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1、机械能守恒应用第1页，本讲稿共38页更多优秀课件、作文请您联系QQ1119372781每份1QB来时请注明所需课件或发送邮件至第2页，本讲稿共38页1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统、内容：在只有重力或者弹力做功的系统内，物体的动能和重力势能发生相互转化，内，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。而机械能的总量保持不变。2、公式：、公式：E=0 或：或：E1=E2 或：或：EK1+EP1=EK2+EP2 或：或：3 3、适用条件：、适用条件：只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功 只发生动能和势能间的相互转化只发生动能和势能间的相互转化一、复习：一、复习：第3页，本讲稿共
2、38页【例题分析例题分析】1 1下列情况中，物体机械能守恒的有：下列情况中，物体机械能守恒的有：()()A A重力对物体做功不为零，所受合外力为零重力对物体做功不为零，所受合外力为零B B沿光滑曲面下滑沿光滑曲面下滑C C做匀变速运动时机械能可能守恒做匀变速运动时机械能可能守恒D D从高处以从高处以0.9g0.9g的加速度竖直下落的加速度竖直下落 第4页，本讲稿共38页2 2如图，小球由静止开始做自由落体运动，则如图，小球由静止开始做自由落体运动，则小球从与弹簧相接触开始到弹簧压缩量最大过小球从与弹簧相接触开始到弹簧压缩量最大过程中（程中（）：）：A A小球的重力势能一直减少，且始终是正值小球
3、的重力势能一直减少，且始终是正值B B小球的动能一直减少小球的动能一直减少C C弹簧的弹性势能一直增大弹簧的弹性势能一直增大D D小球、弹簧（地球）组成系统机械能一直小球、弹簧（地球）组成系统机械能一直守恒守恒 第5页，本讲稿共38页3如图，把质量为如图，把质量为0.5Kg的石块从的石块从10m高处以高处以300角斜向上方抛出，初速度是角斜向上方抛出，初速度是v0=5 m/s，求石块落地，求石块落地时的速度是大小时的速度是大小.（忽略空气的阻力（忽略空气的阻力,g=10m/s2）分析：分析：判断是否守恒判断是否守恒:只有重力做功只有重力做功，石块机械能守恒石块机械能守恒研究对象研究对象:石块石
4、块 研究过程研究过程:石块石块抛出点抛出点 着地点着地点第6页，本讲稿共38页 1.机械能守恒定律的内容是什么？机械能守恒定律的内容是什么？.下列哪些物体的机械能一定守恒下列哪些物体的机械能一定守恒?为什么为什么?自由下落的物体自由下落的物体;平抛的物体平抛的物体;匀速运动的物体匀速运动的物体;被一起重机拉着匀加速上升的物体被一起重机拉着匀加速上升的物体;用绳子系住在竖直平面内作圆周运动的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动的小球;在外力作用下沿竖直平面内的圆环作匀速圆周在外力作用下沿竖直平面内的圆环作匀速圆周运动的小球运动的小球;第7页，本讲稿共38页【例例1】一物体从光滑斜面顶端由静止开始
5、滑下一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下 （如图），斜面高（如图），斜面高1m，长，长2m。不计空气。不计空气 阻力，物体滑到斜面底阻力，物体滑到斜面底 端的速度是多大？端的速度是多大？分析分析 斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力物体所受的力有重力和斜面的支持力。支持力 不做功（不做功（？），物体在下滑过程中只有重力做），物体在下滑过程中只有重力做 功，所以可用机械能守恒定律求解。功，所以可用机械能守恒定律求解。第8页，本讲稿共38页【例例2】把一个质量为把一个质量为m的小球用细绳悬挂起来，的小球用细绳悬挂起来
6、，绳长为绳长为L ,从水平开始由静止释放从水平开始由静止释放.小球运动到最低位置时的速度是多大小球运动到最低位置时的速度是多大?在最底点时绳子的拉力有多大？在最底点时绳子的拉力有多大？这个小球能否在竖直平面内做圆周运动？这个小球能否在竖直平面内做圆周运动？如果小球在竖直平面内要做圆周运动，则在最高如果小球在竖直平面内要做圆周运动，则在最高点时至少要有多大的速度？点时至少要有多大的速度？如果在悬点的正下方钉一枚钉子，如果在悬点的正下方钉一枚钉子，应钉在离悬点多远时，小球刚好可应钉在离悬点多远时，小球刚好可以做圆周运动？以做圆周运动？第9页，本讲稿共38页提出问题：提出问题：机械能守恒定律的内容及
7、机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各物体机械能守恒的条件各是什么？是什么？第10页，本讲稿共38页机械能守恒定律的内容机械能守恒定律的内容在只有重力做功的情况下，在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量相互转化，但机械能的总量保持不变保持不变第11页，本讲稿共38页机械能守恒的条件：机械能守恒的条件：物体系内只有重物体系内只有重力做功或弹力做力做功或弹力做功，其它一切力功，其它一切力都不做功。都不做功。第12页，本讲稿共38页例题讲解例题讲解1：如如图图所所示示，在在竖竖直直平平面面内内有有一一段段四四分分之之一一圆圆弧弧轨轨道道
