《2022年河南省新乡市名校九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省新乡市名校九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如果将抛物线
2、22yx平移，使平移后的抛物线与抛物线289yxx重合，那么它平移的过程可以是（）A向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 B向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 C向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位 D向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位 2若四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且ABC=138，则D 的度数是 A10 B30 C80 D120 3如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数kyx（0k）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADx轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、COG、
3、AOD的面积分别为1S，、2S、3S，则（）A123SSS B312SSS C123SSS D231SS 4在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A1m Bm1 C1m D1m 5 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt ABC和等腰Rt ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：BAECAD；MP MDMA ME；22CBCP CM.其中正确的是（）A B C D 6如图，ABC 内接于O，若A=，则OBC 等于（）A1802 B2 C90+D90 7一人乘雪橇沿如图所示的斜坡（倾斜角为 30）笔直滑下，滑下的距离为 24
4、米，则此人下滑的高度为（）A24 B12 3 C12 D6 8如图所示，已知 A（12，y1），B(2,y2)为反比例函数1yx图像上的两点，动点 P(x，0)在 x 正半轴上运动，当线段AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是（）A(12，0)B(1,0)C(32,0)D(52,0)9已知方程210 xx 的两根为,a b，则22aab的值为（）A-1 B1 C2 D0 10如图，正方形ABCD的边长是 3，BPCQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：AQDP；2OAOD OP；AODOECFSS四边形；当1BP 时，1316OEOA正
5、确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11如图，AB 是O的直径，CD 是O的弦.若BAD=24，则C的度数为（）A24 B56 C66 D76 12二次函数20yaxbxc a的大致图象如图所示，其对称轴为直线12xhh，点 A 的横坐标满足01Ax，图象与x轴相交于AB，两点，与y轴相交于点C.给出下列结论：20ab；0abc；若2OCOA，则24bac；30ac 其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，是用卡钳测量容器内径的示意图量得卡钳上 A，D 两端点的距离为 4cm，25AODOOCOB，则容器的内径 BC
6、的长为_cm 14若二次函数2yxmxm2的图象经过点（3,6），则m 15现有三张分别标有数字 2、3、4 的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为 a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为 b，则点（a,b）在直线11+22yx 图象上的概率为_ 16若 m22m1=0，则代数式 2m24m+3 的值为 17如图，已知菱形 ABCD 中，B=60，点 E 在边 BC 上，BAE=25，把线段 AE 绕点 A 逆时针方向旋转，使点E 落在边 CD 上，那么旋转角的度数为_ 18如图，在长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点
7、 与点 重合，折痕为，则的面积为_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，连接 AE，将矩形沿 AE 翻折，使点 B 落在 CD边 F 处，连接AF，在 AF 上取一点 O,以点 O为圆心，OF 为半径作O与 AD 相切于点 P.AB=6，BC=3 3 （1）求证：F 是 DC 的中点.（2）求证：AE=4CE.（3）求图中阴影部分的面积.20（8 分）如图，BD是平行四边形 ABCD的对角线，DEAB于点 E，过点 E的直线交 BC于点 G，且 BGCG （1）求证：GDEG（2）若 BDEG垂足为 O，BO2，DO4，画出图形并求出四边形
8、 ABCD的面积（3）在（2）的条件下，以 O为旋转中心顺时针旋转GDO，得到GDO，点 G落在 BC上时，请直接写出 GE的长 21（8 分）24425xx 22（10 分）某鱼塘中养了某种鱼 5000 条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次，取得的数据如下：数量/条 平均每条鱼的质量/kg 第 1 次捕捞 20 1.6 第 2 次捕捞 15 2.0 第 3 次捕捞 15 1.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种鱼每千克的售价为 14 元，求出售该种鱼的收入 y（元）与出售该种鱼的质量 x（kg）之间的函数关系，并估计自变量 x
