《高中数学《1.2.1函数的概念1》学案新人教A版必修.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《1.2.1函数的概念1》学案新人教A版必修.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高中数学1.2.1 函数的概念（1）学案 新人教 A 版必修 1 第 2 页 函数的概念（1）学习目标 1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程 一、课前准备（预习教材P15 P17，找出疑惑之处）复习 1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习 2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自
2、变量，y是因变量.表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、新课导学 学习探究 探究任务一：函数模型思想及函数概念 问题：研究下面三个实例：A.一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，第 3 页 射高为 845 米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是21305htt.B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变 化 情况.C.国 际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份 1991 1992 1993 1994 2019 恩格尔系数%讨论：以
3、上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？新知：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的 第 4 页 对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()f x和它对应，那么称:f AB为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：(),yf xxA.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合()|f xxA叫值域（range）.试试：函数223,1,0,1,2yxxx 值域是 .反思：（1）值域与B的关系是 ；构成函数的三要素是 、（
4、2）常见函数的定义域与值域.函数 解析式 定义域 值域 一次函数(0)yaxb a 二次函2yaxbx c，其中0a 第 5 页 数 反比例函数(0)kykx 探究任务二：区间及写法 新知：设a、b是两个实数，且aa=、x|xb=、x|xb=.（2）|01x xx或=.（3）函数yx的定义域 ，值域是 .（观察法）典型例题 第 6 页 例 1 已知函数()1f xx.（1）求(3)f的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求2(1)f a 的值.变式：已知函数1()1f xx.（1）求(3)f的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求2(1)f a 的值.动手试试 练 1.已知
5、函数2()352f xxx，求(3)f、(2)f、(1)f a 的值.练 2.求函数1()43f xx的定义域.三、总结提升 学习小结 函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示.知识拓展 求函数定义域的规则：分式：()()f xyg x，则()0g x；偶次根式：*2()()nyf xnN，则()0f x；零次幂式：0()yf x，则()0f x.当堂检测 第 7 页 1.已知函数2()21g tt，则(1)g（）.A.1 B.0 C.1 D.2 2.函数()12f xx的定义域是（）.A.1,)2 B.1(,)2 C.1(,2 D.1(,)2 3.已知函数()23f xx，若()1f a，则a=（）.A.2 B.1 C.1 D.2 4.函数2,2,1,0,1,2yxx 的值域是 .5.函数2yx 的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）课后作业 求函数11yx的定义域与值域.