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1、3-1 3-1 数学专业英语阅读和数学专业英语阅读和翻译初阶翻译初阶在阅读英文版的数学资料时，不仅会遇到许多从未在阅读英文版的数学资料时，不仅会遇到许多从未见过的专业术语，而且还将遇到大量原先似乎熟悉见过的专业术语，而且还将遇到大量原先似乎熟悉的的“半专业性术语半专业性术语”（如（如setset、powerpower、functionfunction等）等）。读者往往不知所措或者误解，译出的内容将是无。读者往往不知所措或者误解，译出的内容将是无人能懂的天书。人能懂的天书。由于数学内容的英语表达有特殊性，软件一由于数学内容的英语表达有特殊性，软件一般不能代替专业英语学习。般不能代替专业英语学习。
2、把握数学英语专业的基本特点和阅读与翻译把握数学英语专业的基本特点和阅读与翻译的基本知识，才能进入数学专业英语的中心的基本知识，才能进入数学专业英语的中心内容学习中。内容学习中。一、数学专业英语的基本特点一、数学专业英语的基本特点首先具有科技英语的首先具有科技英语的共性共性科学内容的客观真科学内容的客观真理性与表达形式的完整性和简练性。理性与表达形式的完整性和简练性。数学的主要研究对象是量化模式，有的对象具数学的主要研究对象是量化模式，有的对象具有直观的背景，更多的是抽象概念、命题；研有直观的背景，更多的是抽象概念、命题；研究方法除了计算，更重要的是推理和实验。所究方法除了计算，更重要的是推理和
3、实验。所以数学专业英语有以数学专业英语有独特独特之处之处。1.语句时态的使用上常用一般现在时语句时态的使用上常用一般现在时数学资料通常以叙述方式介绍概念和成数学资料通常以叙述方式介绍概念和成果，以论证方法推导有关结论，包括定果，以论证方法推导有关结论，包括定理、引理和推论的证明。内容的正确性理、引理和推论的证明。内容的正确性与时间无关。结果在以前出现，但资料与时间无关。结果在以前出现，但资料中仍用现在时态表述。中仍用现在时态表述。数学史以及专题报告和研究新闻中，为数学史以及专题报告和研究新闻中，为了强调某个历史时间发生的时间，也常了强调某个历史时间发生的时间，也常根据需要采用过去时或一般完成时
4、。根据需要采用过去时或一般完成时。2.2.被动语态出现频率高，应用广泛被动语态出现频率高，应用广泛被动语态适合强调被动语态适合强调客观事实和行为效果客观事实和行为效果本身，本身，不强调行为主体，与科学文献尊重客观事实与不强调行为主体，与科学文献尊重客观事实与真理性要求一致。真理性要求一致。例例 The Fermat Conjecture has been proved The Fermat Conjecture has been proved to be true.to be true.（费马猜想已被证明是正确的。）（费马猜想已被证明是正确的。）强调强调“已被证明是正确的已被证明是正确的”，未
5、指明是谁证明，未指明是谁证明的，一般读者只关心该猜想的研究现状。的，一般读者只关心该猜想的研究现状。3.3.主动语态句型多用于强调事实，主动语态句型多用于强调事实，而非强调行为者及其情感而非强调行为者及其情感数学的结论的成立都是有条件的，推数学的结论的成立都是有条件的，推导都有充分根据。叙述数学命题时必导都有充分根据。叙述数学命题时必须把条件和结论不遗漏、不重复地表须把条件和结论不遗漏、不重复地表达出来；推导的过程要把每个论点的达出来；推导的过程要把每个论点的来龙去脉有条理地表述清楚。表述必来龙去脉有条理地表述清楚。表述必须精炼、明确和规范。须精炼、明确和规范。1.1.长句特别多长句特别多主从
6、复合句的大量使用时数学英主从复合句的大量使用时数学英语的重要特点之一；这类句子含语的重要特点之一；这类句子含有一个或多个从句，有的从句本有一个或多个从句，有的从句本身也是复合句，因此句子较长。身也是复合句，因此句子较长。长句多的另一个原因是带有很多长句多的另一个原因是带有很多修饰语（定语、状语）、插入语修饰语（定语、状语）、插入语等，句子成分常有各种短语或词等，句子成分常有各种短语或词组来充当。组来充当。2.2.非限定动词使用频率高非限定动词使用频率高非限定动词包括不定式、分词（现在分词、过去分非限定动词包括不定式、分词（现在分词、过去分词）和动名词，使用频率高，经常用来代替从句，词）和动名词
7、，使用频率高，经常用来代替从句，达到简练的要求达到简练的要求3.3.名词化结构及其简化形式也较常出现名词化结构及其简化形式也较常出现名词化结构（名词化结构（NominalizationNominalization）是一种以名）是一种以名词为中心词的短语，可以当名词用。词为中心词的短语，可以当名词用。例例 The line rotates on The line rotates on x-axis,which forms a-axis,which forms a conicoid.conicoid.（该直线绕（该直线绕x x轴旋转，形成了一个二次曲轴旋转，形成了一个二次曲面。）面。）若把若把ro