9、的取值范围 23（10 分）在一个不透明的口袋里，装有若干个完全相同的 A、B、C三种球，其中 A球 x个，B球 x个，C球（x+1）个若从中任意摸出一个球是 A球的概率为 0.1（1）这个袋中 A、B、C三种球各多少个？（2）若小明从口袋中随机模出 1 个球后不放回，再随机摸出 1 个请你用画树状图的方法求小明摸到 1 个 A球和 1个 C球的概率 24（10 分）如图所示，以40/m s的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系式.2205htt(0)t解答以下问题：（1）球的飞
10、行高度能否达到15m?如能，需要飞行多少时间？（2）球飞行到最高点时的高度是多少m？25（12 分）已知：二次函数22yxmxm，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；26经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解【详解】解：抛物线22yx的顶点坐标为：（0，2），2289(4)7yxxx，则顶点坐标为：（4，7），顶点由（0，2）平移到（4，7）
11、，需要向右平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位，故选择：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便 2、D【解析】试题分析：设A=x，则B=3x，C=8x，因为四边形 ABCD 为圆内接四边形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，则A=20，B=60，C=160，所以D=120，故选 D 考点:圆内接四边形的性质 3、C【分析】根据反比例函数系数 k的几何意义得到 S1=S2S3，即可得到结论【详解】解：点 A、B、C 为反比例函数kyx（k0）上不同的三点，ADy 轴，BE，CF 垂直 x 轴于点 E、F，S3=12k，S
12、BOE=SCOF=12k，SBOE-SOGF=SCDF-SOGF，S1=S2S3，123SSS，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数系数 k的几何意义，反比例函数的性质，正确的识别图形是解题的关键 4、C【分析】根据反比例函数的性质，可得出 1-m0，从而得出 m的取值范围【详解】反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，1-m0，解得 m1，故答案为 m1【点睛】本题考查了反比例函数的性质，当 k0 时，在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小；当 k0 时，在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 5、A【解析】分析：（1）由等腰 RtABC 和等腰 RtADE
13、三边份数关系可证；（2）通过等积式倒推可知，证明PAMEMD 即可；（3）2CB2转化为 AC2，证明ACPMCA，问题可证 详解：由已知：AC=2AB，AD=2AE ACADABAE BAC=EAD BAE=CAD BAECAD 所以正确 BAECAD BEA=CDA PME=AMD PMEAMD MPMEMAMD MPMD=MAME 所以正确 BEA=CDA PME=AMD P、E、D、A 四点共圆 APD=EAD=90 CAE=180-BAC-EAD=90 CAPCMA AC2=CPCM AC=2AB 2CB2=CPCM 所以正确 故选 A 点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断在等积式
14、和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案 6、D【解析】连接 OC，则有BOC=2A=2，OB=OC，OBC=OCB，OBC+OCB+BOC=180，2OBC+2=180，OBC=90-，故选 D.7、C【分析】由题意运用解直角三角形的方法根据特殊三角函数进行分析求解即可.【详解】解：因为斜坡（倾斜角为 30），滑下的距离即斜坡长度为 24 米，所以下滑的高度为0124 sin3024122米.故选：C.【点睛】本题考查解直角三角形相关，结合特殊三角函数进行求解是解题的关键，也可利用含 30的直角三角形，其斜边是 30角所对直角边的 2 倍进行分析求解.8、D【
15、分析】求出 AB 的坐标，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，把 A、B 的坐标代入求出直线 AB 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP 中，|AP-BP|AB，延长 AB 交 x 轴于 P，当 P 在 P点时，PA-PB=AB，此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，求出直线 AB 于 x 轴的交点坐标即可【详解】把 A（12，y1），B（2，y2）代入反比例函数 y=1x得：y1=2，y2=12，A（12，2），B（2，12），在ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|AB，延长 AB 交 x 轴于 P，当 P 在 P点时，PA-PB=AB，即此时线段 AP
16、与线段 BP 之差达到最大，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，把 A、B 的坐标代入得：122122kbkb，解得：k=-1，b=52，直线 AB 的解析式是 y=-x+52，当 y=0 时，x=52，即 P（52，0），故选 D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定 P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度 9、D【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到 a2-a-1=1，即 a2-a=1，则 a2-2a-b 可化简为 a2-a-a-b，再根据根与系数的关系得 a+b=1,ab=-1，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：a 是
