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1、大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律位于美国华盛顿特区国际标准局的铯原子钟位于美国华盛顿特区国际标准局的铯原子钟第第2章章 牛顿运动三定律牛顿运动三定律1大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 2.1 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力 2.3 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 2.4 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围第第2章章 牛顿运动三定律牛顿运动三定律2大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律2.1 牛顿运动三定律
2、牛顿运动三定律一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。数学形式：数学形式：3大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律惯惯 性性 质点不受力时保持静止或匀速直质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的性质。其大小用质线运动状态的性质。其大小用质量量度。量量度。力力 使质点改变运动状态的原因。使质点改变运动状态的原因。惯性系惯性系 牛顿运动定律适用的参考系。牛顿运动定律适用的参考系。质点处于静止或匀速直线运动状态时质点处于
3、静止或匀速直线运动状态时:讨论讨论 4大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律动量动量某时刻质点动量对时间的变化率等于该时某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上所有力的合力。刻作用在质点上所有力的合力。式子式子 称为牛顿第二定律的微分形式。称为牛顿第二定律的微分形式。5大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律1.牛顿第二定律只适用于质点。牛顿第二定律只适用于质点。在直角坐标系中在直角坐标系中 力的叠加原理力的叠加原理:当几个外力同时作用于物体当几个外力同时作用于物体时时,其合
4、外力所产生的加速度与每个外力所产其合外力所产生的加速度与每个外力所产生的加速度的矢量和是以一样的。生的加速度的矢量和是以一样的。2.合外力与加速度之间是瞬时关系。合外力与加速度之间是瞬时关系。注意注意 6大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律在自然坐标系中在自然坐标系中P注：注：为为P点处曲线点处曲线的曲率半径。的曲率半径。7大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律两个物体之间的作用力和反作用力沿同两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线一直线,大小相等大小相等,方向相反方向相反,分别作分别作用在两个物体上。用在两个
5、物体上。三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律8大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律注意注意成对性成对性 物体之间的作用是相互的物体之间的作用是相互的。一致性一致性 作用力与反作用力性质一致作用力与反作用力性质一致。同时性同时性 相互作用之间是相互依存相互作用之间是相互依存,同生同生 同灭同灭。9大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力10大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例 在光滑的水平桌面上放置着在光滑的水平桌面上
6、放置着 和和 B 两物体两物体（A和和B靠在一起），其质量分别为靠在一起），其质量分别为 mA=6kg，mB=4kg。今在物体。今在物体A上作用一水平向右的推力上作用一水平向右的推力F=10N，试求两物体的加速度及物体，试求两物体的加速度及物体A对物体对物体B的作用力。的作用力。11大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律（1）（2）解解 分别取物体分别取物体A和物体和物体B为研究对象。为研究对象。根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律（3）12大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律解式（解
7、式（1）、（）、（2）和（）和（3）可得）可得代入已知数据，得代入已知数据，得13大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力一一、万有引力万有引力用矢量表示为用矢量表示为14大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 (2)万有引力定律只适用于两质点间的相万有引力定律只适用于两质点间的相互作用。互作用。(3)重力是引力分量重力是引力分量物体所处的物体所处的地理纬度角地理纬度角 (1)依据万有引力定律定义的质量叫依据万有引力定律定义的质量叫引力引力质量质量;依据牛顿第二定律定义的