8、tatesrotates改为名词改为名词rotationrotation，上面的句子可，上面的句子可以写成：以写成：The rotation of the line on The rotation of the line on x-axis-axis forms a conicoid.forms a conicoid.这时，这时，The rotation of the line The rotation of the line x x-axis-axis就是一个名词化结构。为了强调内容的客观就是一个名词化结构。为了强调内容的客观性且使表达更简洁，多数英语的科技文献较性且使表达更简洁，多数英语的
9、科技文献较多地使用名词化结构。这一特点在数学英语多地使用名词化结构。这一特点在数学英语中有体现，典型的是（中有体现，典型的是（1 1）文献标题、小标）文献标题、小标题大都以名词化结构的形式出现，（题大都以名词化结构的形式出现，（2 2）词）词汇中表示汇中表示“-性质性质”的术语（的术语（-ity-ity为后缀，为后缀，如如additivityadditivity是可加性）很多，相应的名词是可加性）很多，相应的名词化结构常出现。化结构常出现。Now we investigate whether Now we investigate whether the functions are integr
10、able the functions are integrable and why they are integrable and why they are integrable or not.or not.（译文：现在，我们来研（译文：现在，我们来研究这些函数是否可积及它们可积究这些函数是否可积及它们可积或不可积的原因。）或不可积的原因。）若把形容词若把形容词integrableintegrable改为名词改为名词integrability（可积性），（可积性），句子句子可写成：可写成：Now we investigate Now we investigate the integrabili
11、ty of the the integrability of the functions.functions.这时，名词化结构这时，名词化结构integrability of the functions代代替了替了whetherwhether和和whywhy引起的从句，不仅使句子简洁，而引起的从句，不仅使句子简洁，而且显得且显得专业性专业性更强更强。1.数学符号、公式和图表到处可见数学符号、公式和图表到处可见2.符号是表达数学内容的特殊而强有力的工具，公式、符号是表达数学内容的特殊而强有力的工具，公式、3.图表是数学内容也是数学工具，到处可见。常和论图表是数学内容也是数学工具，到处可见。常和论
12、证、证、4.计算穿插出现。计算穿插出现。2.专业术语是数学大厦的砖瓦专业术语是数学大厦的砖瓦数学专业术语常以单词或词组形式数学专业术语常以单词或词组形式出现，也可以是短语，在数学中有出现，也可以是短语，在数学中有特定意义，是数学语言的重要组成特定意义，是数学语言的重要组成部分。部分。以单词形式出现的术语最以单词形式出现的术语最基本。如基本。如integerinteger（整数）、（整数）、diameterdiameter（直径）（直径）differentialdifferential（微分）（微分）triangletriangle（三角形）（三角形）parallelogramparallelo
13、gram（平行四边（平行四边形）形）fractalfractal（分形）（分形）sheafsheaf（层、簇）（层、簇）continuumcontinuum（连续统）（连续统）probabilityprobability（概率）（概率）capacitablecapacitable（可定容的）（可定容的）homeomorphichomeomorphic（同胚的）（同胚的）homologoushomologous（同调的）（同调的）holomorphicholomorphic（全纯的）。（全纯的）。可能有好几个词对应可能有好几个词对应同一个概念，例如表同一个概念，例如表示示“计算计算”的词有：的词
14、有：countcount计数、按次序数计数、按次序数(v)(v)；calculatecalculate计算、计算、算出算出(v)(v)；computecompute计计算算(v)(v)；computationcomputation计算计算(n)(n)同一词根的词很多（词性、词义可能不同），用它同一词根的词很多（词性、词义可能不同），用它们可以生成一系列以词组形式或短语形式出现的术们可以生成一系列以词组形式或短语形式出现的术语。如语。如integrabilityintegrability可积性可积性(n),(n),integrableintegrable可积可积的的(a),integral(a)
