《2022年广西壮族自治区北海市合浦县九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区北海市合浦县九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在ABCD中，B=60，AB=4，对角线 ACAB，则ABCD的面积为 A63 B12 C123 D163 2如图，P 是等腰直角ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP，使点 P在ABC 内，已知APB135，若连接 PC，PA：PC1：4，则 PA：P
2、B（）A1：4 B1：5 C2：30 D1：15 3如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，AB、CD交于F，若6AE，8AD，则AF的长为（）A5 B407 C285 D6 4如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数(0)kykx过点(2)2，则k的值为（）A2 B2 C4 D4 5下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视，它正在播广告 B抛掷一枚硬币，正面朝上 C打雷后会下雨 D367 人中有至少两人的生日相同 6用配方法解方程 x2+4x+1=0 时，方程可变形为（）A22=5x B22=5x C22=3x D22=3x51a 7函数
3、1kyx和2ykxk在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D 8如图，AB 是半圆 O的直径，BAC40，则D 的度数是（）A140 B130 C120 D110 9如图，二次函数 y=ax1+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴的交点 B 在（0，1）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点 M（12，y1），点 N（52，y1）是函数图象上的两点，则 y1y1；35a25；c-3a0 其中正确结论有（）A1 个 B3 个 C4 个 D5 个 10二次函数21yxmx的图象的顶点在坐标轴上，则 m的值（）A0
4、B2 C2 D0 或2 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11在矩形ABCD中，4,6,ABAD点F是BC边上的一个动点，连接AF,过点B作BEAF与点G,交射线CD于点E,连接CG,则CG的最小值是 _ 12若抛物线23yxxm与x轴没有交点，则m的取值范围是_ 13我国经典数学著作九章算术中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1 丈=10 尺
5、）如果设水深为 x 尺，则芦苇长用含 x 的代数式可表示为 尺，根据题意列方程为 14如图，坡角为 30的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 2m，则两树间的坡面距离 AB 为_ 15如图，在Rt ABC中，ABC90，AB12，BC5，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，CF 是ACB的平分线，交 ED 的延长线于点 F，则 DF 的长是_ 16如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 2 的正六边形则原来的纸带宽为_ 17四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD
6、为平行四边形的选法有_种 18已知 3 是一元二次方程 x22x+a0 的一个根，则 a=_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数 y=3x的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 D 点，且 C、D 两点关于 y 轴对称（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求 ABC 的面积 20（6 分）已知：在ABC中，点 D、点 E分别在边 AB、AC上，且 DE/BC，BE平分ABC （1）求证：BD=DE；（2）若 AB=10，AD=4，求 BC的长 21（6 分）九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右在其“
7、勾股”章中有这样一个问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”意思是说：如图，矩形城池 ABCD，东边城墙 AB长 9 里，南边城墙 AD长 7 里，东门点 E，南门点 F分别是 AB，AD的中点，EGAB，FHADEG15 里，HG经过点 A，则 FH等于多少里？请你根据上述题意，求出 FH的长度 22（8 分）一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字 1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率 23（8
