第七稳恒磁场习题课.pptx

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1、*2.磁通量：穿过某一曲面的磁感线根数。定义：单位：韦伯，Wb3.磁矩：描写线圈性质的物理量。定义：单位：安培米2方向：与电流满足右手螺旋定则。本章小结与习题课第1页/共59页4.载流线圈在磁场中受到的力矩M定义：单位：牛顿米5.运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力本章小结与习题课6.霍尔电压第2页/共59页二.两个基本定律1.毕奥-萨伐尔定律电流元的磁场运动电荷的磁场*2.安培定律电流元在磁场中受的安培力：运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力：本章小结与习题课第3页/共59页三.两个重要定理1.磁场中的高斯定理2.安培环路定理本章小结与习题课第4页/共59页四.几个典型载流导体的磁场1.载流直导线有限长

2、载流直导线：无限长载流直导线：本章小结与习题课方向:通过该点园切向第5页/共59页2.载流圆环轴线上一点：环心处：oIBoxxRI本章小结与习题课注意:非完整园园心处的磁场方向:右手螺旋第6页/共59页3.螺线管长直螺管内：环形螺线管内：本章小结与习题课方向:右手螺旋第7页/共59页4.载流圆柱体圆柱体内IR圆柱体外本章小结与习题课第8页/共59页方向:右手螺旋确定5.无限大载流平面第9页/共59页第10页/共59页P289页4道选择题答案(1)C；（2）D；（3）B；（4）C；第11页/共59页1、半径为R 均匀的环形导线,在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环和二导线共面

3、，如图所示，若直线中的电流为I ，求 环心O点的磁感强度的大小和方向：5分解：ab,cd两部分在O点产生的磁场方向相同，相当于一根载流直导线在O 点的磁场：方向：垂直纸面出来本章小结与习题课大小两段bc在O点产生的磁场大小相等，方向相反而抵消。第12页/共59页2、将通有电流I I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D D点的磁感强度的大小。DbbaI方向：垂直纸面向里第13页/共59页3、将一根通有电流I I的无限长导线弯成如图所示的形状（纸面内），其中第二段是半径为R R的四分之一圆弧，其余为直线。求O O点的磁感强度。方向：第14页/共59页4、边长为 的正方形线圈，分别用图示两种方

4、式通以电流I I（其中abab，cdcd与正方形共面），在两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度大小分别为：IIa答：（C）dcbB1B2第15页/共59页5、如图所示。1 1、3 3为半无限长载流直导线，它们与半园形载流导线2 2相连。导线1 1在xOyxOy平面内，导线2 2、3 3在OyzOyz平面内.试指出电流元在O O点产生的磁场方向，并写出此导线在O O点总磁感强度（包括大小和方向）。（5 5分）Ryz解：三个电流元产生的方向分别为：-z方向；-x方向；-x方向x321O第16页/共59页 6、将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状，已知半园环的半径为R=0.10m，求园心

5、O点的磁感强度（5分）解：答案：本章小结与习题课O方向：向里方向：向里方向：向里第17页/共59页7、沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，流过的电流强度I1=3A，I2=4A，在距离两导线皆为d=20cm的A点处磁感强度的大小B=。真空磁导率 答案：本章小结与习题课A第18页/共59页8、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的园环,再由b点沿切向从园环流出,经长导线2返回电源,已知直导线上的电流强度为I,园环半径为R,且a,b与园心O三点在同一直线上,设直电流1、2及园环电流分别在O点产生的磁感强度为 ，则O点的磁感强度的大小：（A）B=0，因为B1=B2=B3=0（B）

6、B=0，因为（C）B0，因为虽然B1=B3=0，但B20答案：C 本章小结与习题课（D）B0，因为虽然B1=B2=0，但B30（E）B0，因为虽然B2=B3=0，但B101 2 第19页/共59页9、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量 和 的夹角为 ，则通过半球面的磁通量（取弯面向外为正方向）为：答：D(10)、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的园面，今以该园周为边线作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为：（A）2r2B （B）r2B（C）0 （D）无法确定的量答：（B）第20页/共59页10、半径为0.5cm的无限长直园柱形导体上，沿轴线

