《【精品】四年级下册数学试题-思维训练：认识进制(含答案)全国通用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】四年级下册数学试题-思维训练：认识进制(含答案)全国通用.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 学习目标：掌握进位制的概念及相关计算，掌握自然数和小数在不同进位制之间的转化方法，并学会恰当利用进位制解决一些数论问题。任务分解：1了解进制的概念。2掌握不同进制之间互相转化的方法。3进制的计算。十进制 十进制是日常生活和工作中最常用的进位计数制。在十进制数中，每一位有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数码，所以计数的基数是 10。超过 9 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。例如：22101011123.451 102 103 1451010 式子中使用的下脚注 10 表示括号里的数是十进制数，有时用 D 代替下脚注 10。二进制 二进
2、制是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。在二进制数中，每一位有 0、1 两个数码，所以计数的基数是 2。超过 3 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一”，故称二进制。如(101)2 式子中使用的下脚注 2 表示括号里的数是二进制数，有时用 B 代替下脚注 2。认识进制 例如：222101011101.011 2021 1015.2522 八进制 在八进制数中，每一位有 0、1、2、3、4、5、6、7 八个数码，所以计数的基数是 8。超过 7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。例如：式子中使用的下脚注 8 表示括号里的数是八进制
3、数，有时用 O 代替下脚注 8。228101011123.451 82 83 14583.57812588 十六进制 在十六进制数中，每一位有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示 10)、B(表示 11)、C(表示 12)、D(表示 13)、E(表示 14)、F(表示 15)十六个数码，所以计数的基数是 16。超过 15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。例如：22161010110.811 160 1615 1 1282831.781251616B F C 式子中使用的下脚注 16 表示括号里的数是十六进制数，有时用 H 代替下脚注
4、 16。不同数制间的转换 将 n 进制数(n2)转换为等值的十进制数时，只要将 n 进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。例如：221011101.01101 101nnnnn 将十进制数转换为等值的 n 进制数(n2)时，整数部分采用“除 n 倒取余数法”，小数部分采用“乘 n 顺取整数法”。以将十进制数(107.375)10转换为等值的二进制数为例：整数部分(107)10转换成二进制采用“除 2 倒取余数法”，得(107)10(1101011)2；小数部分(0.375)10转换成二进制采用“乘 2 顺取整数法”，综上所述，(107.375)10(110
5、1011.011)2 将二进制转换成十六进制时，整数部分从低位到高位每 4 位二进制数分为一组并代以等值的八进制数，小数部分从高位到低位每 4 位二进制数分为一组并代以等值的八进制数，即可得到对应的八进制数。例如：将二进制数(1011110.1011001)2转换成十六进制数 将十六进制转换成二进制时，将十六进制数的，每一位用等值的 4 位二进制数代替。例如：将(2F.A8)16转换成二进制数 数制转换n 进制转化成 10 进制 (1010101)2()10(102)3()10(BDF)H()D (5.24)8()10 将以下十进制的数按要求转化。(2010)10()2(24.875)10()
6、2 将(11010.001111)2转换成十六进制数。将(6F.D8)16转换成二进制数。在算式：2学2而2不2思2则2罔603，2思2而2不2学2则2殆715，不同的汉字代表不同的数字，则两位数罔殆_。例 6 例 5 例 4 例 3 例 2 例 1(101101)2(10111)2()2(101101)2(10111)2()2(ABCDEF)H(123456)H()H(1234567)H(ABCDEF)H()H (101101)2(1011)2()2(10101011)2(10011)2()2 测试题 1分别把下列各数转换成十进制数。210001；5314；120AB；53.14；621.3
7、 2把十进制数43.75转换成二进制数。3加减计算：222101110101 ；2221110111101 ；4乘除计算 2221101101 ；22210000111 ；5 已知：22241xyz，不同的字母代表不同的数字，则三位数_xyz。例 7 答案 1答案：432121010100011 20202021 117 ；2510103143 51 54 184 ；2121010010 1211 120 11572AB；251010113.143 1 143.3655 ；2610101215.3261 65 1335.56 2答案：用“除2倒取余数法”求整数部分，用“乘2顺取整数法”求小数部
8、分，2 4312 21121002 512 202110余数余数余数余数余数余数 10243101011 0.7521.5010.521.01整数部分整数部分 1020.750.11 所以10243.75101011.11 3答案：二进制加法。101110101100000；222101110101100000 二进制减法。11 10111101101110 2221110111101101110 4答案：二进制乘法。1101101110111011000001 22211011011000001 二进制除法。101 11 1100001111001111110 222100001111011 5答案：将41转换为二进制数，10241101001，即53041222；所以三位数305xyz 或350或503或530。