8、质量叫依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质惯性质量量。实验表明。实验表明:对同一物体来说对同一物体来说,两种质量总是两种质量总是相等。相等。注意注意15大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例1如图所示，一质点如图所示，一质点m 旁边放一长度为旁边放一长度为L、质、质量为量为M 的杆，杆离质点近端距离为的杆，杆离质点近端距离为l。解解求求该系统的万有引力大小。该系统的万有引力大小。质元、质点间引力质元、质点间引力质元质元问题：问题：杆能否看作是一质点？杆能否看作是一质点？16大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律当
9、当 l L 时时杆、质点间引力杆、质点间引力杆可看作是一质点。杆可看作是一质点。17大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律二、弹性力二、弹性力当两宏观物体有接触且发生微小形变时当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用的物体对与它接触的物体会产生力的作用,这这种力叫种力叫弹性力弹性力。例如例如18大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律FFT ATBTAT BA B根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律=-T ATA=-TBT B根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律TA-TB=mAB a
10、若绳子质量忽略不计若绳子质量忽略不计TA=TB,各处张力相等各处张力相等绳子内部之间的张力绳子内部之间的张力 19大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律三、摩擦力三、摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为力，称为静摩擦力静摩擦力。1.静摩擦力静摩擦力(0 为静摩擦系数为静摩擦系数)20大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律2
11、.滑动摩擦力滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为为滑动摩擦力滑动摩擦力。(为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数)注意注意:滑动摩擦力大小和方向。滑动摩擦力大小和方向。21大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律四、四、物体运动时的流体阻力物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时当物体穿过液体或气体运动时,会受到会受到流体阻力。流体阻力。(1)当物体速度不太大时当物体速度不太大时,流体为层流流体为层流,阻力主要由流体的粘滞性产生。阻力主要由
12、流体的粘滞性产生。22大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 (2)当物体速率超过某限度时（低于当物体速率超过某限度时（低于声速）声速）,流体出现旋涡流体出现旋涡,这时流体阻力与物这时流体阻力与物体速率的平方成正比。体速率的平方成正比。(3)当物体与流体的相对速度提高到接当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时近空气中的声速时,这时流体阻力将迅速增这时流体阻力将迅速增大。大。23大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例2 一物体置于水平面上，物体与平面之间的一物体置于水平面上，物体与平面之间的滑动摩擦系数为
13、滑动摩擦系数为，如图，如图(a)。试求作用于物体。试求作用于物体上的拉力上的拉力F与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角为多大时，该为多大时，该力能使物体获得最大的加速度？力能使物体获得最大的加速度？解解 建立如图的直建立如图的直角坐标系，根据牛角坐标系，根据牛顿第二定律，有顿第二定律，有24大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律解上面三式，得解上面三式，得即即 可见当可见当 该力能使物体获得最大该力能使物体获得最大的加速度。的加速度。25大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律2.3 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的
14、应用1.受力分析是关键受力分析是关键 牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据。牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据。2.第二定律是核心第二定律是核心分量式：分量式：力与加速度的瞬时关系：力与加速度的瞬时关系：直角坐标系直角坐标系26大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律自然坐标系自然坐标系:微分形式：微分形式：或或：27大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律解题的基本思路解题的基本思路（1）确定研究对象进行受力分析；）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）（2）取坐标系；）取坐标系；（
