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1、4-14-1管路中流动阻力产生的原因及分类管路中流动阻力产生的原因及分类一、流动阻力的分类一、流动阻力的分类沿程水头损失沿程水头损失 它是流体它是流体克服粘性阻力克服粘性阻力而损失的能量，流程越长，所损失而损失的能量，流程越长，所损失的能量越多。的能量越多。水头损失水头损失局部水头损失局部水头损失1 1、沿程水头损失、沿程水头损失第1页/共121页2 2、局部水头损失、局部水头损失 它是由于它是由于流动边界形状突然变化流动边界形状突然变化（例如管道截面突然（例如管道截面突然扩大）引起的扩大）引起的流线弯曲流线弯曲以及以及边界层分离边界层分离而产生的水头损失。而产生的水头损失。即在管件附近的局部
2、范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。4-14-1管路中流动阻力产生的原因及分类管路中流动阻力产生的原因及分类第2页/共121页三、总能量损失三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。的叠加。4-14-1管路中流动阻力产生的原因及分类管路中流动阻力产生的原因及分类第3页/共121页4-2 4-2 两种流态及转化标准两种流态及转化标准一、雷诺实验 1883年英国科学家雷诺通过实验发现流体运动时存在两种流态：层流和湍流。第4页/共121页实验现象实验现象层流层流：流速不大时，整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一
3、条明晰细小的直线。湍（紊）流湍（紊）流：流速超过一定值后，流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡流过渡流：流速逐渐加大时，流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。第5页/共121页二、沿程水头损失与流速的关系二、沿程水头损失与流速的关系实验装置实验装置第6页/共121页实验结果实验结果O lghflgvc lgvDCBAlgvc 结论：结论：沿程损失与流动状态有关，故沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。须首先判别流体的流动状态。层流：层流：紊流：紊流：第7页/共121页
4、实验发现实验发现临界流速临界流速下临界流速下临界流速上临界流速上临界流速层层 流：流：过渡流：过渡流：紊紊 流：流：流动较稳定流动较稳定流动不稳定流动不稳定O lghflgvc lgvDCBAlgvc 第8页/共121页临界雷诺数临界雷诺数层层 流：流：过渡流：过渡流：紊紊 流：流：下临界雷诺数下临界雷诺数上临界上临界雷诺数雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层层 流：流：紊紊 流：流：雷诺数雷诺数第9页/共121页例例1：某段自来水管，：某段自来水管，d=0.1m，v=1.0m/s。水温。水温10，（，（1）试判断）试判断 管中水流流态？（管中水流流态？（2）若要保持层
5、流，最大流速是多少？）若要保持层流，最大流速是多少？解：（1）水温为10时，水的运动粘度，由下式计算得：则：即：圆管中水流处在湍流状态。（2）要保持层流，最大流速是0.03m/s。第10页/共121页例例2：某试验中的矩形明槽水流，底宽某试验中的矩形明槽水流，底宽b=0.2 m，水深，水深h=0.1 m，流，流速速v=0.12 m/s，水温为，水温为20，试判别水流流态。，试判别水流流态。解：计算水流运动要素：当水温为20 时因此，该明槽水流为湍流。第11页/共121页43 实际流体运动微分方程N-S方程质量力压差力当地加速度力迁移加速度粘性力第12页/共121页44 相似原理与量纲分析第13
