上的附加压力、小液滴上的饱和蒸气压、亚稳态现象、吸附现象、润湿现滴上的饱和蒸气压、亚稳态现象、吸附现象、润湿现象等等。象等等。重点应理解表面张力和表面重点应理解表面张力和表面GibbsGibbs函数的概函数的概念，并会应用念，并会应用LaplaceLaplace方程、方程、KelvinKelvin方程、方程、LangmuirLangmuir吸附等温式、吸附等温式、GibbsGibbs吸附等温式、以及吸附等温式、以及YoungYoung方程和润方程和润湿公式等进行相关的计算湿
6、公式等进行相关的计算。第第10章界面化学小结章界面化学小结第第1010章章 界面界面现现象象(6(6学学时时)1.1.液体的表面液体的表面张张力，表面功及表面吉布斯函数及影响界面力，表面功及表面吉布斯函数及影响界面张张力的因素力的因素重点重点2.2.热热力学基本关系式、表面力学基本关系式、表面热热力学函数及力学函数及计计算算理解理解3.3.弯曲液面附加弯曲液面附加压压力力Laplace Laplace 公式，毛公式，毛细现细现象象重点重点4.Kelvin4.Kelvin公式及其公式及其应应用、毛用、毛细细管凝聚管凝聚现现象象重点重点5.5.亚稳态亚稳态及新相的生成及新相的生成理解理解6.6.气
7、气-固表面，物理吸附与化学吸附固表面，物理吸附与化学吸附理解理解7.Langmiur7.Langmiur单单分子分子层层吸附理吸附理论论及吸附等温式及吸附等温式重点重点8.8.多分子多分子层层吸附、吸附、BETBET公式及公式及应应用、用、FreundlichFreundlich等温式、等温式、乔乔姆金吸附等姆金吸附等温式温式理解理解9.9.液液-固界面，固界面，润润湿、湿、铺铺展、接触角及展、接触角及应应用，溶液中固体表面吸附用，溶液中固体表面吸附理解理解10.10.液体的液体的铺铺展，表面膜、表面展，表面膜、表面压压了解了解11.11.溶液表面吸附、吸附量、分子截面溶液表面吸附、吸附量、分
8、子截面积计积计算，吉布斯表面吸附方程式算，吉布斯表面吸附方程式及及计计算算重点重点12.12.表面活性物表面活性物质质定定义义、分、分类类，性，性质质（表面定向排列、（表面定向排列、HLBHLB值值、CMCCMC值值等）等）理解理解1313乳化、加溶、起泡、去乳化、加溶、起泡、去污污、助磨等作用、助磨等作用了解了解第第10章大纲要求章大纲要求界面复习要点表面张力，表面功的理解（影响表面张力表面张力，表面功的理解（影响表面张力大小的因素）大小的因素）弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程（弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程（p=2/r）及毛细现象及毛细现象（计算题）（计算题）开尔文公式开尔文公式（计算题
9、）（计算题）吉布斯吸附等温式吉布斯吸附等温式（计算题）（计算题）由于界面上的分子受力不均匀，界面存在表由于界面上的分子受力不均匀，界面存在表面张力（面张力（Nm-1)-表面吉布斯自由能表面吉布斯自由能-表表面功面功(Jm-2）dG=dA+Ad 表面吉布斯自由能减少的途径有两个：表面吉布斯自由能减少的途径有两个：减少表面积：减少表面积：缩小表面缩小表面-小液滴自动成球形，小液滴自动成球形，小液滴变成大液滴。适用液体：小液滴变成大液滴。适用液体：减少表面张力：减少表面张力：2、吸附气体等。适用固体：、吸附气体等。适用固体：表面张力的方向：和表面相切，指向球心表面张力的方向：和表面相切，指向球心影响
10、影响的因素的因素物质的性质物质的性质 金属键金属键:较高；极性键：次之；非较高；极性键：次之；非极性键：最低。极性键：最低。当接触的界面不同时，表面张力不同。当接触的界面不同时，表面张力不同。温度对界（表）面张力的影响：一般表面张力随温度对界（表）面张力的影响：一般表面张力随温度升高而降低。当温度接近临界温度时温度升高而降低。当温度接近临界温度时,液体分液体分子间的内聚力趋于零子间的内聚力趋于零,因此表面张力也趋于消失。因此表面张力也趋于消失。压力对界面张力的影响：一般表面张力随压力的压力对界面张力的影响：一般表面张力随压力的升高而降低升高而降低。平面上受到的总压力为平面上受到的总压力为P0，