8、，半半径径OA在在水水平平方方向向，一一个个小小球球从从顶顶端端A点点由由静静止止开开始始下下滑滑，已已知知轨轨道道半半径径R10cm，不不计计摩摩擦擦，求求小小球球刚刚离离开开轨轨道道底底端端B点点时时的的速度大小？速度大小？第13页，本讲稿共38页分析：分析：以小球（含地球）为研究以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），球
9、不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律该题可用机械能守恒定律求解。求解。第14页，本讲稿共38页解答：解答：选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：第15页，本讲稿共38页例题讲解例题讲解2：如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB,绳子的质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）？第16页，本讲稿共38页分析：分析：以以物物体体A为为研研究究对对象象，它它受受到到重重力力和和拉拉力力作作用
10、用，其其中中重重力力做做正正功功，拉拉力力做做负负功功，物物体体A的的机机械械能能不不守守恒恒。以以物物体体B为为研研究究对对象象，它它受受到到重重力力和和拉拉力力作作用用，其其中中重重力力做做负负功功，拉拉力力做做正正功功，物物体体B的的机机械械能能不不守守恒恒。第17页，本讲稿共38页因因为为对对物物体体A来来讲讲，拉拉力力对对它它作作的的功功为为FH，对对物物体体B来来讲讲，拉拉力力对对它它作作的的功功为为FH，其其代代数数和和为为0。也也就就是是说说若若以以物物体体A、B（含含地地球球）这这个个大大系系统统为为研研究究对对象象可可得得，运运动动过过程程中中只只有有两两物物体体的的重重力
11、力做做功功，没没有有其其他他外外力力做做功功，这这个个系系统统的的机机械械能能守守恒恒。第18页，本讲稿共38页解答：解答：设设地地面面处处的的势势能能为为0，以以物物体体出出发发点点为为初初态态，物物体体A刚刚落落地地时时为为末末态态，则则在在运运动动过过程程中中物物体体A、B的的速速度大小始终相等。度大小始终相等。第19页，本讲稿共38页说明：说明：对对于于本本题题所所选选的的大大系系统统来来讲讲，除除了了物物体体的的重重力力做做功功以以外外，还还有有绳绳拉拉力力对对系系统统内内的的物物体体做做功功。但但拉拉力力所所做做的的功功，只只是是使使得得机机械械能能在在该该系系统统中中进进行行转转
12、移移，即即拉拉力力对对A物物体体做做负负功功，使使A物物体体的的机机械械能能减减少少，拉拉力力对对B物物体体做做正正功功，使使B物物体体的的机机械械能能增增加加，且且减减少少量量和和增增加加量量相相同同（一一部部分分A物物体体的的机机械械能能转转移移给给了了B物物体体）。该该系系统统没没有有和和外外界界发发生生能能量量交交换换，所所以以该该大大系系统统仍仍然然机机械械能能守守恒恒。今今后后再再处处理理相相关关问问题题时时，要要注注意意系系统统的的选选择择。第20页，本讲稿共38页讨论交流：讨论交流：1 1、“只有重力做功只有重力做功”与与“只受重力作用只受重力作用”有区别吗？有区别吗？2 2、
13、“机械能守恒机械能守恒”与与“机械能总量不变机械能总量不变”有区别吗？有区别吗？3 3、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是正确的是()()A A、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。量。B B、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。C C、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合等于物体机械能的增量。等于物体机械能的增量。D D、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。、克服重力做的功等于物体重力势能的
14、增量。BDBD第21页，本讲稿共38页 4 4、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是的是()()A A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D D、以上说法都不对、以上说法都不对D D讨论与交流：讨论与交流：1 1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒、整体从
15、最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒第22页，本讲稿共38页讨论与交流：5 5、一个轻弹簧固定于、一个轻弹簧固定于O O点，另一端系一重物，将点，另一端系一重物，将重物从与悬点重物从与悬点O O在同一水平面肯弹簧保持原长的在同一水平面肯弹簧保持原长的A A点无点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由物由A A摆到最低点的过程中，摆到最低点的过程中，A A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。o
