三年级数学兴趣班纲要及教案.pdf

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1、 XXXX XXXX 小学走班选修课课程纲小学走班选修课课程纲课程课程三年级趣味数学趣味数学兴趣班(每周每周 1 1 课时，共三个单元课时，共三个单元 1515 课时课时)名称名称开发开发XXX人员人员适用适用三年级年级年级总课时总课时1515课程类型课程类型校本课程趣味数学课程就是要把“做数学，玩数学，学数学”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。课课 程程本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，简简 介介使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、（200去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己

2、对小学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生字内）进行无痕的引导，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。?“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养背景背景发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。分析分析数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，（500不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要

3、的是可以字内）训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。体会攻课程课程克难题后的喜悦和成就感，提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。目标目标3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养学生扎实的数学基本功，培

4、养具有一技之长的学生。4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。学学 习习主题主题/活活 动动安安 排排（请请列列 出出教教 学学进进度度，包包 括括日日期期、周周次次、内内制作内容阶段目标具体课时1 课时1 课时1 课时1 课时1 课时1 课时1 课时1 课时1 课时十 乘法中的巧算（一）掌握运算符号的添加问题；十一 乘法中的巧算（二）通过推理帮助解决生活中的问题；十二 植树问题通过趣味数学故事了解数学历史知识；十三简单推理1 课时1 课时1 课时1 课时一 生活中的趣味数学通过生活中的数学激发学生的学习兴趣；二

5、 加减法的巧算（一）通过学习掌握数学速算技巧；三 加减法的巧算（二）四 配对求和五 找规律通过学习了解数学中一些有趣的规律；六 数图形通过学习掌握数图形的方法；七 填符号 组算式通过学习掌握时间与日期中的一些奥秘；八 填数游戏九 用线段图解决问题容容、实实 施施要要求）求）十四 24 点游戏十五 社团检测1 课时1 课时对于三年级来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问评价评价题等

6、方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。活动活动/评价的方法很多，内容也很广。也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有成绩成绩一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；评定评定还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。主要主要小学数学课外活动 小学数学趣味游戏参考参考文献文献备备注注（第一单元第 1 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标

7、标第一单元生活中的趣味数学总课时总课时单单 元元 课课时时4 课时1 1 课时课时第第1 1课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。1培养学生学习数学的兴趣和爱好，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信。2使学生掌握一定的学习方法，学习技能。3 使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在生活中的作用。4培养学生数学思考能力，观察能力、动手操作能力、创新能力。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结

8、束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计（一）、猜谜语1、一头牛（猜一字：生）2、一斗米（猜一字：料）3、一月七日（猜一字：脂）4、五个手指（猜一成语：三长两短）5.七除以二（打一成语）不三不四6.七分之八(打一成语)七上八下7.一二三四五六七九十（打一字）谜底是：口（意为“只”少“八”）8.灭火（打一数字）一9.舌头（打一数字）千10.添一笔，增百倍；减一笔，少九成（打一数字）十11.双杠（打一数学符号）等号12.你盼着我，我盼着你（打一数学名词）相等13.不转弯的

9、路（打一数学名词）直线（二）、生活中的趣味数学14.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？解：8 个头，（半根绳子也是两个头）151 根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？解：9 段16.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要 6 分钟，现在要到 6 楼，要走多少分钟？答：15 分钟17.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛，先被风吹灭了 3 根，不久又一阵风吹灭了 2 根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢解答：5 根三、课堂小结四、布置作业备备注注（第一单元第 2 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计第一单元加减法

10、的巧算（一）总课时总课时单单 元元 课课时时4 课时1 1 课时课时第第1 1课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是教会学生巧算加减法。1.能掌握常用加减法巧算的方法。2.学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。一、导入（一）知

