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1、1/3 教学目标 难点重点 教学内容 转轮 （一）情境导入：在现实生活中，圆与圆有不同的位置关系，如下图所示：圆与圆的位置关系除了以上几种外，还有其他的位置关系吗？我们如何判断圆与圆的位置关系呢？这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。(二)实践与探索：圆与圆的位置关系 请同学们在纸上画一个圆，把一枚硬币当作另一个圆，纸上移动这枚硬币，观察两圆的位置关系和公共点的个数。如图 28.2.14（1）、（2）、（3）所示，两个圆没有公共点，那么就说两个圆相离，其中（1）又叫做外离，（2）、（3）又叫做内含。（3）中两圆的圆心相同，这两个圆还可以叫做同心圆。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相
2、切，如图 23.2.14（4）、（5）所示其中（4）又叫做外切，（5）又叫做内切。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图 23.2.14（6）所示。（三）实践与探索：用数量关系识别两圆的位置关系 思考：如果两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距（两圆圆心的距离）d为 9，你能确定他们的位置关系吗？若圆心距d分别为 8、6、4、2、1、0 时，它们的位置关系又如何呢？利用以上的思考题画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有什么关系。（1）两圆外离dRr；（2）两圆外切dRr；（3）两圆外离RrdRr；（4）两圆外离dRr；（5）两圆外离0dRr；（四）应用与拓展 例 1
3、、已知A、B相切，圆心距为 10 cm，其中A的半径为 4 cm，求B的半径。分析：两圆相切，有可能两圆外切，也有可能两圆内切，所以B的半径就有两种情况。例 2、两圆的半径的比为2:3，内切时的圆心距等于8cm，那么这两圆相交时圆心距的范围是多少？奥运会五环 图 23.2.14 2/3 在现实生活中，圆与圆有不同的位置关系，如下图所示：圆与圆的位置关系除了以上几种外，还有其他的位置关系吗？我们如何判断圆与圆的位置关系呢？这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。（一）情境与探究 1：弧长公式 如图 23.3.1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 90你能求出这段铁轨
4、的长度吗?（取 3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的41，所以铁轨的长度 l410032157.0（米）.问题：上面求的是90的圆心角所对的弧长，若圆心角为n，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为3cm，圆心角分别为180、90、45、1、n所对的弧长。弧长的计算公式为 :练习：已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60，求此圆弧的长度。(二)情境与探究 2：扇形的面积。如图 23.3.3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1的扇形面积圆 面积的几分之几？进而求出圆心角n的扇形面积。如
5、果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 lrrrnrnS2121803602.因此扇形面积的计算公式为3602rnS 或lrS21 练习:1、如果扇形的圆心角是 230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的32，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_.（三）应用与拓展 例 1 如图 23.3.5，圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）例 2、右图是某工件形状，圆弧 BC 的度数为60，6ABcm，图 23.3.1 ABOABOABOOBAOBA图 2
6、3.3.5 OCBA3/3 点 B 到点 C 的距离等于 AB，30BAC，求工件的面积。（一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称:把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a，而h就是圆锥的高。问题：圆锥的母线有几条？(二)实践与探索：圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、
7、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。图 23.3.7 （三）应用与拓展：例 1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 例 2、已知：在Rt ABCV中，90C，13ABcm，5BCcm，求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。解：过 C 点作CDAB，垂足为 D 点因为三角形 ABC 是Rt ABCV，90C，13ABcm，5BCcm，所以12ACcm5 12601313ACBCCDAB底面周长为6012021313 所以 S全21 1201 120102052()21321313cm 答：这个几何体的全面积为21020()13cm 图 23.3.6 DCBA