6、页/共121页单位（unit）：量度各种物理量数值大小的标准量，称单位。如长度 单位为m或cm等。“量”的表征。量纲（dimension）：是指撇开单位的大小后，表征物理量的性质和 类别。如长度量纲为L。“质”的表征。一、量纲基本概念基本量纲（fundamental dimension）：具有独立性的，不能由其他 量纲推导出来的量纲叫做基本量纲。一般取长度、时间、质 量，即LMT导出量纲（derived dimension）:是指由基本量纲导出的量纲。量纲如：速度：dim v=LT-1；加速度dim a=LT-2；力dim F=MLT-2；动力粘度dim =ML-1 T-1第14页/共121页
7、 量纲公式:量纲一的量（无量纲数、纯数，如相似准数）：=0，=0，=0，即 dim q=1，如、及组合量Re等。特点：（1）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；（2）无尺度效应，即具有相似准数特性；（3）可进行超越函数（对数、指数、三角函数）运算。第15页/共121页粘度系数粘度系数压强，压力，弹性模量压强，压力，弹性模量力，力矩力，力矩密度，重度密度，重度体积流量，质量流量体积流量，质量流量 速度，加速度速度，加速度 常用量的量纲常用量的量纲 第16页/共121页二、量纲和谐原理量纲和谐原理（theory of dimensional homogeneity）：凡是正确反映客观规律的物理方程
8、，其各项的量纲都必须是一致的，即只有方程两边量纲相同，方程才能成立。这称为量纲和谐原理。量纲和谐原理的重要性：b.量纲和谐原理可用来确定公式中物理量的指数。c.可用来建立物理方程式的结构形式。a.一个方程在量纲上应是和谐的，所以可用来检验经验公式的正确性和 完整性。第17页/共121页量纲分析概念量纲分析概念:一个方程中多项量纲必须齐次；一个方程中多项量纲必须齐次；一个流动过程中各物理量在量纲上存在相互制约关系，一个流动过程中各物理量在量纲上存在相互制约关系，可以按可以按量纲齐次性原理量纲齐次性原理作分析。作分析。量纲分析法量纲分析法主要用于分析物理现象中的未知规律，通过主要用于分析物理现象中
9、的未知规律，通过对有关的物理量作量纲幂次分析，将它们组合成无量纲形式对有关的物理量作量纲幂次分析，将它们组合成无量纲形式的组合量，用的组合量，用无量纲参数无量纲参数之间的关系代替有量纲的物理量之之间的关系代替有量纲的物理量之间的关系，揭示物理量之间在量纲上的内在联系，降低变量间的关系，揭示物理量之间在量纲上的内在联系，降低变量数目，用于指导理论分析和实验研究。数目，用于指导理论分析和实验研究。三三 量纲分析法量纲分析法第18页/共121页1、瑞利法 瑞利法是量纲和谐原理的直接应用，应用范围：一般情况下，要求相关变量未知数n小于等于4个。1.确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量；2.写出各物
10、理量之间的指数乘积的形式，如：瑞利法的计算步骤：FD=kDa Ub c d3.以基本量纲表示各物理量的量纲，写出量纲关系式4.根据量纲和谐原理，即等式两端的量纲应该相同，确定物理量的指数a,b,c,d，代入指数方程式即得各物理量之间的关系式。第19页/共121页瑞利法了解物理过程了解物理过程找出影响因素找出影响因素假定函数关系假定函数关系确定物理量间的结构形式确定物理量间的结构形式Ex4-1Ex4-1：自由落体在时间：自由落体在时间t t内经过的距离为内经过的距离为s s。第20页/共121页例1：求毕托管测速的表达式解：（1）确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量：流速u与毕托管动压孔口A