11、识体系在整数的加减运算过程中，虽然掌握运算法则是关键，但是由于习题的类型较多，因此在解题时，还要通过观察和分析，找出题目中数的特点，合理、有效地进行计算。（二）解题技巧常用的方法有：拆项相加法、凑整、加减法运算律等。二、新授例 1：加减凑整看尾巴；加凑十、减找同；巧算（1）34+53+66（2）567+231-267过手练习（1）188+102+12（2）128+186+7286例 2：不是整，变成整巧算19+199+1999+199999过手练习9+98+996+9997三、练习及巩固通过练习发现问题，解决问题。见讲义。（1）47+25+153+175（2）276+348+224+152+1

12、98四、本课小结备备注注（第一单元第 3 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动第一单元加减法的巧算（二）总课时总课时单单 元元 课课时时4 课时1 1 课时课时第第1 1课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是教会学生利用运算定律简化运算巧算加减法。1.熟练掌握加减法中涉及到的性质；且能利用运算定律简化运算。2.学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。（1）

13、教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。一、复习导入基础知识重启（教材知识解析）上节课学习的凑整法设设计计99+136101136197263928二、观察方法在加减法计算中常用的运算定律和性质有：1.加法的运算定律：加法的交换律：a b b a2.减法的运算性质：加法的结合律：(ab)ca(bc)三、新授例 3 巧算下面各题（拆出补数来先加）1888735489969898203例 4 减法中的巧算（把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中

14、减去）?300-73-27 1000-90-80-20-10例 5 巧算（带符号“搬家”）?9+2-9+3325+46-125+54四、巩固练习1324875125384215674338422497+183 4250+294-94五、课堂小结备备注注（第一单元第 4 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目第一单元配对求和总课时总课时单单 元元 课课时时4 课时1 1 课时课时第第1 1 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是教会学生

15、利用运算定律简化运算巧算加减法。1、通过学习，初步建立配对求和的逻辑推理，简便计算的能力。2、培养学生的观察和思考的能力。3、学习本课知识有助于养成全面地，由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯。标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。一、激趣引入师：同学们，你们会计算1+2+3+4+99+100 吗？被成为“数学王子”的德国着名数学家高斯在年仅8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好的算出它

16、的结果。小高斯是用什么办法算得这么快了你们想学习这种方法吗？原来，他用了一种简便的方法叫：先配对再求和。出示课题：配对求和二、新授1、出示教学例 11+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）（1）学生读题，独立思考。（2）小组交流想法。（3）教师组织交流讲解。思路:我们可以把 10 个数字分成 5 组，每组两个数相加的和是11。（4）练习。2、教学例 2出示教学例 25+10+15+20+25+30+35+40+45+50（1）学生读题，独立思考。（2）小组交流想法。（3）教师组织交流讲解。思路:我们把数列的第一项称为首项，最后一个数叫做末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都是

17、一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，计算等差数列可用：等差数列的和=（首项+末项）项数2则本题可以等于:(5+50)102三、巩固练习。出示练习题。学生独立完成，教师组织全班讲解。四、课时总结通过今天的学习，你学会了什么？五、作业选用课时作业设计备备注注（第二单元第 1 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计第二单元找规律找规律总课时总课时单单 元元 课课时时5 课时1 1 课时课时第第1 1 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学

18、的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课的目的是让学生探索乘数的计算，找出计算的规律。1、结合具体情境，探索数学奥秘，找出计算的规律。2、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的归纳推理能力。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。（一）创设情境，激发兴趣同学们还记得我们在二年级学过的那首儿歌吗？一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗？让学生往下接儿歌。小结：如果我们继续说下去，数会越来越大，我们可以用一个

19、字母N来表示数量，说成N 只青蛙 N张嘴 2N 只眼睛 4N 条腿。是不是很有意思呢。（设计意图：给学生创设轻松愉快的学习环境，学生的兴趣高涨，初步感受到规律的存在。）（二）自主探索1、出示第一组算式：51，510，5010 让学生试做这些算式的得数。（1）讨论：请大家仔细观察这些算式，看一看会有什么发现，然后与小组的同学互相说一说。师参加小组讨论并巡视。（2）汇报交流小结规律。预设：51=5，510=50，乘数 1 扩大 10 倍，5 没有变，它们的积也扩大了 10 倍，5010，乘数 10 没有变化，5 扩大 10 倍，它们的积也扩大 10 倍。用 51 和 5010 比较，乘数 5 和