11、凸面上受的总压力为：凸面上受的总压力为：Po+Ps 液滴液滴凹面上向下的总压力为：凹面上向下的总压力为：Po Ps 气泡气泡Ps=2/r-拉普拉斯公式拉普拉斯公式由于表面张力的存在，弯曲的液面存在附加压力由于表面张力的存在，弯曲的液面存在附加压力凸液面：气泡越小，气泡内的饱和蒸气压越大凸液面：气泡越小，气泡内的饱和蒸气压越大凹液面：气泡越小，气泡内的饱和蒸气压越小。凹液面：气泡越小，气泡内的饱和蒸气压越小。在在101.325kPa,100101.325kPa,100的纯水中，在离液面的纯水中，在离液面0.02m0.02m的深处，假设存的深处，假设存在一个半径为在一个半径为10nm10nm的小气
12、泡。在上述条件下，纯水的表面张力的小气泡。在上述条件下，纯水的表面张力为为58.85mN58.85mNm m-1-1，密度为，密度为958.1kg958.1kgm m3 3，请计算小气泡所承受的，请计算小气泡所承受的压力及其气泡内部气体的压力。压力及其气泡内部气体的压力。解：设气泡所承受的压力为解：设气泡所承受的压力为P Pr r ，则：则：Pr=P+P静静+P大大 小气泡若要稳定存在，需小气泡若要稳定存在，需承受的压力为承受的压力为2/19/2023小气泡内蒸气所具有的压力为小气泡内蒸气所具有的压力为 远远小于远远小于 ，（kelvin kelvin 公式）公式）开尔文公式可以从理论上解释很
13、多现象：开尔文公式可以从理论上解释很多现象：毛细冷凝现象（弯月面），毛细冷凝现象（弯月面），亚稳态和新相的生成（过饱和蒸汽，过热，过冷过亚稳态和新相的生成（过饱和蒸汽，过热，过冷过饱和溶液）饱和溶液）纳米颗粒的溶解度，熔点纳米颗粒的溶解度，熔点微小液滴的饱和蒸汽压：微小液滴的饱和蒸汽压：过饱和蒸汽过饱和蒸汽（气变液）凸面上受的总压力（气变液）凸面上受的总压力为：为：Po+Ps（实际产生液体的压力要比（实际产生液体的压力要比正常大）正常大）过热液体过热液体（液变气）凹面上向下的总压力（液变气）凹面上向下的总压力为：为：Po-Ps （实际产生气体沸腾的温度要实际产生气体沸腾的温度要比正常高）比正常
14、高）过冷液体：过冷液体：（液变固）微小晶体的饱和蒸（液变固）微小晶体的饱和蒸汽压恒大于晶体的饱和蒸汽压。汽压恒大于晶体的饱和蒸汽压。过饱和溶液过饱和溶液：（：（液变固）相同温度下小颗液变固）相同温度下小颗粒的溶解度大于普通晶体的溶解度粒的溶解度大于普通晶体的溶解度电化学是研究化学现象与电现象之间的相互关系以及化电化学是研究化学现象与电现象之间的相互关系以及化学能与电能相互转化规律的科学。为了研究化学能转化学能与电能相互转化规律的科学。为了研究化学能转化为电能的最大限度，并用热力学方法研究化学能和电能为电能的最大限度，并用热力学方法研究化学能和电能相互转化的规律，因此，要研究可逆电化学相互转化的
15、规律，因此，要研究可逆电化学(电化学热力电化学热力学学)。而在实际过程中，无论是化学能转化为电能的电池放电而在实际过程中，无论是化学能转化为电能的电池放电过程，还是电能转变成的化学能充电过程或电解过程，过程，还是电能转变成的化学能充电过程或电解过程，都是在不可逆条件下进行，为此，我们要研究不可逆过都是在不可逆条件下进行，为此，我们要研究不可逆过程的电化学：电解与极化程的电化学：电解与极化(电化学动力学电化学动力学)。电能和化学。电能和化学能的相互转化都必须在电池或电解池中进行，都涉及电能的相互转化都必须在电池或电解池中进行，都涉及电解质溶液。所以，我们还要研究电解质溶液理论。解质溶液。所以，我