16、AADAD球和弹簧组成的系统机械能守恒球和弹簧组成的系统机械能守恒第23页，本讲稿共38页例例1：小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的速度。速度。斜面高斜面高h=0.5m，长，长S=1m。hS分析：分析：受力情况：重力与支持力。受力情况：重力与支持力。GT支持力不做功，只有重力做功支持力不做功，只有重力做功机械能守恒机械能守恒 选地面势能为选地面势能为0 则有：则有：EK0+EP0=EK1+EP1 mv1212mgh=解得V=2gh=2x9.8x0.5即即m/s=3.13m/s优点是优点是:计算中不需要考虑过程中计算中不需要考虑过程中
17、细节细节,只需考虑过程的初、末位置只需考虑过程的初、末位置第24页，本讲稿共38页例例2 2：在离地面高：在离地面高h h的地方，以的地方，以0 0的速度水平抛出一石块，若空气的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小解：对石块，解：对石块，从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，选地面为零势能面选地面为零势能面由机械能守恒定律有：由机械能守恒定律有：mvmv0 0+mgh=mv +mgh=mv 2 2受力分析确定做功受力分析确定做功情况情况判断是否满足判断是否满足机械能守恒条件机械能守恒条件3 3恰
18、当选参考平面确定初恰当选参考平面确定初状态和末状态的机械能状态和末状态的机械能4 4建方程建方程v=vv=v0 0+2gh+2gh1 1找对象找对象V0 hGGv v 应用应用应用应用机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤:1:1、2 2、3 3、4 4第25页，本讲稿共38页4、应用机械能解题的一般步骤、应用机械能解题的一般步骤1 1、确定、确定研究对象研究对象(物体或系统物体或系统)及研究的过程。及研究的过程。2 2、对研究对象进行、对研究对象进行受力分析受力分析，弄清各力在，弄清各力在 研究研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条
19、过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。件。3 3、选取参考平面选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能状态和末状态的机械能(包括动能和势能包括动能和势能)。4 4、根据机械能守恒定律、根据机械能守恒定律列方程列方程，进行，进行求解求解。第26页，本讲稿共38页HRBC 1.1.如图所示为如图所示为ABAB轨道和一轨道和一个半径为个半径为R R的半圆弧相连，的半圆弧相连，将球从距离水平面将球从距离水平面H H高处高处A A点点无初速的释放，整个过程摩擦无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：力均可忽略，求：（1 1）物体到达）物体到达B
20、 B点的速度。点的速度。（2 2）物体到达）物体到达C C点的速度。点的速度。A三、应用：第27页，本讲稿共38页2.2.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体以某一初速的物体以某一初速v v0 0从从A A点向下点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过C C点的速点的速度为度为 ，求：，求：(1)(1)物体在物体在A A点时的速度；点时的速度；(2)(2)物体离开物体离开C C点后还能上升多高点后还能上升多高第28页，本讲稿共38页3.3.如图所示，光滑半圆（半径为如图所示，光滑半圆（半径为R)R)上有两个小球，所上有两个小球，所量分别
21、为量分别为m m和和M M，（，（MmMm）由细线挂着，今由静止开始）由细线挂着，今由静止开始释放，求（释放，求（1 1）小球）小球m m至最高至最高C C点时的速度。（点时的速度。（2 2）该过）该过程中绳的张力对程中绳的张力对B B物体做的功。物体做的功。（1 1）从开始）从开始最高点，系统机最高点，系统机械能守恒械能守恒（2 2）从开始）从开始最高点，对最高点，对m m应应用动能定理用动能定理第29页，本讲稿共38页4竖竖直直轻弹轻弹簧簧长为长为L，放在地面上，放在地面上，质质量量为为m的的小球放在小球放在轻弹轻弹簧上端，并用簧上端，并用竖竖直向下的力直向下的力F（Fmg）压压小球，使小
22、球，使弹弹簧簧压缩压缩L，弹弹簧具有的簧具有的弹弹性性势势能是能是如如图图7-6-2所示撤去力所示撤去力F后，小球被后，小球被弹弹起求小球被起求小球被弹弹起距地面的最大高度起距地面的最大高度第30页，本讲稿共38页4 4、长为长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？为多大？【解析解析】：链条下滑时，因链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。桌面光滑，没有
