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1、有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形有一个角 是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形第1页/共22页具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角边对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质：第2页/共22页探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD第3页/共22页矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从角上看：
2、从角上看：从对角线上看：从对角线上看：第4页/共22页矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角数学语言ABCD 四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=900第5页/共22页矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言ABCD 四边形ABCD是矩形 AC=BD第6页/共22页边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；第7页/共22页 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD第8页/共22页ABCDO得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的
3、中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:在Rt ABC中,BO是斜边AC上的中线 BO=AC在Rt ABC中,BO=AC探索新知第9页/共22页例例:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对求矩形对角线的长？角线的长？方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60 或120,则其中必有等边三角形.AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()解：四边形ABCD是矩形DCBAo第10页/共22页
4、 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCB O小试牛刀小试牛刀第11页/共22页点击进入第12页/共22页矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身第13页/共22页已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝第14页/共22页DCBA4
5、.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .6510营中寻宝营中寻宝第15页/共22页矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理1矩形的对角线相等.矩形的性质定理2 直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.第16页/共22页反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使 AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框
6、的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH1234平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形第17页/共22页课后作业课后作业:1 P36 练习第3题 2 P44 习题15.2 第1;2;4 题第18页/共22页第19页/共22页求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90ABCD证明：四边形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B=D A+B=90 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角第20页/共22页已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中ABC=DCB=90又 AB=DC，BC=CBABCDCB AC=BD 即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页