三角高程测量原理课件.ppt

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1、公路测量（高职）测量工程（高职）测量工程第一章第一章绪论绪论第二章第二章水准测量水准测量第三章第三章角度测量角度测量第四章第四章距离测量距离测量第五章第五章测距仪测距仪第六章第六章测量误差的基本知识测量误差的基本知识第七章第七章控制测量控制测量第八章第八章公路中线测量公路中线测量第九章第九章公路纵横公路纵横断面测量断面测量第十章第十章地形测量地形测量第十一章第十一章施工放样测量施工放样测量第一章第一章绪论绪论本章提要：本章提要：测量学的基本内容与任务；测绘科学发展概况；地球的形状和大小；测量常用坐标系统；测量工作的内容和程序；地图的基本知识。1-1测量学的基本内容与任务测量学的基本内容与任务1

2、、测量学的基本内容测量学的基本内容测绘科学是一门研究如何确定地球的形状和大小及地面、地下和空间各种物体的几何形态及其空间位置的科学，为人类了解自然、认识自然和能动地改造自然服务。其任务概括起来主要有三个方面：一是精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小；二是将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图；三是进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。(1)大地测量学它是以地球表面大区域为研究对象，研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学三个主要部分。（2）地形测量学地形测量学是测绘科学的一个基础部分，是研究测绘地

3、形图的基本理论、技术和方法的学科。由于地表形态的测绘工作是在面积不大的测区内进行的，又因地球曲率半径很大(平均为6371km)，可视小区域球面为平面而不必顾及地球曲率及地球重力场的微小影响，从而使理论和方法都得到简化。地形图的测绘和应用是地形测量学的核心内容，地形图在国民经济和国防建设中有着广泛应用。(3)摄影测量学摄影测量学是利用摄影或遥感的手段获取被测物体的信息(影像的或数字式的)，经过对图像的处理、量测、判释和研究，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的一门学科。按获取像片的方法不同，分为地面立体摄影测量学和航空摄影测量学。(4)工程测量学工程测量学是研究工程建设在规划设计、施

4、工放样和运营管理各阶段中进行测量工作的理论、技术和方法的科学，所以又称为实用测量学或应用测量学。(5)矿山测量学它是综合运用测量、地质及采矿等多种学科的知识，来研究和处理矿山地质勘探、建设和采矿过程中由矿体到围岩、从井下到地面在静态和动态条件下的工作空间几何问题，以确保矿产资源合理开发、安全生产和矿区生态环境整治的一门学科。(6)地图制图学地图制图学是以地图信息传输为中心，探讨地图及其制作的理论、工艺技术和使用方法的一门综合性学科，它主要研究用地图图形反映自然界和人类社会各种现象的空间分布、相互联系及其动态变化，具有区域性学科和技术性学科的两重性，所以亦称地图学。主要内容包括地图编制学、地图投

5、影学、地图整饰和制印技术等。2、测绘工作的作用、测绘工作的作用测绘工作是各项工程建设、资源开发、国防建设的基础性、超前性工作。测绘学的应用范围很广。在城乡建设规划、国土资源的合理利用、农林牧渔业的发展、环境保护以及地籍管理等工作中，必须进行土地测量和测绘各种类型、各种比例尺的地形图，以供规划和管理使用。1-2地球的形状和大小地球的形状和大小表11 1、大地水准面、大地水准面（1）水准面：静止的海水面是一个重力位等位面，且处处与重力方向垂直，这样的海水面称为水准面。（2）大地水准面：平均海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面。2、地球表面1-3地面点位的表示方法1、大地坐标

6、系大地坐标系大地坐标：大地经度L、大地纬度B和大地高H。经度L-过地面任一点P的子午面与起始子午面间的夹角。纬度B-过地面任一点P的法线与赤道面的夹角。取值范围：L：0180，由起始子午面起，向东为正，称为东经，向西为负，称为西经。B：090，由赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬。2、独立平面直角坐标独立平面直角坐标（1）平面直角坐标系 在没有国家控制点或不便于与国家控制点联测的小地区测量中，允许暂时建立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展。（2）测量坐标系与数学坐标系 测量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，只是坐标轴互易。3、高斯高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平

7、面直角坐标系(1)高斯投影的概念 椭球面不可展-平面(变形)高斯投影-正形投影-等角投影 长度产生变形(2)高斯投影分带高斯投影保持了投影前后图形的等角条件，但除中央子午线投影后为一直线，且长度不变外，其他长度都产生变形，且离中央子午线愈远，变形愈大。必须对长度变形加以限制,限制的方法就是采用分带投影4 4、高程系高程系为了确定地面点的空间位置，除了要确定其在基准面上的投影位置外，还应确定其沿投影方向到基准面的距离，即确定地面的高程。（1）“1956年黄海高程系”（2）“1985年国家高程基准”5、高程和高差6、地面点高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔、标高，简称