15、,integral积分积分(n)(n)积分的、整数的积分的、整数的(a),integral calculus(a),integral calculus积分学积分学,integralization,integralization整化整化(n),integraph(n),integraph积分仪积分仪(n),integrate(n),integrate积分积分(v)(v),integrated circuit,integrated circuit集成电路集成电路,integrated curve,integrated curve积分曲线积分曲线,integrating factor,integra
16、ting factor积分因子积分因子,integration,integration积分、积分法积分、积分法(n),integration(n),integration formulaformula积分公式积分公式,integration by parts,integration by parts分部积分分部积分法法,integrand,integrand被积函数被积函数(n),mean value theorem(n),mean value theorem of integralof integral积分中值定理积分中值定理上述列举的是一些上述列举的是一些“专业性强专业性强”的数学术语，其
17、中词组和大部分的数学术语，其中词组和大部分单词基本只用于数学表达；其余单词基本只用于数学表达；其余单词（单词（countcount、integralintegral等）应用等）应用范围大，但常用于数学表达，且范围大，但常用于数学表达，且用于他处时含义与数学含义的关用于他处时含义与数学含义的关联性较强或易于辨别。联性较强或易于辨别。3.半专业性术语穿插频繁、半专业性术语穿插频繁、词义多变词义多变半专业术语出来在数学中半专业术语出来在数学中使用时是具有特定含义的使用时是具有特定含义的数学术语外，常在其他学数学术语外，常在其他学科和日常用科和日常用语中使用，且语中使用，且与作为数学术语的含义有与作为
18、数学术语的含义有明显差异，甚至毫无关联。明显差异，甚至毫无关联。如，如，functionfunction常作常作“机能、作用机能、作用”解，也表示解，也表示“职务、任务、职责职务、任务、职责”和和“仪式、典礼、社交集会仪式、典礼、社交集会”，在数学中是，在数学中是“函数函数”。派生词。派生词functionalfunctional表表示示“功能的、起作用的功能的、起作用的”，在数学中不表示，在数学中不表示“函函数的数的”，而作，而作“泛函泛函(n)”(n)”解。解。又如，又如，powerpower常表示常表示“能力、体力能力、体力”，电学中是，电学中是“动力、电力、功率、倍率、度动力、电力、功
19、率、倍率、度”，政治中是，政治中是“权力权力”，数学中作，数学中作“幂、乘方幂、乘方”解。再如，解。再如，setset在数学在数学中是中是“集或集合集或集合”(n)(n)、“令、假定令、假定”(v)(v)，日常用，日常用语中可做动词、名词形容词，词意繁多。语中可做动词、名词形容词，词意繁多。多数的半专业术语（尤多数的半专业术语（尤其是独词语）不仅适用其是独词语）不仅适用面广，词义多，而且通面广，词义多，而且通过与适当的单词结合，过与适当的单词结合，可生成一系列专用性强可生成一系列专用性强的数学术语。比如，用的数学术语。比如，用functionfunction生成的数学术生成的数学术语仅常见者就
20、不少于语仅常见者就不少于4040条。条。如果准确掌握半专业性如果准确掌握半专业性术语的数学含义，阅读术语的数学含义，阅读数学文献可事半功倍；数学文献可事半功倍；反之则可能无所适从。反之则可能无所适从。4.数学词汇的形式多样，数学词汇的形式多样，数量庞大数量庞大“古代用语（包括拉丁语）古代用语（包括拉丁语）”占了一定比例，新创词语不断占了一定比例，新创词语不断涌现，包括合成词、派生词、涌现，包括合成词、派生词、以及数学家名字命名的定理、以及数学家名字命名的定理、公式等，数量可观，此外还有公式等，数量可观，此外还有大量词组大量词组。古希腊的欧几里得几何是数学的基础，在将其翻译古希腊的欧几里得几何是
21、数学的基础，在将其翻译成英文时采用了较多的拉丁文至今还在使用，这类成英文时采用了较多的拉丁文至今还在使用，这类词语拼写和发音和英语单词有明显差异。如词语拼写和发音和英语单词有明显差异。如icosahedralicosahedral（二十面体的）、（二十面体的）、heptagonheptagon（七边形）、（七边形）、helicoidshelicoids（螺旋面）等。但这类词常常局限于初等（螺旋面）等。但这类词常常局限于初等数学的几个、三角及相关内容，初学时只要先掌握数学的几个、三角及相关内容，初学时只要先掌握数十个较常用的术语，如数十个较常用的术语，如algebraalgebra（代数）、（代