20、1 都扩大 10 倍，它们的积就扩大 100 倍。及由 5 到 50 到 500 都是扩大 10 倍。我这样想的，5010 表示 50 个 10 相加，从数位表上知道它就是500。我这样想的，5010=5025=500。我用 51=5，然后再把省略的 0 写上就等于 500。及时表扬。你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。（设计意图：通过本题的训练，可以让学生及时体验计算的技巧与策略。通过教师的巡视，及时了解学生反应情况，通过分析和订正来帮助学生发现计算过程中存在的问题。）2、出示第二组算式：书本第88 页第 8 题。讨论：有几个连续的自然数相加，加数的个数是单个还是双数？你有什么发现？让多个学生

21、汇报交流。预设：我发现 987-3 是 984，981 加 3也是 984。同样 986-2 是 984，982 加 2 也是 984。一共有 7 个 984。所以用 9847。我还发现有单个连续自然数相加，可以用最中间的那个数乘加数的个数。让多个学生试图归纳小结。小结：单数个连续的自然数相加，可以用最中间的那个数乘加数的个数。及时你们真棒，都有一双善于发现的眼睛。每个人都表现得非常出色，让我继续努力吧。（设计意图：通过本题的训练，可以让学生初步学会观察、分析、归纳单个连续自然数相加可以用最中间的那个数乘加数的个数计算比较简便。通过不同学生的汇报，及时了解学生思维动向情况，通过分析和讲解来帮助

22、部分学生发现总结方法。）（三）课堂总结。想一想我们是怎样解决问题的。备备注注（第二单元第 2 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计第二单元数图形总课时总课时单单 元元 课课时时5 课时1 1 课时课时第第2 2 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、

23、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。1.教会学生有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数2.学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。例例 1 1 数出下图中共有多少条线段。分析与解：分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C 三类。如下图所示，以 A 为左端点的线段有 3 条，以 B 为左端点的线段有2 条，以 C 为左端点的线段有 1

24、 条。所以共有 3216(条)。我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD 是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2 条，由三条小线段构成的线段有1条。所以，共有 3216(条)。由例例 1 1 看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。例例 2 2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的

25、总个数。由前面数线段的方法知，图(1)(1)中有三角形 123(个)。图(2)(2)中有三角形 123=6(个)。图(3)(3)中有三角形 123410(个)。图(4)(4)中有三角形 1234515(个)。图(5)(5)中有三角形123456=21(个)。备备注注（第二单元第 3 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计第二单元填符号 组算式总课时总课时单单 元元 课课时时5 课时1 1 课时课时第第3 3 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插

26、数学基础知识的学习。1.培养学生的观察和思考的能力。2.教会学生试验法、凑整法、逆推法。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。学学与与教教活活动动设设计计小朋友们，你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗？他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气全无财帛进门。”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：今年正好，晦气全无，财帛进门

27、。这是多么好的好彩。”主人一听，马上转怒为喜。古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。例【1】在下面 4 个 4 中间，添上适当的运算符号、和（），组成 3 个不同的算式，使得数都是2。4444 24444 24444 2分析由题意，可以在 4 之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一试验的方法，找到正确答案。解如果在第 1 个 4 后面添号，后3 个 4 不能得到 2；如果第1 个4 后面是一号，422，很容易想到：（44）42。所以 4（44）42。如果第 1 个 4 后面是号，4416，由于 1682。容易想到：44（44）2。如果第

28、1 个 4 后面是号，441，由于 112，容易得到：44442。例【2】在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：42842314分析:根据题意，错误的算式是丢了括号。只能按先乘除，再加减的运算顺序来计算。因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序。所以，括号应添在含有加减运算的两边。解:从左往右看，在 428 两侧试添括号，计算得 32，再除以 4 得8。小明的算式就变为 82314。如果把括号加在 82 的两侧，计算结果大于 4，只能把括号加在 31 的两侧。很容易得到：82（31）4。正确的算式应为：（428）42（3

