《江苏省南通市第一2022年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市第一2022年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，在圆
2、O中，弦 AB=4，点 C 在 AB 上移动，连接 OC，过点 C 作 CDOC 交圆 O 于点 D，则 CD 的最大值为（）A2 2 B2 C32 D52 2如图，小江同学把三角尺含有60角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有45角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）A22 3cm3 B23cm C22 3cm D223 cm 3如图，在圆内接四边形 ABCD中，A：C1：2，则A的度数等于（）A30 B45 C60 D80 4如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数(0)kykx过点(2)2，则k的值为（）A2 B2 C4 D4 5已知函数ykxb
3、的图象如图所示，则一元二次方程2xxk10 根的存在情况是 A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 6下列计算错误的是()A222()B2(2)2 C2(2)2 D22=2 7如图，已知AE与 BD相交于点 C，连接 AB、DE，下列所给的条件不能证明ABCEDC的是（）AAE BACBCECDC CABDE DACBCDEDC 8如图，点 P 为O外一点，PA 为O的切线，A为切点，PO 交O于点 B，P=30，OB=3，则线段 BP 的长为（）A3 B33 C6 D9 9如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点在格点上，若点E是BC的中点，则
4、sin CAE的值为（）A2 B12 C55 D5 10在一个不透明的盒子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）A3 B6 C7 D14 11如图，在平面直角坐标系中，点12Am，在直线23yx上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转 90，点A的对应点B恰好落在直线yxb 上，则b的值为（）A2 B1 C32 D52 12下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13学校门口的栏杆如图所示
5、，栏杆从水平位置 BD 绕 O点旋转到 AC 位置，已知 ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为_.14如图，已知90ACB，90BAD，ABAD，若5CD，1tan4BAC，则四边形ABCD的面积为_ 15如图，四边形ABCD是菱形，50DAB，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度.16如图，矩形ABCD中，4,6ABAD，点E是边CD上一点，EFAE交BC于点F，则CF长的取值范围是_ 17如图，边长为1的正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积为_；若将ABC绕点C顺
6、时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为_ 18小明制作了一张如图所示的贺卡.贺卡的宽为xcm，长为40cm，左侧图片的长比宽多4cm.若1416x，则右侧留言部分的最大面积为_2cm.三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知抛物线2yxbxc经过点0,3C和点4,5D.1求抛物线的解析式；2求抛物线与x轴的交点A B、的坐标(注:点A在点B的左边);3求ABC的面积.20（8 分）2019 年国庆档上映了多部优质国产影片，其中我和我的祖国、中国机长这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看 中国机长是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代
7、的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地 10 月 1 日该影片的票房约为 1 亿，10 月 3日的票房约为 196 亿（1）求该地这两天中国机长票房的平均增长率；（2）电影我和我的祖国、中国机长的票价分别为 40 元、45 元，10 月份，某企业准备购买 200 张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过 8350 元，其中我和我的祖国的票数不多于中国机长票数的 2 倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用 21（8 分）如图,已知BAC=30,把ABC绕着点 A顺时针旋转到ADE的位置,使得点 D，A，C在同一直线上 （1）ABC旋转了多少度?（2）连接 CE，试判
8、断AEC的形状；（3）求 AEC的度数 22（10 分）“辑里湖丝”是世界闻名最好的蚕丝，是浙江省的传统丝织品，属于南浔特产，南浔某公司用辑丝为原料生产的新产品丝巾，其生产成本为 20 元/条此产品在网上的月销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间的函数关系为y0.2x+10（由于受产能限制，月销售量无法超过 4 万件）（1）若该产品某月售价为 30 元/件时，则该月的利润为多少万元？（2）若该产品第一个月的利润为 25 万元，那么该产品第一个月的售价是多少？（3）第二个月，该公司将第一个月的利润 25 万元（25 万元只计入第二个月成本）投入研发，使产品的生产成本降为18 元/件为保持市场
