《2023届山东省金乡县数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届山东省金乡县数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，O中，弦 BC与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC，若A=60，ADC=85，则C 的度数是（）A25 B27.5 C30 D35 2天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为 100 万元，三月份鞋帽专柜的营业额
2、为 150 万元设一到三月每月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（）A100（1+2x）150 B100（1+x）2150 C100（1+x）+100（1+x）2150 D100+100（1+x）+100（1+x）2150 3如果2ab（a，b均为非零向量），那么下列结论错误的是（）Aa/b Ba-2b=0 Cb=12a D2ab 4“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件 5如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点1,0A，5,0B，下列说法正确的是（）A0c B240bac C0abc D图象的对称轴是直线3x 6二次函数224yx
3、x 图像的顶点坐标是（）A1,2 B1,1 C 1,1 D1,2 7如图，在ABC 中，过点 A 作射线 ADBC，点 D 不与点 A 重合，且 ADBC，连结 BD 交 AC 于点 O，连结 CD，设ABO、ADO、CDO 和BCO 的面积分别为和,则下列说法不正确的是（）A B C D 8以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（）A B C D 9在平面直角坐标系 xOy中，以点(3，4)为圆心，4 为半径的圆与 y轴()A相交 B相切 C相离 D无法确定 10下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形 B方程 x2+4x+90 有两个不相等的实数根 C等边三角形都是相似三角形
4、 D函数 y4x，当 x0 时，y随 x的增大而增大 11下列方程中，为一元二次方程的是（）A2x+1=0；B3x2-x=10；C21-4xx；D22+5xy.12在ABC中，tanC33，cosA22，则B（）A60 B90 C105 D135 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）132018 年 10 月 21 日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品 5元/件，乙纪念品 7 元/件，丙纪念品 10 元/件要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的 2
5、 倍，总费用为 346 元若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_件 14若关于 x的方程|(m2)m20mxx为一元二次方程，则 m=_ 15如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，点F在CD上，要使ABE与CEF相似，需添加的一个条件是_(填一个即可)16一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有_ 17小明同学身高 1.5 米，经太阳光照射，在地面的影长为 2 米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为 12 米，那么旗杆高为_米 18已知
6、 A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函数 y-xk（k0）图象上的两个点，则 y1与 y2的大小关系为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知 ABC 是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图 1，当 DEBC 时，有 DB EC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图 1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转（0180）到图 2 位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）拓展运用：如图 3，P 是等腰直角三角形 ABC 内一点，ACB=90，且 PB=1，PC=2，PA=3，求BPC 的度数 20（8 分）如图，已知二次函数的图象的顶点
7、坐标为(1,0)M，直线yxm与该二次函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,4)，点B在y轴上(,0)P a是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D，E两点（1）求m的值及这个二次函数的解析式；（2）若点P的横坐标2a，求ODE的面积；（3）当00.A 选项错误；函数图象与 x 轴有两个交点，所以24bac0，B 选项错误；观察图象可知 x1 时 y=abc0，所以 abc0，C 选项错误；根据图象与 x 轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，152x，x3 即为函数对称轴，D选项正确；故选 D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性
