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1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 专题 1.2 实数 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 一、单项选择题 1【2021 年中考数学试题】以下各数：-2，0，0.020210002，其中无理数的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1【答案】C【解析】分析：根据无理数与有理数的概念进展判断即可得.详解：是有理数，0 是有理数，是有理数，0.020210002是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有 2 个，应选 C.点睛：此题考察了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：类，如
2、2，3 等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如 0.1010010001，等.2【2021 年中考数学试题】9 的算术平方根是()A 3 B 9 C 3 D 9【答案】A 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛：此题主要考察了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义 3【巿 2021 年中考数学试卷】4 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 16【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，那么 x 就是 a 的一
3、个平方根【详解】2 2=4，4 的平方根是2，应选 A【点睛】此题主要考察平方根的定义，纯熟掌握平方根的定义是解题的关键.4【2021 年中考数学试卷】8 的相反数的立方根是 A 2 B C 2 D 【答案】C 【点睛】此题考察了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 5【2021 年中考数学试题】与最接近的整数是 A 5 B 6 C 7 D 8【答案】B【解析】分析：由题意可知 36 与 37 最接近，即与最接近，从而得出答案 详解：363749，即 6
4、7，37 与 36 最接近，与最接近的是 6 应选：B 点睛：此题主要考察了无理数的估算才能，关键是整数与最接近，所以=6 最接近 6【2021 年中考数学试题】规定：在平面直角坐标系中，假如点 的坐标为，向量可以用点 的坐标表示为：.：，假如，那么与互相垂直.以下四组向量，互相垂直的是 A，B，C，D，【答案】A 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛：考察向量垂直的定义，掌握向量垂直的定义是解题的关键.7【2021 年中考数学试卷】用计算器依次按键，得到的结果最接近的是 A B C D 【答案】C【解
5、析】【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断【详解】，与最接近的是，应选 C【点睛】此题主要考察计算器根底知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序 8【2021 年中考数学试卷】实数，在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是 A B C D 【答案】B【解析】分析：观察数轴得到实数，的取值范围，根据实数的运算法那么进展判断即创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 可.详解：，故 A 选项错误；数轴上表示 的点在表示 的点的左侧，故 B 选项正确；，故选项错误；，故 D 选项错误 应选 B.
6、点睛：主要考察数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.9【2021 年中考数学试卷】以下各数是无理数的是 A 1 B 0.6 C 6 D 【答案】D 点睛：此题主要考察的是无理数的定义，纯熟掌握无理数的三种常见类型是解题的关键 10【州 2021 年中考数学试题】64 的立方根为 A 8 B 8 C 4 D 4【答案】C【解析】分析：利用立方根定义计算即可得到结果 详解：43=64，64 的立方根是 4 应选：C 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛：此题考察了立方根，纯熟掌握立方根的定义是
7、解此题的关键 11【2021 年中考数学试卷】以下实数中的无理数是 A B C D 【答案】C【解析】分析:分别根据无理数、有理数的定义即可断定选择项.详解:，=-2，是有理数，是无理数，应选：C.点睛：此题主要考察了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，每两个 8 之间依次多 1 个 0等形式.12【2021 年中考数学试卷】实数，在数轴上的位置如下图，以下结论中正确的选项是 A B C D 【答案】D 【点睛】此题考察了实数与数轴，解决此题的关键是结合数轴，灵敏运用相关知识进展判断 13【2021 年中考数学试题】估计+1 的值在 A 2 和 3 之间
8、B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【答案】B【解析】分析：直接利用 23，进而得出答案 详解：23，3+14，应选：B 点睛：此题主要考察了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键 14【2021 年中考数学试题】黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1 的值 A 在和之间 B 在和之间 C 在和之间 D 在和之间【答案】B【解析】分析：根据 4.84，可得答案 详解：4.84，2.2，1.2，应选：
9、B 点睛：此题考察了估算无理数的大小，利用是解题关键 15【2021 年中考数学试卷】以下实数：3，0，其中最小的实数是 A 3 B 0 C 【答案】C 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题考察了实数大小比拟的方法，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 二、填空题 16【2021 年中考数学试卷】a、b 满足a12+=0，那么 a+b=_【答案】1【解析】【分析】利用非负数的性质可得 a-1=0，b+2=0，解方程即可求得 a，b 的值，进而得出答案【详
