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1、.1/7 OCBDADCBA省市 2014 学年八年级下学期数学期中考试试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，将答案填入表格）1以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.为了解某校八年级 500 名学生的体重情况，从中抽查了 60 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A500 名学生 B 被抽取的 60 名学生 C500 名学生的体重 D 被抽取的 60 名学生的体重 3.以下分式是最简分式的是（）A.abaa 22 B.axy36 C.112xx D112xx 4.已知 O 是口
2、ABCD对角线的交点，ABC 的面积是 3，则口ABCD的面积是（）A3 B6 C9 D12 5.以下事 件是随机事件的是（）A购买一福利彩票，中奖 B在一个标准大气压下，加热到 100，水沸腾 C有一名运动员奔跑的速度是 30 米/秒 D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红 6.如图，在ABCD 中，ODA 90，AC10 cm，BD6 cm，则 AD 的长为()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm 7将分式baab3中的a、b都扩大到 3 倍,则分式的 值 ()A.不变 B.扩大 3 倍 C.扩大 9 倍 D.扩大 6 倍 8.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原
3、四边形为()A平行四边形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形 .2/7 第 6 题图 第 9 题图 9.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直，则以下条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是 ()A.BA=BC B.ABCD C.AC=BDD.AC、BD 互相平分 10.关于x的方程：ccxx11的解是cx 1，cx12，ccxx11解是cx 1，cx12，则1111ccxx的解是（）A.cx 1，112cx B.11 cx，12ccx C.cx 1，12ccxD.cx 1，12ccx 二、填空题（本大题共 9 小题，每空 2 分，满分 22 分）11若分式22x
4、有意义，则x满足 12矩形的面积为 12cm2，一边长是 4cm，那么对角线长是_；已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm2 13.以下 4 个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差 为正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数必然事件是，随机事件是（将事件的序号填上即可）14.以下命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互 相平分的四边形是平行四边形；在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，那么这个四边形 ABCD 是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_（将命题的序号填上
5、即可）15若x、y满足311yx，则分式yxyxyxyx2232的值为.16 在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是 _ 17 若口ABCD中一角平分线和某边相交把这条边分成 1cm、2cm 的两条线段，则口ABCD的周长是cm .3/7 18.如图，在矩形 ABCD 中，BC=20cm,点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/
6、s 和 2cm/s,则最快_s后，四边形 ABPQ 成为矩形。19.如图，点 O 是ABC 所在平面一动点，连接 OB、OC,并把 AB、OB、OC、CA 的中点D、E、F、G 顺次连接起来，若四边形 DEFG 为正方形，则点 O 所在的位置满足的条件是_.三、计算与解答题（本大题共 8 小题，满分 74 分）20.（此题 8 分）（1）计算：abbcbaca （2）先化简，再求值)252(23xxxx，其中2x 21（此题 6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都是 格点（1）将ABC 绕点 C 顺时针旋转90得到A1B1C1；（2）作ABC 关于点
7、O 成中心对称的A2B2C2。22（此题 10 分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 3 万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答以下问题：（1）本次调查共抽测了名学生，占该市 初 中 生 总 数 的 百 分 比 是；（2）从左到右五个小组的频率之比.4/7 ONEBCDFAM是；（3）如果视力在 4.9 以上(含 4.9)均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 23.（此题 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 边上，且
8、AE=CF.求证：（1）ABECDF;（2）四边形 BFDE 是平行四边形.24（此题 10 分）如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、分别在NAC和MAC的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.25.（此题 9 分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的34倍，结果提前 4 天完成任务，.5/7 原计划每天种树多少棵？26.（此题 9 分）以ABC 的三边为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即 ABD、BCE、ACF。
9、(1)请猜想四边形 ADEF 是什么特殊四边形？并说明理由。(2)当ABC 满足条件_时，四边形 ADEF 为矩形；(3)当ABC 满足条件_时，四边形 ADEF 不存在。27（此题 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，等腰 RtAOB的斜边OB在x轴上，直线22 xy经过等腰 RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点(1)求点A坐标；(2)若点P为x轴上一动点点Q的坐标是（a，a4），PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形求出a的值并写出点Q的坐标（3）在(2)的条件下，若 D 是坐标平面任意一点，使点 A、P、Q、D 刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点 D 的坐标。.6/7 28（
10、此题 6 分）阅读理解：一矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为 n 阶奇异矩形如图 1，矩形 ABCD 中，若 AB=3，BC=9，则称矩形 ABCD 为 2 阶奇异矩形 （1）判断与操作：如图 2，矩形 ABCD 长为 7，宽为 3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形 ABCD 的一边长为 20，另一边长为a（a20），且它是 3 阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD 与裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.7/7 1333三解答题 20.（1）1 -3 分 (2)31x -3 分 1-5 分 21（略）每小问 3 分 22.（1）240 ，0.8%（2）241063 （3）11250 37.5%23.（略）每小问 5 分 24.证明：推出四边形 ABCD 是平行四边形-4 分 推出DAB=90-8 分 推出矩形。-10 分 25.（1）解设正确 -2 分 列方程正确-5 分 （2）解得 60-7 分 检验与答-9 分 28.（1）4 阶奇异矩形(2 分)（2）分四种情况（4 分）