《中考数学试题分项解析汇编第02期专题22不等式含解析试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分项解析汇编第02期专题22不等式含解析试题.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 专题 2.2 不等式 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 一、单项选择题 1【2021 年中考数学试卷】不等式，其解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【答案】A 点睛：此题考察理解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键.2【2021 年中考数学试题】关于 x 的不等式组仅有三个整数解，那么 a 的取值范围是 .创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期
2、：二 O 二二 年 1 月 15 日 A a1 B a1 C a1 D a1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案 详解：由 x2a-3，由 2x3x-2+5，解得：2a-3x1，由关于 x 的不等式组仅有三个整数：解得-22a-3-1，解得 a1，应选：A 点睛：此题考察了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题关键 3【州 2021 年中考数学试题】关于 x 的不等式的解集为 x3，那么 a 的取值范围为 A a3 B a3 C a3 D a3【答案】D 点睛：此题考察理解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先
3、求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公一共局部，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 4【HY2021 年中考数学试卷】如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售假设利润等于收入扣掉本钱，且本钱只考虑设计费与印刷费，那么她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过本钱的 2 成？A 112 B 121
4、C 134 D 143【答案】C 点睛：此题考察了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键 5【2021 年中考数学试卷】不等式组的解集为 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 A x B x1 C x1 D 空集【答案】B【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的公一共局部即可得不等式组的解集【详解】解不等式 2x1-x，得：x，解不等式 x+21，那么不等式组的解集为 x1，应选 B【点睛】此题考察的是解一元一次不等式组，熟知“
5、同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键 6【2021 年中考数学试题】以下某不等式组的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式组是 A B C D 【答案】B 点睛：此题考察的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可 定边界点时要注意，点是实心还是空心，假设边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点 7【2021 年中考数学试卷】关于 x 的不等式 3xm+10 的最小整
6、数解为 2，那么实数 m 的取值范围是 A 4m7 B 4m7 C 4m7 D 4m7【答案】A【解析】【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为 2 得出关于 m 的不等式组，解之即可求得 m 的取值范围【详解】解不等式 3xm+10，得：x，不等式有最小整数解 2，12，解得：4m7，应选 A【点睛】此题考察了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，纯熟掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答此题的关键 8【广西 2021 年中考数学试卷】假设 mn，那么以下不等式正确的选项是 A m2n2 B C 6m6n D 8m8n【答案】B 创 作人：莘众在 日 期：二
7、O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题考察了不等式的性质，解题的关键是纯熟掌握握不等式的根本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以或者除以同一个负数，不等号的方向改变 9【湘西州2021年中考数学试卷】不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【答案】C【解析】【分析】将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后逐项进展比照即可得答案，方法是先定界点，再定方向【详解】不等式组的解集在数轴上表示如下：应选 C【点睛】此题考察了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定：一是定界点，一般在数轴上只标
8、出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，假设边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原那么是：“小于向左，大于向右 10【2021 年中考数学试题】不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 C D 【答案】C 点睛：此题主要考察解一元一次不等式组，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 11【2021 年中考数学试卷】不等式 3x60 的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【答案】B【
9、解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】3x60，3x6，x2，在数轴上表示为：，应选 B【点睛】此题考察理解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确求出不等式的解创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 集是解此题的关键 12【2021 年中考数学试卷】假设关于 x 的不等式组无解，那么 a 的取值范围是 A a3 B a3 C a3 D a3【答案】A 【点睛】此题考察了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集确实定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处
10、找是解题的关键.二、填空题 13【2021 年中考数学试题】一元一次不等式组的解集为_【答案】x1【解析】分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公一共局部即可 详解：，由得：x-1，由得：x-2，所以不等式组的解集为：x-1 故答案为 x-1 点睛：主要考察理解一元一次不等式组，解题的关键是纯熟掌握解不等式的一般步骤和确定不等式组解集的公一共局部 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 14【湘西州 2021 年中考数学试卷】对于任意实数 a、b，定义一种运算：ab=aba+b2 例如，25=2