8、分）用适当的方法解方程（1）3(2)5(2)x xx（2）225(3)100 x 24（8 分）如图，正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 边上一点，连结 AF，以 AF 为对角线作正方形 AEFG，边 FG与正方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连结 DG.(1)填空：若BAF18，则DAG_.(2)证明：AFCAGD；(3)若BFFC12，请求出FCFH的值.25（10 分）如图，抛物线 yx2（a+1）x+a与 x轴交于 A、B两点（点 A位于点 B的左侧），与 y轴交于点 C已知ABC的面积为 1 （1）求这条抛物线相应的函数表达式；（2）在抛物线上是否存在一点 P，使得P
9、OBCBO，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，M是抛物线上一点，N是射线 CA上的一点，且 M、N两点均在第二象限内，A、N是位于直线 BM同侧的不同两点若点 M到 x 轴的距离为 d，MNB的面积为 2d，且MANANB，求点 N的坐标 26（10 分）一个不透明的口袋里装着分别标有数字3，1，0，2 的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀.（1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x，然后把小球放回；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点,x y所有可能的结果，并求
10、点,x y在直线1yx 上的概率.参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】利用三角函数的定义求出 AC，再求出 ABC 的面积，故可得到ABCD 的面积.【详解】B=60，AB=4，ACAB，AC=ABtan60=43，SABC=12ABAC=12443=83，ABCD 的面积=2SABC=163 故选 D.【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知正切的定义及平行四边形的性质.2、C【分析】连接 AP，根据同角的余角相等可得ABPCBP，然后利用“边角边”证明ABP 和CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得 APCP，连接 PP，根据旋转的性质可得PBP
11、是等腰直角三角形，然后求出APP 是直角，再利用勾股定理用 AP表示出 PP，又等腰直角三角形的斜边等于直角边的2倍，代入整理即可得解【详解】解：如图，连接 AP，BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP，BPBP，ABP+ABP90，又ABC 是等腰直角三角形，ABBC，CBP+ABP90，ABPCBP，在ABP 和CBP中，BPBPABPCBPABBC，ABPCBP（SAS），APPC，PA：PC1：4，AP4PA，连接 PP，则PBP是等腰直角三角形，BPP45，PP2PB，APB135，APP1354590，APP是直角三角形，设 PAx，则 AP4x，PP2215APP Ax，PBP
12、B302x，PA：PB2：30，故选：C【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的五种判定方法的解本题的关键.3、B【分析】连接 BD，自 F点分别作FGAD，FHBD交 AD、BD 于 G、H点，通过证明ECADCB，可得45,6ECDBAEBD，根据勾股定理求出 AB的长度，再根据角平分线的性质可得FGFH，根据三角形面积公式可得34BFAF，代入10AFBFAB中即可求出 BF 的值【详解】如图，连接 BD，自 F 点分别作FGAD，FHBD交 AD、BD 于 G、H点 ACB和ECD都是等腰直角三角形 90,45ECDACBEDCE 90ECAACDDCB 在
13、ECA 和 DCB 中 CACBECADCBCECD ECADCB 45,6ECDBAEBD 45EDC 90ADBEDCCDB 在 RtADB 中，22ABADBD 8,6ADBD 228610AB 45CDBEDC DF 是ADB 的角平分线,FGAD FHBD FGFH 18421632ADFBDFADFGSADSBDBDFH ADF 底边 AF 上的高 h 与 BDF 底边 BF 上的高 h 相同 142132ADFBDFAFhSAFSBFBFh 34BFAF 10AFBFAB 3104AFAF 407AF 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰直角三角形的性质、全
14、等三角形的性质以及判定定理、勾股定理、角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键 4、C【解析】把(2)2，代入kyx求解即可.【详解】反比例函数0kykx过点2 2，=2 2=4k，故选：C【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 5、D【解析】分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，据此解答即可.详解：A.打开电视，它正在播广告是随机事件；B.抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C.打雷后下雨是随机事件；D.一年有 365 天，367 人中有至少两个人的生日相同是必然事件.故选 D.点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然