7、方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的园柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分 。答案：0 本章小结与习题课第21页/共59页11、半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。作一个半径为R=5a、高为l的园柱曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图）。则 B 在圆柱侧面S上的积分：。答案：0 本章小结与习题课第22页/共59页12、一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝线圈，螺线管的横截面积为10cm2。当在螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为 。（真空磁导率 ）第23页/共59页13、如图一载流

8、导线被弯成半径为R的1/4园弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力为 ，方向 。沿y轴正向答案：，本章小结与习题课+YX第24页/共59页14、一平面线圈由半径为0.2m的1/4园弧和相互垂直的两直线组成，通以电流2A，放在磁感强度为0.5T的均匀磁场中，求：（1）线圈平面与磁场垂直时（如图），园弧AC段所受的磁力 （2）线圈平面与磁场成60度角时，线圈所受的磁力矩解（1）本章小结与习题课O方向：与AC直线垂直，与OC夹角45度，如图所示。（2）方向：力矩将使线圈法线转向与B平行第25页/共59页IAIBd答：0；1.510-6N/cm；1.510-6N/cm15、A

9、、B、C为三根平行共面的长直导线，导线间距d=10cm，它们通过的电流分别为IA=IB=5A，IC=10A，其中IC与 IA、IB的方向相反，每根导线每厘米所受力的大小为：dIC第26页/共59页16、真空中有一半径为a的3/4园弧，通以电流I，放在磁感强度为B的均匀磁场中，且导线所在平面与磁场垂直，则载流导线bc所受磁场力大小为 ，答案：，本章小结与习题课OI1I2答：（C）10、长直电流I2与园形电流I1共面，并与其一直径相重合（两者间绝缘），设长直电流不动，则园形电流将：（A）绕I2旋转 （B）向左运动 （C）向右运动 （D）向上运动 （E）不动 第27页/共59页17、两根载流直导线相

10、互正交放置，如图所示。I I1 1沿y y轴的正方向，I I2 2沿z z轴负方向。若载流I I1 1的导线不能动，载流I I2 2的导线可以自由运动，则载流I I2 2的导线开始运动的趋势是：（A A）沿x x方向平动；（B B）绕x x轴转动（C C）绕y y轴转动;（D D）无法判断I1I2yxz答：（B）分析：每个电流元以及所在处磁场的方向都在xoz平面内，所受磁力方向都沿y或y负方向第28页/共59页 18、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（A）向着长直导线平移（B）离开长直导线平移（C）转动答案：A 本章小结与习题课（D）

11、不动第29页/共59页 19、在安培环路定理 中，是指 ；是指 ，它是由 决定的。（1）环路L所包围的所有稳恒电流的代数和（2）环路L上的磁感强度（3）环路L内外全部电流所产生磁场的叠加本章小结与习题课第30页/共59页 20、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则：（1）在 处磁感强度大小为 。（2）在 处磁感强度大小为 。答案：由安培环路定理可得：（1）（2）0本章小结与习题课第31页/共59页I1I2M N21、载有电流I1 和I2的长直电流相互平行，相距3r，载有电流I3的导线MN=r，水平放置与电流I1、I2共面且

12、两端分别距离都是r，求导线MN所受的磁力大小和方向。r r rbdacI3解：以M为坐标原点如图建坐标，MN上任一点x的磁感强度大小为：xMN上电流元I3dx所受磁力：第32页/共59页I1I2M N r r rbdacI3xMN上电流所受磁力：若I2I1，则F方向向下；若I2I1，则F方向向上第33页/共59页22、一无限长园柱形铜导体（磁导率为 0 0），半径为R R，通有均匀分布的电流I I。今取一矩形平面S S（长为1m1m，宽为2R2R），位置如右图中画斜线部分所示，求(1)(1)磁场分布 (2)(2)通过该矩形平面的磁通量I1m2R第34页/共59页I1m2R解（1）据安培环路定理