9、占有率，公司规定第二个月产品售价不超过第一个月的售价请计算该公司第二个月通过销售产品所获的利润 w为多少万元？23（10 分）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品和 3 件合格品（1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推算出 x 的值大约是多少？24（10 分）抛物线的顶点为1,5，且过点2,17，求它的
10、函数解析式.25（12 分）某种蔬菜的销售单价 y1与销售月份 x 之间的关系如图（1）所示，成本 y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）（1）分别求出 y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？26表是 2019 年天气预报显示宿迁市连续 5 天的天气气温情况利用方差判断这 5 天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大 12 月 17 日 12 月 18 日 12 月 19 日 12 月 20 日 12 月 21 日 最高气温（）10 6 7 8 9 最低气温（）1 0 1 0 3 参
11、考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】连接 OD，利用勾股定理得到 CD，利用垂线段最短得到当 OCAB 时，OC 最小，根据垂径定理计算即可 【详解】连接 OD，如图，设圆 O的半径为 r，CDOC，DCO=90，CD=2222ODOCrOC，当 OC 的值最小时，CD的值最大，而 OCAB 时，OC 最小，此时 D、B 重合，则由垂径定理可得：CD=CB=AC=12AB=1，CD 的最大值为 1.故答案为：1 【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理，作辅助线构造直角三角形应用勾股定理，并熟记垂径定理内容是解题的关键.2、B【分析】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形
12、时，面积最大，故可求解.【详解】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形时，面积最大，孔洞的最长边为2cm S=234a=23234 故选 B.【点睛】此题主要考查等边三角形的面积求解，解题的关键是根据题意得到当穿过孔洞三角尺为等边三角形时面积最大.3、C【分析】设A、C分别为 x、2x，然后根据圆的内接四边形的性质列出方程即可求出结论【详解】解：设A、C分别为 x、2x，四边形 ABCD是圆内接四边形，x+2x180，解得，x60，即A60，故选：C【点睛】此题考查的是圆的内接四边形的性质，掌握圆的内接四边形的性质是解决此题的关键 4、C【解析】把(2)2，代入kyx求解即可.【详解】反比例
13、函数0kykx过点2 2，=2 2=4k，故选：C【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 5、C【详解】试题分析：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限.由图象可知，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限，所以k0，b0.根据一元二次方程根的判别式，方程2xxk10 根的判别式为214 k124k，当k0时，214 k 124k
14、0，方程2xxk10 有两个不相等的实数根故选 C.6、A【分析】根据算术平方根依次化简各选项即可判断.【详解】A：2(2)2，故 A 错误，符合题意；B：2(2)2正确，故 B 不符合题意；C：2(2)2正确，故C 不符合题意；D：22=2正确，故D 不符合题意.故选：A.【点睛】此题考查算术平方根，依据 2(0)(0)a aaaa a，2aa()进行判断.7、D【分析】利用相似三角形的判定依次判断即可求解【详解】A、若AE，且ACBDCE，则可证ABCEDC，故选项 A不符合题意；B、若ACBCCEDC，且ACBDCE，则可证ABCEDC，故选项 B不符合题意；C、若 ABDE，可得AE，
15、且ACBDCE，则可证ABCEDC，故选项 C不符合题意；D、若ACBCDEDC，且ACBDCE，则不能证明ABCEDC，故选项 D符合题意；故选：D【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解题的关键，判定时需注意找对对应线段.8、A【分析】直接利用切线的性质得出OAP=90，进而利用直角三角形的性质得出 OP 的长【详解】连接 OA，PA 为O的切线，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1，则 OP=6，故 BP=6-1=1 故选 A【点睛】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键 9、C【分析】利用勾股定理求出ABC 的三边长，然后根据勾股定
16、理的逆定理可以得出ABC 为直角三角形，再利用直角三角形斜边中点的性质，得出 AE=CE，从而得到CAE=ACB，然后利用三角函数的定义即可求解【详解】解：依题意得，AB=145，AC=4162 5，BC=9 165，AB2+AC2=BC2，ABC 是直角三角形，又E 为 BC 的中点，AE=CE，CAE=ACB，sinCAE=sinACB=55ABBC 故选：C【点睛】此题主要考查了三角函数的定义，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根据图形利用勾股定理求出三角形的三边长，然后利用勾股定理的逆定理和三角函数即可解决问题 10、B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概
