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20102011学年第一学期高等数学期末考试试题（闭卷）（2011年1月）一二三四五六总分一、选择题（每小题4分，共20分）1、下列等式成立的是( ) A B. C D. 2、当时，是的（ ）无穷小.A. 低阶 B. 高阶 C. 等价 D. 同阶但非等价3、设函数可导, 则 ( ).A. B. C. D. 4、对于一元函数，下列叙述正确的是( ) A连续不一定可导，可导不一定可微 B. 可导不一定连续，可导必可微C连续必可微，可微必可导 D. 可导必可微，可微必连续 5、在区间内恒有,则在区间上( ).A. 单调上升凹 B. 单调下降凸 C. 单调下降凹 D. 单调上升凸二、填空题（每小题4分，共20分）1、设,则= . 2、函数在闭区间上的最小值为_.3、设，则4、设，则.5、已知，则三、计算题（每小题5分，共10分）1、 2、设，求. 四、计算题（每小题6分，共30分）1、求 2、求 3、求 4、求 5、求 五、(10分) 求由抛物线与直线所围成的图形的面积.六、(10分) 某企业生产某种商品,假设产量等于销售量,都用表示,商品单价用（单位：元）表示.设销售量是单价的函数，而商品的总成本又是产量的函数,.每销售一件商品需要纳税2元，试求(1) 总收益和总利润的表达式；(2) 使销售利润最大的商品单价和最大利润额。