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1、在阅读英文版的数学资料时，不仅会遇到许多从未见过的专业术语，而且还将遇到大量原先似乎熟悉的“半专业性术语”（如setset、powerpower、functionfunction等）。读者往往不知所措或者误解，译出的内容将是无人能懂的天书。由于数学内容的英语表达有特殊性，软件一般不能代替专业英语学习。把握数学英语专业的基本特点和阅读与翻译的基本知识，才能进入数学专业英语的中心内容学习中。第1页/共63页一、数学专业英语的基本特点一、数学专业英语的基本特点首先具有科技英语的共性共性科学内容的客观真理性与表达形式的完整性和简练性。数学的主要研究对象是量化模式，有的对象具有直观的背景，更多的是抽象概
2、念、命题；研究方法除了计算，更重要的是推理和实验。所以数学专业英语有独特独特之处。第2页/共63页1.语句时态的使用上常用一般现在时数学资料通常以叙述方式介绍概念和成果，以论证方法推导有关结论，包括定理、引理和推论的证明。内容的正确性与时间无关。结果在以前出现，但资料中仍用现在时态表述。数学史以及专题报告和研究新闻中，为了强调某个历史时间发生的时间，也常根据需要采用过去时或一般完成时。第3页/共63页2.2.被动语态出现频率高，应用广被动语态出现频率高，应用广泛泛被动语态适合强调客观事实和行为效果客观事实和行为效果本身，不强调行为主体，与科学文献尊重客观事实与真理性要求一致。例 The Fer
3、mat Conjecture has been proved to be true.The Fermat Conjecture has been proved to be true.（费马猜想已被证明是正确的。）强调“已被证明是正确的”，未指明是谁证明的，一般读者只关心该猜想的研究现状。第4页/共63页3.3.主动语态句型多用于强调事实，而非强调行为者及其情感主动语态句型多用于强调事实，而非强调行为者及其情感第5页/共63页第6页/共63页数学的结论的成立都是有条件的，推导都有充分根据。叙述数学命题时必须把条件和结论不遗漏、不重复地表达出来；推导的过程要把每个论点的来龙去脉有条理地表述清楚。表
4、述必须精炼、明确和规范。第7页/共63页1.1.长句特别多长句特别多主从复合句的大量使用时数学英语的重要特点之一；这类句子含有一个或多个从句，有的从句本身也是复合句，因此句子较长。长句多的另一个原因是带有很多修饰语（定语、状语）、插入语等，句子成分常有各种短语或词组来充当。第8页/共63页2.2.非限定动词使用频率高非限定动词使用频率高非限定动词包括不定式、分词（现在分词、过去分词）和动名词，使用频率高，经常用来代替从句，达到简练的要求3.3.名词化结构及其简化形式也较常出名词化结构及其简化形式也较常出现现名词化结构（NominalizationNominalization）是一种以名词为中心
5、词的短语，可以当名词用。第9页/共63页例 The line rotates on The line rotates on x-axis,which forms a conicoid.-axis,which forms a conicoid.（该直线绕x x轴旋转，形成了一个二次曲面。）若把rotatesrotates改为名词rotationrotation，上面的句子可以写成：The rotation of The rotation of the line on the line on x-axis forms a conicoid.-axis forms a conicoid.这时，The
6、 rotation of the line The rotation of the line x x-axis-axis就是一个名词化结构。为了强调内容的客观性且使表达更简洁，多数英语的科技文献较多地使用名词化结构。这一特点在数学英语中有体现，典型的是（1 1）文献标题、小标题大都以名词化结构的形式出现，（2 2）词汇中表示“-性质”的术语（-ity-ity为后缀，如additivityadditivity是可加性）很多，相应的名词化结构常出现。第10页/共63页Now we investigate whether the functions Now we investigate whethe
7、r the functions are integrable and why they are integrable are integrable and why they are integrable or not.or not.（译文：现在，我们来研究这些函数是否可积及它们可积或不可积的原因。）若把形容词integrableintegrable改为名词integrability（可积性），句子可写成：Now we investigate the Now we investigate the integrability of the functions.integrability of th
8、e functions.这时，名词化结构integrability of the functions代替了whetherwhether和whywhy引起的从句，不仅使句子简洁，而且显得专业性更强。第11页/共63页1.数学符号、公式和图表到处可见符号是表达数学内容的特殊而强有力的工具，公式、图表是数学内容也是数学工具，到处可见。常和论证、计算穿插出现。2.专业术语是数学大厦的砖瓦数学专业术语常以单词或词组形式出现，也可以是短语，在数学中有特定意义，是数学语言的重要组成部分。第12页/共63页以单词形式出现的术语最基本。如integerinteger（整数）、diameterdiameter（直
