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1、第1页/共33页图片欣赏图片欣赏第2页/共33页图片欣赏图片欣赏第3页/共33页图片欣赏图片欣赏第4页/共33页第5页/共33页第6页/共33页第7页/共33页第8页/共33页第9页/共33页 等腰三角形是轴对称图形 B=C 等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 简称“三线合一”第10页/共33页性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角等边对等角”性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简
2、称“三线合一”你能证明这个性质吗？第11页/共33页第12页/共33页第13页/共33页第14页/共33页第15页/共33页第16页/共33页第17页/共33页BACD如图，AB=AC，ACB等于D吗？第18页/共33页第19页/共33页D 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高第20页/共33页“三线合一三线合一”是对等腰三角是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的中线和高而言的“等边对等角等边对等角”必须在同必须在同一个等腰三角形中才成立一个等腰三角形中才成
3、立要注意哦！第21页/共33页想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60.第22页/共33页 动脑筋动脑筋70,70或40,10030,302.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外它的另外两个角为两个角为 _3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外它的另外两个角为两个角为_同步练习同步练习 1.1.等腰三角形一个底角为75,75,它的另外两个角 为_ 75,30第23页/共33页填空：在ABC中，ABAC，D 在BC上，1、如果AD BC，那么BAD=_,BD
4、=_2、如果BAD=CAD，那么AD _,BD=_ 3、如果BD=CD,那么BAD=_，AD _,ADB=_=_DCADCDBCCDCADBCADCADC9090同步练习同步练习第24页/共33页判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角一定是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）同步练习同步练习第25页/共33页 等腰三角形的底角可以是直角或钝等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？角吗？为什么？想一想第26页/共33页例1已知：在ABC中,AB=AC,BAC=1
5、20，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度数BACDE第27页/共33页例2如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数 AB=AC，D是BC边上的中点ADC 90。BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）第28页/共33页第29页/共33页第30页/共33页等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD第31页/共33页 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理数学原理?第32页/共33页感谢您的观看！第33页/共33页