17、方程210 xx 的实数根，a2-a-1=1，a2-a=1，a2-2a-b=a2-a-a-b=(a2-a)-(a+b)，a、b 是方程210 xx 的两个实数根，a+b=1，a2-2a-b=1-1=1 故选 D【点睛】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=1(a1)的两根时，x1+x2=ba，x1x2=ca 10、D【分析】由四边形 ABCD是正方形，得到 AD=BC=AB，DAB=ABC=90，即可证明DAPABQ，根据全等三角形的性质得到P=Q，根据余角的性质得到 AQDP；故正确；根据相似三角形的性质得到 AO2=ODOP，故正确；根据CQFBPE，得
18、到 SCQF=SBPE，根据DAPABQ，得到 SDAP=SABQ，即可得到 SAOD=S四边形OECF；故正确；根据相似三角形的性质得到 BE的长，进而求得 QE的长，证明QOEPOA，根据相似三角形对应边成比例即可判断正确，即可得到结论【详解】四边形 ABCD是正方形，AD=BC=AB，DAB=ABC=90 BP=CQ，AP=BQ 在DAP与ABQ中，ADABDAPABQAPBQ，DAPABQ，P=Q Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正确；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO，AOOPODOA，AO2=ODOP故正确
19、；在CQF 与BPE中，FCQEBPQPCQBP ，CQFBPE，SCQF=SBPE DAPABQ，SDAP=SABQ，SAOD=S四边形OECF；故正确；BP=1，AB=3，AP=1 P=P，EBP=DAP=90，PBEPAD，43PBPAEBDA，BE34，QE134，Q=P，QOE=POA=90，QOEPOA，1434OAAOPEQE，1316OEOA，故正确 故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解答本题的关键 11、C【分析】先求出B 的度数，然后再根据圆周角定理的推论解答即可.【详解】AB 是O的直径
20、 90BDA BAD=24 180902466ABD 又 ADAD CBAD=66 故答案为：C.【点睛】本题考查了圆周角定理的推论:在同圆或等圆中同弧或等弧所对圆周角相等；直径所对圆周角等于 90 12、C【分析】根据对称轴的位置、开口方向、与 y 轴的交点可对进行判断，根据2OCOA，转化为代数，计算2bac的值对进行判断即可【详解】解：抛物线开口向下，0a，抛物线对称轴为直线12xhh，122ba，24aba 20ab，故正确，0a，24aba，0b，又抛物线与 y 轴交于负半轴，0c，0abc，故错误，点 C（0，c），2OCOA，点 A在 x 轴正半轴，A,02c，代入20yaxbx
21、c a得：20()()22ccabc，化简得：2024acbcc，又0c，024acb 即24bac，故正确，由可得24aba，当 x=1 时，0yabc，40aac，即30ac，故正确，所以正确的是，故答案为 C【点睛】本题考查了二次函数20yaxbxc a中 a，b，c 系数的关系，根据图象得出 a，b，c 的的关系是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】依题意得：AODBOC，则其对应边成比例，由此求得 BC 的长度【详解】解：如图，连接 AD，BC，25AODOOCOB，AODBOC，AODBOC，25ADAOBCCO，又 AD4cm，BC52AD1cm
22、故答案是：1【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题 14、12.【详解】试题分析：根据点在抛物线上点的坐标满足方程的关系，由二次函数2yxmxm2的图象经过点（3,6）得：1693mm2m2 15、16【解析】根据题意列出图表，即可表示（a，b）所有可能出现的结果,根据一次函数的性质求出在11+22yx图象上的点，即可得出答案【详解】画树状图得：共有 6 种等可能的结果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)
23、，在直线11+22yx 图象上的只有(3,2)，点（a，b）在11+22yx图象上的概率为16【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于不放回实验 16、1【解析】试题分析：先求出 m22m 的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解 解：由 m22m1=0 得 m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1 故答案为 1 考点：代数式求值 17、60或 70【分析】连接 AC，根据菱形的性质及等边三角形的判定易证
24、ABC 是等边三角形分两种情况：将ABE 绕点 A逆时针旋转 60，点 E 可落在边 DC 上，此时ABE 与ABE1重合；将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 70，点 E 可落在边 DC 上，点 E 与点 E2重合，此AECAE2C【详解】连接 AC 菱形 ABCD 中，ABC=60，ABC 是等边三角形，BAC=ACB=60，ACD=60 本题有两种情况：如图，将ABE 绕点 A逆时针旋转，使点 B 与点 C 重合，点 E 与点 E1重合，此时ABEABE1，AE=AE1，旋转角=BAC=60；BAC=60，BAE=25，EAC=35 如图，将线段 AE 绕点 A逆时针旋转 70，使点 E
25、到点 E2的位置，此时AECAE2C，AE=AE2，旋转角=EAE2=70 综上可知，符合条件的旋转角 的度数为 60 度或 70 度 18、6【解析】由折叠的性质可知 AE 与 BE 间的关系，根据勾股定理求出 AE 长可得面积.【详解】解：由题意可知.因为cm，所以cm.在中，根据勾股定理可知，所以，所以cm，所以的面积为（）.故答案为：6【点睛】本题考查了勾股定理，由折叠性质得出直角边与斜边的关系是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）32【分析】（1）易求 DF 长度即可判断；（2）通过 30角所对的直角边等于斜边一半证得 AE=2EF，EF=2