9、径）differentialdifferential（微分）triangletriangle（三角形）parallelogramparallelogram（平行四边形）fractalfractal（分形）sheafsheaf（层、簇）continuumcontinuum（连续统）probabilityprobability（概率）capacitablecapacitable（可定容的）homeomorphichomeomorphic（同胚的）homologoushomologous（同调的）holomorphicholomorphic（全纯的）。可能有好几个词对应同一个概念，例如表示“计算”的
10、词有：countcount计数、按次序数(v)(v)；calculatecalculate计算、算出(v)(v)；computecompute计算(v)(v)；computationcomputation计算(n)(n)第13页/共63页同一词根的词很多（词性、词义可能不同），用它们可以生成一系列以词组形式或短语形式出现的术语。如integrabilityintegrability可积性(n),(n),integrableintegrable可积的(a),integral(a),integral积分(n)(n)积分的、整数的(a),integral calculus(a),integral c
11、alculus积分学 ,integralization,integralization整化(n),integraph(n),integraph积分仪(n),integrate(n),integrate积分(v)(v),integrated circuit,integrated circuit集成电路,integrated curve,integrated curve积分曲线,integrating,integrating factorfactor积分因子,integration,integration积分、积分法(n),integration formula(n),integration fo
12、rmula积分公式,integration by parts,integration by parts分部积分法,integrand,integrand被积函数(n),mean value(n),mean value theorem of integraltheorem of integral积分中值定理第14页/共63页上述列举的是一些“专业性强”的数学术语，其中词组和大部分单词基本只用于数学表达；其余单词（countcount、integralintegral等）应用范围大，但常用于数学表达，且用于他处时含义与数学含义的关联性较强或易于辨别。第15页/共63页3.半专业性术语穿插频繁、词义
13、多变半专业术语出来在数学中使用时是具有特定含义的数学术语外，常在其他学科和日常用语中使用，且与作为数学术语的含义有明显差异，甚至毫无关联。第16页/共63页如，functionfunction常作“机能、作用”解，也表示“职务、任务、职责”和“仪式、典礼、社交集会”，在数学中是“函数”。派生词functionalfunctional表示“功能的、起作用的”，在数学中不表示“函数的”，而作“泛函(n)”(n)”解。又如，powerpower常表示“能力、体力”，电学中是“动力、电力、功率、倍率、度”，政治中是“权力”，数学中作“幂、乘方”解。再如，setset在数学中是“集或集合”(n)(n)、
14、“令、假定”(v)(v)，日常用语中可做动词、名词形容词，词意繁多。第17页/共63页多数的半专业术语（尤其是独词语）不仅适用面广，词义多，而且通过与适当的单词结合，可生成一系列专用性强的数学术语。比如，用functionfunction生成的数学术语仅常见者就不少于4040条。如果准确掌握半专业性术语的数学含义，阅读数学文献可事半功倍；反之则可能无所适从。第18页/共63页4.数学词汇的形式多样，数量庞大“古代用语（包括拉丁语）”占了一定比例，新创词语不断涌现，包括合成词、派生词、以及数学家名字命名的定理、公式等，数量可观，此外还有大量词组。第19页/共63页古希腊的欧几里得几何是数学的基础
15、，在将其翻译成英文时采用了较多的拉丁文至今还在使用，这类词语拼写和发音和英语单词有明显差异。如icosahedralicosahedral（二十面体的）、heptagonheptagon（七边形）、helicoidshelicoids（螺旋面）等。但这类词常常局限于初等数学的几个、三角及相关内容，初学时只要先掌握数十个较常用的术语，如algebraalgebra（代数）、geometrygeometry（几何）、trigonmetrytrigonmetry（三角学）、isosceles isosceles trianglestriangles（等腰三角形）等即可。第20页/共63页合成词是有两
16、个或更多的合成的词，如right-handed system(right-handed system(右手系)、joint-observation(joint-observation(联合观测)、jump-function(jump-function(跳跃函数)、four-color-four-color-problem(problem(四色问题)其中连字符有时不出现如非负的。派生词是通过对一个词加前缀或后缀构成的词，如irregularity(irregularity(非正则性)、interdependence(interdependence(互相依存的)、inhomogeneous(inh
17、omogeneous(非齐次的)、idempotence(idempotence(幂等的)、hypergeometric(hypergeometric(超几何的)。第21页/共63页以数学家命名的术语很多，如Jacobian(Jacobian(雅可比行列式)、Laplacian(Laplacian(拉普拉斯算符)、Cauchy inequality(Cauchy inequality(柯西不等式)、Eulers equation(Eulers equation(欧拉方程)、Gauss formula(Gauss formula(高斯公式)、Hilbert problem(Hilbert pro