29、1）4小结：根据题目给定的条件和要求添运算符号，没有固定的法则。解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如例1、例 2。备备注注（第二单元第 4 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标第二单元找规律填数游戏总课时总课时单单 元元 课课时时5 课时1 1 课时课时第第 4 4 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是让学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和

30、抽象思维能力，并能按规律填数。1、使学生初步认识最简单的数列2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。今天动物园里召开运动会，有 7 只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现

31、有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数板书课题：找规律填数2、教学例一(1)出示：评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计1 4 7 10 13 师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列 请学生跟读“数列”(2)探索：师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？生：后面的数比前面的数大师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？生：前面的数加上 3 得后面的数师：相邻的两个数都相差几？生：相邻的两个数都相差3 师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句

32、话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3(边说边板书)师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍(指名说规律)(三)巩固反馈1、找规律填数：(投影片)(1)357913(2)81114(3)35302515(4)1715132、你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？3、按规律填数，使每组数列不一样4、游戏：把全班同学分成红、黄、绿三组，持相同颜色数字卡片的按规律排列红色：0 3 6 9?黄色：1 4 7 10?绿色：2 5 8 11?备备注注（第二单元第 5 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学

33、与与教教活活动动设设第二单元用线段图解决问题总课时总课时单单 元元 课课时时5 课时1 1 课时课时第第 5 5 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是让学生学会画线段图，会用线段图列出算式去解决数学问题。1、教会学生画线段图，会用线段图去解决数学问题。2、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级

34、制分别为：优秀、良好、合格。如何用画线段图解决问题呢？例如：小鸡有 16 只，小鸭比小鸡少 5 只，小鸭有多少只？画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清关系。3、绘图，直观体现关系。计计4、看图，列式解决问题。例 1：徒弟共生产零件 190 个，师傅生产的个数比徒弟的 3 倍少 10个，师傅生产多少个零件？模仿练习模仿练习三级共有学生 165 人，四年级学生人数比四年级学生人数的 2倍还多 6 人，四年级各有学生多少人？例 2：机床厂有男职工 1300 人，男职工比女职工的 3 倍多 100 人，女职工有多少人？模仿练习模仿练习1、图书室里有故事书 360 本，比科技书的 4

35、倍多 60 本，科技书有多少本？2、商店里有苹果 240 千克，苹果比桃 5 倍少 60 千克，商店里有桃多少千克备备注注（第三单元第 1 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计第三单元乘法中的巧算（一）总课时总课时单单 元元 课课时时6 课时1 1 课时课时第第 1 1 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧。1.让学生掌握乘法中一些速算和巧算的方法

36、和技巧，在做题时能够更快更准确的完成题目。2.学习本课知识有助于养成全面地，由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三52=10254=1001258=1000个特殊的等式：例 1 计算123425解：式=123（425）=12310012300 125282554式=（1258）（254）（52）=100010010=10000002.分

37、解因数，凑整先乘。例 2 计算 2425解：式=6（425）=6100=600 56125式=78125=7（8125）=71000=7000 1255325式=1255485=（1258）（554）=1000100=1000003.几种特殊因数的巧算。例 3 一个数10，数后添 0；一个数100，数后添 00；一个数1000，数后添 000；以此类推。如：1510=15015100=150015100015000备备注注（第三单元第 2 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计第三单元乘法中的巧算（二）总课时总课时单单 元元 课课时时6 课时1 1 课

38、时课时第第 2 2 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧。1.让学生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做题时能够更快更准确的完成题目。2.使学生掌握一定的学习方法，学习技能。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。学学与与教教活活动动设设计计本讲再介绍一些乘法中

39、的巧算方法。1.乘 11，101，1001 的速算法。一个数乘以 11，101，1001 时，因为 11，101，1001 分别比 10，100，1000 大 1，利用乘法分配律可得a11=a(101)=10aa，a101=a(1011)=100aa，a1001=a(10001)=1000aa。例如，38101=3810038=3838。2.乘 9，99，999 的速算法。一个数乘以 9，99，999 时，因为 9，99，999 分别比 10，100，1000 小 1，利用乘法分配律可得a9=a(10-1)=10a-a，a99=a(100-1)=100a-a，a999=a(1000-1)=10

