《高二数学期末试卷理科及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学期末试卷理科及答案.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高高二二数数学学期期末末考考试试卷卷（理理科科）一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）r1、与向量a (1,3,2)平行的一个向量的坐标是（）A（，1，1）C（，1）123213B（1，3，2）D（2，3，22）2、设命题p：方程x23x 1 0的两根符号不同；命题q：方程x23x 1 0的两根之和为 3，判断命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的个数为()A0 B1 C2 D3a2b23、“ab0”是“ab”的（）2A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件x2y21的焦距为 2，则m的值等于（）.4、椭圆m4A5 B8 C5
2、或 3 D5 或 8OB b，OC c，点 M 在 OA 上，且5、已知空间四边形 OABC 中，OA a，OM=2MA，N 为 BC 中点，则MN=（）121211Ba b c232322111221Ca bcDa bc222332Aa b c6、抛物线y 4x2上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M的纵坐标为（）A17157 B C D 0161687、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（）A.5 或5 B.5或452 C.3或32 D.5 或538、若不等式|x1|a成立的充分条件是 0 x4,则实数a的取值范围是()Aa1 Ba3 Ca
3、1 Da39、已 知a (1t,1t,t),b (2,t,t)，则|a b|的 最 小 值 为A（）5553 5 B C555(x 1)2(y 2)2 D11510、已知动点P(x、y)满足 10轨迹是（）|3x4y2|，则动点P 的 A椭圆B双曲线 C抛物线D无法确定x2y21上的一点，O 是坐标原点，F 是椭圆的左焦11、已知P 是椭圆259点且OQ(OP OF),|OQ|4，则点 P 到该椭圆左准线的距离为（）A.6 B.4 C.3 D.5212高二数学期末考试卷（理科）答题卷高二数学期末考试卷（理科）答题卷一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）题1234567
4、891011号答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）12、命题：xR,x2 x 1 0的否定是13、若双曲线x2 4y2 4的左、右焦点是F1、F2，过F1的直线交左支于 A、B 两点，若|AB|=5，则AF2B 的周长是 .14、若a (2,3,1)，b (2,1,3)，则a,b为邻边的平行四边形的面积为15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：uu u ruuu r设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|PB|k，则动点P的轨迹为椭圆；x2y2x2双曲线1与椭圆 y21有相同的焦点；25935方程2x25x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；255和定点A(
5、5,0)及定直线l:x 的距离之比为的点的轨迹方程为44x2y21169其中真命题的序号为 _三、解答题（本大题共 6 小题，共 55 分）x2y21表示焦点在y轴上16、（本题满分 8 分）已知命题p：方程2mm 1y2x21的离心率e(1,2)，若p,q只有一个的椭圆，命题q：双曲线5m为真，求实数m的取值范围17、（本题满分 8 分）已知棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD 所成的锐二面角的余弦值。18、（本题满分 8 分）（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y x，焦距为2 13，求此双曲线的标准方程；22yx1的焦点为顶点，（2）求以双
6、曲线顶点为焦点的椭圆标准方程。1693219、（本题满分 10 分）如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，C1B1BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.A1M（1）求BN的长；（2）求 cos的值；（3）求证：A1BC1M.NCBA第19题图20、（本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|3，|AB|4，|BC|3，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由21、（本题满
7、分 11 分）若直线l：x my c 0与抛物线y2 2x交于 A、B 两点，O 点是坐标原点。(1)当m=1,c=2 时，求证：OAOB；(2)若 OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当 OAOB 时，试问OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。高二数学（理科）参考答案：高二数学（理科）参考答案：1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A11、D12、x R,x2 x 1 0 13、18 14、6 515、1116、p:0mq:0m15p真q假，则空集；p假q真，则 m 15331故m的取值范围为 m 15317、
8、如图建立空间直角坐标系，A1C1（1，1，0），A1B（0，1，1）设n1、n2分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量，D1由n1 A1B 0可解得n1（1，1，1）易知n2（0，0，1），所以，cos n1,n233n1 n2zCA1DAxBCyBn1n2所以平面A1BC1与平面ABCD 所成的锐二面角的余弦值为3。3y2x2x2y2x2y21.1或1；18、（1）（2）499492519、如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）|BN|=(10)2(01)2(10)23.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、0，0）、B1（0，1
9、，2）BA1=（1，1，2），CB1=（0，1，2），C（0，BA1CB1=3，|BA1|=6，|CB1|=5cos=BA1CB1130.|BA1|CB1|10第 19 题1 1（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（,，2），A1B=（1，1，2 22），111 1C1M=（,，0）.A1BC1M=+0=0，A1BC1M，222 2A1BC1M.20、（1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（2，0），B（2，0），C（2，3），D（2，3）依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分x2y21(2 x 4,0 y 2 3)所求方程为1612（2）设这样的弦
10、存在，其方程为：得(3 4k2)x2(8 3k 16k2)x 16k216 3k 36 0设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y2），则由弦MN所在直线方程为y 3x2 3,验证得知，2这时M(0,2 3),N(4,0)适合条件故这样的直线存在，其方程为y 3x2 3.221、解：设 A(x1,y1)、B(x2,y2)，由x my c 0得y2 2my 2c 02y 2x可知 y1+y2=2m y1y2=2cx1+x2=2m22cx1x2=c2,(1)当m=1,c=2 时，x1x2+y1y2=0 所以 OAOB.(2)当OAOB时，x1x2+y1y2=0 于是c2+2c=0 c=2(c=0不合题意),此时，直线l：x my 2 0过定点(2,0).(3)由题意AB的中点D(就是OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。D(m2c,m)而(m c+2121)(m2c)2+m2=c由(2)知 c=224圆心到准线的距离大于半径,故OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。