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1、 作业 8：多因素方差分析 1，data0806-height 是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开 spss 软件，打开 data0806-height 数据，点击 Analyze-General Linear Model-Univariate 打开：把 plot 和 species 送入 Fixed Factor(s)，把 height 送入 Dependent Variable，点击Model 打开：选择 Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in
2、model（即全部默认选项），点击 Continue 回到 Univariate 主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算 rror，即无法分开 intercept 和 error，无法检测 interaction的影响，无法进行方差分析，重新 Analyze-General Linear Model-Univariate 打开：选择好 Dependent Variable 和 Fixed Factor(s)，点击 Model 打开：点击 Custom，把主效应变量 species 和 plot 送入 Model 框，点击 Continue 回到 Univariate主对话框，
3、点击 Plots：把 date 送入 Horizontal Axis，把 depth 送入 Separate Lines，点击 Add，点击 Continue回到 Univariate 对话框，点击 Options：把 OVERALL,species,plot 送入 Display Means for 框，选择 Compare main effects，Bonferroni，点击 Continue 回到 Univariate 对话框，输 出 结果：可以看到：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSplot=33.165，dfplot=7，M
4、Splot=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=3.089，p=0.0340.05;Fplot=12.130,p=0.0050.01;所以故认为在 5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。该表说明：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=3.089，p=0.0340.05;物种间存在差异：SSplot=33.165，dfplot=7，MSplot=4.7
5、38；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fplot=12.130,p=0.0050.01;不同的物种间在差异：由 边 际 分 布 图 可 知：类 似 结 论：草 的 高 度 在 不 同 样 地 的 条 件 之 间 有 差 异（Fplot=12.130,p=0.0050.01），具体是，样地一和样地三之间存在的差异最大；八种不同草的高度也存在差异（Fspecies=3.089，p=0.034General Linear Model-Univariate：把 species 送入 Fixed Factor(s)，把 high 送入 Dependent
6、Variable，点击 Plots：把 species 送入 Horizontal Axis，点击 Add，点击 Continue 回到 Univariate，点击 Post Hoc（因为我们已经知道 species 效应显著）：把 species 送入 Post Hoc Tests for 框，选择 Tukey，输出结果：各组均值从小到大向下排列。最大的是第五组，最小的是第四组，其中有些种类草的高度存在差 异，有些不存在。再次检验不同样地草的高度差异：过程和上相似：结果如下 不同样地的草高度存在差异，其中一样地的草高度最短，3 样地的草高度最高，且三组之间都存在差异。2，data0807-f
7、lower，某种草的开花初期高度在两种温度和两个海拔之间有无差异？具体怎么差异的？多因素单因变量方差分析通过 Analyze-General Linear Model-Univariate 实现，把因变量height送入Dependent Variable栏，把因素变量temperature和attitude送入Fixed Factor(s)栏 点击 Model 选项卡，打开：选着 full factorial，type 3，点击）Include intercept in model。点击 Plots 对话框，打开：可选择 attitude 到 Horizontal Axis，然后选择 tem
8、perature 到Horizontal Axis，再选择 attitude 到 Separate Lines，Plots 框显示 attitude,temperature,attitude*temperature，Estimated Marginal Means 选择 OVERALL，产生边际均值的均值 Display 框选择要输出的统计量，Descriptive statistics 描述统计量，Homogeneity tests 方差齐性检验。结果输出：主效应各因素各水平以及样本量，各水平的均值和标准差。把样本分为四组，进行方差齐性检验，方差不一致。可 以 看 到：SSaltitude=
9、503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167；SStemperature=1149.798，dftemperature=1，MStemperature=1149.798；SSinteraction=338.486，dfinteraction=1，MSinteraction=338.486；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，p=0.0340.001;Ftemperature=101.986,p=0.0050.001;Ftemperature=101.986,0.001;Finte
10、raction=34.458，p0.001;所以故认为在 0.1%的置信水平上，不同温度，不同海拔之间的草高度是存在差异的。在四个样本总体中，在 95%的置信区间，花的平均高度范围为 137.719 到 139.172 之间。在海拔为 3200 米处，在 95%的置信区间，花的平均高度范围为 139.852 到 141.920 之间。在海拔为 3400 米处，在 95%的置信区间，花的平均高度范围为 134.985 到 137.036 之间。aititude各水平的边际均值的多重比较，在本试验中，事实上0:平均aititude（3200）=aititude（3400）；但是平均 aititud
11、e（3200）花高度平均 aititude（3400）花高度，在 95%置信区间为 3.427 到 6.333.故均值存在差异。，SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，P0.001.不同海拔的花高度不存在差异的的概率0.001.在温度为 T1 处，在 95%的置信区间，花的平均高度范围为 141.149 到 143.119 之间。在温度为 T2 处，在 95%的置信区间，花的平均高度范围为 133.689 到 13
12、5.825 之间。温度各水平的边际均值的多重比较，在本试验中，事实上0:（T1 时，平均花高度）=（T2 时，平均花高度）；但是（T1 时，平均花高度）（T2 时，平均花高度），在 95%置信区间为 5.924 到 8.830，故均值存在差异，不接受 H0 假设。SStemperature=1149.798，dftemperature=1，MStemperature=1149.798；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Ftemperature=101.986,p0.001;不同温度下，花的高度存在差异。在温度为 T1，海拔 3200 米处，在
13、 95%的置信区间，花的平均高度范围为 145.433 到 148.004之间。在温度为 T2 处，海拔 3200 米处在 95%的置信区间，花的平均高度范围为 133.433 到 136.673之间。在温度为T1处，海拔3400 米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为136.057到139.043之间。在温度为T2处，海拔3400 米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.068到135.853之间。不同海拔下的的边际均值图 两个因素的边际均值交互效应图，该图直线相互交叉（即斜率不一样）表明有交互效应。结论如下：某种草的开花初期高度在两种温度之间有差异（Ftemperature=101.986,p0.001;），T1时草的开花初期高度高于 T2 时草的开花初期高度.某种草的开花初期高度在两种海拔之间有差异（Faltitude=44.63，P0.001.），海拔3200时草的开花初期高度高于海拔 3400 时草的开花初期高度.温度和海拔对草的开花初期高度的影响存在交互效应(Finteraction=34.458，p0.001)。（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）