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1、一、新课导入306090459045你知道三角尺内角的你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度每个三角尺的内角度数之和都是数之和都是180。第1页/共13页30306060拼成的大三角形内角和是拼成的大三角形内角和是多少？多少？内角和怎么还是内角和怎么还是180？二、探索新知第2页/共13页明确结论明确结论画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个个内角的和各是多少度。内角的和各是多少度。6第3页/共13页第4页/共13页任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角和是180。方法拓展方法拓展长方形的四个角都
2、是直角，所以长方形的内角长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为形内角和应为：3602180。操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？第5页/共13页 法国著名数学家帕斯卡，在法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是证明其他三角形内角和是180 的方法。的方法。第6页/共13页三、巩固练习15第7页
3、/共13页180第8页/共13页14任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180。沿高可以将任意三角形分成两个直角三沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。123423操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？第9页/共13页3.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110，请计算出请计算出2（），3（）。（180110）2353535第10页/共13页4.剪一剪。剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度的内角和是多少度?可能是三角形，内角和是可能是三角形，内角和是180，也可能是其，也可能是其他的情况。他的情况。第11页/共13页四、课堂小结三角形的内角和是180。第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页