8、高程，以H表示。如果基准面不是大地水准面，而是任意假定水准面时，则点到假定水准面的距离称为相对高程或假定高程，用H表示。高程值有正有负，在基准面以上的点，其高程值为正，反之为负。1-4测量工作的内容与原则 1.测量工作的内容：地形图测绘（测定）施工放样（测设）2.基本工作：就是测角、测距和测高差。3.测量工作的原则：“先控制后碎部、从整体到局部，从高级到低级”；“步步有检核”。第一章结束第二章第二章水准测水准测量量2-1水准测量原理1、基本原理、基本原理水准测量是利用水准仪提供的水平视线，对立于待测定高差的两点上的水准尺上读数，以测得两点间的高差，进而由已知点的高程推算未知点的高程。A，B两点

9、上竖立水准尺，读数分别a、数b，Hi=HA+a=HB+b则A，B两点的高差为：hAB=HB-HA=a-b而B点的高程为：HB=HA+hAB这里高差用hAB表示，其含义是由A到B的高差；若写成hBA则指从B到A的高差。若水准测量是从A点向B点进行的，则称A点为后视点，其水准尺读数为后视尺读数；称B点为前视点，其水准尺读数为前视尺读数。两点间的高差：hAB=后视读数a-前视读数b=a-b。2、测站、转点架一次仪器，称为一个测站。当地面两点相距较远或高差太大时，设一站无法测定其高差，中间需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过度点，称为转点。此时需连续设站若干次，分别测定各站的高差取其累计代数和

10、作两点间的高差。图中，设3个转点，连续设4个测站，则AB两点间的 高差为4站高差之和：hAB=h1+h2+h3+h4=（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+（a4-b4）其通用公式可表示成：式中的最后一部分可作为计算正确性的检核公式。测量原理2-2水准测量的仪器1、水准测量仪器水准测量用的仪器、工具:水准仪、水准尺和尺垫。2、水准仪 水准仪的作用就是提供一条水平视线(视准轴)。水准仪按精度水准仪可分为DS05、DS1、DS3、DS10等几个等级：DS05-每千米水准测量的全中误差为0.5 mm，用于高等级水准测量；DS1-每千米水准测量的全中误差为1.0 mm，用于高等级水准测量；D

11、S3-每千米水准测量的全中误差为3.0 mm，用于一般工程测量和地形测量；DS10-每千米水准测量的全中误差为10.0 mm，用于一般工程测量和地形测量。DS为“大地”、“水准仪”的汉语拼音缩写，本节主要介绍DS3级水准仪。DS3水准仪由照准部和基座两部分组成基座照准部2-3普通水准测量1、水准仪的操作步骤（1）粗平（2）瞄准（3)精平（4）读数水准仪精平后，应立即用十字丝的中横丝在水准尺上读数。读数时先看估读的毫米数，然后以毫米为单位报出四位读数，如2.753米读成2753，这样读数可防止读、记及计算中的错误和不必要的误会。图2-51所示水准尺读数为0858m，读作0858。特别注意：每次读

12、数前，都必须使符合水准器气泡符合。2、地面上两水准点间高差的测定两水准点间高差测定的基本方法：当两水准点间的距离较近，可设站一次测定两点间的高差，此时水准尺应直接立于水准点上。当两水准点相距较远，需在两点间设若干站，分别测出各站的高差，各测站高差之和，即为两水准点AB间的高差hAB。（1）两次仪器高法；在同一测站，架设两次水准仪，分别对前后视两点观测两次。（2）双面尺法；用双面尺法，可同时读取每一根水准尺的黑面和红面读数,不须改变仪器高度，能加快观测的速度。（3）记录。2-4微倾式水准仪的检验与校正1、水准仪应满足的几何条件（1）圆水准器轴应平行于仪器的垂直轴LLVV。（2）水准管轴应平行于望

13、远镜的视准轴LLZZ。（3）望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器的垂直轴。2、水准仪的检验校正（1）圆水准器轴平行于仪器的垂直轴的检验校正；（2）水准管轴平行于视准轴的检验与校正（3）望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器的垂直轴的检验校正2-5自动安平水准仪简介1、自动安平水准仪的基本原理2、自动安平补偿器的结构3、自动安平水准仪的使用2-6水准测量的误差及注意事项1、水准测量的误差（1）仪器的误差（2）观测的误差（3）外界条件的影响2、注意事项（1）观测（2）记录（3）立尺第二章结束第三章第三章角度测量角度测量3-1 角度测量原理1、水平角测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角