40、00a-a。例如，1899=18100-18=1782。上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。例计算：(1)3561001356(10001)3561000356356000356356356；(2)52699526(100-1)526100-526 52600-52652074；备备注注（第三单元第 3 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析第三单元植树问题总课时总课时单单 元元 课课时时6 课时1 1 课时课时第第 3 3 课时课时

41、这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计1.使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2.通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题

42、策略和数学思想方法。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。一、情境导入爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27 米。”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题

43、先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是 9-1=8（个），每个间隔是3 米，所以第一棵和第九棵相距38

44、=24（米），具体列式如下：3（9-1）=38=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24 米。练习 1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5 米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了 14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 142=7（棵）树，那么从第1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是 7-1=6（个）。42 米长的大路平均分成 6 段，每段是426=7（米）。列式如下：42（142-1）=42（7-1）=42

45、6=7（米）答：相邻两棵树之间的距离是 7 米。练习 2：在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题 3】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到 16 楼时，乙跑到了多少楼？【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4 楼时，乙恰好跑到3 楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2 段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到 16 楼，也就是跑了 15 段

46、楼梯，应是甲跑 3 段楼梯所用的时间的 5 倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑2 段楼梯的 5倍，也就是这时乙跑了 10 段楼梯，即他跑到了第 10+1=11（楼）。列式如下：（3-1）（16-1）（4-1）+1=25+1=11（楼）答：甲跑到 16 楼时，乙跑到了 11 楼。练习 3：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4 层时，小红跑到第 5 层，照这样计算，当小明跑到第16 层时，小红跑到了第几层？备备注注（第三单元第 4 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计第三单元等量代换总课时总课时单单 元元 课课时时6

47、课时1 1 课时课时第第 4 4 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是让学生找到中间量，运用相等的量进行代换，使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。1、使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。2、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。3、在小组活动中，主动参与，增强合作意识。（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、家长评、指导教师评。评价一

48、般采用等级制分别为：优秀、良好、合格。一、情境导入一、情境导入数学课上，老师布置了一道题：=28=（）=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、精讲精练二、精讲精练【例题【例题 1 1】下式中，和各代表几？=28=（）=（）【思路导航】【思路导航】根据=28，我们可以得出=28；由=得到 28=，4 个等于 28，一个等于 284=7；由=可求出=777=21。练习

49、练习 1 1：1=18=（）=（）2=25=（）=（）3=36=（）=（）【例题【例题 2 2】下式中，和各代表几？=36=4=（）=（）【思路导航】【思路导航】根据=4 可知为一份，是这样的 4 份，即=4；又根据=36，可以得到 4=36，即=9，进一步得到=3，=4=43=12。练习练习 2 2：1和各表示几？=16=4=（）=（）2想想，填填。=20=（）=（）3和各代表几？=16=（）=（）备备注注（第三单元第 5 课时）教案）教案单单元元主主题题背背景景分分析析教教学学目目标标评评价价设设计计学学与与教教活活动动设设计计第三单元24 点游戏总课时总课时单单 元元 课课时时6 课时1

50、 1 课时课时第第 5 5 课时课时这些学生都是一些学困生，因此主要是激发他们的学习数学的兴趣，因此课堂主要是通过一些有趣的数学活动和数学游戏来吸引他们对数学的关注，然后穿插数学基础知识的学习。本节课主要是让学生理解24 点游戏的规则，掌握 24 点游戏的运算技巧，激发学生对数学学习的兴趣。1、理解 24 点游戏的规则，掌握24 点游戏的运算技巧2、操作实践算 24 点的扑克游戏，巩固加强有理数的四则运算3、寓教于乐，培养合作精神和创新意识，激发学生对数学学习的兴趣（1）教师每节课都对学生进行考勤记录，对每一位学习情况进行评价，学期结束总评。（2）多元评价。学生自我评价、同桌互评、小组间评价、