8、质，解题的关键是熟知二次函数的图像.6、D【分析】先把二次函数进行配方得到抛物线的顶点式，根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标【详解】224yxx 2221 1xx 22(1)2x，二次函数224yxx 的顶点坐标为 12，故选：D【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，配方是解决问题的关键，属基础题 7、D【解析】根据同底等高判断ABD 和ACD 的面积相等，即可得到，即，同理可得ABC 和BCD 的面积相等，即.【详解】ABD和ACD同底等高，,，即 ABC和DBC同底等高，故 A,B,C 正确，D 错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.8、C【分
9、析】根据中心对称图形的概念对各选项逐一分析判断即可得答案【详解】A、不是中心对称图形，故本选项不合题意，B、不是中心对称图形，故本选项不合题意，C、是中心对称图形，故本选项符合题意，D、不是中心对称图形，故本选项不合题意 故选 C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 9、A【分析】先找出圆心到 y 轴的距离，再与圆的半径进行比较，若圆心到 y 轴的距离小于半径，则圆与 y 轴相交，反之相离，若二者相等则相切 故答案为 A 选项【详解】根据题意，我们得到圆心与 y 轴距离为 3，小于其半径 4，所以与 y 轴的关系为相交【点睛】本题主要考
10、查了圆与直线的位置关系，熟练掌握圆心距与圆到直线距离的大小关系对应的位置关系是关键 10、C【分析】根据相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判别式反比例函数的性质可得出答案【详解】解：A对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B方程 x2+4x+90 中，1636200，所以方程没有实数根，故本选项错误；C等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以是相似三角形，故本选项正确；D函数 y4x，当 x0 时，y随 x的增大而减小，故本选项错误 故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判别式反比例函数的性质，熟记定理是解题的关键 11、B【解析】试
11、题解析：A.是一元一次方程，故 A错误；B.是一元二次方程，故 B正确；C.不是整式方程，故 C 错误；D.不是一元二次方程，故 D 错误；故选 B 12、C【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出C=30，A=45，进而得出答案【详解】解：tanC33，cosA22，C=30，A=45，B=180-C-A=105 故选：C【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、2【分析】设购买甲纪念品 x 件，丙纪念品 y件，则购进乙纪念品 2y件，根据总价单价数量，即可得出关于 x，y的二元一次方程，结合 x，y均为非负整数，即可求
12、出 x，y的值，进而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【详解】设购买甲纪念品 x 件，丙纪念品 y件，则购进乙纪念品 2y件，依题意，得：5x+72y+10y346，x346245y，x，y均为非负整数，34624y为 5 的整数倍，y的尾数为 4 或 9，504xy，269xy，214xy，x+y+2y2 或 53 或 1 2531，最多可以购买 2 件纪念品 故答案为：2【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据题意，求出 x，y 的非负整数解，是解题的关键.14、1【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫一元二次方
13、程进行分析即可【详解】解：依题意得：|m|=1，且 m-10，解得 m=-1 故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数是 1 15、AEEF或BAECEF，或AEBEFC（任填一个即可）【分析】根据相似三角形的判定解答即可【详解】矩形 ABCD，ABEECF90，添加BAECEF，或AEBEFC，或 AEEF，ABEECF，故答案为：BAECEF，或AEBEFC，或 AEEF【点睛】此题考查相似三角形的判定，关键是根据相似三角形的判定方法
14、解答 16、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】设袋中有 x 个红球 由题意可得：100%20%30 x，解得：6x，故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系 17、9【解析】设旗杆高为 x 米，根据同时同地物高与影长成正比列出比例式，求解即可【详解】设旗杆高为 x 米，根据题意得，1.5212x 解得：x=9，故答案为：9【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比考查利用所学知识解决实际问题的能力 18、y1y1
15、【分析】根据双曲线所在的象限，得出 y 随 x 的增大而增大，即可判断【详解】解：k0，k0，因此在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，41，y1y1，故答案为：y1y1【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知反比例函数在各象限的增减性 三、解答题（共 78 分）19、（1）=；（2）成立，证明见解析；（3）135.【分析】试题（1）由 DEBC，得到DBECABAC，结合 AB=AC，得到 DB=EC；（2）由旋转得到的结论判断出 DABEAC，得到 DB=CE；（3）由旋转构造出 CPBCEA，再用勾股定理计算出 PE，然后用勾股定理逆定理判断出 PEA 是直角三角形
16、，再简单计算即可【详解】（1）DEBC，DBECABAC，AB=AC，DB=EC，故答案为=，（2）成立 证明：由易知 AD=AE，由旋转性质可知DAB=EAC，又AD=AE，AB=AC DABEAC，DB=CE，（3）如图，将 CPB 绕点 C 旋转 90得 CEA，连接 PE，CPBCEA，CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90，CEP=CPE=45，在 Rt PCE 中，由勾股定理可得，PE=2 2，在 PEA 中，PE2=（2 2）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，PE2+AE2=AP2，PEA 是直角三角形 PEA=90，CEA=135，又CPBCEA BPC=CEA
