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1、人教版数学九年级上册期末综合训练 一选择题 1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 2如图，ABC 中，ACB90，ABC40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是（）A50 B70 C110 D120 3如图，在O 中，点 B 是的中点，点 D 在上，连接 OA、OB、BD、CD若AOB50，则BDC 的大小为（）A50 B35 C25 D15 4如图，AB 为O 的直径，AB30，点 C 在O 上，A24，则的长为（）A9 B10 C11 D12 5如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝 三个扇形的圆心角度数
2、分别为 40，120，200，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（）A B C D 6电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 10 亿元，若把增长率记作 x，则方程可以列为（）A3（1+x）10 B3（1+x）210 C3+3（1+x）210 D3+3（1+x）+3（1+x）210 7若方程（x4）2a 有实数解，则 a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da0 8如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（1，0），对称轴为直线
3、x1，2c3，下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点，点是此函数图象上的两点，则 y1y2；1a其中正确的个数（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，直线 ykx+b（k0）与抛物线 yax2（a0）交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标是2，点 B 的横坐标是 3，则以下结论：抛物线 yax2（a0）的图象的顶点一定是原点；x0 时，直线 ykx+b（k0）与抛物线 yax2（a0）的函数值都随着 x 的增大而增大；AB 的长度可以等于 5；OAB 有可能成为等边三角形；当3x2 时，ax2+kxb，其中正确的结论是（）A B C D 10 若关于x的一元二次方程x2+bx+
4、c0的两个实数根分别为x11，x22，那么抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线（）Ax1 B C D 二填空题 11如图，将矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在边 CD 上，且DEEF，若 AD，则的长为 12已知一元二次方程 x23x30 的两根为 a 与 b，则的值是 13现有 4 张完全相同的卡片分别写着数字3，1，2，4 将卡片的背面朝上，并洗匀从中任意抽取二张，并将所取卡片上的数字分别记作二次函数 yax2+bx+1 中的 a，b则该二次函数图象恰好经过第一，二，四象限的概率为 14已知二次函数 yx22（m1）x+2m2m2（m 为常
5、数），若对于一切实数 m 和 x 均有 yk，则 k 的最大值为 15在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx3a 经过（1，0）和（0，3）两点，直线 yx+1 与抛物线交于 A，B 两点，P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点，当ABP 的面积最大值时，点 P的横坐标为 三解答题 16解方程（1）2x2+5x10（2）（x+2）210（x+2）240 17如图，在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中 ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100 米木栏（1）若 a20 米，所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米，求所
6、利用旧墙 AD 的长；（2）若 a70 米，求矩形菜园 ABCD 面积的最大值 18如图，ABC 为等边三角形，点 P 是线段 AC 上一动点（点 P 不与 A，C 重合），连接 BP，过点 A 作直线 BP 的垂线段，垂足为点 D，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段 AE，连接DE，CE（1）求证：BDCE；（2）延长 ED 交 BC 于点 F，求证：F 为 BC 的中点 19如图，AB 是O 的一条弦，ODAB，垂足为 C，OD 交O 于点 D，点 E 在O 上，若AOD50（1）求DEB 的度数；（2）若 OC3，OA5，求弦 AB 的长；求劣弧 AB 的长 20火锅是重庆
7、人民非常喜爱的食物，某火锅店今年 2 月推出了线上服务，根据消费者的喜好在美团上推出 A、B 两种套餐外卖，其中 A 套餐建议用餐人数 2 到 4 人，售价 160 元，成本 100 元，B 套餐建议用餐人数 4 到 6 人，售价 300 元，成本 160 元，平均每天 A 的销售量是 B 的 3 倍，A的销售额比 B 多 900 元（1）求线上服务平均每天 A 套餐的销售数量；（2）4 月，该火锅店在线上销售的同时开始线下试营业，套餐价格不变，每个套餐增加人工成本20 元，线上两种套餐销量和 2 月份一样，线上线下平均每天总销售量之比为 2：3，每天总获利3600 元；五一期间为了回馈顾客，B 套餐推出了优惠活动，线下在原售价的基础上降价 2a，当天销量增加 5a%，线上降价 a%，销量不变；A 套餐线上线下的价格和销量都不变，五一当天的总利润 3700 元，求 a 的值