16、们还要研究电解质溶液理论。17电解质溶液原电池电解池(1)电解质溶液电解质溶液 无论是原电池还是电解池，其内部的导电物无论是原电池还是电解池，其内部的导电物质都是电解质溶液。电解质溶液的导电机理不同于导线中质都是电解质溶液。电解质溶液的导电机理不同于导线中的金属导体的金属导体(由电子定向运动而导电由电子定向运动而导电)，它是由溶液中离子，它是由溶液中离子的定向运动而导电，而且是由正、负离子共同承担的。的定向运动而导电，而且是由正、负离子共同承担的。所以电解质溶液的导电能力不仅与电解质的浓度有关，还与所以电解质溶液的导电能力不仅与电解质的浓度有关，还与正、负离子的运动速度有关。由此引出正、负离子
17、的运动速度有关。由此引出摩尔电导率摩尔电导率 m以及以及离子迁移数离子迁移数t 的概念。的概念。通过电导的测定，可以计算弱电解质的解离度通过电导的测定，可以计算弱电解质的解离度、平衡常数、平衡常数以及难溶盐的以及难溶盐的Ksp等有用的热力学数据。当电解质溶液浓等有用的热力学数据。当电解质溶液浓度较高时，需引入度较高时，需引入平均活度平均活度a 及平均活度因子及平均活度因子 的概念的概念来进行有关热力学计算。来进行有关热力学计算。(2)原原电电池池热热力力学学 将将化化学学平平衡衡等等温温方方程程用用于于可可逆逆电电池池反反应应，得得到到了了计计算算原原电电池池电电动动势势的的能能斯斯特特方方程
18、程，该该方方程程可可用用于于不不同同浓浓度度、温温度度下下原原电电池池电电动动势势的的计计算算。利利用用原原电电池池的的电电动动势势、温温度度系系数数与与热热力力学学函函数数之之间间的的关关系系，一一方方面面可可由由热热力力学学函函数数计计算算原原电电池池的的电电动动势势，另另一一方方面面可可通通过过电电化化学学实实验验来来测测定定热热力力学学函函数数、活活度度因因子子以以及及平平衡衡常常数数等等重重要要热热力力学学数数据据。不不同同的的电电极极可可组组成成不不同同的的电电池池，了了解解不不同同材材料料电电极极的的性性质质，有有助助于于更更深深入入地地了了解解原原电电池的性质。池的性质。20(
19、3)(3)电极的极化电极的极化 无论是原电池还是电无论是原电池还是电解池，在有电流通过时，电极都会发生极解池，在有电流通过时，电极都会发生极化。化。极化的结果造成阳极的电极电势升高，极化的结果造成阳极的电极电势升高，阴极的电极电势降低阴极的电极电势降低。总的结果是造成电。总的结果是造成电解池的分解电压随电流密度的增加而增大，解池的分解电压随电流密度的增加而增大，而原电池的端电压随电流密度的增加而减而原电池的端电压随电流密度的增加而减小。小。电化学复习重点摩尔电导率的概念计算方法摩尔电导率的概念计算方法离子独立移动定律离子独立移动定律电解质的活度、，平均活度定义、活度系数计算电解质的活度、，平均
20、活度定义、活度系数计算可逆电池及其电动势（电极反应，电池反应，电可逆电池及其电动势（电极反应，电池反应，电池的表达式）池的表达式）原电池热力学计算原电池热力学计算（计算题）（计算题）能斯特方程、电极电势、与原电池电动势能斯特方程、电极电势、与原电池电动势E E的计算的计算（计算题）（计算题）电解池：极化电极电势与超电势的理解电解池：极化电极电势与超电势的理解电解时的电极反应；离子的析出次序电解时的电极反应；离子的析出次序（计算题（计算题)对基元反应，反应速率由质量作用定律描述。而对于一对基元反应，反应速率由质量作用定律描述。而对于一般非依时计量学反应，速率方程通常可表示为浓度幂次方般非依时计量
21、学反应，速率方程通常可表示为浓度幂次方的乘积，但方次一般不等于浓度相应组分的计量系数；的乘积，但方次一般不等于浓度相应组分的计量系数；1.研究了零级、一级、二级和研究了零级、一级、二级和 n 级反应速率方程的级反应速率方程的积分形式，给出了各级反应的特征积分形式，给出了各级反应的特征(直线关系，半衰期等直线关系，半衰期等)；2.讨论了确定速率方程的方法：尝试法、半衰期法、讨论了确定速率方程的方法：尝试法、半衰期法、初始浓度法及隔离变量法等。初始浓度法及隔离变量法等。（计算题）（计算题）3.讨论了速率常数对温度的依赖关系讨论了速率常数对温度的依赖关系阿伦尼乌斯方阿伦尼乌斯方程；介绍了活化能的概念