11、及静压孔口B两点间的压强差p,流体密度 ,重力加速度g有关，即 u=f(p,g)（2）写出各物理量之间的指数乘积的形式 u=k p a b g c应用M-L-T制，并代入相应的量纲LT-1=(ML-1 T-2)a (ML-3)b(LT-2)c（3）根据量纲和谐原理，确定物理量的指数M：0=a+bL:1=-a-3b+cT:-1=-2a-2c得 a=0.5,b=-0.5,c=0 故 （4）写出各物理量之间的关系式第21页/共121页2、布金汉（Buckingham）定理 定理：对于某个物理现象，如果存在n个变量互为函数，即F(x1,x2,xn)=0。而这些变量中含有m个基本量，则可排列这些变量成（
12、n-m）个无量纲 数的函数关系 (1,2,n-m)=0，即可合并n个物理量为（n-m）个无 量纲 数。定理的解题步骤小结：（1）确定关系式：根据对所研究的现象的认识，确定影响这个现象的各 个物理量及其关系式：（2）确定基本量：从n个物理量中选取所包含的m个基本物理量作为基 本量纲的代表，一般取m=3。在管流中，一般选d，v，三个作基本 变量，而在明渠流中，则常选用H，v，。第22页/共121页 （3）确定 数的个数N()=（n-m），并写出其余物理量与基本物理量 组成的 表达式：（4）确定量纲一的 数：由量纲和谐原理解指数的联立方程，求出各 项 指数a，b，c，从而确定各量纲一的数 定理的解题
13、步骤：（5）将各 项代入 定理式或求得一个 参数，如：或求得一个因变量的表达式。第23页/共121页例例1：液体在水平等直径的管内流动，设两点压强差：液体在水平等直径的管内流动，设两点压强差 p与下列变量有关：管与下列变量有关：管径径d，、v、l、管壁粗糙度管壁粗糙度 ，试求，试求 p的表达式。的表达式。解：(1)确定关系式：f（d,v,l,p）=0 (2)确定基本量：d,v (3)写出 项：数N()=n-m=7-3=4个(4)计算 指数第24页/共121页（5）写出表达式因 p l有同理得：第25页/共121页例2：确定粘性流体流经竖置的单位长度长直圆柱体时的绕流阻力表达式解（1）确定与所研
14、究的物理现象有关的n 个物理量：单位长度所受的阻力FD=F/L（F为柱的整体阻力，L为柱长），影响阻 力的因素包括柱的直径D、流体密度、粘度、以及行近流速U：f（FD,D,U,）=0（2）确定基本量,U,D，n=5,m=3（3）写出 项：数n-m=2个（4）确定 项的指数第26页/共121页（5）写出表达式或求解 1同理得：第27页/共121页解：（1）确定关系式：D1D2LP1P2=P1-PQ（2）确定基本量：，qV，D1 n=6,m=3（3）写出 项：数n-m=6-3=3（4）计算 指数例例3：已知文丘里流量计是用以测量有压管路的流量，已知压强降落已知文丘里流量计是用以测量有压管路的流量，
15、已知压强降落 p随流随流量量qV，流体密度，流体密度，液体粘性系数，液体粘性系数 ，大小直径，大小直径D1，D2变化。试用变化。试用 定律求定律求出的压强降落出的压强降落 p表示的流量公式。表示的流量公式。第28页/共121页 即：将 数用量纲表示：（5）写出表达式第29页/共121页例例4 用布金汉定理确定圆管流动中边壁切应力的表达式用布金汉定理确定圆管流动中边壁切应力的表达式 0。已知。已知 0与液体与液体的密度的密度 ，液体的动力沾滞系数，液体的动力沾滞系数 ，圆管直径，圆管直径D，管壁材料的粗糙度，管壁材料的粗糙度 以及以及管中断面平均流速管中断面平均流速 有关。有关。解：（1）确定关
16、系式：f（D，0，）=0（2）确定基本量：D，n=6,m=3（3）写出 项：数n-m=6-3=3（4）计算 指数第30页/共121页对每一 项建立量纲关系式，排列量纲和谐方程求解ai，bi，ci。对 1：第31页/共121页同理求得整理得令 ，则（5）写出表达式第32页/共121页 模型和原型保证流动相似，应满足：几何相似 运动相似1.几何相似几何相似几何相似：指原型和模型两个流场的几何形状相似，即原型和模型及其 流动所有相应的线性变量的比值均相等，相应夹角相等。长度比尺：面积比尺：体积比尺：一、相似条件5 相似原理 动力相似 初始条件和边界条件相似第33页/共121页第34页/共121页2.