14、，角值为0360。空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A，O，B，水平线OA和OB的夹角就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：（1）能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘水平度盘；（2）要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B。图中水平角为A和B两个方向读数之差：=b-a2、竖直角测量原理垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为09

15、0。视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0180。当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。由此可知测角仪器经纬仪还必须装有一个能铅垂放置的度盘垂直度盘，或称竖盘。竖直角测量示意图3-2经纬仪的结构1、光学经纬仪2、光学经纬仪的种类光学经纬仪的种类有：DJ1、DJ2、DJ6等。DJ为“大地”、“经纬仪”的汉语拼音缩写。经纬仪是一种广泛使用在地形测量、工程及矿山测量中的光学经纬仪。主要由、照准部和基座两大部分组成。3、经纬仪图解1-望远镜；2-物镜；3-望远镜微动螺旋；4-望远镜制动螺旋；5-水平微动螺旋；6-脚螺旋；7-反光镜；8

16、-反光镜；9-照准器；10-对光螺旋；11-目镜；12-读数显微镜；13-竖直指标水准管微动螺旋；14-光学对点器；15-圆水准器；16-基座；17-竖直度盘；18-反光镜；19-长水准管；20-归零器；21-连接板4、经纬仪结构（1）基座部分 用于支撑基照准部，上有三个脚螺旋，其作用是整平仪器（2）照准部 照准部是经纬仪的主要部件，照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度盘、望远镜、度盘读数系统等。（3）度盘部分 DJ6光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘，均由光学玻璃制成。水平度盘沿着全圆从0360顺时针刻画，最小格值一般为1或30。（4）度盘读数装置及读数方法 光学经纬仪的

17、读数系统包括水平和垂直度盘、测微装置、读数显微镜等几个部分。水平度盘和垂直度盘上的度盘刻划的最小格值一般为1或30，在读取不足一个格值的角值时，必须借助测微装置，DJ6级光学经纬仪的读数测微器装置有测微尺和平行玻璃测微器两种。（5）、水准器光学经纬仪上有23个水准器，其作用是使处于工作状态的经纬仪垂直轴铅垂、水平度盘水平，水准器分管水准器和园水准器两种。1）管水准器 管水准器安装在照准部上，其作用是仪器正确整平。2）圆水准器 圆水准器用于粗略整平仪器。它的灵敏度低，其格值为82mm。5、读数测角时，当目标瞄准后转动测微轮，用双指标线夹住度盘分划线影像后读数。整度数根据被夹住的度盘分划线读出，不

18、足整度数部分从测微分划尺读出。如图水平度盘的读数为84208垂直度盘读数为884724。3-3 水平角测量方法水平角观测的工作环节包括：安置经纬仪、照准目标、读数、记录。1、经纬仪安置 对中：将仪器的纵轴安置到与过测站的铅垂线重合的位置。整平：整平指使仪器的纵轴铅垂，垂直度盘位于铅垂平面，水平度盘和横轴水平的过程。精确整平前应使脚架头大致水平，调节基座上的三个脚螺旋，使照准部水准管在任何方向上气泡都居中；方法如下：“左手螺旋法则”。整平时气泡运动的方向注意上述整平、对中应交替进行，最终既使仪器垂直轴铅垂，又使铅垂的垂直轴与过地面测站点标志中心的铅垂线重合。2、水平角测量（1）测回法 适 用 于

19、 观 测 两 个 方 向 形 成 的 单 角 盘左位置(竖盘在望远镜左边又称正镜)：1）顺时针旋转照准部瞄准起始目标A（又称观测的零方向），读水平度盘读数A左；2）松开水平制动螺旋，顺时针转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B左；得盘左位置时上半测回角值：左=B左A左 盘右位置(竖盘在望远镜右边又称倒镜)：3）倒转望远镜，逆时针旋转照准点瞄目标B，读水平度盘读数B右。4）逆时地针转动照准部瞄准目标A，读水平度盘读数A右；得盘右位置下半测回观测得角值：右=B右A右上上、下下半半测测回回称称一一测测回回，对DJ6级光学经纬仪，如果上、下半测回角值差的限差不大于40时，则取盘左盘右水平角的均值作一测回

20、的角值：=（左+右）/2用盘左、盘右观测水平角B取其中值，可以抵消大部分仪器误差对测角的影响。（2）全圆测回法（3）复测法3-4 经纬仪的检验与校正方法 经纬仪是测角仪器，从测角原理可知，它必须满足下面两个条件：（1）照准面必须铅垂，才能形成正确的两面角；（2）水平度盘必须水平，才能正确量度两面角。为保证经纬仪的正常使用，上述各轴线间必须满足测角一定几何关系，包括：(1)水准管轴垂直于纵轴(LLVV)；当LL水平时，可保证VV的铅垂（2）圆水准轴平行于纵轴(OOVV)；（3）视准轴垂直于横轴(ZZHH)；当HH水平时，只要ZZHH，就保证了视准面是铅垂的（4）横轴垂直于纵轴(HH上VV)；当V