15、事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 6、C【解析】根据配方法的定义即可得到答案.【详解】将原式变形可得：x24x430,即（x2）23，故答案选 C.【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，解本题的要点在于将左边配成完全平方式，右边化为常数.7、D【解析】试题分析：当 k0 时，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、四象限；当 k0 时，反比例函数过一、三象限，一次函数过一、三、四象限故选 D 考点：1反比例函数的图象；2一次函数的图象 8、B【
16、分析】根据圆周角定理求出ACB，根据三角形内角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【详解】AB 是半圆 O的直径，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D 四点共圆，D+B=180，D=130，故选：B【点睛】此题主要考查圆周角定理以及圆内接四边形的性质，熟练掌握，即可解题.9、D【分析】根据二次函数的图项与系数的关系即可求出答案.【详解】图像开口向下，a0 ，与 y 轴的交点 B 在(0,1)与(0,3)之间，0c ，对称轴为 x=1，-22ba，b=-4a，b0，abc0，故正确；点1215yy22MN（，），（，），点 M 到对称轴的距离为1
17、3|2-|=22，点 N 到对称轴的距离为51|2-|=22，点 M 到对称轴的距离大于点 N 到对称轴的距离，12yy，故正确；根据图像与 x 轴的交点坐标可以设函数的关系式为：y=a（x-5）(x+1)，把 x=0 代入得 y=-5a，图像与 y 轴的交点B 在（0，1）与（0，3）之间，-5a253a，解不等式组得32-55a ，故正确；对称轴为 x=1-22ba，b=-4a，当 x=1 时，y=a+b+c=a-4a+c=c-3a0,故正确；综上分析可知，正确的结论有 5 个，故 D 选项正确.故选 D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数 y=ax1+bx+c（a0
18、）的图象，当 a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线 x=2ba，a 与 b 同号，对称轴在 y 轴的左侧，a 与 b 异号，对称轴在 y 轴的右侧；当 c0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的上方.10、D【解析】试题解析:当图象的顶点在 x轴上时，二次函数21yxmx的图象的顶点在 x轴上，二次函数的解析式为：2(1)yx，m=2.当图象的顶点在 y轴上时，m=0，故选 D.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2 102【分析】根据题意可点 G在以 AB 为直径的圆上,设圆心为 H,当 HGC 在一条直线上时，CG 的值最值，利用勾股定理求出
19、CH 的长，CG就能求出了.【详解】解：点G的运动轨迹为以AB为直径的H为圆心的圆弧。连结 GH,CH,CGCH-GH,即 CG=CH-GH时，也就是当CGH、三点共线时，CG值最小值.最小值 CG=CH-GH 矩形 ABCD,ABC=90CH=2222262 10BHBC min2 102CGHCHG 故答案为：2 102 【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形三边的关系.CGH三点共线时 CG 最短是解决问题的关键.把动点转化成了定点，问题就迎刃而解了.12、94m；【分析】利用根的判别式0 列不等式求解即可【详解】解：抛物线23yxxm与x轴没有交点，2=40bac，即24 10
20、m （-3），解得：94m；故答案为：94m.【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点问题，利用根的判别式列出不等式是解题的关键 13、（x+1）；22251xx.【解析】试题分析：设水深为 x 尺，则芦苇长用含 x 的代数式可表示为（x+1）尺，根据题意列方程为22251xx.故答案为（x+1），22251xx.考点：由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用 14、4 33m【分析】根据余弦的定义计算，得到答案【详解】在 RtABC 中，cosAACAB，AB4 3cos303AC，故答案为：4 33m【点睛】本题考查了三角函数的问题，掌握三角函数的定义以及应用是解题的关键 15、4【分
21、析】勾股定理求 AC 的长,中位线证明 EF=EC,DE=2.5 即可解题.【详解】解：在Rt ABC中，12AB,5BC,AC=13（勾股定理）,点D、E分别是AB、AC的中点，DE=2.5（中位线）,DEBC,CF是ACB的平分线，ECF=BCF=EFC,EF=EC=6.5,DF=6.5-2.5=4.【点睛】本题考查了三角形的中位线,等角对等边,勾股定理,中等难度,证明 EF=EC 是解题关键.16、3【分析】根据正六边的性质，正六边形由 6 个边长为 2 的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，然后求出等边三角形的高即可【详解】解：边长为 2 的正六边形由 6 个边长为 2