17、运动相似 运动相似：是指流体运动的速度场相似，也即两流场各相应点（包括 边界上各点）的速度u及加速度a方向相同，且大小成同一固定比例。3.动力相似动力相似 动力相似：是指原型和模型两流场中各相应点上质点所受的同名力方向相同，其大小成同一固定比例。速度比尺：加速度比尺：第35页/共121页 流动相似的含义：几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据；动力相似是决定二个液流运动相似的主导因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现；凡流动相似的流动，必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。4.初始条件和边界条件相似 初始条件：适用于非恒定流。边界条件：满足流动相似，边界条件自然满足相似。第36页/共12
18、1页1 雷诺准则雷诺准则(Re数数)如果原型，模型对应点的粘性力相似,根据动力相似得到:二二 常用的相似准则数常用的相似准则数第37页/共121页2 弗劳德弗劳德准则准则(Fr数数)Fr 数是描述具有自由液面的数是描述具有自由液面的液体流动时最重要的无量纲参数。液体流动时最重要的无量纲参数。如水面船舶的运动和明渠流中的水如水面船舶的运动和明渠流中的水流。流。如果原型，模型对应点的重力相似,根据动力相似得到:第38页/共121页3 欧拉准则(Eu数数)如果原型，模型对应点的流动压力相似,根据动力相似得到:第39页/共121页4Ma数（马赫数）数（马赫数）Ma=V/c V 为特征速度，为特征速度，
19、c 为当地声速。为当地声速。5We 数（韦伯数）数（韦伯数）为液体的表面张力系数。为液体的表面张力系数。We数表示惯性力与表面张力之量级比，研究气液，数表示惯性力与表面张力之量级比，研究气液，液液及液固交界面上的表面张力作用。液液及液固交界面上的表面张力作用。第40页/共121页（弗劳德准则）（雷诺准则）（欧拉准则）第41页/共121页三 相似原理应用相似原理应用第42页/共121页1 1、模型律的选择、模型律的选择确定所要遵循的相似准则。确定所要遵循的相似准则。2 2、模型的设计、模型的设计定出长度比尺定出长度比尺缩小缩小(放大）原型放大）原型的几何尺度的几何尺度得出模型流动的得出模型流动的
20、几何边界几何边界确定相应的速度确定相应的速度比尺比尺Ex44第43页/共121页解（1）因为圆管中流动主要受粘滞力作用，所以应满足雷诺准则，即两者的雷诺数相等由于d dp p=d dm m，故上式可写成或例例1 有一直径为有一直径为15cm的输油管，管长的输油管，管长5m，管中要通过的流量为，管中要通过的流量为0.18m3/s,现用水来作模型试验，当模型管径和原型一样，水温为现用水来作模型试验，当模型管径和原型一样，水温为10,原原型中油的运动粘滞系数型中油的运动粘滞系数 p=0.13cm2/s，问水的模型流量应为多少时才能，问水的模型流量应为多少时才能达到相似？达到相似？第44页/共121页
21、将已知条件vp=0.13cm2/s，vm=0.0131cm2/s代入上式，得即当模型中流量qVm为0.0181m3/s时，原型与模型相似。第45页/共121页解 由于重力在起主要作用，所以原型和模型的弗劳德数应相等。即由于g gp p=g=gm m，故上式可写成或由于例例2 长度比长度比 L=50的船舶模型，在水池中以的船舶模型，在水池中以1m/s的速度牵引前进时，则得的速度牵引前进时，则得波浪阻力为波浪阻力为0.02N。求（。求（1）原型中的波浪阻力；（）原型中的波浪阻力；（2）原型中船舶航行速度；）原型中船舶航行速度；（3）原型中需要的功率？）原型中需要的功率？第46页/共121页所以 第
22、47页/共121页将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动ruxrr0管壁管壁半径为半径为r 的同心圆筒的同心圆筒445 5 圆管层流分析圆管层流分析第48页/共121页一、均匀流的沿程水头损失与壁面切应力的关系一、均匀流的沿程水头损失与壁面切应力的关系力的平衡方程为：力的平衡方程为：假设管道半径假设管道半径r r0 0，则管壁处剪切应力为：，则管壁处剪切应力为：第49页/共121页对于圆管 y0yu(y)A r 剖面图R 第50页/共121页速度分布速度分布 将将 代入代入 得，得，对对r积分得，积分得，当当r=R时时 ux=0，得，得 故：故：uumaxRrrRrvy第51页
23、/共121页最大流速最大流速管轴处管轴处:平均平均流速流速圆管层流流速分布圆管层流流速分布第52页/共121页管道壁面剪切力管道壁面剪切力结论：结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。第53页/共121页4.6 4.6 紊流的理论分析紊流的理论分析一、一、紊流的产生紊流的产生1.紊流发生的机理目前还没有定论紊流发生的机理目前还没有定论2.紊流发生与小尺度旋涡有关紊流发生与小尺度旋涡有关1）U形涡环变形、扭曲、破裂喷射运动扫掠运动2）固体壁面粗糙不平，在粗糙元尖角处出现漩涡第54页/共121页4.6 4.6 湍流流动的特点湍流流动的特点二、二、