15、3）列方程（一般用分量式）；）列方程（一般用分量式）；（4）利用其它的约束条件列补充方程；）利用其它的约束条件列补充方程；（5）先用符号求解，后带入数据计算结果。）先用符号求解，后带入数据计算结果。（1）已知力求运动方程）已知力求运动方程（2）已知运动方程求力）已知运动方程求力两类常见问题两类常见问题28大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例1狗拉着质量为狗拉着质量为M的雪橇，运载着质量为的雪橇，运载着质量为m的的木箱，在水平的雪地上奔跑。已知木箱与撬板木箱，在水平的雪地上奔跑。已知木箱与撬板之间静摩擦系数为之间静摩擦系数为0,雪橇和雪之间的滑动摩雪
16、橇和雪之间的滑动摩擦系数为擦系数为,作用于雪橇的水平拉力为作用于雪橇的水平拉力为F，试求，试求雪橇的加速度、木板与撬板间相互作用的静摩雪橇的加速度、木板与撬板间相互作用的静摩擦力。问：作用在雪橇上的水平力超过多少才擦力。问：作用在雪橇上的水平力超过多少才能保证木箱不致往后滑去。能保证木箱不致往后滑去。解解 分别选木箱和雪橇为分别选木箱和雪橇为研究对象，受力如图。研究对象，受力如图。29大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 F 较小时较小时,木箱和撬板之间没有相对滑动。木箱和撬板之间没有相对滑动。设它们的加速度为设它们的加速度为a,取如图的直角坐标系取如
17、图的直角坐标系,根根据牛顿第二定律，对据牛顿第二定律，对m对对M，有，有 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律30大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律解以上各式，可得解以上各式，可得 设水平力增加到设水平力增加到F0 时，加速度时，加速度a=a0，摩擦，摩擦力力 f=f=0N=0mg 达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力,有有31大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律解上述两式可得解上述两式可得 如果水平力继续增大，大于如果水平力继续增大，大于F0时，木箱和时，木箱和撬板之间发生相对滑动。所以要保证木箱不往撬板之间发生相
18、对滑动。所以要保证木箱不往后滑，作用于撬板的拉力必须满足以下条件后滑，作用于撬板的拉力必须满足以下条件或或32大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例2质量为质量为M的楔的楔B，置于光滑水平面上，质量，置于光滑水平面上，质量为为 m 的物体的物体A沿楔的光滑斜面自由下滑，如图沿楔的光滑斜面自由下滑，如图(a)。试求楔相对地面的加速度和物体。试求楔相对地面的加速度和物体A相对楔相对楔的加速度。的加速度。解解 分别选分别选A 和和B为研究对为研究对象，受力如图象，受力如图(b)，图中，图中ar 为为A相对相对B的加速度，的加速度，ae为为B相对地面的加速度
19、。相对地面的加速度。33大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律对对A有有对对B有有解以上方程组解以上方程组,并注意到并注意到 N=N,可得可得34大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例3 由地面沿铅直方向发射质量为由地面沿铅直方向发射质量为m 的宇宙飞的宇宙飞船，试求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小船，试求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度（不计空气阻力及其它作用力）。初速度（不计空气阻力及其它作用力）。解解 选宇宙飞船为研究对象，取坐选宇宙飞船为研究对象，取坐标轴向上为正。标轴向上为正。根据万有引力的大小
20、为根据万有引力的大小为（1）用用R表示地球的半径，把表示地球的半径，把 代入（代入（1），得），得OxxR35大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律（2）根据质点根据质点 运动微分方程，有运动微分方程，有（3）将将 改写为改写为OxxR36大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律代入（代入（3）式并分离变量，得）式并分离变量，得将上式两边积分，有将上式两边积分，有故故OxxR37大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律OFxxR把把 时时 代入上式代入上式，得最小初速度，得最小初
21、速度 38大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例4 质量为质量为m的重物，吊在桥式起重机的小车的重物，吊在桥式起重机的小车上上,小车以速度小车以速度v0沿横向作匀速运动沿横向作匀速运动,见图。见图。小车因故急刹车，重物绕悬挂点小车因故急刹车，重物绕悬挂点O向前摆动。向前摆动。设钢绳长设钢绳长l，试求刹车时钢绳拉力的变化。试求刹车时钢绳拉力的变化。解解 选重物为研究对象选重物为研究对象,刹刹车前重物受力平衡车前重物受力平衡,设这设这时拉力为时拉力为To刹车后，重物受力如图刹车后，重物受力如图39大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿
22、运动定律牛顿运动定律其中其中重物刚开始摆动时速度最大重物刚开始摆动时速度最大v0这时这时 ，该位置钢绳的拉力最，该位置钢绳的拉力最大，设为大，设为 ，有，有40大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律刹车瞬间，钢绳拉力的变化为刹车瞬间，钢绳拉力的变化为取取 ,则则41大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例5 一质量为一质量为 m 的小球（视为质点）从某一的小球（视为质点）从某一高度处，静止下落，取开始时刻小球的位置高度处，静止下落，取开始时刻小球的位置为坐标原点，为坐标原点，y轴正方向竖直向下，见图，设轴正方向竖