18、blem(希尔伯特问题)、Perron Perron method(method(佩龙方法)等。数学词组数量大，其构成方法多种多样，较常见的是a+na+n，如absolute errorabsolute error（绝对误差）；n+nn+n，如balance equationbalance equation（平衡方程）；v+avv+av，如converge uniformlyconverge uniformly（一致收敛）；av+aav+a，如uniformlyuniformly boundedbounded（一致有界）。第22页/共63页由于20世纪新产生的数学文献比前几千年的数学文献总和还
19、要多得多，因此与新内容相关的新单词、词组很多，但多数限于较专门的小分支领域内使用。对此，我们也只要抓住其中最基本的词汇加以记忆即可，因为其中许多合成词、派生词和词组可从其构成的基本形式猜测出答题的含义。第23页/共63页5.表示条件、推理根据的句型相对固定常见的表示条件、推理根据的句型大多形式化。如：（1）用ifif、whenwhen、asas为连接词的条件从句，用withwith短语表示条件或补充条件第24页/共63页（2）用such thatsuch that为连接词的从句表示条件或补充条件，用特殊动词(如supposesuppose、letlet、setset、assume)assume
20、)的命令式表示假定、设（大前提）等意义。第25页/共63页 （3 3）表示原因的句型常用sincesince、asas、forfor等引导的从句，其中sincesince从句最通用；虽然有时也出现becausebecause引起从句，但频率低，通常只在非常强调因果关系时用。表示推理的根据常用“by by 短语”有时也用“according to”according to”。例例 By Lemma 2 we haveBy Lemma 2 we have xy.译文：根据引理2 2 可推出xy。第26页/共63页（4）有时用现在分词表示“经过 XX XX 而得到 XX XX”（推论）。采用反证法论
21、述时，开头常用虚拟语气给出假设，结束时用“This contradicts the This contradicts the hypothesishypothesis”之类的句子表示推导的结果与原假设矛盾。例例 Integrating the above inequality,we see that Integrating the above inequality,we see that h(x)2.2.（译文：将上一不等式积分得到h(x)2 2。）第27页/共63页 6.6.数学专业性很强的特殊记数学专业性很强的特殊记号和表达方式号和表达方式（1 1）表示充分必要条件例 The suffic
22、ient and necessary condition for The sufficient and necessary condition for the equality is a0 and b=2.the equality is a0 and b=2.（译文：该等式成立的充分必要条件是且a0a0且b=2b=2）同一句子可改用如下形式表述：The equality is valid The equality is valid when and only when a0 and b=2.when and only when a0 and b=2.其中“when and when and o
23、nly when only when”可用“if and only if”“if and only if”代替或更简明地用“iff”iff”替代（事先要作出说明）。第28页/共63页 （2）表示事先任意取定的量，表示某一个结论成立的范围。第29页/共63页（3 3）逻辑符号的使用）逻辑符号的使用上面的例子在适当的场合可用逻辑符号来表示：第30页/共63页在数学专业英语的一些常见的基本特点基础上，更深刻和细致的语言规律需要在实践中不断学习、探索与积累。第31页/共63页二、数学专业英语的阅读二、数学专业英语的阅读阅读是为了获取信息，理解和掌握专业的内容。翻译是把原文用中文正确清楚地表达出来。翻译
24、的前提是阅读获得正确理解，翻译过程加深阅读理解。阅读未必是为了翻译。第32页/共63页1.1.必须具备的阅读能力必须具备的阅读能力词汇和语法知识是阅读必备基础，还要具备运用语言知识和数学知识的能力，包括：（1）根据上下文确定或猜测词义（2）正确理解句与句、段与段的逻辑关系（3）对数学内容做必要的、基本的逻辑推理（4）归纳段落大意和全文主题。第33页/共63页2.2.提高阅读能力的训练提高阅读能力的训练练好英语基本功，逐步扩大常用数学单词和词组的识记和使用范围。多读多练，在阅读中总结提高。努力掌握正确的阅读方法。（1）以意群意群为单位阅读；（2）既要会精读精读，又要学会泛读泛读和查阅查阅；（3）
25、三个步骤，即先粗先粗、后细后细、再加深再加深。第34页/共63页先粗先粗:尽快抓住主旨和大意。可以抓住大小标题、关键词，根据已有专业知识来理解并做大体估计大体估计。后细后细:进一步阐述主旨论据的具体事实和细节；根据英语知识做句子的语法分析，按上下文的数学内容判断词义，辨明意群与句子的意思及它们之间的关系。再加深再加深:抓住长句主要成分，适当分解，弄清意群的含义与相互关系，综合成全句的意思。尽可能深刻理解作者的观点、意图，准确了解全文的意义。第35页/共63页三、专业英语翻译的要求三、专业英语翻译的要求准确准确：忠实于原文通顺且符合专业规范通顺且符合专业规范：习语选用的当，意义明确，句子流畅，简
