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1、一次函数（图像题）专项练习一1函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD2一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论： k0； a0； 当 x2 时， y2y1，其中正确的个数是（）A0B1C2D33一次函数y=kx+b ，y 随 x 的增大而减小，且kb 0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD4下列函数图象不可能是一次函数y=ax（ a2）图象的是（）ABCD5如图所示，如果k?b0，且 k0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（）ABCD6如图，直线l1：y=x+1 与直线 l2：y=x把平面直角坐标系分成四个部分
2、，则点（，）在（）A第 一部分B第二部分C第三部分D第 四部分7已知正比例函数y=kx 和一次函数y=kx 2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD8函数 y=2x+3 的图象是（）A过点（ 0， 3） ， （0，）的直线B过点（ 1，5） ， （0，）的直线C过点（ 1，1） ， （，0）的直线D过点（ 0，3） ， （，0）的直线9下列图象中，与关系式y=x1 表示的是同一个一次函数的图象是（）ABCD10函数 kx y=2 中， y 随 x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）ABCD11已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足 b1b2，且 k1k2
3、0，两直线的图象是（）ABCD12如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx（a，b 是常数，且ab 0）的图象是（）ABCD13连降 6 天大雨， 某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A降雨后，蓄水量每天减少5 万米3B降雨后，蓄水量每天增加5 万米3C降雨开始时，蓄水量为20 万米3D降雨第 6 天，蓄水量增加40 万米314拖拉机开始行驶时，油箱中有油4 升，如果每小时耗油0.5 升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）ABCD15已知正比例函数y=kx
4、 的图象经过第一、三象限，则y=kxk 的大致图象可能是下图的（）ABCD16一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x_时， y217一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_时，有 y018如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，当x_时， y019一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示，则下列结论： k 0； a0； 当 x=3 时， y1=y2； 当 x3 时， y1y2中，正确的判断是_20如图，已知函数y1=ax+b 和 y2=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，当x_时， y1y221已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y0 时， x 的取值范
5、围是_22在平面直角坐标系中画出函数的图象（1）在图象上标出横坐标为4 的点 A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y 轴的距离是2 个单位长度的点，并写出它的坐标23作函数 y=2x 4 的图象，并根据图象回答下列问题（1）当 2 x 4，求函数y 的取值范围（2）当 x 取何值时， y0？y=0？y0？24如图是一次函数y=x+5 图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围（2）在（ 1）在条件下，y 是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由25已知函数y1=x+和 y2=2x 1（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们
6、的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x 取什么值时， y1y2？26作出函数y=33x 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y 的值随 x 的增大而_；（2）图象与x 轴的交点坐标是_；与 y 轴的交点坐标是_；（3）当 x_时， y 0；（4）函数 y=33x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27已知函数y=2x1（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（ 2.5， 4） ，B（2.5，4）是否在函数y=2x1 的图象上；（3）当 x 取什么值时， y 028已知函数y=2x6（1）求当 x=4 时， y 的值，当y=2 时， x 的值（2）画出函数图象（3）如果 y
7、 的取值范围4 y 2，求 x 的取值范围29已知一次函数的图象经过点A（ 3， 0） ，B（ 1，1）两点（1）画出图象；（2）x 为何值时， y 0，y=0，y0？30已知一次函数y=2x+2 ，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题： 图象与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_； 当 x_时， y0参考答案：1分四种情况： 当 a0，b0 时， y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、三象限，无选项符合； 当 a0，b0 时， y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限，C
8、 选项符合； 当 a0，b0 时， y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、三、四象限，无选项符合； 当 a0，b0 时， y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选 C2由一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象可知k0，a0，当 x 2 时， y2y1，正确故选C 3一次函数y=kx+b ，y 随 x 的增大而减小，k0，又 kb0， b 0，函数的图象经过第二、三、四象限故选C 4根据图象知：A、a0，（ a2） 0解得 0a2，所以有可能；B、a0，（ a2） 0解得两不等式没有公共部分，所
