《(新课标)2020版高考数学二轮复习专题三立体几何高考解答题的审题与答题示范(三)立体几何类解答题学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2020版高考数学二轮复习专题三立体几何高考解答题的审题与答题示范(三)立体几何类解答题学.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高考解答题的审题与答题示范（三)立体几何类解答题 思维流程-立体几何问题重在“建”建模、建系 审题方法-审图形 图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力,挖掘其中蕴含的有效信息,正确理解问题是解决问题的关键对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决中的亮点 典例(本题满分 12 分)如图,在四棱锥P。ABCD中,ABCD，且BAPCDP90。(1）证明：平面PAB平面PAD;(2)若PAPDABDC,APD90，求二面角APB。C的余弦值.审题 路线(1)BAPCDP90ABAP，CDPDABCDABPDAB平面PAD结论（2)错误!错误!错误!PF平面ABCD以F为坐标原点建系一些点的坐
2、标平面PCB、平面PAB的法向量二面角的余弦值 标准答案 阅卷现场（1）由已知BAPCDP90，得ABAP,CDPD.由于ABCD，故ABPD,又PDPAP,PD,PA 平面PAD,所以AB平面PAD.第(1)问 第（2）问 得 分 2 1 1 2 1 1 1 2 1 点 4 分 8 分 第(1)问踩点得分说明 又AB 平面PAB，所以平面PAB平面PAD 垂直模型 (2）在平面PAD内作PFAD，垂足为点F，AB平面PAD,故ABPF，可得PF平面ABCD.以F为坐标原点,错误!的方向为x轴正方向，|错误!|为单位长度，建立空间直角坐标系 由(1)及已知可得A错误!，P错误!，B错误!，C错
3、误!.所以错误!错误!，错误!(错误!，0，0),错误!错误!,错误!（0，1,0）设n（x，y，z)是平面PCB的法向量，则错误!即错误!可取n(0,1，错误!）设m（x,y,z)是平面PAB的法向量，则 错误!即错误!可取m（1，0，1)则 cosn,m错误!错误!,由图知二面角A。PB.C为钝二面角，所以二面角APB。C的余弦值为错误!。证得AB平面PAD得 2 分，直接写出不得分;写出AB 平面PAB得 1 分，此步没有扣 1 分；写出结论平面PAB平面PAD得 1分。第(2)问踩点得分说明 正确建立空间直角坐标系得 2 分；写出相应的坐标及向量得 1 分(酌情）；正确求出平面PCB的
4、一个法向量得1 分，错误不得分；正确求出平面PAB的一个法向量得1 分，错误不得分；写出公式 cosn，m错误!得 1分，正确求出值再得 1 分；写出正确结果得 1 分,不写不得分.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy sched
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