22、数）、geometrygeometry（几何）、（几何）、trigonmetrytrigonmetry（三角学）、（三角学）、isosceles trianglesisosceles triangles（等腰三角形）等即可。（等腰三角形）等即可。合合成词是有两个或更多的合成的词，如成词是有两个或更多的合成的词，如right-right-handed system(handed system(右手系右手系)、joint-observation(joint-observation(联联合观测合观测)、jump-function(jump-function(跳跃函数跳跃函数)、four-four-c
23、olor-problem(color-problem(四色问题四色问题)其中连字符有时不出现其中连字符有时不出现如非负的。如非负的。派生词是通过对一个词加前缀或后缀派生词是通过对一个词加前缀或后缀构成的词，如构成的词，如irregularity(irregularity(非正则性非正则性)、interdependence(interdependence(互相依存的互相依存的)、inhomogeneous(inhomogeneous(非齐次的非齐次的)、idempotence(idempotence(幂等的幂等的)、hypergeometric(hypergeometric(超几何的超几何的)。
24、以数学家命名的术语很多，如以数学家命名的术语很多，如Jacobian(Jacobian(雅可比行雅可比行列式列式)、Laplacian(Laplacian(拉普拉斯算符拉普拉斯算符)、Cauchy Cauchy inequality(inequality(柯西不等式柯西不等式)、Eulers equation(Eulers equation(欧欧拉方程拉方程)、Gauss formula(Gauss formula(高斯公式高斯公式)、Hilbert Hilbert problem(problem(希尔伯特问题希尔伯特问题)、Perron method(Perron method(佩龙方佩龙方
25、法法)等。等。数学词组数量大，其构成方法数学词组数量大，其构成方法多种多样，较常见的是多种多样，较常见的是a+na+n，如如absolute errorabsolute error（绝对误差）（绝对误差）；n+nn+n，如，如balance balance equationequation（平衡方程）；（平衡方程）；v+avv+av，如，如converge uniformlyconverge uniformly（一（一致收敛）；致收敛）；av+aav+a，如，如uniformlyuniformly boundedbounded（一致有（一致有界）。界）。由于由于20世纪新产生的数学文献比前几千
26、年的数学文世纪新产生的数学文献比前几千年的数学文献总和还要多得多，因此与新内容相关的新单词、献总和还要多得多，因此与新内容相关的新单词、词组很多，但多数限于较专门的小分支领域内使用。词组很多，但多数限于较专门的小分支领域内使用。对此，我们也只要抓住其中最基本的词汇加以记忆对此，我们也只要抓住其中最基本的词汇加以记忆即可，因为其中许多合成词、派生词和词组可从其即可，因为其中许多合成词、派生词和词组可从其构成的基本形式猜测出答题的含义。构成的基本形式猜测出答题的含义。5.表示条件、推理根据的句型相对固定表示条件、推理根据的句型相对固定常见的表示条件、推理根据的句型大多形式化。如：常见的表示条件、推
27、理根据的句型大多形式化。如：（1）用）用ifif、whenwhen、asas为连接词的条件从句，用为连接词的条件从句，用withwith短语表示条件或补充条件短语表示条件或补充条件（2）用）用such thatsuch that为连接词的从句表示条件或补充条为连接词的从句表示条件或补充条件，用特殊动词件，用特殊动词(如如supposesuppose、letlet、setset、assume)assume)的的命令式表示假定、设（大前提）等意义。命令式表示假定、设（大前提）等意义。（3 3）表示原因的句型常用）表示原因的句型常用sincesince、asas、forfor等引导的等引导的从句，其
28、中从句，其中sincesince从句最通从句最通用；虽然有时也出现用；虽然有时也出现becausebecause引起从句，但频率引起从句，但频率低，通常只在非常强调因低，通常只在非常强调因果关系时用。表示推理的果关系时用。表示推理的根据常用根据常用“by by 短语短语”有时有时也用也用“according to”according to”。例例 By Lemma 2 we haveBy Lemma 2 we have xy.译译文：文：根据引根据引理理2 2 可推出可推出xy。（4）有）有时用现在分词表示时用现在分词表示“经经过过 XX XX 而得到而得到 XX”XX”（推论）。（推论）。采
29、用反证法论述时，开头常用采用反证法论述时，开头常用虚拟语气给出假设，结束时用虚拟语气给出假设，结束时用“This contradicts the This contradicts the hypothesishypothesis”之类的句子表示之类的句子表示推导的结果与原假设矛盾。推导的结果与原假设矛盾。例例 Integrating the above Integrating the above inequality,we see that inequality,we see that h(x)2.2.（译文：（译文：将上一不等式积将上一不等式积分得到分得到h(x)2 2。）。）6.6.数学专
