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1、第四节第四节 关于数学课堂教学语言的关于数学课堂教学语言的运用艺术运用艺术第四节关于数学课堂教学语言的运用艺术第四节关于数学课堂教学语言的运用艺术一、一、数学教学语言概述数学教学语言概述 二、二、教学教学语言的基本要求教学教学语言的基本要求 三、三、新课程下教学语言的转变特点新课程下教学语言的转变特点 四、教学语言的运用艺术四、教学语言的运用艺术 五、肢体语言的运用艺术五、肢体语言的运用艺术 1、教学语言的功能 数学教学语言是数学教师向学生传递数学知识信息，激发学生学习数学的积极性，引导学生进行积极的数学思维，帮助学生掌握正确的学习方法，发展学生数学思维能力和对学生进行思想、品德教育的最为重要
2、的媒介。一节成功的数学课，因素很多，但如果教师的语言不好，将使其他一切因素相形见拙。一个数学教师语言逻辑性强，能把数学问题的思路有条理的展示出一、一、数学教学语言概述数学教学语言概述 来；语言简洁明了，能把复杂问题简单化；语言生动形象，能把抽象问题具体化，语言感情充沛、真挚，能打动人心，使知识在学生心灵中打下深深地印迹。相反，若教师讲活没有条理、逻辑混乱，则会干扰学生思路；语言罗嗦絮叨，则会使人抓不住重点、中心和关键；语言平淡无奇，用同一种声音和音量讲活，则不能吸引人的注意力，令人乏味。教学语言的功能：传递教学信息促进师生情感交流促进学生思维发展2、数学教学语言基本技能语音。发音吐字正确、清晰
3、，做到字正腔圆，用普通话讲课。音量。音量适中。教室安静环境下，最后一排能听清楚为原则。声音太小，学生听起来费力，易疲劳；声音过大，学生听起来不舒服，会变成“噪音”，抑制学生思维。语速。数学特点决定数学教学语言不宜过快。教室要注意观察，随时调整自己的语速，要给学生留下思考的空间。节奏。即讲话时速度的快慢变化。一句话的各部分，有的声长一些，有的音短一些，有的在字词间作长短不一的停顿，这种变化就是节奏，节奏把握好，会加强语言表述的生动性。声调（语调).指讲话时声音高低，抑扬顿挫，轻重缓急的变化。有节奏的声调有利于学生接受知识，有利于学生思考，单一音调的刺激易使人精神疲劳，注意力分散。例：已知抛物线的
4、对称轴平行于x轴，且过点（0，0），焦点在x轴正半轴上，点（-4，8）关于y=x的对称点在抛物线上。教师要强调如：“点（-4，8）关于y=x的对称点在抛物线上”，可以慢速并提高声音，以引起学生的有意注意和思考。3、几种语言的转化（1）数学语言。一般是指：数学符号语言，数学图形语言。数学教材中的数学语言还包括：文字型数学语言（例如：如果一个函数的图像关于原点成中心对称，那么这个函数是奇函数）；文字、图形、符号混合型数学语言。（2）教学型数学语言。教材上的数学语言概括、含义丰富，因而抽象，不易理解。教师教学时必须对书本上的数学语言进行内化、加工，重组，既要准确表达教材上的数学事实，又要使学生易于明
5、白，易于接受，即要转化教学型数学语言。(3)通俗语言。即平时口头语言，具有生动、形象，易于理解的特点。教学中教师可采用形象比喻，简要概括，顺口溜，打油诗等手法借用通俗语言帮助学生理解。例如：射线就像很细很细的小孔射出来的一束光线“让这个点跑遍定义域的每一个”部分“把这个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，观察这三个角的和等于多少度？“奇变偶不变，符号看象限”；“小于取中间，大于取两边”二、数学教学语言的基本要求（1）科学性。表现为对数学事实阐述的准确性，严谨性和逻辑性上准确性。例：“只要会证这个定理，才会解下面题”（关联错误）；“这是一个少见的典型题”（语义费解）；“分式 消去 得 ；消去（约去