17、=135【点睛】考点：几何变换综合题；平行线平行线分线段成比例.20、(1)1m，221yxx；(2)ODE 2S；(3)DE 的最大值为94；(4)存在，点P的坐标为2 0，或(31702，)或(3172，0)【分析】(1)根据直线yxm 经过点 A(3，4)求得 m=1，根据二次函数图象的顶点坐标为 M(1，0)，且经过点 A(3，4)即可求解；(2)先求得点E的坐标，点 D 的坐标，根据三角形面积公式即可求解；(3)由题意得2121D aaE aaa，则239()24DEa，根据二次函数的性质即可求解；(4)分两种情况：D 点在 E点的上方、D 点在 E 点的下方，分别求解即可【详解】(
18、1)直线 yxm经过点34A，43m，1m，二次函数图象的顶点坐标为 10M，设二次函数的解析式为：2(1)ya x 抛物线经过34A，24(3 1)a，解得：1a，二次函数的解析式为：22(1)21yxxx；(2)把2x 代入221yxx 得1y，点E的坐标为 21，把2x 代入1yx得3y，点D 的坐标为(2，3)，3 12DE ，ODE112 2222PSDEx；(3)由题意得2121D aaE aaa，2121DEaaa 239()24a，当32a(属于03a 范围)时，DE 的最大值为94；(4)满足题意的点 P 是存在的，理由如下：直线 AB：1yx，当1x 时，2y，点 N 的坐
19、标为(1，2)，2MN，要使四边形为平行四边形只要DEMN，分两种情况：D 点在 E 点的上方，则 221213DEaaaaa，232aa，解得：1a(舍去)或2a；D 点在 E 点的下方，则 23DEaa，232aa，解得：3172a或3172 综上所述，满足题意的点 P 是存在的，点 P 的坐标为2 0，或(31702，)或(3172，0)【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系 21、（1）详见解析；（2）3.2【分析】（1）证明AMBAHM，利用线段比
20、例关系可得；（2）利用等腰三角形三线合一和勾股定理求出 AM的长，再由（1）中关系式可得 AH长度，可得 CH的长.【详解】解：（1）证明：=AB AC，M为BC的中点，=BAMCAMAMBC，=90AMB MHAC=90AHM=AMBAHM AMBAHM=AMABAHAM 2=AMAB AH（2）解：=10AB AC，=12BC，M 为BC的中点，=6BM CM，在Rt ABM中，2222=106=8AMABBM，由（1）得228=6.410AMAHAB=106.4=3.2CH ACAH.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形三线合一的性质，解题的关键是利用相似三角形
21、得到线段比例关系.22、（1）（50010 x）；（10+x）；（2）销售单价为 60 元时，进货量为 400 千克【分析】（1）根据已知直接得出每千克水产品获利，进而表示出销量，即可得出答案；（2）利用每千克水产品获利月销售量=总利润，进而求出答案【详解】（1）由题意可知：销售量为（50010 x）千克，涨价后每千克利润为：50+x4010+x（千克）故答案是：（50010 x）；（10+x）；（2）由题意可列方程：（10+x）（50010 x）8000，整理，得：x240 x+3000 解得：x110，x230，因为又要“薄利多销”所以 x30 不符合题意，舍去 故销售单价应涨价 10 元
22、，则销售单价应定为 60 元；这时应进货=5001010=400 千克.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出月销量是解题关键 23、（1）30；（2）18【分析】(1)连接 OC,根据已知条件得出，ADOC，根据平行线的性质得出30OCADAC，进而求得答案(2)连接 EB，得出AEB90，从而得出18BEFDAE，BAF与BEF为同弧所对的角，因此两角相等.【详解】解：（1）连接OC，l是O的切线，OCl，ADl，/OCAD，30OCADAC，OAOC，30OACOCA，（2）连接BE，AB是O的直径，90AEB，90AEDBEF，90AEDDAE，18BEFDAE，BFBF
23、，18BAFBEF【点睛】本题是一道关于圆的综合性题目，考查到的知识点有圆的切线定理，平行线的性质，等边三角形的判定以及圆周角定理等，通过作辅助线综合分析是解题的关键.24、1【分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可【详解】原式=132+33+11=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用 25、1/ACBC,
24、证明详见解析；11/ACAC，证明详见解析.【分析】（1）根据旋转角的定义即可得到1=CACACB a，即可证得1AC与BC的位置关系.（2）过点1A作11/A EAC，交AC于点E，证明四边形11AEAC为平行四边形即可解决问题.【详解】1/ACBC.证明:由旋转的性质，知1CACa.又ACBa，1CACACB.1/.ACBC 11/ACAC.证明:过点1A作11/A EAC，交AC于点E.11AECCACa.又由旋转的性质知，1111,ACACACa ACAC 11AECACAa.11AEAC.11ACAE.又11/A EAC 四边形11AEAC为平行四边形.11/ACAC.【点睛】本题考
25、查旋转变换，掌握旋转的性质及平行四边形的判定和性质是解题的关键 26、1 或 7【分析】先根据勾股定理求出 OF=4，OE=3，再分 AB、CD 在点 O的同侧时，AB、CD 在点 O的两侧时两种情况分别计算求出 EF 即可.【详解】如图，过点 O作 OECD 于 E，交 AB 于点 F，/ABCD，OEAB，在 RtAOF 中，OA=5，AF=12AB=3，OF=4，在 RtCOE 中，OC=5，CE=12CD=4，OE=3，当 AB、CD 在点 O的同侧时，AB、CD间的距离 EF=OF-OE=4-3=1；当 AB、CD 在点 O的两侧时，AB、CD 间的距离 EF=OE+OF=3+4=7，故答案为：1 或 7.【点睛】此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个量.