26、练易懂。译出原文风格：较高要求。为达到要求，须把直译直译和意译意译相结合。直译就是在译文语言条件许可时，保留原文内容和形式。由于民族语言差异，原文思想内容与译文的 表达方式有矛盾而不直译时就要意译，即 按原文意思解释，但不拘泥原文形式。第36页/共63页翻译三大忌：（1）误解、添加或遗漏；（2）逐词死译，勉强凑合；（3）文句不符合表达习惯和专业规范。实际应用中，直译省事，但往往要结合意译来吧原文意思表达清楚。例例 日常会话中的“Take your time!”Take your time!”不可直译为“拿走你的时间。”“A A takes its value 3.”takes its valu
27、e 3.”中“take”“take”不可译成“拿”，“take value”“take value”意思是“取值”。第37页/共63页例例 “Long ago,when people had to count many things,they matched “Long ago,when people had to count many things,they matched them against their fingers.”them against their fingers.”中“match sth.aginst sb.”match sth.aginst sb.”指“和某人比赛某种技
28、术或别的东西”，但此处应译为“匹配”。译文：远古时，当人们数东西时，就得在那些东西和自己的手指之间进行配对。例例 “To be more accurate,we must measure what fractional part “To be more accurate,we must measure what fractional part of the book the desk exceeds 5 book-lengths.”of the book the desk exceeds 5 book-lengths.”这句话要意译：为了得到更准确的值，我们要测量出超过5 5倍书长的部分是（那
29、本）书的几分之一。第38页/共63页四、专业英语翻译的基本方法四、专业英语翻译的基本方法 1.翻译的步骤 正确理解原文恰当表达成中文认真校对第39页/共63页 2.2.长句翻译长句翻译的实例分析的实例分析一般说来，短的句子的句型和成分相对简单，单词之间的关系较容易搞清楚，难点在于理解和翻译中对词义必要的转换和引申。翻译长句的一般程序是“总总-分分-总总”。第40页/共63页例 The use of logarithms The use of logarithms has decreasedhas decreased the labour of computing to the labour o
30、f computing to suchsuch an extent an extent thatthat many calculations,many calculations,whichwhich would require hours would require hours without the use of logarithms,can be performed without the use of logarithms,can be performed with their aidwith their aid in a in a small fraction of that time
31、small fraction of that time.这是一个主从复合句。(1)抓住主句，了解大意：对数的应用在一定程度上减少了计算的劳动量。(2)抓住从句来理清出从关系：进一步说明计算量减少产生的结果。(3)逐步细化：thatthat从句中，with their aid with their aid 是条件，in a small fraction in a small fraction of that timeof that time表示时间范围；whichwhich引导的定语从句用虚拟语气说明对calculationscalculations的假定(without the use of
32、logarithms,can(without the use of logarithms,can 是条件)；fractionfraction在“a small fraction of that timea small fraction of that time”不直译为分数(部分)第41页/共63页The use of logarithms has decreased the labour of computing to such The use of logarithms has decreased the labour of computing to such an extent that
33、 many calculations,which would require hours without an extent that many calculations,which would require hours without the use of logarithms,can be performed with their aid in a small the use of logarithms,can be performed with their aid in a small fraction of that time.fraction of that time.最后翻译：对