9、以不可能；C、a0，（ a2） 0解得 a0，所以有可能；D、a0，（ a2） 0解得 a 2，所以有可能故选 B 5 k?b0，且 k0， b 0，k0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，故选D 6由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分故选B7分两种情况： （ 1）当 k0 时，正比例函数y=kx 的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx 2 的图象经过第一、三、四象限，选项A 符合；（2）当 k0 时，正比例函数y=kx 的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx 2 的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选 A8A、把 x=0 代入函数关系式得2 0+
10、3=3，故函数图象过点（0，3） ，不过（ 0，） ，故错误；B、由 A 知函数图象不过点（0，） ，故错误；C、把 x=1 代入函数关系式得，2 （ 1）+3=1，故（ 1， 1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确故选D 9函数 y=x1 是一次函数，其图象是一条直线当 x=0 时， y= 1，所以直线与y 轴的交点坐标是（0， 1） ；当 y=0 时， x= 1，所以直线与x 轴的交点坐标是（1，0） 由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=x 1 的图象故选D 10整理为 y=kx 2 y 随 x 的增大而减小k0 又因为图象过2，4，3 象限故选D1
11、1k1k20，则 k1与 k2异号，因而两个函数一个y 随 x 的增大而增大，另一个y 随 x 的增大而减小，因而A 是错误的；b1b2，则 y1与 y 轴的交点在y2与 y 轴的交点的下边，因而B、C 都是错误的故选 D12 当 ab0，正比例函数y=abx 过第一、三象限；a 与 b 同号，同正时y=ax+b 过第一、二、三象限，故D 错误；同负时过第二、三、四象限，故B 错误； 当 ab 0 时，正比例函数y=abx 过第二、四象限；a 与 b 异号， a0，b0 时 y=ax+b 过第一、三、四象限，故C 错误； a 0，b0 时过第一、二、四象限故选 A 13A、根据图象知，水库的蓄
12、水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（4010） 6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10 万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6 天，蓄水量增加了40 万米330 万米3=10 万米3，故本选项错误；故选 B 14根据题意列出关系式为：y=405t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4 升，即开始时，函数图象与y 轴交于点（ 0，40） ，如果每小时耗油0.5 升，且 8 小时，耗完油，故函数图象为一条线段故选D15正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，k0，
13、 k0，y=kx k 的大致图象经过一、三、四象限，故选：B16由图形可知，该函数过点（0，2） ， （3，0） ，故斜率k=，所以解析式为y=，令 y 2，即2，解之得： x0 17根据题意，要求y0 时， x 的范围，即：x+30，解可得： x 2，故答案为x 218根据题意，观察图象，可得直线l 过点（ 2，0） ，且 y 随 x 的增大而增大，分析可得，当x 2 时，有 y019根据图示及数据可知： 一次函数y1=kx+b 的图象经过第二、四象限，则k0 正确； y2=x+a 的图象经与y 轴交与负半轴，则a0 错误； 一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象交点的横坐标是3，
14、所以当 x=3 时， y1=y2正确； 当 x3 时， y1y2正确；故正确的判断是 ， ，20根据图示可知点P 的坐标是（ 4， 2） ，所以 y1 y2即直线 1 在直线 2 的上方，则x 421根据图象和数据可知，当y0 即图象在x 轴下侧， x1故答案为x122函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3） ， （6，0） （1）点 A 的坐标（ 4，5） ；（2）和 y 轴的距离是2 个单位长度的点的坐标M（2，2） ，N（ 2，4）23当 x=0 时， y=4；当 y=0 时， 2x4=0，解得 x=2，函数图象与两坐标轴的交点为（0， 4） （2， 0） 图象如下：（1）x=2时， y=2
15、 （ 2） 4=8，x=4 时， y=2 44=4，k=2 0， y 随 x 的增大而增大，8 y 4；（2）x2 时， y0； x=2 时， y=0；x2 时， y024 （1）由图象可看出当y=2.5 时， x=5，因此 x 的取值范围应该是0 x 5（y 轴上的点是空心圆，因此x 0） ；（2）由图象可看出，当x=5 时，函数的值最小，是y=2.5 25 （1）如图所示：（2）由（ 1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1） ；（3）由（ 1）中两函数图象可知，当x1 时， y1y226如图（1）因为一次项系数是30，所以 y 的值随 x 的增大而减小；（2）当 y=0 时， x=1，
16、所以图象与x 轴的交点坐标是（1，0） ；当 x=0 时， y=3，所以图象与y 轴的交点坐标是（0，3） ；（3）由图象知，在A 点左边，图象在x 轴上方，函数值大于0所以 x 1 时， y 0（4） OA=1 ，OB=3 ，函数y=33x 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是SAOB= 1 3=27 （1）函数 y=2x1 与坐标轴的坐标为（0， 1） （，0） ，描点即可，如图所示；（2）将 A、B 的坐标代入函数式中，可得出A 点不在直线y=2x1 的图象上， B 点在直线y=2x 1的图象上，A 代入函数后发现2.5 21=6 4，因此 A 点不在函数y=2x 1 的图象上， 然后用同样的方法判定B 是否在函数的图象上；（3）当 y 0 时， 2x1 0，因此 x 28 （1）当 x=4 时， y=2；当 y=2 时， x=2；（2）由（ 1）可知函数图象过（4，2） 、 （ 2， 2） ，由此可画出函数的图象，如下图所示：（3） y=2x6， 4 y 2 4 2x6 2 2 2x 8 4 x 1 29（ 1）图象如图：（2）观察图象可得，当x 3 时， y0；当 x=3 时， y=0；当 x 3 时， y030 （1）列表：x 0 1 y 2 0 描点，连线（如图） （也可以写成过点（0， 2）和（ 1，0）画直线）（2） （1，0） ； （0，2） 1