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1、第第 2121 讲讲 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系一、一、 知识清单梳理知识清单梳理知识点一：与圆有关的位置关系知识点一：与圆有关的位置关系 关键点拨及对应举例关键点拨及对应举例1.点与圆的位置关系设点到圆心的距离为 d.(1) 点在O内；(2) 点在O上；(3) 点在O外判断点与圆之间的位置关系，将该点的圆心距与半径作比较即可.位置关系相离相切相交图形公共点个数 个 个 个2.直线和圆的位置关系数量关系d rd rd r由于圆是轴对称和中心对称图形 ，所以关于圆的位置或计算题中常常出现分类讨论多解的情况.知识点二知识点二 ：切线的性质与判定：切线的性质与判定3.切线的判定（1）（交点
2、法）：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.（2）（数量法）：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）（几何法） 切线判定常用的证明方法：知道直线和圆有公共点时，连半径，证连半径，证垂垂 直直；不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直作垂直，证半径证半径等于垂线段4.切线的性质（1）切线与圆只有一个公共点.（2）切线到圆心的距离等于圆的半径.（3） 利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题.*5.切线长（1）定义： （2）切线长定理： 知识点四知识点四 ：三角形与圆：三角形与圆图形相关概念圆心的确定内、外心的性质5.三角形的外接圆. 叫做三角形的外接圆，外接
3、圆的圆心叫做三角形的 心，这个三角形叫做圆的 三角形三条 的交点到三角形的 距离相等6.三角形的内切圆与三角形 叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 心，这个三角形叫圆的 三角形三条 的交点到三角形的三条边三条边的距离相等内切圆半径与三角形边的关系：（1）任意三角形的内切圆（如图a），设三角形的周长为 C，则 SABC=1/2Cr.（2）直角三角形的内切圆（如图b）若从切线长定理推导，可得r=1/2(a+b+c);若从面积推导，则可得 r=.这两种结论可在做选择题和填空题 时直接应用.二、 例题试做：例 1：已知：O 的半径为 2，圆心到直线 l 的距离为 1，将直线 l 沿垂直于 l 的方向平移，使 l 与O 相切，则平移的距离是 .例 2：如图，AB、AC、DB 是O 的切线，P、C、D 为切点，如果 AB=5，AC=3，则 BD 的长为 例 3：已知ABC 的三边长 a=3，b=4，c=5，则它的外切圆半径是 .三、 课后练习：内参：选择题：13、14、16填空题：6、7、13解答题：1陕西真题：3、4（在错题收集本上完成，要求抄题画图，两题之间留空批改）