22、的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度3223 故答案为：3【点睛】此题考查的是正六边形的性质和正三角形的性质，掌握正六边形的性质和正三角形的性质是解决此题的关键 17、1.【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可【详解】解：由题意：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到 AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；可证明ADOCBO，
23、进而得到 AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；有 1 种可能使四边形 ABCD 为平行四边形 故答案是 1【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理 18、-3【分析】根据一元二次方程解的定义把3x 代入 x22x+a0 即可求得答案.【详解】将3x 代入 x22x+a0 得：2320 xa，解得：3a，故答案为：3【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，本题逆用一元二次方程解的定义是解题的关键.三、解答题(共 66 分)19、（1）A 点坐标为（1，3），B 点坐标为（3，1）；（2）SABC=1【解析】
24、试题分析：（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题得到方程组，然后解方程组即可得到 A、B 两点的坐标；（2）先利用 x 轴上点的坐标特征确定 D 点坐标，再利用关于 y 轴对称的点的坐标特征得到 C 点坐标，然后利用SABC=SACD+SBCD进行计算 试题解析：（1）根据题意得23yxyx ，解方程组得13xy 或31xy，所以 A 点坐标为（1，3），B 点坐标为（3，1）；（2）把 y=0 代入 y=x+2 得x+2=0，解得 x=2，所以 D 点坐标为（2，0），因为 C、D 两点关于 y 轴对称，所以 C 点坐标为（2，0），所以 SABC=SACD+SBCD=12（2+2）3+1
25、2（2+2）1=1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 20、（1）见解析；（2）15【分析】（1）利用平行线性质及角平分线线定理得到DEB=DBE，再利用等腰三角形判定得到 BD=DE，即得到答案.（2）利用相似的判定得到ADEABC，再利用相似的性质得到ADDEABBC，代入值即可得到答案.【详解】（1）证明：DE/BC，DEB=EBC BE 平分ABC DBE=EBC DEB=DBE BD=DE (2)解：AB=10，AD=4 BD=DE=6 DE/BC ADEABC ADDEABBC 4610BC BC=15【点睛】本题考查平行线性质、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定、性质，解题
26、的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 21、1.1 里【分析】通过证明HFAAEG，然后利用相似比求出 FH即可【详解】四边形 ABCD 是矩形，EGAB，FHAD，HFADABAEG90，FAEG HAFG HFAAEG，FHAFAFEG，即4.5FH3.515，解得 FH1.1 答：FH 等于 1.1里【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求线段的长度 22、13.【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解 【详解】解：画树状图为：共有 12 种等可能的
27、结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为 4，所以两人抽到的数字符号相同的概率=41123 考点：列表法与树状图法 23、（1）212,53xx；（2）125,1xx【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用直接开方法解方程即可【详解】（1）3(2)5(2)x xx，3(2)5(2)0 x xx，(2)(35)0 xx，20 x 或350 x，212,53xx；（2）225(3)100 x，2(3)4x，32x，125,1xx【点睛】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法是解题关键 24、(1)27；(2)证明见解析
28、；(3)FCFH3 55.【分析】(1)由四边形 ABCD，AEFG 是正方形，得到BACGAF45，于是得到BAF+FACFAC+GAC45，推出HAGBAF18，由于DAG+GAHDAC45，于是得到结论；(2)由四边形 ABCD，AEFG 是正方形，推出ADACAGAF22，得ADACAGAF，由于DAGCAF，得到ADGCAF，列比例式即可得到结果；(3)设 BFk，CF2k，则 ABBC3k，根据勾股定理得到 AF22ABBF22(3)kk10k，AC2AB32k，由于AFHACF，FAHCAF，于是得到AFHACF，得到比例式即可得到结论.【详解】解：(1)四边形 ABCD，AEF