21、V铅垂，只要保证HH上VV，就保证了HH的水平，也就保证了ZZ扫出来的视准面是铅垂的(5)十字丝纵丝垂直于横轴；(6)竖盘指标应处于正确位置；（7）光学对点器视准轴位置正确。1 1、水准管轴垂直于纵轴的检验校正水准管轴垂直于纵轴的检验校正(LLLLVV)VV)（1）检验 大致整平仪器，并转照准部，使水准管轴与仪器任两脚螺旋连线平行，调节这对脚螺旋使水准仪管气泡居中。再转照准部180，若气泡仍居中，说明该几何条件满足，否则应校正仪器。（2）校正 调节平行于水准管的一对脚螺旋使气泡向中央移动偏离值的一半，用校正针拨水准管的校正螺旋，升高或降低一端的水准管的一端至气泡居中，反复进行几次，直到在任何位

22、置气泡偏离值都在一格以内止。2、圆水准器的检验和校正（1）检验：水准管轴校正的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需校正。（2）校正：用改正针拨动圆水准器下面的校正螺丝，使圆水准器气泡居中即可 3 3、十字丝竖丝垂直于仪器水平轴的检验校正十字丝竖丝垂直于仪器水平轴的检验校正（1）检验方法整平仪器并瞄准一个明显目标点（图2-36），制动照准部和望远镜，转望远镜的微动螺旋使望远镜视线在竖直面内作上下均匀旋转，若点成像始终在竖丝上，无需校正。如果点的轨迹偏离竖丝，则应校正。（2）校正方法 卸下目镜的外罩，可见到十字丝环，先松开四个固定螺丝，微转目镜筒，此时十字丝板也转动同样的角度，调节至望远

23、镜视线上下转动时点的成像始终在竖丝上移动止，校正后装好外罩。4 4、视准轴垂直于水平轴的检验校正视准轴垂直于水平轴的检验校正(ZZZZHHHH)（1）检验原理 视准轴与水平轴不垂直之差称为视准误差。视准误差C对水平角观测值的影响，正倒镜值绝对值相等、符号相反。检验时，选一水平位置目标，盘左、盘右观测读数差即为两倍视准误差称为2C值：2C盘左读数一(盘右读数土180)（2）校正方法 若|2C|20应校正。计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数 a=（a右+（a左180）/2 旋水平微动螺旋，使盘右的水平度盘读数为a。观测十字丝纵丝偏离目标情况，用校正针旋转左、右一对十字丝校

24、正螺丝至十字丝纵丝与目标成像几何中心重合。5、水平轴垂直于竖轴的检验(HH上VV)（1）检验方法：在距高墙1020m处安置经纬仪，整平仪器盘左瞄准墙面高处的一点A（仰角在30左右)，固定照准部后大致放平望远镜，在墙面上定出一点A1，如图2-37所示，同法盘右瞄准A点，放平望远镜，在墙面上定出另一点A2，A1、A2重合，关系满足，否则需校正。纵轴铅垂而横轴不水平，与水平线的交角i称为横轴误差。由图可知：tani=A1M/AM（2）校正方法：当i30应校正。取A1A2的中点M，以盘右(或盘左)位置瞄准M点，抬高望远镜至A位置，视线必偏离A点，可拨动仪器支架上的偏心轴承，使横轴的右端升高或降低，使十

25、字丝中心与A点的几何中心重合，这时，横轴误差i已消除，横轴水平。6、指标差的检验与校正（1）检验 置平仪器，以盘左、盘右分别瞄准一水平目标，读取竖盘读数，计算垂直角左和右，两者相等则无竖盘指标差存在，否则应计算指标差i，当其大于30时应进行校正。（2）校正 校正时可在盘左盘右任一位置进行，如在盘右时令望远镜照准原目标不动，转竖盘水准仪管微动螺旋，将竖盘读数对到盘右的正确读数:R右=R右-i，此时指标水准仪管气泡必然偏移，用校正针使气泡居中即可。7、光学对点器的检验校正（1）检验 选一平地安置仪器严格整平，在脚架的中央地面放置一张画有一十字形的标志O的白纸，并使对点器标志中心与标志O重合，在水平