6、，或去掉）对数符号，得 问题分析（1）不符合语法规则和逻辑要求，因果关系不正确；（2）没有熟练掌握数学的专有名词，对定义、法则、公式表述错误。严谨性。数学本身是非常严谨的，要求数学教师的表述要严谨，多一字与少一字意义大不同。如：除和除以，前一项和后一项的差与相邻两项的差。逻辑性。教师讲话要言之有理，言之有据，条理清楚，前后连贯，不能前因不达后果。（2）启发性。教师语言要能启发学生积极思维，提高学生主观能动性，语言不能太白，要过学生留下思考的余地。（3）生动性、趣味性。教师语言要力求使抽象的内容具体化，深奥的道理形象化，能联系实际进行深入浅出的比喻，在适当时候以诙谐、幽默语言增强效果。例如：引导
7、学生注意观察，养成仔细观察的习惯，教师可说：“观察是发明创造的源泉”；培养学生解题之前先要分析题意，可用打仗前要分析“敌情”来比喻；当学生遇到困难，教师鼓励学生：“困难就像弹簧，你弱它就强，你强它就弱；引导学生对几何图形进行联想：如果我们将头向右转90度，再看这部分图形，你就会发现”三、新课程下教学语言的转变特点三、新课程下教学语言的转变特点 （1 1）由灌输式语言向引导式语言转变由灌输式语言向引导式语言转变由灌输式语言向引导式语言转变由灌输式语言向引导式语言转变 教学中出现了教学中出现了“你你发现什么发现什么”、“你为什么这么想你为什么这么想”“这个式子有什么特点？这个式子有什么特点？”“你
8、依据这个特点联想到什么公式？你依据这个特点联想到什么公式？”等等之类的话语。引等等之类的话语。引导性语言不是我问你答，也不是你说我评，而是引导性谈话。导性语言不是我问你答，也不是你说我评，而是引导性谈话。（2）由评判式语言向建议式语言转变由评判式语言向建议式语言转变 评价过程中夹杂了评价过程中夹杂了一些建设性的建议，不断地把学生的所谓引向深入。如：你这一些建设性的建议，不断地把学生的所谓引向深入。如：你这个想法很不错，再想一想为什么没有达到预期的效果呢？你还个想法很不错，再想一想为什么没有达到预期的效果呢？你还能从不同的角度来思考这个问题吗？能从不同的角度来思考这个问题吗？（3）由统一式语言向
9、开放式语言转变由统一式语言向开放式语言转变教师常常采用这样的教师常常采用这样的语言：你能发表一些自己的看法吗？你认为这节课自己最大的语言：你能发表一些自己的看法吗？你认为这节课自己最大的收获是什么？你能猜想一下这个问题的结论吗？收获是什么？你能猜想一下这个问题的结论吗？四、教学语言的运用艺术（有声语言）四、教学语言的运用艺术（有声语言）四、教学语言的运用艺术（有声语言）四、教学语言的运用艺术（有声语言）（1）教学语言的民主化）教学语言的民主化 一一位位教教育育家家曾曾这这样样对对学学生生说说过过：“我我们们是是朋朋友友，老老师师当当然然要要关关心心学学生生，帮帮助助你你们们进进步步，发发扬扬优
10、优点点，克克服服困困难难，解解决决难难题题。你你们们同同样样要要关关心心老老师师，因因为为老老师师也也有有缺缺点点和和错错误误”。和和谐谐的的师师生生关关系系和和深深厚厚的的友友谊谊，教教师师才才能能真真正正民民主主平平等等地地对对待待学学生生，以以激激情情洋洋溢溢的的课课堂堂氛氛围围激激发发学学生生的的智智慧慧。为为此此教教师师语语言言必必须须民民主主化化。如如：让让我我们们一一起起来来学学习习等等比比数数列列的的前前n项和；我们一起来听听项和；我们一起来听听同学看法等等同学看法等等。（2）教学语言的开放性）教学语言的开放性 课课堂堂教教学学是是课课前前“精精心心预预设设”和和课课中中“动动
11、态态生生成成”的的辨辨证证统统一一，是是一一种种开开放放、动动态态、多多元元化化的的对对话话交交流流，教教学学具具有有较较大大不确定性。不确定性。新新课课程程要要求求教教师师确确立立新新的的学学生生观观，在在教教学学中中关关注注学学生生的的知知识识经验，关注学生的学习需求，引导学生学会和会学。经验，关注学生的学习需求，引导学生学会和会学。这这要要求求教教师师强强化化教教学学语语言言的的开开放放性性，开开放放学学生生的的学学习习时时空空，巧巧妙妙地地创创设设问问题题情情境境，引引导导学学生生自自己己发发现现问问题题、提提出出问问题题，激励学生主动参与、自主学习。激励学生主动参与、自主学习。课堂教
