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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！平面向量的正交分解及坐标表示教案 教学目的：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减 及数乘运算。教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程：一、复习提问：1复习向量相等的概念 相等向量OA=BC，方向相同，大小相等。2平面向量的基本定理（基底）a=11e+22e,其实质：同一平面内任一向 量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。二、新课：1正交分解的物理背景及其概念 图 2.36（P105），光滑斜面上一个木块受到重力 G 的作用，产
2、生两个效果，一是木块受平行于斜面的 F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力 F2，GF1F2，叫做把重力 G 分解。由平面向量的基本定理，对平面上任意向量 a，均可以分解为不共线的两个向量 a=11e+22e。把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。2平面向量的坐标表示 取 x 轴、y 轴上两个单位向量 i,j 作基底，则平面内作一向量 a=xi+yj，记作：a=(x,y)称作向量 a 的坐标，这就叫做向量的坐标表示。i（1,0），j（0,1），0（0,0）例 2 如图，分别用基底 i,j 表示向量 a、b、c、d，并求出它们的坐标。解：由图可知：O B C A x y 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！12AAAAa2i3j,所以，a（2,3）,同理，有：b2i3j（2,3）,c2i3j（2,3）,d2i3j（2,3）。3平面向量的坐标运算（1）已知 a(x1,y1)，b(x2,y2)，求 a+b，a b 的坐标；（2）已知 a(x,y)和实数,求a 的坐标。解：a+b=(x1 i+y1 j)+(x2 i+y2 j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j 即：a+b=(x1+x2,y1+y2),同理：a b=(x1 x2,y1y2)。