34、数的使用把计算的劳动量减少到这样的程度，即许多计算当未采用对数时需消耗数个小时，而现在由于借助对数只要用原来的很少一部分的时间就能完成。第42页/共63页3 3.翻翻译译中中的的若若干干技技巧巧（1 1）词义的选择 英语常一词多义，特别是半专业术语要对照上下文和全句选择意思。例例 Energy is the power to do work.Energy is the power to do work.（能是指做功的能力。）The logarithm of a given number is the power to The logarithm of a given number is the
35、 power to which another number,called the base,must be raised which another number,called the base,must be raised in order to equal the number.in order to equal the number.（一个已知数的对数是另一个为底的数为了等于该已知数而必须自乘的幂次。）第43页/共63页 同一个词有时在同一句子不同处出现，有时译成两个概念。例例 Equations are two kinds identities and Equations are t
36、wo kinds identities and equations of conditions,the latter is called equations equations of conditions,the latter is called equations for short.for short.（译文：等式分为两类恒等式和条件等式，后者简称为方程。）如果第一个equationsequations译成方程，那么恒等式就变成了方程中的子类，与数学知识违背。第44页/共63页 （2 2）词义的引申 据上下文联系和逻辑关系，将词义做必要的引申。例例 Two and three make f
37、ive.Two and three make five.（译文：2 2加3 3等于5 5。），makemake：制造等于。例例 Year after year and century after century the moon goes through Year after year and century after century the moon goes through its cycles of changes.its cycles of changes.（译文：月亮的盈亏变化，一年又一年，一世纪又一世纪，周而复始。）其中的“盈亏变化”、“周而复始”都采用中国的传统说法。第45页/
38、共63页（3）词语的增减 依据汉语习惯和数学专业规范对原文词语适当增删。例例 An arithmetic or an algebra identity is an equation.An arithmetic or an algebra identity is an equation.（译文：算数和代数的恒等式都是等式。）a a和anan未译出，oror译为“和”，相应加上“都”。例例 The formulas differ only in the signs preceding their left The formulas differ only in the signs precedin
39、g their left numbers.numbers.（译文：这两个式子的不同之处仅在于它们左边大的数前面的符号之差异。）“两个”是根据上下文推理出来的，“之差异”是根据中文习惯添加的。词的添加的一个重要理由是需要重复译出。第46页/共63页 英语并列句中，后面一句的有些成分与前一句相同时，相同成分可以省略。复合句从句中于主句相同的成分也可以省略。译成汉语时，省略的重复成分常重复译出。例 After checking,we see-3 satisfies the original equation,After checking,we see-3 satisfies the original
40、 equation,but 3 does not.but 3 does not.（译文：经检验得知，-3-3满足原方程，但3 3不满足原方程。）根据上下文补译省略的“satisfies the original equationsatisfies the original equation”。第47页/共63页（4 4）词序的变动 自然语序的英语陈述句依次译出。倒序的英语句子汉译常按自然语序译出。例例 Such is the case.Such is the case.（译文：情况就是这样的。）英语的短语或从句作定语一般后置（中心词之后），汉语的定语一般前置。英语中有些单个分词或形容词作定语也
41、常后置，翻译可根据情况前置或后置，但ableable、ibleible结尾的形容词通常译成前置。例例 The square root of a negative number is a pure imaginary.The square root of a negative number is a pure imaginary.（译文：负数的平方根是纯虚数。）“of a negative number”of a negative number”是“The square The square root root”的定语。第48页/共63页例例 An equilateral triangle is
42、 one with all its sides equal.(An equilateral triangle is one with all its sides equal.(译文：各边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是各边都相等的三角形。)“with all its sides equal”“with all its sides equal”修饰“one”one”。例例 Something new(Something new(某种新东西)、the element known(the element known(已知的元素)、the the conclusion required(co