12、学中我们能更多地听到下面一些教学语言：课堂教学中我们能更多地听到下面一些教学语言：“通过观察，你发现了什么？通过观察，你发现了什么？”“你读懂了什么？还有不懂的地方吗？你读懂了什么？还有不懂的地方吗？”“你认为该怎么做？你的方法是什么？你认为该怎么做？你的方法是什么？”“你能编造一些用类似方法解决的问题吗？你能编造一些用类似方法解决的问题吗？”“这节课有收获吗？你认为最精彩的环节是什么？这节课有收获吗？你认为最精彩的环节是什么？”“你你的的猜猜想想对对吗吗？用用什什么么办办法法验验证证这这些些结结论论是是否否正正确确呢呢？”“用你喜欢的方式解决问题用你喜欢的方式解决问题”以以上上这这些些开开放
13、放性性的的教教学学从从不不同同侧侧面面给给了了学学生生质质疑疑的的方方向向，给给学学生生以以更更大大的的思思维维空空间间，鼓鼓励励学学生生一一起起参参与与、共共同同研研究究，一一起起去去思思考考、去去感感悟悟，发发表表自自己己独独特特的的见见解解，展展示示自自己己的的个个性性。这这些些体体现现自自主主性性的的教教学学语语言言，能能极极大大地地调调动动学学生生学学习习的的积积极极性性，让让自自己己选选择择学学习习内内容容、学学习习方方法法，从从而而把把学学习习的的选选择择权权交给学生，促进学生学习的自主性。交给学生，促进学生学习的自主性。这这些些体体现现生生成成性性的的教教学学语语言言，往往往往
14、催催生生学学生生的的奇奇思思妙妙想想和和真真知知灼灼见见，催催生生进进一一步步学学习习建建构构的的生生动动情情境境和和鲜鲜活活的的教教学学资资源源，使课堂教学真正成为激情与智慧综合的生成过程。使课堂教学真正成为激情与智慧综合的生成过程。(3)教学语言的亲和力教学语言的亲和力 课课堂堂教教学学中中教教师师应应增增强强教教学学语语言言的的亲亲和和力力，诱诱导导学学生生敢敢想想、敢敢说说，会会想想、会会说说，学学会会交交往往、学学会会交交流流。这这样样的的常常见见语语言言有有：“你你是是怎怎样样知知道道的的？愿愿意意把把你你的的想想法法讲讲给给学学生生听听吗吗？”“这几种方法你认为哪一种最好？这几种
15、方法你认为哪一种最好？”交交流流、讨讨论论的的课课堂堂教教学学中中为为了了激激起起学学生生的的交交流流、评评价价欲欲望望，也也常常常常采采用用诸诸如如以以下下的的教教学学语语言言：“刚刚才才几几位位同同学学的的方方法法正正确确吗吗?为为什什么么？”“评评一一评评，哪哪个个小小组组的的方方法法最最有有效效、最最合合理理？”“你你认认为为你你们们小小组组的的同同学学在在刚刚才才的的合合作作学学习习中中谁做得最好？为什么？谁做得最好？为什么？”“第第一一组组的的发发言言已已经经结结束束，难难道道他他们们那那么么完完美美无无缺缺吗吗？谁谁能能对对他他们们的的发发言言提提出出问问题题。”“请请大大家家说
16、说一一说说，这这节节课课谁谁的的发发言留给人的印象最深。言留给人的印象最深。”上上述述语语言言将将课课堂堂挑挑起起波波浪浪，激激起起学学生生勇勇于于挑挑战战的的勇勇气气，将将部部分分学学生生的的理理解解转转为为全全班班共共识识，鼓鼓励励学学生生在在交交流流与与争争辩辩中中深深化化知知识识。特特别别是是最最后后一一问问，落落脚脚课课堂堂通通过过回回顾顾，可可以以对对本本节节课课的的学学习习方方式式、交交流流方方式式，以以及及对对问问题题的的理理解解程程度度和和思思考考问问题题的的角角度度及及语语言言表表达达能能力力进进行行总总结结；超超出出课课堂堂旨旨在在引引导导学学生生在在相相互互赞赞赏赏中中