30、业性很强的特殊记号数学专业性很强的特殊记号和表达方式和表达方式（1 1）表示充分必要条件）表示充分必要条件例例 The sufficient and necessary condition for the The sufficient and necessary condition for the equality is a0 and b=2.equality is a0 and b=2.（译文：该等式成立的充分必要（译文：该等式成立的充分必要条件是且条件是且a0a0且且b=2b=2）同一句子可改用如下形式表述：同一句子可改用如下形式表述：The equality is valid The e
31、quality is valid when and only when a0 and b=2.when and only when a0 and b=2.其中其中“when and only when and only when when”可用可用“if and only if”“if and only if”代替或更简明地用代替或更简明地用“iff”iff”替代（事先要作出说明）。替代（事先要作出说明）。（2）表示事先任意取定的量，）表示事先任意取定的量，表示某一个结论成立的范围。表示某一个结论成立的范围。（3 3）逻辑符号的使用）逻辑符号的使用上面的例子在适当的场合可用逻辑符号来表示：上面
32、的例子在适当的场合可用逻辑符号来表示：在数学专业英语在数学专业英语的一些常见的基的一些常见的基本特点基础上，本特点基础上，更深刻和细致的更深刻和细致的语言规律需要在语言规律需要在实践中不断学习、实践中不断学习、探索与积累。探索与积累。二、数学专业英语的阅读二、数学专业英语的阅读阅读是为了获取信息，理解和阅读是为了获取信息，理解和掌握专业的内容。翻译是把原掌握专业的内容。翻译是把原文用中文正确清楚地表达出来。文用中文正确清楚地表达出来。翻译的前提是阅读获得正确理翻译的前提是阅读获得正确理解，翻译过程加深阅读理解。解，翻译过程加深阅读理解。阅读未必是为了翻译。阅读未必是为了翻译。1.1.必须具备的
33、阅读能力必须具备的阅读能力词汇和语法知识是阅读必备基础，还要具备运词汇和语法知识是阅读必备基础，还要具备运用语言知识和数学知识的能力，包括：用语言知识和数学知识的能力，包括：（1）根据上下文确定或猜测词义）根据上下文确定或猜测词义（2）正确理解句与句、段与段的）正确理解句与句、段与段的逻辑关系逻辑关系（3）对数学内容做必要的、基本）对数学内容做必要的、基本的逻辑推理的逻辑推理（4）归纳段落大意和全文主题。）归纳段落大意和全文主题。2.2.提高阅读能力的训练提高阅读能力的训练练好英语基本功，逐步扩大常用数学单词和词组练好英语基本功，逐步扩大常用数学单词和词组的识记和使用范围。的识记和使用范围。多
34、读多练，在阅读中总结提高。多读多练，在阅读中总结提高。努力掌握正确的阅读方法。努力掌握正确的阅读方法。（1）以）以意群意群为单位阅读；为单位阅读；（2）既要会）既要会精读精读，又要学会，又要学会泛读泛读和和查阅查阅；（3）三个步骤，即）三个步骤，即先粗先粗、后细后细、再加深再加深。先粗先粗:尽快抓住主旨和大意。可以尽快抓住主旨和大意。可以抓住大小标题、关键词，根据已有抓住大小标题、关键词，根据已有专业知识来理解并做专业知识来理解并做大体估计大体估计。后细后细:进一步阐述主旨论据的具体进一步阐述主旨论据的具体事实和细节；根据英语知识做句子事实和细节；根据英语知识做句子的语法分析，按上下文的数学内
35、容的语法分析，按上下文的数学内容判断词义，辨明意群与句子的意思判断词义，辨明意群与句子的意思及它们之间的关系。及它们之间的关系。再加深再加深:抓住长句主要成分，抓住长句主要成分，适当分解，弄清意群的含适当分解，弄清意群的含义与相互关系，综合成全义与相互关系，综合成全句的意思。尽可能深刻理句的意思。尽可能深刻理解作者的观点、意图，准解作者的观点、意图，准确了解全文的意义。确了解全文的意义。三、专业英语翻译的要求三、专业英语翻译的要求准确准确：忠实于原文：忠实于原文通顺且符合专业规范通顺且符合专业规范：习语选用的当，意义明确，：习语选用的当，意义明确，句子流畅，简练易懂。句子流畅，简练易懂。译出原
36、文风格：较高要求。译出原文风格：较高要求。为达到要求，须把为达到要求，须把直译直译和和意译意译相结合。相结合。直译就是在译文语言条件许可时，保留原文内容和直译就是在译文语言条件许可时，保留原文内容和形式。形式。由于民族语言差异，原文思想内容与译文的由于民族语言差异，原文思想内容与译文的 表表达方式有矛盾而不直译时就要意译，即达方式有矛盾而不直译时就要意译，即 按按原文意思解释，但不拘泥原文形式。原文意思解释，但不拘泥原文形式。翻译三大忌：翻译三大忌：（1）误解、添加或遗漏；（误解、添加或遗漏；（2）逐）逐词死译，勉强凑合；（词死译，勉强凑合；（3）文句不符合表达习惯和）文句不符合表达习惯和专业