24、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.紊流流动紊流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动属于非定常流动。第55页/共121页2.时均值、脉动值时均值、脉动值 在时间间隔在时间间隔 t t 内某一流动参内某一流动参量的平均值称为该流动参量的量的平均值称为该流动参量的时时均值均值。瞬时值瞬时值 某一流动参量的瞬时值与时均某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的值之差，称为该流动参量的脉动值脉动值。时均值时
25、均值脉动值脉动值第56页/共121页三、三、紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力紊流：紊流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了紊流附加切应力紊流附加切应力 +1.紊流中的切向应力紊流中的切向应力由动量定律可知：由动量定律可知：动量增量等于紊流附加切应力动量增量等于紊流附加切应力T T产生的冲量产生的冲量 第57页/共121页2.普朗特混合长度普朗特混合长度a a
26、b bb ba a普朗特假设普朗特假设:(1)(1)流体微团在从某流速的流层因脉动流体微团在从某流速的流层因脉动u uy y进进入另一流速的流层时，在运动的距离入另一流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。(2)(2)脉脉动速度与时均流速差成比例动速度与时均流速差成比例 第58页/共121页 粘性底层:粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘
27、滞起主导作用，基本保持着层流状态。滞起主导作用，基本保持着层流状态。圆管中紊流的区划圆管中紊流的区划:2.2.紊流充分发展的中心区紊流充分发展的中心区1.1.粘性底层区粘性底层区3.3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区 四、四、圆管内流速分布圆管内流速分布第59页/共121页水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙 粘性底层厚度：粘性底层厚度：水力粗糙：水力粗糙：紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。区中
28、，管壁粗糙度紊流流动发生影响。00第60页/共121页1.粘性底层的速度分布粘性底层的速度分布粘性底层很薄，可视整个区域内粘性底层很薄，可视整个区域内 =0 0（常数）常数）粘性底层内粘性底层内摩擦速度摩擦速度0yx第61页/共121页2.湍流区的速度分布湍流区的速度分布粘性底层外粘性底层外因因湍流区的速度分布0yx第62页/共121页3.水力光滑和水力粗糙的湍流速度分布水力光滑和水力粗糙的湍流速度分布(1)(1)水力光滑管水力光滑管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式速度分布速度分布:最大速度最大速度:平均速度平均速度:0yx第63页/共121页(2)(2)水力粗糙管水力粗糙管速度分布速
29、度分布:最大速度最大速度:平均速度平均速度:0yx第64页/共121页水力粗糙水力粗糙水力光滑水力光滑层流层流粘性底层粘性底层湍流湍流圆管第65页/共121页(2)(2)粘性底层厚度粘性底层厚度粘性底层速度分布：粘性底层速度分布：水力光滑区速度分布：水力光滑区速度分布：交界处交界处0yx第66页/共121页4.7 4.7 沿程损失因素的变化规律沿程损失因素的变化规律实验目的：实验目的：沿程损失沿程损失沿程损失沿程损失:层流层流:紊流紊流:在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数的半经验公式或经验公式。的半经验公式或
30、经验公式。代表性实验代表性实验:尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪实验莫迪实验依靠实验 沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，尚没有沿程阻力系数的理论公式。前为止，尚没有沿程阻力系数的理论公式。第67页/共121页一、一、一、一、尼古拉兹实验尼古拉兹实验实验对象实验对象:不同直径不同直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件:实验验装置 hfl第68页/共121页 试验条件 管道 人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上 注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同 相对粗糙度：/d 相对光滑度：d/r0l
31、尼古拉孜试验尼古拉孜试验 第69页/共121页方法 对于一系列相对光滑度、量测流速和水头损失hf，得到不同相对光滑度d/、Re与沿程水头损失的试验关系曲线。第70页/共121页d/第71页/共121页d/第72页/共121页d/第73页/共121页d/第74页/共121页d/越来越光滑第75页/共121页d/越来越光滑层流区：Re 2000(lg Re=3.30)，沿程阻力系数与Re的关系为直线，而与光滑度无关，其方程为:64/Re 第76页/共121页d/越来越光滑层流到紊流的过渡区层流到紊流的过渡区:2300 Re 4000 (3.3lgRe3.6)2300 Re 4000 (3.3lgR