17、率附近，可以从比例关系入手，【详解】解：根据题意列出方程0.320 x，解得：x=6，故选 B.考点：利用频率估计概率 11、D【分析】根据已知条件可求出 m的值，再根据“段OA绕点O顺时针旋转 90”求出点 B 坐标，代入yxb 即可求出 b 的值【详解】解：点12Am，在直线23yx上，12322m，122A，又点 B 为点 A 绕原点顺时针旋转 90所得，点 B 坐标为122，又点 B 在直线yxb ，代入得122b 52b 故答案为 D【点睛】本题考查了一次函数与旋转的相关知识，解题的关键是能够根据已知条件得出点 B 的坐标 12、A【解析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.【
18、详解】A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选 A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、0.4m【分析】先证明 OABOCD，再根据相似三角形的对应边成比例列方程求解即可.【详解】ABBD，CDBD，ABO=CDO.AOB=COD,OABOCD，AO:CO=AB:CD,4:1=1.6:CD,CD=0.4.故
19、答案为 0.4.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，正确地把实际问题转化为相似三角形问题，利用相似三角形的判定与性质解决是解题的关键 14、1【分析】过点 D 作 DEAC 于 E，利用 AAS 证出ABCDAE，从而得出 BC=AE，AC=DE，BAC=ADE，根据锐角三角函数可得14BCAEACDE，设 BC=AE=x，则 AC=DE=4x，从而求出 CE，利用勾股定理列出方程即可求出 x 的值，从而求出 BC、AC 和 DE，再根据四边形ABCD的面积=ABCACDSS即可求出结论【详解】解：过点 D作 DEAC 于 E EADADE=90 90BAD BACEAD=90 BAC=A
20、DE BCA=AED=90，ABAD ABCDAE BC=AE，AC=DE，BAC=ADE 1tantan4BACADE 14BCAEACDE 设 BC=AE=x，则 AC=DE=4x EC=ACAE=3x 在 RtCDE 中，CE2DE2=CD2 即（3x）2（4x）2=52 解得：x=1 或-1（不符合题意舍去）BC=1，AC=DE=4 四边形ABCD的面积=ABCACDSS=12BCAC12ACDE=12141244=1 故答案为：1【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理是解题关键 15、25【解析】首先求出
21、HDB 的度数，再利用直角三角形斜边中线定理可得 OH=OD，由此可得OHD=ODH 即可解决问题【详解】四边形 ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在 Rt DHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案为：25.【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边中线定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.16、203CF【分析】证明ADEECF，利用相似比列出关于 AD，DE，EC，CF 的关系式，从而求出CF长的取值范围【详解】EFAE 90AEF 90AEDFEC 四边形AB
22、CD是矩形 90DC 90DAEAED FECDAE ADEECF ADECECCF 64CECECF 2224466CECECECF 因为04CE 203CF 故答案为：203CF【点睛】本题考查了一元二次方程的最值问题，掌握相似三角形的性质以及判定、解一元二次方程得方法是解题的关键 17、3.5；103 【分析】（1）利用ABC 所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据勾股定理列式求出 AC，然后利用弧长公式列式计算即可得解【详解】（1）ABC 的面积33122312131212，931.5-1 3.5；（2）由勾股定理得，AC221310，所以，点 A
23、 所经过的路径长为6010101803 故答案为：3.5；103【点睛】本题考查了利用旋转的性质，弧长的计算，熟练掌握网格结构，求出 AC 的长是解题的关键 18、320【分析】先求出右侧留言部分的长，再根据矩形的面积公式得出面积与 x 的函数解析式，利用二次函数的图像与性质判断即可得出答案.【详解】根据题意可得，右侧留言部分的长为(36-x)cm 右侧留言部分的面积22363632432418324x xxxx 又 14x16 当 x=16 时，面积最大21618324320(2)cm 故答案为 320.【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，比较简单，解题关键是根据题意写出面积的函数表达式
24、.三、解答题（共 78 分）19、（1）223yxx；（2）点10A，点30B，；（3）6.【分析】（1）将点03C，和点4 5D，代入2yxbxc即可求出解析式；（2）令 y=0，解出的 x 的值即可得到点 A、B 的坐标；（3）根据点坐标求得4,3ABOC，代入面积公式计算即可.【详解】（1）把点03C，和点4 5D，代入2yxbxc得 35164cbc 解得23bc 所以抛物线的解析式为：223yxx；（2）把0y 代入223yxx，得 223 0 xx，解得121,3xx，点A在点B的左边，点10A，点30B，；（3）连接 AC、BC,由题意得4,3ABOC，114 3 622ABCS