37、规范。专业规范。实际应用中，直译省事，但往往要结合意译来吧实际应用中，直译省事，但往往要结合意译来吧原文意思表达清楚。原文意思表达清楚。例例 日常会话中的日常会话中的“Take your Take your time!”time!”不可直译为不可直译为“拿走你的时间。拿走你的时间。”“A A takes its value 3.”takes its value 3.”中中“take”“take”不可译成不可译成“拿拿”，“take value”“take value”意意思是思是“取值取值”。例例 “Long ago,when people had to count many “Long ag
38、o,when people had to count many things,they matched them against their things,they matched them against their fingers.”fingers.”中中“match sth.aginst sb.”match sth.aginst sb.”指指“和和某人比赛某种技术或别的东西某人比赛某种技术或别的东西”，但此处应译为，但此处应译为“匹配匹配”。译文：远古时，当人们数东西时，就得在。译文：远古时，当人们数东西时，就得在那些东西和自己的手指之间进行配对。那些东西和自己的手指之间进行配对。例例
39、“To be more accurate,we must measure “To be more accurate,we must measure what fractional part of the book the desk what fractional part of the book the desk exceeds 5 book-lengths.”exceeds 5 book-lengths.”这句话要意译：为了这句话要意译：为了得到更准确的值，我们要测量出超过得到更准确的值，我们要测量出超过5 5倍书长的部倍书长的部分是（那本）书的几分之一。分是（那本）书的几分之一。四、专业英
40、语翻译的四、专业英语翻译的基本方法基本方法 1.翻译的步骤 正确理解原文正确理解原文恰当表达成中文恰当表达成中文认真校对认真校对 2.2.长句翻译的长句翻译的实例分析实例分析一般说来，短的句子的句型和成分相对简单，单一般说来，短的句子的句型和成分相对简单，单词之间的关系较容易搞清楚，难点在于理解和翻词之间的关系较容易搞清楚，难点在于理解和翻译中对词义必要的转换和引申。译中对词义必要的转换和引申。翻译长句的一般程序是翻译长句的一般程序是“总总-分分-总总”。例例 The use of logarithms The use of logarithms has decreasedhas decrea
41、sed the the labour of computing to labour of computing to suchsuch an extent an extent thatthat many calculations,many calculations,whichwhich would require hours would require hours without the use of logarithms,can be without the use of logarithms,can be performed performed with their aidwith thei
42、r aid in a small fraction in a small fraction of that timeof that time.这是一个主从复合句。这是一个主从复合句。(1)抓住主句，了解大意：对数的应用在一定程度上减抓住主句，了解大意：对数的应用在一定程度上减少了计算的劳动量。少了计算的劳动量。(2)抓住从句来理清出从关系：进一步说明计算量减少抓住从句来理清出从关系：进一步说明计算量减少产生的结果。产生的结果。(3)逐步细化：逐步细化：thatthat从句中，从句中，with their aid with their aid 是条件，是条件，in a small fractio
43、n of that timein a small fraction of that time表示时间范围；表示时间范围；whichwhich引导的定语从句用虚拟语气说明对引导的定语从句用虚拟语气说明对calculationscalculations的假定的假定(without the use of(without the use of logarithms,can logarithms,can 是条件是条件)；fractionfraction在在“a small a small fraction of that timefraction of that time”不直译为分数不直译为分数(部分