32、e4000(lgRe3.6)Re4000(lgRe3.6)，沿程阻力系数决定于粘性底，沿程阻力系数决定于粘性底层厚度层厚度0 0和绝对粗糙度和绝对粗糙度之间的关系，之间的关系，可分为三个区域：可分为三个区域：第78页/共121页d/越来越光滑水力光滑管：水力光滑管：当当4000Re80d/4000Re80d/时，粘性底层厚度就可淹没粗时，粘性底层厚度就可淹没粗糙度。图中就是糙度。图中就是直线直线，所有的试验点都落在直线上。管壁越所有的试验点都落在直线上。管壁越光滑，沿直线光滑，沿直线下移的距离越大，保持在直线下移的距离越大，保持在直线上的距离越长，上的距离越长，离开直线的雷诺数越大。离开直线的
33、雷诺数越大。第79页/共121页水力光滑管区水力光滑管区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：普朗特公式：普朗特公式：第80页/共121页d/越来越光滑过渡粗糙区：过渡粗糙区：当80d/Re1140d/Re1140d/时时,在直线在直线以右区域：各条以右区域：各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系不同相对光滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和数和ReRe关系不大，只与关系不大，只与d/d/有关。有关。第83页/共121页水力粗糙区水力粗糙区沿程损失系数沿程
34、损失系数 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为称此区域为阻力阻力平方区区。第84页/共121页尼古拉兹公式尼古拉兹公式普朗特公式普朗特公式柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式适用于湍流的所有区间第85页/共121页 以上所得出的沿程阻力系数的规律，是在人工粗糙面的条件下得出的规律，无法应用于实际计算。原因：实际管道或者明渠边壁的绝对粗糙度在形状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。二、二、二、二、莫迪迪迪迪实验实验第86页/共121页二、莫迪二、莫迪二、莫迪二、莫迪实验实验实验
35、对象实验对象:不同直径不同直径工业管道工业管道 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件:柯列勃洛克（柯列勃洛克（1939年），莫迪（，莫迪（1944年）对各种工业对各种工业管道进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、管道进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。第87页/共121页 壁面种类壁面种类 /mm 陶土排水管陶土排水管 0.456.0涂有珐琅质的排水管涂有珐琅质的
36、排水管 0.256.0 纯水泥表面纯水泥表面 0.251.25 非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面0.453.0水泥浆砖砌体水泥浆砖砌体 0.86.0混凝土槽混凝土槽 0.89.0 试验成果的处理：将试验得到的沿程阻力系数和人工加糙的结果进行对比，把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度。注意：当量粗糙度不是绝对粗糙度。第88页/共121页 可见，沿程阻力系数的变化规律和尼古拉孜试验基本相同Moody图第89页/共121页 差别在于：紊流过渡粗糙区曲线形状不同（一个是沿程增加，另一个是沿程降低）由该图得到的沿程阻力系数和实际情况较符合。第90页
37、/共121页勃拉休斯公式勃拉休斯公式普朗特公式普朗特公式柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式尼古拉兹公式尼古拉兹公式第91页/共121页4.8 4.8 局部损失局部损失局部损失局部损失：用分析方法求得，或由实验测定。用分析方法求得，或由实验测定。局部损失产生的原因局部损失产生的原因：主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成第92页/共121页一、截面突然扩大一、截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它们之截面以及它们之间的管壁为控制面。间的管壁为控制面。连
38、续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程第93页/共121页一、截面突然扩大一、截面突然扩大(续续)112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，将连续方程、动量方程代入能量方程，以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 第94页/共121页5.8 5.8 局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大(续续)管道出口损失管道出口损失速度头完全消散于池水中速度头完全消散于池水中第95页/共121页二、截面突然缩小二、截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩
