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1、稳恒磁场稳恒磁场和和磁介磁介质（1 1）有限长载流直导线）有限长载流直导线（2 2）载流圆线圈轴线上的磁场）载流圆线圈轴线上的磁场（3 3）无限长载流密绕螺线管）无限长载流密绕螺线管几种典型载流体的磁场几种典型载流体的磁场（4 4）载流螺绕环）载流螺绕环 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、内、外圆筒半径分别为外圆筒半径分别为R R1 1=2cm,R=2cm,R2 2=5cm,=5cm,其间充满相其间充满相对电容率为对电容率为 的各向同性、均匀电的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压介质。电容器接在电压U=32VU=32V的电源上的电源上(如图所如图所示示
2、),),试求：（试求：（1 1）距离轴线）距离轴线R=3.5cmR=3.5cm处的处的A A点的电点的电场强度和场强度和A A点与外筒间的电势差。点与外筒间的电势差。(2)(2)电介质表电介质表面的极化电荷面密度。（面的极化电荷面密度。（3 3）沿轴向单位长度上）沿轴向单位长度上的电容和能量。的电容和能量。AU 例例 在真空中，在真空中，、两板相距两板相距 ，面积都为，面积都为 （平（平板的尺寸远大于两板间距），板的尺寸远大于两板间距），、两板各带两板各带 、.则两板间的相互作用力为：（则两板间的相互作用力为：（）(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)一空气平行板电容器，电容为一空气
3、平行板电容器，电容为C，两板间距为，两板间距为d，充电后相互，充电后相互作用力为作用力为F，则，则U=，Q=_。Sqrt(2Fd/C),Sqrt(2FdC),例例3.3.一平板电容器的电容为一平板电容器的电容为C0，间隔为，间隔为d，面积，面积为为S，现把该电容器接到电压为，现把该电容器接到电压为U0的电源上，在两板的电源上，在两板间充以厚度为间充以厚度为d，相对电容率为，相对电容率为 的电介质。则电的电介质。则电容容C=；电压；电压U=；极板上电量；极板上电量Q=；电介质表面的电量；电介质表面的电量Q=；电场强度；电场强度E1 1=,E2 2=。USdd 一空气平行板电容器，面积为一空气平行
4、板电容器，面积为S，极板间距为，极板间距为d，电容为电容为C1。若分别在两板中间平行地插入一块面。若分别在两板中间平行地插入一块面积为积为S，厚度为，厚度为d/3的某金属板和某介质板，则其的某金属板和某介质板，则其电容值分别为电容值分别为C2和和C3。可以判定这些电容值大小。可以判定这些电容值大小次序为次序为（A）C1C2C3 （B）C1C3C2（C）C3C2C1 （D）C2C3C1 一平行板电容器充电后，将其中左边一平行板电容器充电后，将其中左边一半空间充以各向同性均匀电介质，则左一半空间充以各向同性均匀电介质，则左边有介质的部分和右边无介质的部分电场边有介质的部分和右边无介质的部分电场强度
5、强度，电位移矢量，电位移矢量，两部分对应，两部分对应的极板上自由电荷面密度的极板上自由电荷面密度。（填相等。（填相等和不等）和不等）一平行板电容器充电后与电源保持连一平行板电容器充电后与电源保持连接，然后使两极板间充以相对电容率为接，然后使两极板间充以相对电容率为 r的的各向同性均匀电介质，这时两极板上电各向同性均匀电介质，这时两极板上电荷是原来的荷是原来的倍；电场强度是原来的倍；电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍；电场能量是原来的倍。倍。例例.如下图所示，如下图所示，C1、C2和和C3是三个完全相同是三个完全相同的平板电容器，当接通电源后，三个电容器存贮的平板电容器，当接通电源后，三个电
6、容器存贮的电场能之比的电场能之比W1：W2：W3为为 。UC1C2C3例例 在在均均匀匀磁磁场场中中，有有两两个个平平面面线线圈圈，其其面面积积 A1=2A2，通通有有电电流流 I1=2I2，它它们们所所受受到到的的最最大大磁磁力力矩矩之之比比 M1/M2等于等于（A）1 （B）2 （C）4 （D）1/4例例 一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到量增大到2倍，入射速度增大到倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度倍，磁场的磁感应强度增大到增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的增大到
7、原来的（A）2倍倍 （B）4倍倍 （C）1/2倍倍 （D）1/4倍倍如图所示，设样品长为l=8mm,宽为w=2mm,厚为d=0.2mm的Ge,。在样品长度两端加1.0V的电压，得到10mA沿x正方向的电流，再沿样品垂直方向（+z）加0.1T的磁场，则在样品宽度两端测得电压UAC为-10mV。设材料主要是一种载流子导电，（1）确定材料的导电类型；（2）根据平衡条件，推导霍耳系数与载流子浓度的关系；（3）计算载流子浓度和载流子迁移率；（4）计算该样品的电导率和电阻率。如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以速度v平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为，并载有传导电流I。试问粒子要以多大的
8、速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r的平行直线上？vqrI一矩形线圈边长分别为一矩形线圈边长分别为a=10cm和和b=5cm，导线，导线中电流为中电流为I=2A，此线圈可绕它的一边，此线圈可绕它的一边OO 即即z轴轴转动，如图。当加上正转动，如图。当加上正y方向的方向的B=0.5T均匀外磁均匀外磁场场B，且与线圈平面成，且与线圈平面成=30角时，线圈的角加角时，线圈的角加速度为速度为=2 rad/s2，求：，求：（1）线圈对）线圈对OO 转动惯量；转动惯量；（2）线圈由初始位置转到与）线圈由初始位置转到与B垂直时磁力的功。垂直时磁力的功。z BxOyOabI 例例.一长直导线直径为一长直
9、导线直径为D mm，每公里长的电，每公里长的电阻为阻为R ，载有电流，载有电流 IA ，则导体表面内侧一点处，则导体表面内侧一点处的电场强度的电场强度E=？磁感应强度？磁感应强度B=？例例 一一无无限限长长载载流流 I 的的导导线线，中中部部弯弯成成如如图图所所示示的的四四分分之之一一圆圆周周 AB，圆圆心心为为O，半半径径为为R，则则在在O点点处处的磁感应强度的大小为的磁感应强度的大小为 （A）（B）（C）（D）例例 如如图图所所示示，四四条条皆皆垂垂直直于于纸纸面面“无无限限长长”载载流流直直导导线线，每每条条中中的的电电流流均均为为 I.这这四四条条导导线线被被纸纸面面截截得得的的断断面面组组成成了了边边长长为为 2a 的的正正方方形形的的四四个个顶顶角角，则则其其中心点中心点 O 的磁感应强度的大小为的磁感应强度的大小为 （A）（B）（C）0 （D）