23、直向下，见图，设阻力为阻力为f=-kv,k为一常量为一常量.求小球速度随时求小球速度随时间变化的函数关系。间变化的函数关系。fmg解解 取小球为研究对象取小球为研究对象 根据牛顿运动根据牛顿运动定律，有定律，有 上式两端除以上式两端除以m并分离变量，得并分离变量，得42大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律积分上式，得积分上式，得43大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例6质量质量m，长为，长为L的柔软细绳，一端系着放的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为在光滑桌面上质量为m的物体。在绳的另一的物体。在绳的另
24、一端加力端加力 。绳被拉紧时会有伸长。绳被拉紧时会有伸长(形变形变),很很小小 略去不计。略去不计。现设绳的长度不变，质量分布现设绳的长度不变，质量分布均匀。如图均匀。如图(a)所示。所示。求求:(1)绳作用在物体上的力。绳作用在物体上的力。(2)绳上任意点的张力。绳上任意点的张力。mL(a)44大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律解解图图(b)，在绳上取一点，在绳上取一点P，将绳分为两段，它，将绳分为两段，它们之间有拉力们之间有拉力 和和 作用，这一对拉力称作用，这一对拉力称为张力，它们大小相等，方向相反。为张力，它们大小相等，方向相反。(b)PmL
25、(a)45大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 (1)只研究在水平方向的受力情况。作为一只研究在水平方向的受力情况。作为一个整体，个整体，m 和和 m 具有相同的加速度。具有相同的加速度。有：有：设绳作用在物体上的拉力为设绳作用在物体上的拉力为 ,物体作用在绳端的力为物体作用在绳端的力为m46大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律由牛顿第二定律，有由牛顿第二定律，有解得：解得：m47大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律(2)求绳上任意点的张力。求绳上任意点的张力。Lo建立
26、所示坐标系建立所示坐标系,在在 x 处取一线元处取一线元 dx由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：48大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律积分，得积分，得 49大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例7有一链子在光滑的桌面上下滑，质量为有一链子在光滑的桌面上下滑，质量为 m,长为长为L，初始下垂的长度为，初始下垂的长度为L0。求链子完全脱离桌面时的速度。求链子完全脱离桌面时的速度。解解 建立如图所示坐标系。建立如图所示坐标系。设设某时刻下落长度为某时刻下落长度为x，此时速度，此时速度为为v，取下落部分为研究对象取下
27、落部分为研究对象,其质量其质量 。o由牛顿定律由牛顿定律:50大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律两边积分两边积分 变量代换变量代换o51大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例8一质量为一质量为m的质点在的质点在 x 轴上运动，质点只轴上运动，质点只受指向原点的引力作用，引力大小与质点离受指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离原点的距离x的平方成反比的平方成反比 f=-k/x2，k是比是比例常数，设质点在例常数，设质点在 x=A时的速度为零。时的速度为零。求求x=A/2 处的速度的大小。处的速度的大小
28、。解解 利用利用 F=ma,得得 52大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律即即 积分积分 53大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例9 长为长为l 的轻绳固定于的轻绳固定于O点点,另一端系质量另一端系质量为为m的小球的小球,开始时小球由最低点以初速开始时小球由最低点以初速v0在在铅直平面内作圆周运动铅直平面内作圆周运动,求小球在任意位置求小球在任意位置的速率和绳的张力。的速率和绳的张力。ol解解 由牛顿定律知由牛顿定律知：（1）选自然坐标系写出分量式：选自然坐标系写出分量式：（2）54大学物理大学物理 第三次
29、修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律（4）（3）利用（利用（3）和（）和（4）两式得到：）两式得到：积分：积分：ol55大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 本题也可以用能量守恒方法解出本题也可以用能量守恒方法解出,这里要这里要特别注意积分的技巧。特别注意积分的技巧。将（将（5）式带入（）式带入（2）式）式小球的速率为：小球的速率为：（5）（2）得，绳中张力：得，绳中张力：56大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例10 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v
30、0 向上运动向上运动,从时刻从时刻 t=0开始粒子受到开始粒子受到F=F0 t水平力的作用水平力的作用,F0 为常量，粒子质量为为常量，粒子质量为 m。求求 粒子的运动轨迹。粒子的运动轨迹。解解 水平方向水平方向57大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律运动轨迹运动轨迹竖直方向竖直方向而而 58大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例11 设一物体在离地面上空高度等于地球半设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。径处由静止落下。求它到达地面时的速度求它到达地面时的速度(不不计空气阻力和地球的自转计空气阻