17、增增强强学学习习的的自自信信心心和和成成就就感感，体体会会自自身身的价值。的价值。（4）教学语言的激励性教学语言的激励性 激励是学生创新精神和能力的生长剂，是活跃课堂心理环境激励是学生创新精神和能力的生长剂，是活跃课堂心理环境的催化剂。的催化剂。首先，教师要乐于接受所有学生的观点，鼓励他们大胆而真首先，教师要乐于接受所有学生的观点，鼓励他们大胆而真实地表达自己的观点。例如实地表达自己的观点。例如：“你们已经学会了用自己的眼你们已经学会了用自己的眼睛观察，用自己的心去体会，用自己的脑去思考，用自己的睛观察，用自己的心去体会，用自己的脑去思考，用自己的嘴去表达，实在是太妙了！嘴去表达，实在是太妙了
18、！”赞赏学生的精彩表现。赞赏学生的精彩表现。“他的看法正确吗？你有什么不同意见？他的看法正确吗？你有什么不同意见？”诱导学生表诱导学生表达与倾听。达与倾听。“同学能第一个回答问题，值得大家学习。同学能第一个回答问题，值得大家学习。”“你能自你能自己提出问题、想出方法，真是了不起！己提出问题、想出方法，真是了不起！”激励学生敢提激励学生敢提问题、愿提问题。问题、愿提问题。“你差不多找到了解决问题的思路，我相信你一定能行。你差不多找到了解决问题的思路，我相信你一定能行。给学困生以信心和鼓励。给学困生以信心和鼓励。“请同学们大胆地猜一猜，可能是什么原因请同学们大胆地猜一猜，可能是什么原因“鼓励学生猜
19、鼓励学生猜想想“同学们提出了这么多好办法解决这个问题，比较一下，水的同学们提出了这么多好办法解决这个问题，比较一下，水的方法更好？方法更好？”鼓励学生比较反思鼓励学生比较反思。其次，教师要乐于和学生站在同一思维层面上，学会弯下腰来其次，教师要乐于和学生站在同一思维层面上，学会弯下腰来倾听学生的心声，乐于发现学生思维过程中的闪光点，用自己倾听学生的心声，乐于发现学生思维过程中的闪光点，用自己的真情唤起学生的学习热情，激发学生学习热情，激发学生学的真情唤起学生的学习热情，激发学生学习热情，激发学生学习的内趋力。习的内趋力。例如：例如：“说得很有道理，其他同学帮他补充补充吧。说得很有道理，其他同学帮
20、他补充补充吧。“肯定学肯定学生思维成果，帮助学生修正。生思维成果，帮助学生修正。“同学得到了一个很好的解法，其他同学还有什么想法同学得到了一个很好的解法，其他同学还有什么想法？”引导学生深入讨论问题引导学生深入讨论问题。斯托利亚尔说：斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。数学教学也就是数学语言的教学。”数学数学教师应以其精心锤炼的课堂教学语言给学生以美的享受、精教师应以其精心锤炼的课堂教学语言给学生以美的享受、精神的愉悦。神的愉悦。(5)(5)教学语言的问题性教学语言的问题性 数学教学是一种问题教学数学教学是一种问题教学，新课程把学习过程看作是学生独，新课程把学习过程看作是学生独立探索
21、、发现和解决问题的过程，要求着力培养学生的问题立探索、发现和解决问题的过程，要求着力培养学生的问题意识、探究意识和批判意识，鼓励学生对书本质疑和对教师意识、探究意识和批判意识，鼓励学生对书本质疑和对教师超越，赞赏学生的独特性和富有个性化的理解和表达。超越，赞赏学生的独特性和富有个性化的理解和表达。教师应将教学内容问题化处理教师应将教学内容问题化处理，使教学语言富有问题性。即，使教学语言富有问题性。即教师要根据学生已有的知识基础和生活经验，创设某种情境，教师要根据学生已有的知识基础和生活经验，创设某种情境，引发出所要研究的问题，并让学生在自主、合作、探究中锤引发出所要研究的问题，并让学生在自主、
22、合作、探究中锤炼思维、感悟新知，增强自信心。炼思维、感悟新知，增强自信心。教学语言还应注意延展性教学语言还应注意延展性。即启发学生进一步思考，进一步。即启发学生进一步思考，进一步学习，进一步研究，明晰知识的产生过程，暴露学生理解知学习，进一步研究，明晰知识的产生过程，暴露学生理解知识的思维过程。识的思维过程。三、肢体语言的运用艺术肢体语言的运用艺术肢体语言是指通过身体器官的活动，利用运动表情和肢体语言是指通过身体器官的活动，利用运动表情和造型来传递信息的无声语言。科学地使用体态语言往造型来传递信息的无声语言。科学地使用体态语言往往能达到往能达到“此时无声胜有声此时无声胜有声”的效果，能对学生起
