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1、函数的概念一、选择题1下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy21By2x21Cx2y6 Dx2下列各组中的两个函数为相等函数的是()Af(x)，g(x)Bf(x)()2，g(x)2x5Cf(x)与g(x)Df(x)与g(t)()23若函数yf(x)的定义域Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()4下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx215设f(x)，则()A1 B1C. D二、填空题6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_7设f(x)，则ff(x)_.8若函数f(x)的定义域为R，则m的取值范围为_三、解答题9试求下列函数的定义域与值
2、域：(1)f(x)(x1)21，x1,0,1,2,3；(2)f(x)(x1)21；(3)f(x)；(4)f(x)x.10已知函数f(x).(1)求f(2)f()，f(3)f()的值；(2)求证：f(x)f()是定值； (3)求f(2)f()f(3)f()f(2 012)f()的值答 案课时跟踪检测(六)1选A对于A，由xy21得y2x1.当x5时，y2，故y不是x的函数；对于B，y2x21是二次函数；对于C，x2y6yx3是一次函数；对于D，由x得yx2(x0)是二次函数故选A.2选DA中，f(x)的定义域为x|x1，g(x)的定义域为x|x1或x1，它们的定义域不相同；B中，f(x)()2的
3、定义域为x|x，g(x)2x5的定义域为R，定义域不同，不是相等函数C中，f(x)与g(x)的对应关系不同，不相等D中，f(x)x(x0)与g(x)()2t(t0)的定义域与对应关系都相同，它们相等3选BA中定义域是x|2x0，不是M，C中图象不表示函数关系，D中值域不是Ny|0y24选By的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)5选Bf(2)，f()，()1.6解析：由题意3a1a，则a.答案：(，)7解析：ff(x).答案：(x0，且x1)8解析：要使原函数有意义，必须mx2x30，由于函数的定义域是R，故mx2x30对一切实数x恒成立当m0时，x30，即x3，与
4、f(x)的定义域为R矛盾，所以m0不合题意当m0时，有1212m.故综上可知，m的取值范围是m|m答案：m|m9解：(1)函数的定义域为1,0,1,2,3，则f(1)(1)1215，同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函数的值域为1,2,5(2)函数的定义域为R，因为(x1)211，所以函数的值域为y|y1(3)函数的定义域是x|x1，y5，所以函数的值域为y|y5(4)要使函数式有意义，需x10，即x1，故函数的定义域是x|x1设t，则xt21(t0)，于是f(t)t21t(t)2.又t0，故f(t).所以函数的值域是y|y10解：(1)f(x)，f(2)f()1，f(3)f()1.(2)证明：f(x)f()1.(3)由(2)知f(x)f()1，f(2)f()1，f(3)f()1，f(4)f()1，f(2 012)f()1.f(2)f()f(3)f()f(2 012)f()2 011.3