11、52+52=ll请根据上述的定义解决问题：假设不等式 3x2，那么不等式的正整数解是_【答案】1 【点睛】此题考察一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出 x 是解题的关键 15【2021 年中考数学试题】不等式组的解集为_【答案】3x4【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 详解：解不等式得：x3，解不等式得：x4，不等式组的解集为 3x4，故答案为；3x4 点睛：此题考察理解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键 16【黔东南，黔南，黔西南2021 年中考数学试题】不等式组的解集是_ 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二
12、 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【答案】x3【解析】分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据“大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原那么，把不等式的解集求解出来 详解：由1得，x4，由2得，x3，所以不等式组的解集为：x3 故答案为：x3 点睛：此题考察不等式组的解法，一定要把每个不等式的解集正确解出来 17【2021 年中考数学试卷】用一组，的值说明命题“假设，那么是错误的，这组值可以是_，_，_【答案】2 3 -1 点睛：考察不等式的根本性质，纯熟掌握不等式的根本性质是解题的关键.18【2021 年中考
13、数学试卷】假设 为实数，那么表示不大于 的最大整数，例如，等.是大于 的最小整数，对任意的实数 都满足不等式.，利用这个不等式，求出满足的所有解，其所有解为_【答案】或者 1.【解析】分析:根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得 x 的取值范围，此题得以解创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 决.详解:对任意的实数 x 都满足不等式xxx+1，x=2x-1，2x-1x2x-1+1，解得，0 x1，2x-1 是整数，或者 x=1，故答案为：或者 x=1.点睛：此题考察理解一元一次不等式组，解答此题的关键是明
14、确题意，会解答一元一次不等式.19【2021 年中考数学试题】不等式组的最小整数解是_【答案】0【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公一共局部,找出嘴角整数解即可.详解：解不等式，得 解不等式，得 原不等式组的解集为 原不等式组的最小整数解为 0.故答案为：0.点睛：考察解一元一次不等式组，比拟容易，分别解不等式，找出解集的公一共局部即可.20【2021 年中考数学试卷】关于 x 的不等式组无解，那么 a 的取值范围是_ 【答案】a2 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题主要考察理解一元一次不
15、等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.21【龙东地区 2021 年中考数学试卷】假设关于 x 的一元一次不等式组有 2 个负整数解，那么 a 的取值范围是_【答案】3a2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和得出 a 的范围即可【详解】，解不等式得：xa，解不等式得：x2，又关于 x 的一元一次不等式组有 2 个负整数解，3a2，故答案为：3a2【点睛】此题考察理解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和得出关于 a 的不等式是解此题的关键 22【2021 年中考数学试卷】不等式组的最小整数解是_【答
16、案】-2 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛：此题考察理解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键 三、解答题 23【2021 年中考数学试题】解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】不等式组的解为：2x4，在数轴上表示见解析.【解析】分析：分别解两不等式，进而得出公一共解集 详解：解得：x4，解得：x2，故不等式组的解为：2x4，其解集在数轴上表示为：点睛：此题主要考察理解一元一次不等式组的解法，正确掌握根本解题思路是解题关键 24【2021
17、年中考数学试卷】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【答案】那么不等式组的解集是1x3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.不等式组的解集在数轴上表示为：.【点睛】此题考察理解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找是解题的关键.也考察了在数轴上表示不等式组的解集.25【2021 年中考数学试卷】某方案购置排球、篮球，购置 1 个排球与 1 个篮球的总费用为180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元 1求购
18、置 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？2 假设该方案购置此类排球和篮球一共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍 求至少需要购置多少个排球？并求出购置排球、篮球总费用的最大值？【答案】1每个排球的价格是 60 元，每个篮球的价格是 120 元；2m=20 时，购置排球、篮球总费用的最大，购置排球、篮球总费用的最大值为 6000 元【解析】【分析】1根据购置 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为 420 元列出方程组，解方程组即可；2根据购置排球和篮球一共 60 个，篮球的数量不超过排球数量的 2 倍列出不等式，解不等式即可 创
19、作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【详解】1设每个排球的价格是 x 元，每个篮球的价格是 y 元，根据题意得：，解得：，所以每个排球的价格是 60 元，每个篮球的价格是 120 元；【点睛】此题考察了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，弄清题意，找准备等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式是解题的关键.26【湘西州 2021 年中考数学试卷】某商店销售 A 型和 B 型两种电脑，其中 A 型电脑每台的利润为 400 元，B 型电脑每台的利润为 500 元该商店方案再一次性购进两种型号的电脑一共 10
20、0 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100台电脑的销售总利润为 y 元 1求 y 关于 x 的函数关系式；2该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？3实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 a0a200元，且限定商店最多购进 A型电脑 60 台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案【答案】(1)=100 x+50000；(2)该商店购进 A 型 34 台、B 型电脑 66 台，才能使销售总利润最大，最大利润是 46600 元；(3)见