23、着的效果，能对学生起着潜移默化的影响。潜移默化的影响。教师不能轻视自己的一举一动，否则将起到误导作用。教师不能轻视自己的一举一动，否则将起到误导作用。对于肢体语言的运用一般有以下要求：对于肢体语言的运用一般有以下要求：1 给学生美的享受给学生美的享受教师端庄的仪表，落落大方的举止，亲和的表情，适时适度的教师端庄的仪表，落落大方的举止，亲和的表情，适时适度的站立方向和位置，能给学生营造一个宽松、舒适的环境，让学站立方向和位置，能给学生营造一个宽松、舒适的环境，让学生感觉到安全与自由、愉悦与激励、民主与平等。这种氛围能生感觉到安全与自由、愉悦与激励、民主与平等。这种氛围能有效调动学生学习的主动性和
24、创造性，实现有意识与无意识的有效调动学生学习的主动性和创造性，实现有意识与无意识的统一，释放出埋藏已久的巨大学习潜能；能极大促进学生在精统一，释放出埋藏已久的巨大学习潜能；能极大促进学生在精神焕发，轻松愉悦的心理状态下，思维敏捷，触类旁通。神焕发，轻松愉悦的心理状态下，思维敏捷，触类旁通。教师赞许的微笑，期待的神情，鼓励的眼神，认真倾听神态能教师赞许的微笑，期待的神情，鼓励的眼神，认真倾听神态能给学生积极的体验，思维被激活，个性必然得到真实张扬。这给学生积极的体验，思维被激活，个性必然得到真实张扬。这种心灵与心灵的碰撞，往往会产生标新立异、奇思妙想的成果，种心灵与心灵的碰撞，往往会产生标新立异
25、、奇思妙想的成果，为本已生机勃勃的交流课堂增加新亮点。为本已生机勃勃的交流课堂增加新亮点。2 给学生一种暗示给学生一种暗示学生是个性十足的个体，个别学生往往难以控制自己的行为，学生是个性十足的个体，个别学生往往难以控制自己的行为，需要教师恰当利用肢体语言善意的提醒学生。需要教师恰当利用肢体语言善意的提醒学生。当课堂纪律混乱时，教师可以用威严的目光扫视全场；当课堂纪律混乱时，教师可以用威严的目光扫视全场；当学生精神不集中思绪不在时，教师可以上前轻轻敲一敲桌当学生精神不集中思绪不在时，教师可以上前轻轻敲一敲桌子，或用关注目光注视学生；子，或用关注目光注视学生；当优生的回答后先的不周时，则显出若有所
26、思，引其再思以当优生的回答后先的不周时，则显出若有所思，引其再思以戒其骄；当学生解决问题的思路正确合理却又信心不足时，戒其骄；当学生解决问题的思路正确合理却又信心不足时，则用鼓励表情让他继续深入。则用鼓励表情让他继续深入。3 对学生启发联想对学生启发联想利用体态语言可以设置悬念，启发联想，让学生感悟数学知利用体态语言可以设置悬念，启发联想，让学生感悟数学知识的本质，提高学习兴趣。识的本质，提高学习兴趣。如在讲授如在讲授“图形全等图形全等”时，可以慢慢合拢双掌，让学生观察，时，可以慢慢合拢双掌，让学生观察，利用直观引导学生感性认识全等形的概念；利用直观引导学生感性认识全等形的概念；当讲授当讲授“
27、直线直线”时可以伸出两指从同一点慢慢拉开，造成无时可以伸出两指从同一点慢慢拉开，造成无止境的感觉止境的感觉。4 吸收反馈信息吸收反馈信息 心理学认为，人的感觉和情绪往往会通过外部器官表心理学认为，人的感觉和情绪往往会通过外部器官表现出来。教师必须及时扑捉这些信息。当学生表情自然，现出来。教师必须及时扑捉这些信息。当学生表情自然，喜悦专注，则可以循序渐进地把教学推想高潮；若学生喜悦专注，则可以循序渐进地把教学推想高潮；若学生愁眉不展，烦躁不安，则应及时调整教学安排，依据原愁眉不展，烦躁不安，则应及时调整教学安排，依据原因及时解决，决不可视而不见，给教学留下隐患。因及时解决，决不可视而不见，给教学