26、CE 即可得；（3）先证明OFG 为等边三角形，OPG为等边三角形，即可确定扇形圆心角POG和GOF 的大小均为 60,所以两扇形面积相等，通过割补法得出最后阴影面积只与矩形 OPDH 和OGF 有关，根据面积公式求出两图形面积即可.【详解】（1）AF=AB=6,AD=BC=3 3,DF=3,CF=DF=3,F 是 CD 的中点 （2）AF=6,DF=3,DAF=30，EAF=30 ,AE=2EF;EFC=30,EF=2CE,AE=4CE（3）如图，连接 OP,OG,作 OHFG,AFD=60,OF=OG,OFG 为等边三角形，同理OPG 为等边三角形，POG=FOG=60,OH=332OG,
27、S扇形OPG=S扇形OGF,S阴影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-SOGH）+(S扇形OGF-SOFG)=S矩形OPDH-32SOFG=3132323222,即图中阴影部分的面积32.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质及解直角三角形，涉及知识点较多，综合性较强，根据条件，结合图形找准对应知识点是解答此题的关键.20、（1）详见解析；（2）图详见解析，122；（3）1143【分析】（1）如图 1，延长 EG交 DC 的延长线于点 H，由“AAS”可证CGHBGE，可得 GE=GH，由直角三角形的性质可得 DG=EG=GH；（2）通过证明DEODBO，可得DEDBDODE，可求 D
28、E=2 6，由平行线分线段成比例可求 EG=3 2，GO=EG-EO=2，由勾股定理可求 BG=CG=6，可得 DE=AD，即点 A 与点 E 重合，可画出图形，由面积公式可求解；（3）如图 3，过点 O作 OFBC，由旋转的性质和等腰三角形的性质可得 GF=GF，由平行线分线段成比例可求 GF的长，由勾股定理可求解【详解】证明：（1）如图 1，延长 EG 交 DC 的延长线于点 H，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，ABCD，HGEB，又BGCG，BGECGH，CGHBGE（AAS），GEGH，DEAB，DCAB，DCDE，DGEGGH；（2）如图 1：
29、DBEG，DOEDEB90，且EDBEDO，DEODBO，DEDBDODE，DEDE4（2+4）24，DE2 6 EO2224 162 2DEDO，ABCD，12EOBOHODO，HO2EO4 2，EH6 2，且 EGGH，EG3 2，GOEGEO2，GB22246GOOB，BC2 6AD，ADDE，点 E 与点 A 重合，如图 2：S四边形ABCD2SABD，S四边形ABCD212BDAO622122；（3）如图 3，过点 O作 OFBC，旋转 GDO，得到 GDO，OGOG，且 OFBC，GFGF，OFAB，2133 2OGOFGFAGABGB，GF13BG63，GG2GF2 63，BGB
30、GGG63，AB2AO2+BO212，EGAG2221141233ABG B.【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，矩形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线是本题的关键 21、1273xx，【分析】移项，利用配方法解方程即可【详解】移项得：24425xx，配方得：2(2)25x，25x，1273xx，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程配方法，正确应用完全平方公式是解题关键 22、（1）1.78kg；（2）1kg；（3）y14x，0 x1【分析】（1）根据平均数的公式求解即可；（2）根据每条鱼的平均质量总条数总质量即可得答案；（
31、3）根据收入=单价质量，列出函数表达式即可【详解】（1）样本中平均每条鱼的质量为20 1.615 2.015 1.81.782015 15（kg）（2）样本中平均每条鱼的质量为 1.78kg，估计鱼塘中该种鱼的总质量为 1.7850001（kg）（3）每千克的售价为 14 元，所求函数表达式为 y14x，该种鱼的总质量约为 1kg，估计自变量 x 的取值范围为 0 x1【点睛】本题考查一次函数的应用、用样本估计总体，明确题意，写出相应的函数关系式，利用平均数的知识求出每条鱼的质量是解题关键 23、（1）这个袋中 A、B、C三种球分别为 1 个、1 个、2 个；（2）13【分析】（1）由题意列方
32、程，解方程即可；（2）首先画树状图，由概率公式即可得出答案【详解】解：由题意得：14x+x+（x+1）x，解得：x1，x+12，答：这个袋中 A、B、C三种球分别为 1 个、1 个、2 个；（2）由题意，画树状图如图所示共有 12 个等可能的结果，摸到 1 个 A球和 1 个 C球的结果有 4 个，摸到 1 个 A球和 1 个 C球的概率为41123 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意方程思想的应用 24、（1）能，1 或 3；（2）20m【分析】（1）当 h=15 米时，15
33、=20t-5t2，解方程即可解答；（2）求出当2205htt的最大值即可.【详解】解；（1）解方程：215205tt 2430tt，解得：121,3tt，需要飞行 1s 或 3s；（2）222055(t2)20htt，当2t 时，h 取最大值 20，球飞行的最大高度是20m.【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系，根据题意建立方程是解决问题的关键 25、见解析【分析】计算判别式，并且配方得到=2(2)40m，然后根据判别式的意义得到结论【详解】二次函数22yxmxm 1a，bm，2cm，24bac 2()4 1(2)mm 2444mm 2(2)4m，而2(2)40m，即m为任何实数
34、时，方程220 xmxm都有两个不等的实数根，二次函数的图象与x轴都有两个交点【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数2(yaxbxc abc，是常数，0a)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程 26、两人之中至少有一人直行的概率为59【解析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为 5，所以两人之中至少有一人直行的概率为59【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率概率=所求情况数与总情况数之比