25、ABOC.【点睛】此题考查待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图形与一元二次方程的关系，利用点坐标求图象中三角形的面积.20、（1）该地这两天中国机长票房的平均增长率为 40%；（2）最省钱的方案为购买我和我的祖国133 张，中国机长67 张，所需费用为 8335 元【分析】(1)根据题意列出增长率的方程解出即可(2)根据题意列出不等式组,解出 a的正整数值,再根据方案判断即可【详解】(1)设该地这两天中国机长票房的平均增长率为 x 根据题意得：1(1+x)2196 解得：x10.4，x22.4(舍)答：该地这两天中国机长票房的平均增长率为 40%(2)设购买我和我的祖国a张，则购买中国机长
26、(200a)张 根据题意得：4045 20083502 200aaaa 解得：130a11333 a为正整数a130，131，132，133 该企业共有 4 种购买方案，购买我和我的祖国133 张，中国机长67 张时最省钱，费用为：40133+45678335(元)答：最省钱的方案为购买我和我的祖国133 张，中国机长67 张，所需费用为 8335 元【点睛】本题考查一元二次方程的应用、不等式组的应用,关键在于理解题意列出方程 21、（1）150；（2）详见解析；（3）15【分析】（1）根据旋转的性质，利用补角性质即可解题；（2）根据旋转后的对应边相等即可解题；（3）利用外角性质即可解题【详解
27、】解：（1）点 D，A，C在同一直线上，BAD=180-BAC=180-30=150，ABC 旋转了 150；（2）根据旋转的性质，可知 AC=AE，AEC 是等腰三角形；（3）根据旋转的性质可知，CAE=BAD=150，AC=AE，AEC=ACE=（180-CAE）2=（180-150）2=15【点睛】本题考查了旋转变换的性质，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念、掌握旋转变换的性质是解题的关键 22、（1）该月的利润为 40 万元；（1）该产品第一个月的售价是 45 元；（3）该公司第二个月通过销售产品所获的利润w至少为 13 万元，最多获利润 16.1 万元【分析】（1）根
28、据题意销售量与售价的关系式代入值即可求解;（1）根据月利润等于销售量乘以单件利润即可求解;（3）根据根据（1）中的关系利用二次函数的性质即可求解【详解】（1）根据题意,得:当 x30 时,y0.130+104,41040,答:该月的利润为 40 万元（1）15（x10）（0.1x+10）,解得 x145,x115（月销售量无法超过 4 万件,舍去）答:该产品第一个月的售价是 45 元（3）由于受产能限制,月销售量无法超过 4 万件,且公司规定第二个月产品售价不超过第一个月的售价 30 x45,wy（x18）15（0.1x+10）（x18）150.1x1+13.6x1050.1（x34）1+16
29、.1 当 30 x45 时,13w16.1 答:该公司第二个月通过销售产品所获的利润 w至少为 13 万元,最多获利润 16.1 万元.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用,解决本题的关键是掌握销售问题各个量之间的关系并熟练运用二次函数.23、（1）；（2）；（3）x=1【分析】（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得 x 的值.【详解】解：（1）4 件同型号的产品中，有 1 件不合格品，P（不合格品）=；（2）共有 12 种情况，抽到的都是合格品
30、的情况有 6 种，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，抽到合格品的概率等于 0.95，=0.95，解得：x=1【点睛】本题考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法 24、24153yx 【分析】已知抛物线的顶点，故可设顶点式2()ya xhk，由顶点1,5 可知1,5hk ，将点2,17代入即可.【详解】解：设2(1)5ya x 将点2,17代入得217(21)5a 解得43a 所以24153yx 【点睛】本题考查了抛物线的解析式，由题中所给点的特征选择合适的抛物线的解析式的设法是解题的关键.25、（1）y1273x;y213x24x+
31、2；（2）5 月出售每千克收益最大，最大为73【分析】（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出 y1和 y2的解析式；（2）由收益 W=y1-y2列出 W 与 x 的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值【详解】解：（1）设 y1kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，3563kbkb，解得237kb y123x+1 设 y2a（x6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得 a13 y213（x6）2+1，即 y213x24x+2（2）收益 Wy1y2，23x+1（13x24x+2）13（x5）2+73，a130，当 x5 时，W最大值73 故 5 月出售每千克收益
32、最大，最大为73元【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法 26、见解析【分析】根据题意，先算出各组数据的平均数，再利用方差公式计算求出各组数据的方差比较大小即可【详解】x高110+6+7+8+9=85（），x低 11+0 1+0+3=0.65（），2S高22222110868788 89852（2）2S低2222211 0.600.61 0.600.630.65 184（2）2S高2S低 这 5 天的日最高气温波动大【点睛】本题考查方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差公式：S2 22123221.nxxxxxxxxn