28、留下隐患。四、衔接语言的运用衔接语言的运用 课课堂堂教教学学各各环环节节间间是是一一个个密密切切相相连连的的有有机机整整体体，它它要要求求若若干干知知识识点点组组织织有有序序，串串联联有有方方，实实现现“无无缝缝对对接接”。即即要要求求教教师师使使用用使使用用恰恰当当的的衔衔接接性性语语言言，使使课课堂堂教教学学自自然然、流流畅畅，浑浑然然一一体体，一一气气呵呵成成；更更使使学学生生明明其其意意，思思其其源源，想想其果，为学生的思维插上联想的翅膀。其果，为学生的思维插上联想的翅膀。那那些些枯枯燥燥乏乏味味、令令人人生生厌厌的的数数学学课课堂堂，多多体体现现为为课课堂堂教教学学各各环环节节间间缺
29、缺乏乏必必要要的的连连接接，或或者者衔衔接接性性语语言言机机械械生生硬硬，导导致数学课堂失去应有的生机。致数学课堂失去应有的生机。如如“直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定”一课一课中，如何从中，如何从“提炼直线与提炼直线与平面垂直的定义平面垂直的定义”过渡到过渡到“对直线与平面垂直判定定理的探对直线与平面垂直判定定理的探究究”，可以作以下两种衔接设计：，可以作以下两种衔接设计：设计设计1：通常定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平：通常定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直需要考查平面内的每面垂直的定义直接判定直线与平面垂直需要考查平面内的每一条直线
30、与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难，一条直线与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难，因为我们无法去一一检验。这就有必要去寻找比定义法更简因为我们无法去一一检验。这就有必要去寻找比定义法更简捷、可行的直线与平面垂直的判定方法。捷、可行的直线与平面垂直的判定方法。设计设计2：通常定义可以作为判定依据，但你觉得利用这个通常定义可以作为判定依据，但你觉得利用这个定义去判断直线与平面是否垂直，方便不方便？不方便在定义去判断直线与平面是否垂直，方便不方便？不方便在哪里？（不方便在需要考查平面内的每一条直线与已知直哪里？（不方便在需要考查平面内的每一条直线与已知直线是否垂直，我们无法去一一检验）
31、线是否垂直，我们无法去一一检验）那么，一个很自然的想法：减少直线的条数。减少到一那么，一个很自然的想法：减少直线的条数。减少到一条行不行？那么减少到几条呢？条行不行？那么减少到几条呢？（由此自然地把学生的学习引导到对直线与平面垂直判定（由此自然地把学生的学习引导到对直线与平面垂直判定的探究上）的探究上）如如“空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系”（人教社（人教社A A版教版教材必修材必修2 2第二章节）一课中从第二章节）一课中从“异面直线异面直线”学学习过渡到习过渡到“公理公理4 4：平行于同一条直线的两条直线互相平：平行于同一条直线的两条直线互相平行行”的学习，教科书
32、中并没有设计衔接语，如果教师缺的学习，教科书中并没有设计衔接语，如果教师缺乏对衔接语的设计，教学就显得生硬、不流畅。故可以乏对衔接语的设计，教学就显得生硬、不流畅。故可以考虑提出以下思考性问题将两个学习内容进行衔接：考虑提出以下思考性问题将两个学习内容进行衔接：如果直线如果直线a a与与b b是异面直线，直线是异面直线，直线c c与与b b是异面直线，那是异面直线，那么直线么直线a a与与c c的位置关系怎样？的位置关系怎样？如果直线如果直线a a平行直平行直b b，直线，直线c c平行直线平行直线b b，那么直线，那么直线a a与与c c的位置关系怎样？的位置关系怎样？上述设计强化对异面直线概念的理解上述设计强化对异面直线概念的理解没有传递性，没有传递性，同时又引出探究性问题：平行直线具有传递性吗？这种同时又引出探究性问题：平行直线具有传递性吗？这种设计体现了知识间的类比探究。设计体现了知识间的类比探究。作业1、简述数学课堂教学语言具有哪些新特点？