13、得磁场分布：（2）穿过导体内画斜线部分平面的磁通为：同理，穿过导体外画斜线部分平面的磁通为：穿过整个矩形平面的磁通量为：第35页/共59页23、横截面为矩形的环形螺线管，园环内外半径分别为R1R2，芯子材料的磁导率为，线圈总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求：（1）芯子中的B值和芯子截面的磁通量（2）在rR2处的B值。本章小结与习题课R1R2b第36页/共59页（2）同理在环外作半径为r（rR1和rR2)的两个同心半园弧和两个直导线段组成.已知两个直导线段在两个半园弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总磁感强度B与半径为R2的半园弧在O处产生的磁感强度B2的关系为B=2B2

14、/3，求R1与R2的关系。解：由毕萨伐尔定律可得：本章小结与习题课第38页/共59页25、图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线。（1）写出电流元 对电流元 的作用力的数学表达式；（2）推出载流导线单位长度上所受力的公式。解：本章小结与习题课第39页/共59页 26、半径为R的半园线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半园的直径，两导线相互绝缘。求半园线圈受到长直线电流I1的磁力本章小结与习题课ACD第40页/共59页 解：如图建立坐标。长直导线在周围空间产生的磁场分布：本章小结与习题课方向垂直纸面向里在半园线圈位置任取一线元，则该处

15、的磁感强度的大小为：方向为该处的径向方向：垂直I1向右；或x正向o第41页/共59页练习1 两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？（A）相同（B）不相同（C）不确定答案：A 本章小结与习题课第42页/共59页练习2 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其弯成 N=2 的两匝环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感应强度 B 和磁矩 pm是原来的多少倍？答案：B（A）4倍，1/4倍（B）4倍，1/2倍（C）2倍，1/4倍（D）2倍，1/2倍本章小结与习题课第43页/共59页解：本章小结与习题课第44页/共59页11-2-4、已

16、知两长直细导线A、B通有电流 和 ，电流流向和放置如图所示，设 与 在 点产生的磁感强度大小分别为 与 ，则 为多少？此时P点磁感强度 与x轴夹角是多少？解：第45页/共59页以 点为原点建立坐标系所以，与 轴的夹角为BP第46页/共59页11-1-10、如图所示，一根无限长直导线通有电流 ，在一处折成 夹角 的折 线，求角平分线上与导线垂直距离均为 的 点处的磁感强度。解：方向都向外12第47页/共59页一半径为 的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流 在柱面上均匀分布，求半圆柱面轴线 上的磁感强度。如图建立坐标选取电流元解：在中心轴线上产生的磁感强度看成由许多无限长通电导线组成例:毕-奥定

17、律第48页/共59页由对称性分析方向为 轴负向。第49页/共59页11-2-1、两个载有相等电流的同心圆线圈，半径均为 ，一个水平放置，另一个竖直放置，则圆心 处 的大小是多少？解：如图所示，建立坐标系，易知12第50页/共59页的大小为12第51页/共59页11-2-2、有一圆形回路及一正方形回路，圆直径与正方形边长相同，二者中通有相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度大小之比 为解：第52页/共59页11-2-5、两根长直导线沿半径方向引到铁环 和 两点，如图所示，并且与很远的电源相连。求环心 O 点的磁感强度。由电学知识易知 和 并联，故有向外向里解：第53页/共59页11-2-3、一

18、无限长的载流导线，在 点弯曲成如图所示的两个半径各为 和 的同心半圆弧（两圆弧和两半无限长直线均在同一平面），则 点磁感强度的大小和方向如何？解：方向向里方向向里12345第54页/共59页方向向外取向里为正12345第55页/共59页11-3-7、有一长直导体圆管，内外半径分别为 、，它所载有的电流 均匀分布在其横截面上，导体旁有一无限长直导线，载有电流为 ，且在其中部绕了半径为 的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行，相距为 ，而且它们与圆线圈共面，求圆心 处的磁感强度。解：应用安培环路定理，分别求出导体圆管，直导线流在 处的磁感强度，然后再进行代数求和。应用环路定理的关键在于积分回路的选取第56页/共59页（1）圆导管在 处的磁感强度（a）作出积分回路（b）应用安培环路定理得，方向向里第57页/共59页（2）长导线在 处的磁感强度2I方向向外（3）圆电流在 处的磁感强度方向向里取向外为正所以 处的磁感强度的大小为：第58页/共59页感谢您的观看！第59页/共59页