26、方向旋照准部180，如对点器标志中心偏离标志O，而至另一点O处，则对点器的视淮轴和仪器的纵轴不重合，应校正。（2）校正 定出O，O的中点，调节对点器的校正螺丝使对点器中心标志对该点，校正完成。应指出，经纬仪的各项检验、校正需反复进行多次，直至稳定地满足条件为止。3-5 全站仪简介全站仪简介 全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离(斜距、平距)、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。因其一次安置仪器就可完成该测站上全部测量工作，所以称之为全站仪。全站仪的发展经历了从组合式即光电测距仪与光学经纬仪组合，或光电测距仪与电子经纬仪组合，到整体式即将光电测距仪的光波发射接收

27、系统的光轴和经纬仪的视准轴组合为同轴的整体式全站仪等几个阶段。全站仪的种类 电子全站仪由电源部分、测角系统、测距系统、数据处 理部分、通讯接口、及显示屏、键盘等组成。1同轴望远镜 全站仪的望远镜实现了视准轴、测距光波的发射、接收光轴同轴化。2双轴自动补偿 在仪器的检验校正中已介绍了双轴自动补偿原理，作业时若全站仪纵轴倾斜，会引起角度观测的误差，盘左、盘右观测值取中不能使之抵消。3键盘 键盘是全站仪在测量时输入操作指令或数据的硬件，全站型仪器的健盘和显示屏均为双面式，便于正、倒镜作业时操作。4存储器 全站仪存储器的作用是将实时采集的测量数据存储起来，再根据需要传送到其它设备如计算机等中，供进一步

28、的处理或利用，全站仪的存储器有内存储器和存储卡两种。5通讯接口 全站仪可以通过BS232C通讯接口和通讯电缆将内存中存储的数据输入计算机，或将计算机中的数据和信息经通讯电缆传输给全站仪，实现双向信息传输。3-6角度观测的误差及注意事项1、仪器误差（1）.经纬仪照准部偏心误差的影响（2）.度盘刻划误差 光学度盘的刻划误差在度盘制造时产生，采用观测时变换度盘位置的方法可减小此误差的影响。（3）.视准误差 视准误差C是指在仪器校正不完善，视准轴未能真正垂直于水平轴而致其偏离正确位置的小角值。（4）.横轴倾斜误差的影响（5）.纵轴倾斜误差的影响2、仪器对中误差与目标偏心误差（1）仪器的对中误差对测角的

29、影响（2）目标偏心误差对测角的影响（3）照准误差与读数误差（4）视差和十字丝不清晰的影响3、外界条件的影响 气温变化、大气折光、阳光、风力、大气能见度、湿度等，也会引起误差。第三章结束第四章第四章距离测量距离测量4-1钢尺量距1、量距的工具钢尺、标杆、测钎、垂球2、钢尺量距的方法 钢尺量距的基本步骤是：直线定线、量距和数据整理 两点间的距离大于尺长时，需分段丈量。将各分段点置于一条直线上的工作叫直线定线。直线定线方法有目测法和仪器法两种。3、平坦地区量距 地面平坦时可使钢尺沿地面丈量，丈量AB距离可先从A向B进行（往测）。为检核丈量结果，提高测量精度，需由B向A丈量BA点间之距（返测），司尺员

30、应调换位置。往返丈量距离的差数的绝对值与该距离的往返均值之比（称为丈量的相对精度或称相对误差）即：|往测返测|/往返均值=1/M符合要求时，取往返测均值作AB之距的最终结果。4、沿倾斜地面量距当倾斜地面坡度一致时，可沿斜面分段拖地丈量斜距，加倾斜改正得到平距，该法称为倾斜量距法。4-2精密量距当测距精度要求高时，要用精密量距方法。钢尺精密量距精度可达13000110000或更高。精密量距前首先要对钢尺进行检定，求出尺长方程式；定线必须采用仪器法，场地中障碍物应清除，尺段点按坡度变化点和尺长确定，用预先设有标志的木桩或水泥桩标定，桩面应高出地面10cm左右；尺段端点高差一般用水准测量方法测定；量

31、距时应施加标准拉力；测记钢尺表面温度（无此条件时可测气温）；实测斜距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。1、钢尺长度检定 钢尺尺面注记长度称为名义长度，两端点刻划线间所代表的真长为钢尺的实际长度，名义长度与实际长度的差值为（尺长改正数）。通过钢尺检定，可求出及尺长方程式：式中：l0钢尺的名义长度（m）；尺长改正数（mm）(为钢尺检定时值);钢 尺 线 性 膨 胀 系 数，值 为0.01160.0125mm/（mC）；t0检定钢尺时的温度（标准温度,C）；t量边时温度C；2、精密量距法精密量距由5人进行：记录1人，前后尺施尺各1人，前后读数各1人。每尺段量距方法如下：后尺员持钢尺零端，并挂拉力计

