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1、活动（一）：活动（一）：细心观察细心观察第2页/共19页第1页/共19页m活动（一）：活动（一）：细心观察细心观察第3页/共19页第2页/共19页共共同同特特点点活动（一）：活动（一）：细心观察细心观察第4页/共19页第3页/共19页ABC等腰三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰,另一条边叫做另一条边叫做底边底边,底边与腰的夹角叫做底边与腰的夹角叫做底角底角.两腰所夹的角叫做两腰所夹的角叫做顶角顶角,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角回顾回顾第5页/共19页第4页/共19页折一折剪一剪展一展设问设问1：刚才
2、剪纸得到的刚才剪纸得到的ABC是轴对称是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？图形吗？它的对称轴是什么？折痕折痕AD所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴 第6页/共19页第5页/共19页设问设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？角？（1）AB=AC（2）BD=CD（3）B=C（4）BAD=CAD（5）ADC=ADB=900等腰三角形性质有哪些等腰三角形性质有哪些 两个底角相等 AD为底边BC上的中线 AD为顶角BAC的平分线 AD为底边BC上的高 等腰三角形的两腰相等第7页/共19页第6页/共19页等腰三角形性质：等腰三角形性质：性质性质
3、1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；几何语言表示:AB=AC B=C (等腰三角形的两个底角相等)AB=AC,BAD=CAD BD=CD,AD BC (三线合一)等边对等角等边对等角第8页/共19页第7页/共19页 在等腰三角形中在等腰三角形中,（1 1）已知顶角为）已知顶角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。（2 2）已知底角为）已知底角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。（3 3）已知一个角为70,70,其余两个角分别为（4 4
4、）已知一个角为100100，其余两个角分别为(5)已已知知等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长分分别别是是4和和6，则则它它的的周周长长是（是（）A、14 B、15 C、16 D、14或或1655、5570、40练一练第9页/共19页第8页/共19页问题：1、等腰三角形的顶角的范围是什么？底角呢？0顶角度数1802、顶角和底角有什么数量关系？0底角度数903、顶角和底角有怎么样的数量关系？顶角度数+2底角度数=180第10页/共19页第9页/共19页练习：已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱AD BC,屋椽AB=AC.求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ABDC解：在ABC中
5、 AB=AC，B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2(180A)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又AB=AC，AD BC，BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线 与底边上的高互相重合与底边上的高互相重合）.BAD=CAD=50第11页/共19页第10页/共19页认识等边三角形第12页/共19页第11页/共19页定义:三条边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形中每个角的度数是多少呢?在等边三角形ABC中A=B=C=60易得易得:所以,等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,也称为正三角形.ACB说明:等边三角形是特殊的等腰三角形.第13页/共19页第1
6、2页/共19页同步训练56页2题练一练第14页/共19页第13页/共19页 如图，在如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数各角的度数1、图中有哪几个等腰三角形、图中有哪几个等腰三角形？ABCDx2x2x2x ABC 、ABD、BDC2 2、有哪些相等的角？、有哪些相等的角？ABC=ABC=ACB=ACB=BDC BDC、A=A=ABDABD3 3、这两组相等的角之间有什么、这两组相等的角之间有什么关系？关系？BDC=2BDC=2 A A ABC+ACB+A=180 第15页/共19页第14页/共19页ABCD已知已知:如图，如图，A
7、B=BC=CD=ED=EF.EFMNA=15，试求，试求 FEM的度数？的度数？第16页/共19页第15页/共19页 已知已知:点点D、E在在ABC中中,AB=AC,AD=AE.求证：求证：BD=CE。ABCDEF第17页/共19页第16页/共19页 如图在等腰三角形如图在等腰三角形ABC中，中，AB=AC.点点D为为BC的中点的中点AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D，那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由探一探探一探第18页/共19页第17页/共19页作业作业 ：做在书上的：练：做在书上的：练习习1 1、2 2、3 3、4 4同步训练同步训练5656页页 第19页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页