22、。程；介绍了活化能的概念。（指前因子和活化能（指前因子和活化能 计算题）计算题）反应动力学复习要点反应动力学复习要点 5.介绍了介绍了选取控制步骤法、平衡态近似法及选取控制步骤法、平衡态近似法及稳态近似法稳态近似法等，并将之应用于给定反应机理速率方等，并将之应用于给定反应机理速率方程的推导。程的推导。（计算题）例如（计算题）例如 11.44,11.46 6.介绍了链反应介绍了链反应(单链反应，支链反应单链反应，支链反应)的特的特征及速率方程的推导。征及速率方程的推导。7.简单介绍了气体反应的碰撞理论和过渡态简单介绍了气体反应的碰撞理论和过渡态理论理论。8.对溶液中的反应、多相反应、光化学、催对
23、溶液中的反应、多相反应、光化学、催化作用等给予了简单介绍。化作用等给予了简单介绍。4.对典型的复合反应对典型的复合反应(所涉及反应均为一级所涉及反应均为一级)对行对行反应、平行反应及连串反应的速率方程及其解进行了研究。反应、平行反应及连串反应的速率方程及其解进行了研究。化学化工生产中单元操作化学化工生产中单元操作(蒸馏、结晶等蒸馏、结晶等)的理论基础的理论基础 在冶金、材料、采矿、地质等生产中也必不可少在冶金、材料、采矿、地质等生产中也必不可少相平衡研究内容：相平衡研究内容：表达相平衡系统的状态如何随其组成、温度、压力等而变化表达相平衡系统的状态如何随其组成、温度、压力等而变化两种方法：两种方
24、法：数学公式数学公式如克拉佩龙方程、拉乌尔定律等等如克拉佩龙方程、拉乌尔定律等等 相图相图直观直观本章主要介绍相律和一些基本的相图，以及如何由本章主要介绍相律和一些基本的相图，以及如何由实验数据绘实验数据绘制相图制相图、如何应用相图如何应用相图等等。等等。相图复习重点吉布斯相律的理解吉布斯相律的理解解读相图：点线面的意义解读相图：点线面的意义由数据点画相图由数据点画相图（计算题）（计算题）步冷曲线和相图之间的关系，相互转化步冷曲线和相图之间的关系，相互转化（计算题）（计算题）杠杠规则的运用杠杠规则的运用所谓相图，就是用图形来表示相平衡系统的状态以及状态随组成，或温度，或压力，或三者兼而有之的变
25、化关系。用相图来描述相平衡系统具有直观、简洁、整体性的优点。相图具有严密的结构，一般由特殊的点（如三相点）、线（两相平衡线）、面（相区）构成，其中的点、线、面都有明确的物理意义，要理解相图必须从其中的点、线、面开始。相图相图一般有若干个相区（即面）组成，用点和线将相区隔开，每个相区又是点的集合。相图中的点又可以分成物系点和相点，对于单相系统，物系点和相点重合，物系点的组成等于相组成，它即表示体系的实际状态也表示其相的状态。对于多相体系，相区中的点是物系点，而系统实际存在的个相分别用处于相同条件下的该相区的边界上（即线上）的个点即相点来表示。相区以一定的规律构成整个相图，相区之间彼此具有相区以一
26、定的规律构成整个相图，相区之间彼此具有确定的关系，遵循以下规则：确定的关系，遵循以下规则：1 1）任何多相区必须与单相区相连，而且一个相数为）任何多相区必须与单相区相连，而且一个相数为P P的相区其的相区其边界必与边界必与P P 个结构不同的单相区相连；个结构不同的单相区相连；2 2）在临界点以下，一个相数为）在临界点以下，一个相数为P P的相区绝对不会与同组分的另的相区绝对不会与同组分的另一个相数为一个相数为P P的相区直接相连，由相数为的相区直接相连，由相数为P P的相区到另一个相的相区到另一个相数为数为P P的相区必定要经过（为整数）相区，故相图中的相区是的相区必定要经过（为整数）相区，
27、故相图中的相区是交错的，这也是相律的必然结果。交错的，这也是相律的必然结果。相图之间也存在一定的相互关联，任何一张复杂的相图都可以相图之间也存在一定的相互关联，任何一张复杂的相图都可以看成是若干个简单相图按一定规律的组合，也可以看成由某看成是若干个简单相图按一定规律的组合，也可以看成由某一相图演变而来。这种现象实际上反映了物质内在结构及性一相图演变而来。这种现象实际上反映了物质内在结构及性质的统一性和差异性。质的统一性和差异性。6.1 相律相律（相律（phase rule）相律是相平衡体系中相律是相平衡体系中揭示相数揭示相数P P，独立组分数，独立组分数C和自和自由度由度 F 之间关系的规律之