23、摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为设整根链条质量为m，则单位，则单位长度质量为长度质量为mL,设桌面重力势能为零。设桌面重力势能为零。初状态：初状态：末状态：末状态：由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：EK1+EP1=EK2+EP2 即：即：解得解得 初初末末第31页，本讲稿共38页如如图图所所示示，半半径径为为R R的的半半圆圆槽槽木木块块固固定定在在水水平平地地面面上上，质质量量为为m m的的小小球球以以某某速速度度从从A A点点无无摩摩擦擦地地滚滚上上半半圆圆槽槽，小小球球通通过过最最高高点点B
24、 B后后落落到到水水平平地地面面上上的的C C点点，已知已知AC=AB=2RAC=AB=2R。求：求：小球在小球在B B点时的速度？点时的速度？小球对小球对B B点的压力点的压力 小球在小球在A A点时的速度大小为多少？点时的速度大小为多少？第32页，本讲稿共38页随堂练习1 1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A A把一个物体竖直向上匀速提升的过程把一个物体竖直向上匀速提升的过程B B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程CC汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D D从高处竖直下落的物
25、体落在竖立的轻弹簧从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统这一系统（BDBD）第33页，本讲稿共38页2 2、如图所示，桌面离地高为、如图所示，桌面离地高为h h，质量为，质量为m m的小球的小球从离桌面高从离桌面高H H处自由下落，不计空气阻力，假设处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为机械能为A Amgh mgh B BmgH mgH C Cmg(h+H)Dmg(h+H)D mg(H-h)mg(H-h)（B B）第34页，本讲稿
26、共38页3 3、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的机械能：机械能：A A动能、势能和总机械能都不变动能、势能和总机械能都不变B B重力势能减少，动能增加，总机械能不变重力势能减少，动能增加，总机械能不变C C重力势能减少，动能不变，总机械能减少重力势能减少，动能不变，总机械能减少D重力势能不变，动能为零，总机械能不变重力势能不变，动能为零，总机械能不变（C C）第35页，本讲稿共38页4 4、如图所示，倾斜轨道、如图所示，倾斜轨道ACAC与有缺口的圆轨
27、道与有缺口的圆轨道BCDBCD相相切于切于C C，圆轨道半径为，圆轨道半径为R R，两轨道在同一竖直平面，两轨道在同一竖直平面内，内，D D是圆轨道的最高点，缺口是圆轨道的最高点，缺口DBDB所对的圆心角为所对的圆心角为9090，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到滑到C C点后便进入圆轨道，想要使它上升到点后便进入圆轨道，想要使它上升到D D点后再点后再落到落到B B点，不计摩擦，则下列说法正确的是点，不计摩擦，则下列说法正确的是A A释放点须与释放点须与D D点等高点等高B B释放点须比释放点须比D D点高点高R/4 R/4 C C释放点须
28、比释放点须比D D点高点高R/2 R/2 D D使小球经使小球经D D点后再落点后再落 到到B B点是不可能的点是不可能的（D D ）第36页，本讲稿共38页5 5、如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当、如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是结论正确的是A A轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大B B轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无关
29、无关C C轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小D D轨道半径变化时，滑块的动能、对轨道的正压力都轨道半径变化时，滑块的动能、对轨道的正压力都不变不变（B B ）第37页，本讲稿共38页6.6.如图所示如图所示,一根轻杆长为一根轻杆长为2 2 l l,它的左端它的左端O O点为固点为固定转动轴定转动轴,轻杆可以绕轻杆可以绕 O O 轴在竖直平面内无摩擦转轴在竖直平面内无摩擦转动动,它的中点及右端各固定一个小球它的中点及右端各固定一个小球A A和和B B,两球的质两球的质量分别是量分别是mm 和和 2 2 mm,重力加速度为重力加速度为g g 现用外力使杆现用外力使杆处于水平位置处于水平位置,从静止释放求从静止释放求(1)(1)小球小球A A和小球和小球B B运运动到最低处时的速度大小；动到最低处时的速度大小；(2)从开始运动到达杆处从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中于竖直位置的过程中,杆的作用力对杆的作用力对B B球所做的功球所做的功4mgl/9第38页，本讲稿共38页