43、nclusion required(所需要的结论)例例 The values of the constructed function should not exceed the The values of the constructed function should not exceed the maximum permissible.maximum permissible.（译文：构造的函数的值不应超过所允许的最大数值。）例例 The function differentiable on a,b is continuous.The function differentiable on a,
44、b is continuous.（译文：在a,ba,b上可微的函数连续。）第49页/共63页 （5）词性的转换 由于英汉语言在表达习惯和结构上差别大，有时须把此类作适当的转换。例例 Applied mathematics aims at achieving the Applied mathematics aims at achieving the optimization.optimization.（译文：应用数学的目的是达到最优化）aimsaims译成名词例例 The application of computers makes for a The application of comput
45、ers makes for a tremendous rise in calculation speed.tremendous rise in calculation speed.（译文：使用计算机可以大大提高计算速度。）“application”application”和 “rise”rise”都译成动词。第50页/共63页 例例 Rational number can be Rational number can be represented by the quotient of two represented by the quotient of two integers,which i
46、s different from integers,which is different from irrational one.irrational one.（译文：有理数可以表示成两个整数的商，这是它与无理数的区别。）“different”different”译成名词。例例 This strait line is This strait line is perpendicular to the known perpendicular to the known plane.plane.（译文：这条直线垂直于已知平面。）“perpendicular”perpendicular”译成动词。第51
47、页/共63页（6）句子成分的转换 汉译为了符合汉语习惯和专业要求，可将英语句中的一些成分译成汉语句中其他成分。例例 The same signs and symbols of mathematics are used throughout The same signs and symbols of mathematics are used throughout the world.the world.（译文：全世界都使用同样的数学记号和符号。）地点状语译成主语。另外，“there be”there be”也常如此。例例 The statement of the Gauss thereom is
48、 as follows.The statement of the Gauss thereom is as follows.（译文：高斯定理叙述如下。）主语译成谓语。词性转换时也常把句子成分 作转换。第52页/共63页（7）语态与人称的改变根据需要，可以把被动语态译成主动语态或反过来。例例 Recently,The International conference of Mathematicians 2002 was Recently,The International conference of Mathematicians 2002 was held in Beijing.held in B
49、eijing.（译文：最近，北京举办了20022002年国际数学家大会。）译为主动语态，地点状语作主语。例例 We call a triangle an obtuse triangle when one angle is obtuse We call a triangle an obtuse triangle when one angle is obtuse angle.angle.（译文：有一个角为钝角的三角形被称为钝角三角形。）译为被动语态，条件从句译成定语。例例 A great deal of practical problems can be solved with the A gre
50、at deal of practical problems can be solved with the differential equations.differential equations.（译文：使用微分方程，人们可以解决大量的实际问题。）第53页/共63页无人称语句“It”It”可照样译成无人称句，必要时可用“人们”、“有人”、“我们”等词译成人称句。“It”It”作形式主语事可译成无人称句；必要时可译成人称句，采用主语的逻辑主语；无逻辑主语可据需要补上“人们”、“有人”、“我们”等。第54页/共63页例例 It should be noted that equations(1)a