21、解析.【解析】【分析】1根据“总利润=A 型电脑每台利润A 电脑数量+B 型电脑每台利润B创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 电脑数量可得函数解析式；2根据“B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍且电脑数量为整数求得 x 的范围，再结合1所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；3据题意得 y=400+ax+500100 x，即 y=a100 x+50000，分三种情况讨论，当 0a100 时，y 随 x 的增大而减小，a=100 时，y=50000，当 100m200 时，a1000，y 随 x 的
22、增大而增大，分别进展求解【详解】1根据题意，y=400 x+500100 x=100 x+50000；2100 x2x，x，y=100 x+50000 中 k=1000，y 随 x 的增大而减小，x 为正数，x=34 时，y 获得最大值，最大值为 46600，答：该商店购进 A 型 34 台、B 型电脑 66 台，才能使销售总利润最大，最大利润是 46600 元；创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【点睛】此题考察了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系
23、列出不等式是解题的关键.27【2021 年中考数学试卷】正在创立“全国文明城，某校拟举办“创文知识抢答赛，欲购置 A、B 两种奖品以鼓励抢答者假如购置 A 种 20 件，B 种 15 件，一共需 380 元；假如购置 A 种 15 件，B 种 10 件，一共需 280 元 1A、B 两种奖品每件各多少元？2现要购置 A、B 两种奖品一共 100 件，总费用不超过 900 元，那么 A 种奖品最多购置多少件？【答案】1A 种奖品每件 16 元，B 种奖品每件 4 元 2A 种奖品最多购置 41 件【解析】【分析】1设 A 种奖品每件 x 元，B 种奖品每件 y 元，根据“假如购置 A 种 20
24、件，B 种 15 件，一共需 380 元；假如购置 A 种 15 件，B 种 10 件，一共需 280 元，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；2设 A 种奖品购置 a 件，那么 B 种奖品购置100a件，根据总价=单价购置数量结合总费用不超过 900 元，即可得出关于 a 的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 【点睛】此题考察了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：1找准等量关系，正确列出二元一次方程组；2根据不
25、等关系，正确列出不等式.28【2021 年中考数学试卷】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 【答案】4x0，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【详解】解不等式，得：x4，解不等式，得：x0，那么不等式组的解集为4x0，将解集表示在数轴上如下：【点睛】此题考察理解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 29【2021 年中考数学试题】列方程组及不等式解
26、应用题 水是人类生命之源 为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策 假设居民每户每月用水量不超过 10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费 现行居民生活用水水价=根本水价+污水处理费；假设每户每月用水量超过 10 立方米，那么超过局部每立方米在根本水价根底上加价 100%，每立方米污水处理费不变甲用户 4 月份用水 8 立方米，缴水费元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费元 注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数 1求每立方米的根本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？2 假如某用户 7 月份生活用水水费方案不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用
27、水多少立方米？【答案】1每立方米的根本水价是元，每立方米的污水处理费是 1 元；2假如某用户 7月份生活用水水费方案不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水 15 立方米【解析】分析：1设每立方米的根本水价是 x 元，每立方米的污水处理费是 y 元，然后根据等量关系即可列出方程求出答案 2设该用户 7 月份可用水 t 立方米t10，根据题意列出不等式即可求出答案 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 答：假如某用户 7 月份生活用水水费方案不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水 15 立方米.点睛：
28、此题考察学生的应用才能，解题的关键是根据题意列出方程和不等式.30【2021 年中考数学试题】春平中学要为科技活动小组提供实验器材，方案购置 A 型、B型两种型号的放大镜假设购置 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；假设购置 4个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元 1求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；2春平中学决定购置 A 型放大镜和 B 型放大镜一共 75 个，总费用不超过 1180 元，那么最多可以购置多少个 A 型放大镜？【答案】1每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元，12 元；2最多可以购置 35个 A 型
29、放大镜【解析】分析：1设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；2由题意列出不等式求出即可解决问题 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 点睛：此题考察二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答 31【2021 年中考数学试题】解不等式组：【答案】原不等式组的解集为 3x4【解析】分析：根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案 详解：解不等式，得 x4，解不等式，得 x3，不等式，不等式的解集在数轴
30、上表示，如图，原不等式组的解集为 3x4 点睛：此题考察理解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键 32【巿 2021 年中考数学试卷】解不等式组，并写出它的所有整数解 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【答案】不等式组的整数解哟1、0、1、2 【点睛】此题考察理解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键 33【2021 年中考数学试卷】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品一共用了 2000 元，乙种商品一共用了 2400 元乙种商品每件