32、，前尺员持钢尺末端，使钢尺贴于标志顶面，前尺员喊“预备”，在施加到标准拉力时，后尺施尺员喊“好”，两读数员同时读得前、后尺端当前读数，读数至毫米，其差即为尺段一次测量值，并立即记入手簿。测量3次，互差不得超过3mm。每次丈量前后应各测记一次温度并取平均值。3、钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理成果整理时，先对尺段单程测量长度加入各种改正，累加尺段长度计算出一段距离往测或返测长度，相对精度符合要求时，取往返测均值作该距离的最终长度值。（1）.尺长改正 设尺长方程式中的尺长改正值，钢尺名义长度l0，实测得尺段长度L，则该尺段的尺长改正：（2）.温度改正 将丈量时的平均温度t与标准温度t0之差乘以

33、钢尺的线性膨胀系数及量得长度L，得到该尺段的温度改正：（3）.倾斜改正 当沿倾斜地面丈量后，用水准仪测得两端点的高差h，尺段倾斜长为L，DL为尺段平距，则倾斜改正值为：DL=DL-L。（4）.改正后的尺段水平长度（5）.尺段往测或返测水平距（6）.相对中误差（7）.两点间和水平距离4、钢尺量距的误差来源及减弱措施钢尺量距的误差来源及减弱措施往返丈量一段距离，其结果不等，揭示了量距有误差存在。量距误差发生在量距全过程，受环境、工具、量测者技术塾练成度诸多因素的影响。分析其来源、寻找减弱措施，以期达到提高量距精度是目的。4-3直线定向直线定向直线定向的目的是确定一条直线与标准方向之间的夹角。确定一

34、条直线与标准方向间的关系叫直线定向。测量工作中常用的标准方向有三种：1 1、标标准方向准方向 （1）真子午线方向(真北方向)地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。（2）磁子午线方向(磁北方向)地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。（3）坐标纵线方向(坐标北方向)测量工作中采用高斯平面直角坐标系，坐标系中坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。2 2、磁偏角与子午、磁偏角与子午线线收收敛敛角角 （1）.磁偏角 由于地球磁场的南、北极与地球的南、北极并不一致，因

35、此某点的磁子午线方向和真子午线方向间有一夹角，这个夹角称为磁偏角，用表示。磁子午线偏向真子午线以东为东偏，为正，以西为西偏，为负。（2）子午线收敛角 地球表面某点的真子午线方向与该点坐标纵线方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用表示。坐标纵线偏向真子午线以东为东偏，以西为西偏，东偏为正，西偏为负（图1-18）。子午线的收敛角有严密的计算公式，在普通测量中可按如下近似公式计算：=LsinB3 3、表示直、表示直线线方向的方法方向的方法 在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。（1）方位角 由标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。方位角的变化范围是0360。真方位

36、角A-以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角。A=Am+磁方位角Am-以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角。A=+坐标方位角-以坐标纵线为标准方向，从标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的夹角。=A-(2)正反方位角 由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方位角和它的反方位角均相差180即：AB=BA180BA称直线A、B的正方位角，BA称直线B、A的反方位角。(3).象限角 直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为090，用R表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。方位角和象限角可以互相换

37、算，换算方法见下表：象限 名称 由求R 由R求 北东（NE）R=R 南东（SE）R=180-=180-R 南西（SW）R=-180=180+R 北西（NW）R=360-=360-R 第四章结束第五章第五章测距仪测距仪随着光电技术的发展，以电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号测量两点间距离的光电测距技术已成为距离测量的主要手段。电磁波测距仪测距具有工作轻便、测距精度高、测程远、作业效率高和不受地形影响等优点。5-1、相位式光电测距仪的基本原理、相位式光电测距仪的基本原理1、电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波在所测直线两端点间往返传播的时间和电磁波在空气中传播的速度c，求得距离D。待测距离为

38、A，B两点间的间距，将测距仪主机放于端点A，在端点B放反射棱镜，2、A、B等高则AB间的水平距离D可表示为：如A，B点不等高，所测距离为斜距。可通过垂直角观测，将斜距归算为平距D并计算高差h。5-2、测距仪的一般使用方法测距仪的一般使用方法1、目前正在使用的测距仪有组合式、整体式两种。组合式是指由经纬仪、测距仪主机、控制键盘、电源及其它附件组成，主机架在经纬仪上，测距光轴和望远镜视准轴应平行。2、距离测量步骤如下：1）仪器安置：在测站点安置经纬仪，方法同角度测量，但应比测角时仪器安置高度略低。2）测前准备：打开电源进行仪器功能及电源状态测试；设置单位制式，预置常数，包括：仪器加常数、气象改正数