31、力和地球的自转)。地面地面解解 由加速度由加速度a 求得距离求得距离 r 和速度和速度v 的关系。的关系。r2R59大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律r2R60大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律例例12 以初速度以初速度v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的的小球小球,小球除受重力外小球除受重力外,还受一个大小为还受一个大小为 mv2 的粘滞阻力。的粘滞阻力。解解求求小球上升的最大高度。小球上升的最大高度。最高处速最高处速度为零度为零mg mv261大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第
32、第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律lNy解：解：取整个绳为研究对象取整个绳为研究对象例例13 一柔软绳长一柔软绳长 l,线密度线密度 ,一端着地开始自一端着地开始自由下落。由下落。求求下落到任意长度下落到任意长度 y 时刻时刻,给地面的给地面的压力压力N为多少？为多少？自由落体自由落体62大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律2.4 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围 甲和乙观察单摆和小球的状态都符合牛顿定律。甲和乙观察单摆和小球的状态都符合牛顿定律。牛顿定律在该参照系中适用牛顿定律在该参照系中适用 惯性系惯性系。车的车的 时时,甲甲乙乙m一、
33、惯性参照系一、惯性参照系63大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律甲甲乙乙m乙观察单摆和小球的状态不符合牛顿定律。乙观察单摆和小球的状态不符合牛顿定律。非惯性系非惯性系当车的当车的 时时,甲观察单摆和小球的状态符合牛顿定律。甲观察单摆和小球的状态符合牛顿定律。？64大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律二、力学相对性原理二、力学相对性原理 为常量为常量65大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 (2)对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具惯性系，牛顿力学的规律都具有有相同
34、相同的形式，与惯性系的运动无关。的形式，与惯性系的运动无关。(1)凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切的一切参考系都是惯性系。参考系都是惯性系。伽利略相对性原理。伽利略相对性原理。三、三、牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围低速低速 宏观宏观结论结论 66大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律一、一、牛顿运动三定律牛顿运动三定律第第2章章 小结小结 第一定律：任何物体都要保持其静止或匀第一定律：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。态为止。牛顿运
35、动第一定律给出了惯性和力的概念。牛顿运动第一定律给出了惯性和力的概念。67大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 第二定律：物体运动状态的变化与所受的第二定律：物体运动状态的变化与所受的合力成正比。合力成正比。当当m为常数时，有为常数时，有 68大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律在直角坐标系下，有在直角坐标系下，有 69大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律在自然坐标系下，有在自然坐标系下，有 70大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动
36、定律 第三定律：两个物体之间的作用力和反作第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线，大小相等，方向相反，分别用力沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作在两个物体上。作在两个物体上。力满足矢量叠加原理：力满足矢量叠加原理：71大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律二、力学中几种常见的力二、力学中几种常见的力 万有引力：万有引力：为引力常数。为引力常数。重力重力弹性力弹性力为重力加速度。为重力加速度。k 为劲度系数。为劲度系数。静静摩擦力摩擦力0 为静摩擦系数。为静摩擦系数。滑动摩擦力滑动摩擦力 为滑动摩擦系数。为滑动摩擦系数。72大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律三、应用牛顿定律解题的一般步骤三、应用牛顿定律解题的一般步骤 选取研究对象；分析受力情况，画出受力选取研究对象；分析受力情况，画出受力图；列方程求解；讨论。图；列方程求解；讨论。四、牛顿运动定律的适用范围四、牛顿运动定律的适用范围 宏观、低速物体；惯性系。宏观、低速物体；惯性系。73