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1、23.2 23.2 中心对称中心对称23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称 1.1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及 应用这些概念解决一些问题应用这些概念解决一些问题.2.2.运用旋转知识作图运用旋转知识作图,旋转角度的变化旋转角度的变化,设计出不同的设计出不同的 美丽图案来引入旋转美丽图案来引入旋转180180的特殊旋转的特殊旋转中心对称的概中心对称的概 念念,并运用它解决一些实际问题并运用它解决一些实际问题.如图，把其中一个图案绕点如图，把其中一个图案绕点O旋转旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？答：答：两个
2、图案能够完全重合在两个图案能够完全重合在一起一起.如图，线段如图，线段ACAC,BDBD相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD，把，把OCDOCD绕绕点点O O旋转旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？A AB BO OC CD D可以发现，可以发现，OCDOCD与与OABOAB重重合合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180180，如果，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形
3、中这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点.例如，图中例如，图中OCDOCD和和OABOAB关于点关于点O O对称，点对称，点C C与点与点A A是关于点是关于点O O的对称点的对称点.如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O O 对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABCABC；第二步，以三角板的一个顶点第二步，以三角板的一个顶点O O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180180，画出，画出A AB BC C；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.这样画出的这样画出的ABC ABC 与与A AB BC C关于点关于点O
4、 O对称。分别连接对称。分别连接对称点对称点AAAA、BBBB、CCCC.点点O O在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？ABCABC与与A AB BC C有什么关系？有什么关系？C CA AB BC CA AB BC CA AB BO O探究探究点点AA是点是点A A绕点绕点O O旋转旋转180180得到得到,所以点所以点O O在线段在线段AAAA上上,且且OA=OA,OA=OA,同样地，点同样地，点O O也是线段也是线段BBBB和和CCCC的中点的中点.C CA AB BC CA AB BO O我们可以发现：（我们可以发现：（1 1）点）点O O是线段是线
5、段AAAA的中点；的中点；（2 2）ABC ABCABC ABC，上述发现可以证明，上述发现可以证明(1).(1).ABC AABC AB BC CC CA AB BC CA AB B(2)(2)在在AOBAOB与与A AOBOB中中,OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，AOB=AAOB=AOBOB，AOB AOB AOBAOBAB=AB.AB=AB.同理同理 BC=BCBC=BC，AC=AC.AC=AC.O O归纳归纳 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图
6、形是全等图形关于中心对称的两个图形是全等图形.【例例1 1】如图，选择点如图，选择点O O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A A关于点关于点O O的对称点的对称点A A；（1 1）如图，连结如图，连结AOAO，在，在AOAO的延长线上截取的延长线上截取 OAOA=OA=OA，即求得点，即求得点A A关于点关于点O O的对称点的对称点A A.A AO OAA【解析解析】例 题【解析解析】如图，作出点如图，作出点A A，点，点B B，点，点C C关于点关于点O O的对称点的对称点AA，BB，CC，依次连接，依次连接ABAB，BCBC，CACA，就可以得到与就可以得到与ABCABC关于点关于点O
7、 O对称的对称的ABCABC【例例2 2】如图选择点如图选择点O O为对称中心，画出为对称中心，画出与与ABCABC关于点关于点O O对称的对称的ABC.ABC.A AB BC CO OCCAABB例 题1.1.画出下面图形关于点画出下面图形关于点O O 对称的图形对称的图形.O跟踪训练2.2.图形中的两个四边形关于某点对称图形中的两个四边形关于某点对称,找出他们的对称找出他们的对称中心中心.o1.1.画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形中心对称图形.（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心边的中点为对称中心.
8、DABCEFGMODABCN2.2.如下图，点如下图，点A A、B B为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量.请请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？AB【解析解析】由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点（两庄）由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点（两庄）在不改变在不改变ABAB两点之间的距离的情况下，移动到适当位置两点之间的距离的情况下，移动到适当位置.首先在河塘岸边适当的位置取一点首先在河塘岸边适当的位置取一点C
9、 C（如下图），连接（如下图），连接ACAC、BCBC（使保持（使保持ACAC、BCBC不经过河塘），分别将不经过河塘），分别将ACAC、BCBC延长到点延长到点A A、B B，使使ACAC ACAC，BCBC BCBC；得到线段；得到线段ABAB关于点关于点C C的的中心对称图形中心对称图形AB，根据中心对称的特征有根据中心对称的特征有A AB B ABAB，所以测出，所以测出A AB B两点间的距离，就是两点间的距离，就是A A、B B两点间的距两点间的距离，也即两村庄间的距离。离，也即两村庄间的距离。ABCA B 3.3.（金华（金华中考）如图，在平面直角坐标系中，中考）如图，在平面直角
10、坐标系中，若若ABCABC与与A A1 1B B1 1C C1 1关于点关于点E E成中心对称，成中心对称，则对称中心则对称中心E E点的坐标是点的坐标是 .【解析解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知E E点的点的坐标是（坐标是（3 3，-1-1）.答案：答案：（3 3，-1-1）.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1中心对称及对称中心的概念；中心对称及对称中心的概念；2.2.关于中心对称的的概念及关于中心对称的的概念及运用它解决一些实际问题运用它解决一些实际问题.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文
11、语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学
12、习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光
13、女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特
14、点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。