44、部分)The use of logarithms has decreased the labour The use of logarithms has decreased the labour of computing to such an extent that many of computing to such an extent that many calculations,which would require hours without calculations,which would require hours without the use of logarithms,can b
45、e performed with the use of logarithms,can be performed with their aid in a small fraction of that time.their aid in a small fraction of that time.最后翻译最后翻译：对数的使用把计算的劳动量减少到这：对数的使用把计算的劳动量减少到这样的程度，即许多计算当未采用对数时需消耗数样的程度，即许多计算当未采用对数时需消耗数个小时，而现在由于借助对数只要用原来的很少个小时，而现在由于借助对数只要用原来的很少一部分的时间就能完成。一部分的时间就能完成。3 3.翻
46、翻译译中中的的若若干干技技巧巧（1 1）词义的选择）词义的选择 英语常一词多义，特别是半专业术语要对英语常一词多义，特别是半专业术语要对照上下文和全句选择意思。照上下文和全句选择意思。例例 Energy is the power to do work.Energy is the power to do work.（能是指做功的能力。）（能是指做功的能力。）The logarithm of a given number is The logarithm of a given number is the power to which another number,the power to whic
47、h another number,called the base,must be raised in called the base,must be raised in order to equal the number.order to equal the number.（一个已（一个已知数的对数是另一个为底的数为了等于知数的对数是另一个为底的数为了等于该已知数而必须自乘的幂次。）该已知数而必须自乘的幂次。）同一个词有时在同一句子不同处出现，有时译同一个词有时在同一句子不同处出现，有时译成两个概念。成两个概念。例例 Equations are two kinds Equations are
48、two kinds identities and equations of identities and equations of conditions,the latter is called conditions,the latter is called equations for short.equations for short.（译文：等式分为（译文：等式分为两类两类恒等式和条件等式，后者简称为方恒等式和条件等式，后者简称为方程。）程。）如果第一个如果第一个equationsequations译成方程，那么恒译成方程，那么恒等式就变成了方程中的子类，与数学知识等式就变成了方程中的子类
49、，与数学知识违背。违背。（2 2）词义的引申）词义的引申 据上下文联系和逻辑关系，将词义做必要的引申。据上下文联系和逻辑关系，将词义做必要的引申。例例 Two and three make five.Two and three make five.（译文：（译文：2 2加加3 3等于等于5 5。），），makemake：制造：制造等于。等于。例例 Year after year and century after century Year after year and century after century the moon goes through its cycles of the m
50、oon goes through its cycles of changes.changes.（译文：月亮的盈亏变化，一年又一年，（译文：月亮的盈亏变化，一年又一年，一世纪又一世纪，周而复始。）其中的一世纪又一世纪，周而复始。）其中的“盈亏变盈亏变化化”、“周而复始周而复始”都采用中国的传统说法。都采用中国的传统说法。（3）词语的增减）词语的增减 依据汉语习惯和数学专业规范对原文词语适当增删。依据汉语习惯和数学专业规范对原文词语适当增删。例例 An arithmetic or an algebra identity is An arithmetic or an algebra identity