39、展，能量损失由两部分损失组成流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成第96页/共121页例 题 水从水箱流入到一管径不同的管道，管道连接如图00Hl1l2d1d2 d1=150mm;l1=25m;1=0.037 d2=125mm;l2=10m;2=0.039已知第97页/共121页 局部水头损失为：1=0.5（进口）；2=0.15；3=2.0 （流速水头相应于局部水头损失后的流速）。（一）沿程水头损失；（二）局部水头损失；（三）保持流量为25000cm3/s 所需要的水头。00Hl1l2d1d2第98页/共121页解 以0-0为基准，写出1-1和2-2断面的能量方程 答案（略）第99页/共1
40、21页4.9 边界层理论简介1 边界层的概念 工业中流动都是具有固体壁面边界的流动，由于粘性流体运动十分复杂，为了简化流动问题，1904年普朗特提出了边界层理论。流体的粘性主要表现在壁面附近的薄层里，壁面远处的流体可视为理想流体，粘性影响可以忽略不计。第100页/共121页第101页/共121页第102页/共121页2 2 层流边界层和湍流边界层层流边界层和湍流边界层第103页/共121页第104页/共121页 层流边界层速度分布层流边界层速度分布湍流边界层速度分布湍流边界层速度分布摩阻速度卡门常数第105页/共121页3 3 边界层分离边界层分离第106页/共121页第107页/共121页A
41、C理想液体理想液体液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少压能的减少部分转化为动能压能的减少部分转化为动能 4 4 物体的阻力物体的阻力第108页/共121页ACBC 液体质点运动液体质点运动 CB 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全转化为压能。减少的动能完全转化为压能。第109页/共121页ACBC液体质点运动液体质点运动 C CB B 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动
42、能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能第110页/共121页ACBC 由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从AB 时，时，A A和和B B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。点的流速和压强相同。其他流线情况类似。液体质点运动液体质点运动 C C B B动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能 第111页/共121
43、页实际液体绕圆柱流动实际液体绕圆柱流动 ACBC液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加动能增加 压能减少压能减少减少的压能转化为动能减少的压能转化为动能并用于克服能量损失并用于克服能量损失 第112页/共121页ACBC液体质点运动液体质点运动 C B动能减少动能减少 压能增加压能增加减少的动能转化为压能减少的动能转化为压能并用于克服能量损失并用于克服能量损失 第113页/共121页ACBC形成分离点：形成分离点：D 近壁液体从近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足擦阻力，另一部分用于转化为压能。因
44、此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置，例如某一位置，例如 D D 处，流速降低为零，不再继续下行。处，流速降低为零，不再继续下行。第114页/共121页ACBC形成分离点：形成分离点：D D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。第115页/共121页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压
45、差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。后，逐渐消失。分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区第116页/共121页ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。后，逐渐消失。分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区漩涡区第117页/共121页ACBCD 沿圆柱面
46、，分离点下游压强大于分离处压强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。后，逐渐消失。分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区漩涡区第118页/共121页ACBCD 流速分布急剧变化流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失第119页/共121页ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部水头损失水头损失hj。第120页/共121页感谢您的观看！第121页/共121页