39、等。3）照准反射棱镜，调节经纬仪的水平和竖直微动螺旋使回光信号最大。4）根据测量精度要求测量距离若干测回，同时观测垂直角，量仪器高，镜高并记录有关气象数据，备成果整理之用。5-3成果整理成果整理实测得距离S，称为野外距离观测值，一般为倾斜距离，还必须经过改正，才能得到两点间正确的水平距离。1、测距仪常数改正 测距仪的常数包括加常数C0和乘常数R，将测距仪在若干条标准长度上的检定，可以获测距仪的乘常数和加常数。距离的乘常数R改正与所测距离的长度成正比,加常数改正即为C0，单位为mm，常数改正公式为DK=C0+RS 当测定仪器的加常数和乘常数后，可预置于仪器中，测距时仪器自动改正。2.气象改正 光

40、速C受大气折射率n的影响，由此产生的距离改正称气象改正。3.水平距离的计算 斜距观测值经过乘常数、加常数改正和气象改正后，得到改正后的斜距,根据测线端点间的高差为h或实测的垂直角，两点间的平距可由下式计算：5-4光电测距仪的检定光电测距仪的检定 测距仪使用过程中，电子元器件老化，各种部件可能的变位，仪器技术指标的变化都会影响仪器的正常使用，给测距成果带来影响。因此必须定期检定测距仪，掌握其性能和有关误差的变化情况，以减弱或消除仪器误差对观测成果的影响，应检定的项目有：1、测距仪的外观检视与功能检查 2、三轴关系正确性的检验与校正 发射光轴、接收光轴（两轴也称光轴）和经纬仪的视准轴并称为三轴（在

41、全站型仪器中，已实现同轴）3、内部符合精度的检定 多次测量同一距离如观测值之间的符合程度好，则仪器的内部符合精度好，仪器内部电路工作稳定性和测相精度均符合要求。4、精测频率的捡定 5、周期误差的检定 周期误差是以精测尺长为周期按正弦规律变化的。6、仪器常数的检定 仪器常数有加常数和乘常数两项。5-5光电测距的精度分析光电测距的精度分析1光电测距的误差来源 1）调制频率误差 通过测距仪检定、测定乘常数R，对距离进行改正，可消除或减小仪器的调制频率误差。2）气象参数误差 在精密测距时，要注意气温的测定，其 误 差 应 小 于 1C，气 压 测 定 误 差 应0.3Kpa。3）仪器和反射镜对中误差

42、对中误差一般应小于1mm，对精密测距应采用强制对中设备，提高对中精度。4）测相误差 测定相位差影响测距时间的确定，进而影响距离的测量。5)照准误差 克服的办法是测距前检校发射轴与视准轴的平行性，并使用电瞄准以提高照准精度。6)仪器加常数测定误差 由加常数测定不准确引起的误差。克服办法是定期测定加常数，使距离得到正确加常数改正。7)周期误差 可通过定期测定仪器的周期误差对所测距进行改正。2光电测距的精度 在光电测距的误差来源中，一类误差对测距的影响与距离的长短无关，称为固定误差用a表示，另一类误差对测距的影响与斜距的长度S成正比，称为比例误差，比例系数为以b表示。仪器厂家将上式写成以下简单的形式

43、：mS=a+Bs称为仪器的标称精度。mS为距离测量中误差；a固定误差，单位毫米；b比例误差，以百万分率表示，单位为mm/km。第五章结束第六章第六章测量误差的基本知识测量误差的基本知识6-1测量误差的概念测量误差的概念1、测量误差的定义在测量工作中，观测者无论使用多么精良的仪器，操作如何认真，最后仍得不到绝对正确的测量成果,这说明在各观测值之间或在观测值与理论值之间不可避免地存在着差异，我们称这些差异为观测值的测量误差。设某观测量的真值为X表示。若以li（i=1,2,n）表示对某量的n次观测值，并以表示真误差，则真误差可定义为观测值与真值之差，即i=li-X(I=1,2,3n)若用xi表示X的

44、估值，vi表示改正数，则xi=li+vivi=xi-li.2、测量误差的产生测量误差的产生测量工作是在一定的条件下进行的，一般来说，外界环境、测量仪器和观测者构成观观测测条条件件。而观测条件不理想或不断变化，是产生测量误差的根本原因。1.外界环境主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、大气折光、风力等因素的不断变化，会导致观测结果中带有误差。2.仪器误差（1）仪器制造误差（2）检校残余误差3.观测误差观测者的感官的鉴别能力、技术熟练程度和劳动态度等也会产生误差。可见，观测条件不可能完全理想，测量误差的产生不可避免。但是，在测量工作实践中，可以采取一定的措施和方法来改善乃至控制观测条件，从

