《(浙江专用)2020高考数学二轮复习专题四立体几何高考解答题的审题与答题示范(四)教案15625.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专用)2020高考数学二轮复习专题四立体几何高考解答题的审题与答题示范(四)教案15625.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高考解答题的审题与答题示范(四)立体几何类解答题 思维流程立体几何问题重在“建”建模、建系 审题方法审图形 图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力，挖掘其中蕴含的有效信息，正确理解问题是解决问题的关键对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决中的亮点 典例 (本题满分 15 分)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90.(1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90，求二面角APBC的余弦值.审题路线 标准答案 阅卷现场(1)由已知BAPCDP90，得ABAP，CDPD.由于ABCD，故ABPD，又PDPAP，PD，PA 平面PAD，第(1)问 第(
2、2)问 得 分 点 3 1 1 2 2 1 1 2 2 5 分 10 分 所以AB平面PAD.又AB 平面PAB，所以平面PAB平面PAD垂直模型 (2)在平面PAD内作PFAD，垂足为点F，AB平面PAD，故ABPF，可得PF平面ABCD.以F为坐标原点，FA的方向为x轴正方向，|AB|为单位长度，建立空间直角坐标系 由(1)及已知可得A22，0，0，P0，0，22，B22，1，0，C22，1，0.所以PC22，1，22，CB(2，0，0)，PA22，0，22，AB(0，1，0)设n(x，y，z)是平面PCB的法向量，则nPC0，nCB0，即22xy22z0，2x0，可取n第(1)问踩点得分
3、说明 证得AB平面PAD得 3 分，直接写出不得分；写出AB 平面PAB得 1 分，此步没有扣 1 分；写出结论平面PAB平面PAD得 1 分.第(2)问踩点得分说明 正确建立空间直角坐标系得 2 分；写出相应的坐标及向量得 2 分(酌情)；正确求出平面PCB的一个法向量得 1 分，错误不得分；正确求出平面PAB的一个法向量得 1 分，错误不得分；写出公式 cosn，mnm|n|m|得 1 分，正确求出值再得 1分；判断二面角的大小得 1 分，写出正确结果得 1 分，不写不得分.(0，1，2)设m(x，y，z)是平面PAB的法向量，则 mPA0，mAB0，即22x22z0，y0，可取m(1，0，1)则 cos n，m nm|n|m|33，由图知二面角APBC为钝二面角，所以二面角APBC的余弦值为33.