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1、1/2 2.3.2 平面向量的坐标运算 贵州省金沙县第一中学数学备课组 课题名称 平面向量的坐标运算 课 型 新授课 年级 高一年级 教学时间 2013 年 12 月 日 教学目标 一、知识与技能目标：使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程（几何表示-线性表示-坐标表示），会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量；二、过程与方法目标：掌握平面向量的坐标运算，能正确表述向量的加法、减法和实数与向量积的坐标运算法则，并能运用它们进行向量的坐标运算，明确一个向量的坐标等于此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。三、情感态度与价值观目标：通过具体问题的分
2、析解决，渗透数形结合数学思想，提高学生从一般到特殊的归纳能力。教学重点 平面向量的坐标运算 教学难点 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学内容 平面向量的坐标运算 课前活动 一、预习检查、总结疑惑 请各小组长检查学生 P45“新知导学”的完成情况，并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。课中活动 1 二、讲授新课：1.知识回顾：1平面向量基本定理：如果1e，2e是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2使a=11e+22e(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量在给出基底、
3、的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.1，2是被a，1e，2e唯一确定的数量 2.教授新课：1平面向量的坐标表示 如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得 2/2 yjxia 1 我们把),(yx叫做向量a的（直角）坐标，记作),(yxa 2 其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，2 式叫做向量的坐标表示.与a相等的向量的坐标也为),(yx.2平面向量的坐标运算（1）若),(11yxa，),(22yxb，则ba),(2121yyxx，ba),(2121yyxx（2）若),(11yxA，),(22yxB，则1212,yyxxAB（3）若),(yxa 和实数，则),(yxa.课中活动 2 讲解范例：例 1 已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)，求ABuuu r的坐标.例 2 已知ar=(2，1)，br=(-3，4)，求ar+br，ar-br，3ar+4br的坐标.例 3 已知平面上三点的坐标分别为 A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求点 D 的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.课堂练习：P100 1，2，3 课后活动 四、作业 1.课本：101 页 1,2，3 2.完成 P48“新知导学”的预习 教学反思：