31、进价比甲种商品每件进价多 8 元，且购进的甲、乙两种商品件数一样 求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进展销售，甲种商品的销售单价为 60 元，乙种商品的销售单价为 88 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变 要使两种商品全部售完后一共获利不少于 2460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【答案】甲种商品的每件进价为 40 元，乙种商品的每件进价为 48 元；甲种商品按原销售单价至少销售 20 件【解析】【分析】设甲种商品的每件进价为 x 元，乙种商品的每件进价为x+
32、8)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品一共用了 2000 元，乙种商品一共用了 2400 元购进的甲、乙两种商品件数一样列出方程进展求解即可；设甲种商品按原销售单价销售 a 件，那么由“两种商品全部售完后一共获利不少于 2460元列出不等式进展求解即可 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【详解】设甲种商品的每件进价为 x 元，那么乙种商品的每件进价为元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为 40 元，乙种商品的每件进价为 48 元；【点睛】此题考察了分式方程的应用，一元一
33、次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.34【2021 年中考数学试题】、两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进型净水器的数量相等.1求每台 型、型净水器的进价各是多少元；2槐荫公司方案购进、两种型号的净水器一共 50 台进展试销，其中 型净水器为型净水器每台售价 2500 元，型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.【答案】1 型净水器每台进价 2000 元，型净水器每台进价 1800 元.2的最大值是元.【解析
34、】分析：1 设 A 型净水器每台的进价为 m 元，那么 B 型净水器每台的进价为 m-200元，根据数量=总价单价结合用 5 万元购进 A 型净水器与用万元购进 B 型净水器的数量相创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 等，即可得出关于 m 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；2 根据购置资金=A 型净水器的进价购进数量+B 型净水器的进价购进数量结合购置资金不超过万元，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，由总利润=每台A型净水器的利润购进数量+每台B型净水器的利润购进数量-a
35、购进A型净水器的数量，即可得出 W 关于 x 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题 详解：1设 A 型净水器每台的进价为 m 元，那么 B 型净水器每台的进价为m-200元，根据题意得：，解得：m=2000，经检验，m=2000 是分式方程的解，m-200=1800 答：A 型净水器每台的进价为 2000 元，B 型净水器每台的进价为 1800 元 点睛：此题考察了分式方程的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：1找准等量关系，正确列出分式方程；2根据各数量之间的关系，找出 W 关于 x的函数关系式 35【2021 年中考数学试题】化简代数式：，再从不等式组
36、的解集中取一个适宜的整数值代入，求出代数式的值 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【答案】0【解析】分析：直接将所给式子进展去括号，利用分式混合运算法那么化简，再解不等式组，进而得出 x 的值，即可计算得出答案 详解：=3x+1-x-1=2x+4，解得：x1，解得：x-3，故不等式组的解集为：-3x1，把 x=-2 代入得：原式=0 点睛：此题主要考察了分式的化简求值以及不等式组解法，正确掌握分式的混合运算法那么是解题关键 36【2021 年中考数学试卷】某公司方案购置 A，B 两种型号的机器人搬运材料A
37、型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且 A 型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间是与 B型机器人搬运 800kg 材料所用的时间是一样 1求 A，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；2该公司方案采购 A，B 两种型号的机器人一共 20 台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，那么至少购进 A 型机器人多少台？【答案】1A 型机器人每小时搬运 150 千克材料，B 型机器人每小时搬运 120 千克材料；2至少购进 A 型机器人 14 台 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日
38、【详解】1设 B 型机器人每小时搬运 x 千克材料，那么 A 型机器人每小时搬运x+30千克材料，根据题意，得，解得 x=120，经检验，x=120 是所列方程的解，当 x=120 时，x+30=150，答：A 型机器人每小时搬运 150 千克材料，B 型机器人每小时搬运 120 千克材料；2设购进 A 型机器人 a 台，那么购进 B 型机器人20a台，根据题意，得 150a+12020a2800，解得 a，a 是整数，a14，答：至少购进 A 型机器人 14 台【点睛】此题考察了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描绘语句，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.37【20
39、21 年中考数学试卷】为进步民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行，某方案在城区投放一批“一共享单车这批单车分为 A，B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元，B 型车单价 320 元 1今年年初，“一共享单车试点投放在某中心城区正式启动投放 A，B 两种款型的单创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 车一共 100 辆，总价值 36800 元试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？2试点投放活动得到了广阔民的认可，该决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中 A，B 两车型的数量比进
40、展投放，且 HY 总价值不低于 184 万元请问城区 10万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？【答案】1本次试点投放的 A 型车 60 辆、B 型车 40 辆；23 辆；2 辆【解析】分析：1设本次试点投放的 A 型车 x 辆、B 型车 y 辆，根据“两种款型的单车一共 100 辆，总价值 36800 元列方程组求解可得；2由1知 A、B 型车辆的数量比为 3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的 A 型车 3a辆、B 型车 2a 辆，根据“HY 总价值不低于 184 万元列出关于 a 的不等式，解之求得 a 的范围，进一步求解可得 点睛：此题主要考察二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等或者不等关系，并据此列出方程组