29、G 是正方形，BACGAF45，BAF+FACFAC+GAC45，HAGBAF18，DAG+GAHDAC45，DAG451827，故答案为：27.(2)四边形 ABCD，AEFG 是正方形，ADAC22，AGAF22，ADACAGAF，DAG+GACFAC+GAC45，DAGCAF，AFCAGD；(3)BFFC12，设 BFk，CF2k，则 ABBC3k，AF22ABBF22(3)kk10k，AC2AB32k，四边形 ABCD，AEFG 是正方形，AFHACF，FAHCAF，AFHACF，AFFHACCF，FCFH3 2103 55.【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股
30、定理，找准相似三角形是解题的关键 25、（1）yx2+2x3；（2）存在，点 P坐标为113 33 13,22或537 153 37,22；（3）点 N的坐标为（4，1）【分析】（1）分别令 y0,x0,可表示出 A、B、C的坐标，从而表示ABC的面积，求出 a 的值继而即可得二次函数解析式；（2）如图，当点 P在 x轴上方抛物线上时，平移 BC所在的直线过点 O交 x 轴上方抛物线于点 P，则有 BCOP，此时POBCBO，联立抛物线得解析式和 OP所在直线的解析式解方程组即可求解；当点 P在 x轴下方时，取 BC的中点 D，易知 D点坐标为（12，32），连接 OD并延长交 x轴下方的抛物
31、线于点 P，由直角三角形斜边中线定理可知，ODBD，DOBCBO即POBCBO，联立抛物线的解析式和 OP所在直线的解析式解方程组即可求解 （3）如图，通过点 M 到 x 轴的距离可表示ABM 的面积，由 SABMSBNM，可证明点 A、点 N 到直线 BM 的距离相等,即 ANBM，通过角的转化得到 AMBN，设点 N 的坐标，表示出 BN 的距离可求出点 N【详解】（1）当 y0 时，x2（a+1）x+a0，解得 x11，x2a，当 x0，ya 点 C坐标为（0，a），C（0，a）在 x轴下方 a0 点 A位于点 B的左侧，点 A坐标为（a，0），点 B坐标为（1，0），AB1a，OCa，
32、ABC 的面积为 1，1162aa，a13，a24（因为a0，故舍去），a3，yx2+2x3；（2）设直线 BC：ykx3，则 0k3，k3；当点 P在 x轴上方时，直线 OP的函数表达式为 y3x，则2323yxyxx，11113233 132xy，22113233 132xy，点 P坐标为113 33 13,22；当点 P在 x轴下方时，直线 OP的函数表达式为 y3x，则2323yxyxx 115372153 372yx，225372153 372yx，点 P坐标为537 153 37,22，综上可得，点 P坐标为113 33 13,22或537 153 37,22；（3）如图，过点 A
33、作 AEBM于点 E，过点 N作 NFBM于点 F，设 AM与 BN交于点 G，延长 MN与 x轴交于点H；AB4，点 M到 x轴的距离为 d，SAMB114222ABddd=SMNB2d，SAMBSMNB，1122BMAEBMNF，AENF，AEBM，NFBM，四边形 AEFN是矩形，ANBM，MANANB，GNGA，ANBM，MANAMB，ANBNBM，AMBNBM，GBGM，GN+GBGA+GM即 BNMA，在AMB和NBM中AMBNBAMNBMBBMM=AMBNBM（SAS），ABMNMB，OAOC3，AOC90，OACOCA45，又ANBM，ABMOAC45，NMB45，ABM+NM
34、B90，BHM90，M、N、H三点的横坐标相同，且 BHMH，M是抛物线上一点，可设点 M的坐标为（t，t2+2t3），1tt2+2t3，t14，t21（舍去），点 N的横坐标为4，可设直线 AC：ykx3，则 03k3，k1，yx3，当 x4 时，y（4）31，点 N的坐标为（4，1）【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，还涉及到全等三角形的判定及其性质、三角形面积公式等知识点，综合性较强，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质 26、（1）所抽取的数字恰好为负数的概率是12；（2）点（x，y）在直线 yx1 上的概率是14【分析】（1）四个数字中负数有 2 个，根据概率公式即可得出答
35、案；（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在直线 y=-x-1 上的情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】（1）共有 4 个数字，分别是3，1，0，2，其中是负数的有3，1，所抽取的数字恰好为负数的概率是2412；（2）根据题意列表如下：3 1 0 2 3（3，3）（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（1，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（0，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）（2，2）所有等可能的情况有 16 种，其中点（x，y）在直线 yx1 上的情况有 4 种，则点（x，y）在直线 yx1 上的概率是41614【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比