45、而能够控制测量误差。综上所述，观测结果的质量与观测条件的优劣有着密切的关系。观测条件好，观测误差就可能会小一些，观测质量相应地会高一些；反之，观测结果的质量就会相应降低。当观测条件相同时，可以认为观测结果的质量是相同的。6-26-2偶然误差的特点偶然误差的特点偶然误差的特点偶然误差的特点偶然误差的产生受多种因素的影响，难以消除。因而，偶然误差便成为误差理论中最核心的内容和主要的研究对象。1、在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超出一定限值（有界性）；2、绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会要多（或称概率大，密集性）；3、绝对值相等的正、负误差出现的机会相等（对称性）；4、当观测次数n无限

46、增加时，误差的算术平均值（数学期望）趋近于零，即 式中，为真误差代数和，即，=1+2+n。上述偶然误差的四个特性具有普遍性，对误差理论的研究和测量实践都有重要意义。6-3观测值的算术平均值观测值的算术平均值在相同的观测条件下，对某一未知量（如角度或边长）的真值为X，对该量作n次观测，设n次观测值分别为l1、l2、ln。则观测值的真误差为i（i=1,2,n），即 等式两边求和并同除以n，有式中L/n称为“算术平均值”，习惯以x表示；当观测次数无限增加时，根据偶然误差特性（4），式中/n趋近于零。于是可得 x=X在实际工作中，观测次数总是有限的，算术平均值x作为未知量的估值，称为未知量的“最或是值

47、（或称最可靠值）”，它比任何观测值都接近真值。算术平均值的一般表达式为以上所述就是算术平均值原理，它是测量中重要理论之一。6-4精度的概念及种类精度的概念及种类从前面的分析可以知道，测量成果中会不可避免地含有误差。但测量成果只有符合规范规定的限差要求时，才算合格，否则应重测。1、精度的的概念：就是指误差分布的离散程度。2、精度的种类（1）中误差m高斯分布密度函数中的参数，在几何上是曲线拐点的横坐标，概率论中称为随机变量的标准差（方差的平方根）。当观测条件一定时，误差分布状态唯一被确定，误差分布曲线的两个拐点也唯一被确定。用作为精度指标，可以定量地衡量观测质量。所以在衡量观测精度时，就不必再作误

48、差分布表，也不必绘制直方图，只要设法计算出该组误差所对应的标准差值即可。的平方称为方差2，在概率论中有严格的定义：方差2是随机变量x与其数学期望E(x)之差的平方的数学期望，用数学公式表达就是用测量专业的术语来叙述标准差：在一定观测条件下，当观测次数n无限增加时，观测量的真误差的平方和的平均数的平方根的极限，由下式表示：式中为真误差i的平方和，等价于通常，观测次数n总是有限的，只能求得标准差的“估值”，记作m，称为“中误差”。其值可用下式计算：由中误差的定义可知，中误差m不等于每个测量值的真误差，它只是反映这组真误差群体分布的离散程度大小的数字指标。（2）平均误差定义：在一定观测条件下，当观测

49、次数n无限增加时，真误差绝对值的理论平均值的极限称为平均误差，记作因观测次数n总是有限的，故其估值表示：式中 为真误差绝对值之和。（3 3）或然误差或然误差 在一定观测条件下，当观测次数n无限增加时，在真误差列中，若比某真误差绝对值大的误差与比它小的误差出现的概率相等，则称该真误差为或然误差，记作。因观测次数n有限，常将的估值记作。或然误差可理解为：将真误差列按绝对值从大到小排序，当为奇数时，居中的真误差就是；当为偶数时，居中的两个真误差的平均值作为。平均误差、或然误差与中误差有如下关系：0.7979m 0.6745m 作为精度指标，中误差最为常用，因为中误差更能反映误差分布的离散程度。例：设

50、对某个三角形的内角用两种不同精度的仪器各进行了10次观测，求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为 列：+3，-4，-3，+4，-5，-2，+3，+3，-4，+5 列：-1，0，+12，0，-1，-10，+1，0，+1，-10 试求其观测精度。解：1.用中误差公式计算2.用平均误差公式计算 3.用或然误差公式计算 按绝对值将误差列由大到小排序，即 列：5，5，4，4，4，3，3，3，3，2 列：12，10，10，1，1，1，1，0，0，0 计算结果表明：用中误差衡量观测精度，第一列高于第二列，符合客观实际，因第二列中有+12，-10，-10三个大的误差存在，误差分布离散。很显然，用平均误差和或