10、解】a12+=0，a=1，b=2，a+b=1，故答案为：1【点睛】此题考察了非负数的性质，熟知几个非负数的和为 0，那么每个非负数都为 0 是解题的关键.17【2021 年中考数学试题】一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5，那么 x=_【答案】2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于 x 的方程，解方程即可得【详解】根据题意知 x+1+x5=0，创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 解得：x=2，故答案为：2【点睛】此题主要考察的是平方根的定义和性质，纯熟掌握平方根的定义和性质是解题的关键
11、 18【2021 年中考数学试题】+|b1|=0，那么 a+1=_【答案】2 【点睛】此题主要考察了非负数的性质以及绝对值的性质，根据几个非负数的和为 0，那么每个非负数都为 0 得到关于 a、b 的方程，从而得出 a，b 的值是解题的关键 19【2021 年中考数学试卷】计算：|5|=_【答案】2【解析】分析：直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案 详解：原式=5-3=2 故答案为：2.点睛：此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键 20【2021 年中考数学试卷】比拟大小：_3 填“、“=或者“【答案】【解析】【分析】先求出 3=，再比拟即可 创 作人：莘众在 日 期：二
12、O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【详解】32=910，3，故答案为：【点睛】此题考察了实数的大小比拟和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法 21【湘西州 2021 年中考数学试卷】按照如图的操作步骤，假设输入 x 的值是 2，那么输出的值是_ 用科学计算器计算或者笔算 【答案】2【解析】【分析】将 x=2 代入程序框图中计算即可得到结果【详解】将 x=2 代入得：32210=1210=2，故答案为：2【点睛】此题考察了代数式求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键 22【2021 年中考数学试卷】将数 1 个 1，2 个
13、，3 个，n 个 n 为正整数顺次排成一列：1，记 a1=1，a2=，a3=，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，Sn=a1+a2+an，那么 S2021=_【答案】63 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题考察了规律型数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前 2021 个数里面包含：1 个 1，2 个，3 个，63 个，2 个是解题的关键 23【2021 年中考数学试卷】的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进展求解即可得.【详解】23=8，8 的立方根
14、是2，故答案为：2【点睛】此题考察了立方根的定义，纯熟掌握立方根的定义是解题的关键.24【2021 年中考数学试卷】阅读材料：假设 ab=N，那么 b=logaN，称 b 为以 a 为底 N 的对数，例如 23=8，那么 log28=log223=3根据材料填空：log39=_【答案】2 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.25【2021 年中考数学试题】比拟大小：3_(填或者)【答案】【解析】【分析】根据实数大小比拟的方法进展比拟即可得答案.【详
15、解】32=9，910，3，故答案为：.【点睛】此题考察了实数大小的比拟，纯熟掌握实数大小比拟的方法是解题的关键.三、解答题 26【2021 年中考数学试题】计算：|2|20210+1【答案】3.【解析】【分析】按顺序先分别进展绝对值化简、0 次幂的计算、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进展计算即可得.【详解】|2|20210+1=21+2=3【点睛】此题主要考察了实数的混合运算，涉及到绝对值的化简、0 指数幂的运算、负指数幂的运算，纯熟掌握各运算法那么是解题的关键.27【2021 年中考数学试卷】求值：12021+|1|【答案】创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创
16、作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题考察了实数的混合运算，纯熟掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法那么是解题的关键.28【2021 年中考数学试卷】计算：|2|+10+1【答案】1【解析】【分析】按顺序先进展绝对值的化简、0 次幂的运算、二次根式的化简、负指数幂的运算，然后再按运算顺序进展计算即可得答案【详解】|2|+10+1=2+1+2=1【点睛】此题考察了实数的混合运算，涉及到 0 次幂的运算、负指数幂的运算、二次根式的化简等，纯熟掌握相关运算的运算法那么是解题的关键.29【2021 年中考数学试题】计算：2sin300+|1|+1【答案】1+【解析】分析
17、：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案 详解：原式=2-1+-1+2=1+点睛：此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 30【2021 年中考数学试题】1计算：|2|+103tan30+12021 1；2解不等式组：并判断1，这两个数是否为该不等式组的解【答案】1；2不等式组的解集为：3x1，1 是不等式组的解，不是不等式组的解 点睛：此题考察了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次组等知识点，能求出每一局部的值是解1的关键，能求出不等式组的解集是解2的关键