28、间关系的规律，可用上式表示。式中，可用上式表示。式中2 2通通常指常指T T，p p两个变量。相律最早由两个变量。相律最早由GibbsGibbs提出，所以提出，所以又称为又称为GibbsGibbs相律。如果除相律。如果除T T，p p外，还受其它力场外，还受其它力场影响，则影响，则2 2改用改用n n表示，即：表示，即：F C-P+2F C-P+n点，线，面的物理意义点，线，面的物理意义 点点：P，Q点分别为点分别为纯纯A和和纯纯B的的 沸点沸点，P=2,F*=0线线：PO线线，气相线（，气相线（A物质的物质的沸点降低曲线沸点降低曲线）P=2,F*=1 O点，三相点点，三相点，P=3,F*=0
29、(最低共沸点最低共沸点)液相完全不互溶的相图液相完全不互溶的相图QO线线，气相线（，气相线（B物质的物质的沸点降低曲线沸点降低曲线）P=2,F*=1（任何落在任何落在 三相线上的物三相线上的物系点，都以系点，都以纯纯A A和和纯纯B B和组成为和组成为xo 的气相的气相三相平衡三相平衡共存共存）面面：如图所示，在：如图所示，在L L1 1OLOL2 2以下，无以下，无论论A A、B B二组份以怎样的比例混合，二组份以怎样的比例混合，平衡后体系总是分成平衡后体系总是分成互不相容的互不相容的两相两相。线，线，三相线三相线，,P=3,F*=0固溶体是指溶质原子溶入溶剂晶格中而仍保持溶剂类型的合金相固
30、溶体是指溶质原子溶入溶剂晶格中而仍保持溶剂类型的合金相AJ：固溶体的熔点随着：固溶体的熔点随着温度的变化曲线温度的变化曲线FJ：B在固体在固体A中的饱和中的饱和溶解度随温度的变化曲溶解度随温度的变化曲线线JC:三相线三相线CG：A在在-L李李 瑛瑛 教授教授电话：电话：88320766（O）化工楼）化工楼-127手机：，手机：，685617（短信要留名）（短信要留名）邮箱：邮箱：，或，或qq邮箱邮箱QQ:Thanks for your attention!Any questions or suggestions are welcomed!Merry Christmas！Happy New Ye
31、ar！P、Q分别为分别为A和和B的凝固点的凝固点 PL、QL：凝固点降低曲线凝固点降低曲线S1S2：三相线：三相线 三相线对应的温度三相线对应的温度低共熔点温度；低共熔混合物低共熔点温度；低共熔混合物 F=CP+1=23+1=0三三相相线线6-7 6-7 二组分固态不互溶系统液二组分固态不互溶系统液固平衡相图固平衡相图1.相图的分析相图的分析a e a e 降温过程分析：降温过程分析：刚离开：刚离开：A(s)+B(s)（l消失）消失）（l组成不变、量变）组成不变、量变）a点：液态点：液态d点点刚到达：刚到达：A(s)+l(L)e点点A(s)、B(s)两相的量不变，降温过程两相的量不变，降温过程
32、l相组成及相组成及A(s)、l两相量均变两相量均变b点：开始析出点：开始析出A(s)注：两相区内两相的量符合杠杆规则注：两相区内两相的量符合杠杆规则解解：从热分析法可知，一般固相不互溶系统相图的步冷曲线有三类，第一类：纯物质或生成的稳定化合物，只存在一个平台，即物质的熔点；第二类：最低共熔点，也只存在一个平台，在这点上两个固相同时析出；第三类：在步冷曲线上即有转折又有平台，此时转折点表示其中有一个固相析出，由相律计算可知，系统还有一个可变化的独立变量，故其析出并不是在恒定温度而是随温度下降逐渐析出，故是一转折而非平台，当达到三相平衡线时另一固相析出时才出现平台。具体相图见图7。点：三相共存b点：，d点：；线：ab 线为 A(s)（由于X的存在而导致）的凝固点下降曲线，两相共存：A(s)l；bc 线为 X(s)（由于A的存在而导致）的凝固点下降曲线，两相共存：X(s)l；cd 线为 X(s)（由于B的存在而导致）的凝固点下降曲线，两相共存：X(s)l；de 线为 B(s)（由于X的存在而导致）的凝固点下降曲线，两相共存：B(s)l。面：如图7所示。